15、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是3米。这些木料 一共是多少方？



16、要砌一道长15米、厚24厘米、高3米的砖 墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？



17、一个长 方体包装盒，从里面量长28厘米，宽20厘米，体积为11.76立方分米。爸爸想用它包装一件长25厘米、 宽16
厘米、高18厘米的玻璃器皿，是否可以装得下?



1 8、花园小区为居民新安装了50个休息的凳子，凳面的长、宽、高分别是100厘米、45厘米、4.5厘米， 凳腿的长、宽、高
分别是45厘米、5厘米、35厘米。做这些凳子至少用了混凝土多少方？


19、“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3厘米的正方体塑料拼插积木在广场中央 搭起了一面长6米、高2.7米、厚
6厘米的奥运心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？


20、学校运来7.6立方米的沙子，铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺多厚？
5

21、一个长方体的无盖水族箱，长是6米，宽是60厘米，高是1.5 米。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻
璃？它的体积是多少？

2 2、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，那么正 方体的棱
长是多少分米？它们的体积相等吗？



23、某邮政运货车厢是长方体，从里面量长3米，宽2.5米，高2米。它的容积是多少立方米？ < br>24、爸爸在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米。这个假山石 的体积有多大？



25、在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满 水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出
的水的体积是多少？



26、把2块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积 、表面积分别是多少？如果是用3块正方体拼
的图形呢？

27、小明用15分钟走了1km路，平均每分钟走几分之几千米？
6

< br>28、李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？


29、一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一 次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时
喷水是几时几分？

30、一块长方 形铁皮（如右图）,从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的< br>容积有多少？




里的水溢出多少升？


32、食品店有70多个松花蛋。如果把它装 进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装 进6个一排的蛋托中，也正好装完。
你能求出有多少个松花蛋吗？


33 、一个长方体正好横锯成三个大小相等的小正方体，它们的表面积比原来长方体的表面积增加了100平方厘米， 原来长方
体的体积是多少立方厘米？
7
25cm
230cm
31、一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的 正方体铁块，缸

一、 填空：
1、一般来说我们观察物体的角度可分为（ ）面、（ ）面和（ ）面，侧面又可分为（ ）侧面和（ ）侧面。
观察一个长方体，站在不同的角度，有时只能看到一个面，有时可以看到两个面，最多能看到（ ）个面。
2、按要求在□里填数
（1）3□6是3的倍数，□里最大填（ ）
（2）17□是2的倍数，□里最大填（ ）
（3）45是□和5的倍数，□里最大填（ ）
3、在整数中，是2的倍数的数叫（ ），不是2的倍数的数叫（ ）。
4、个位上是（ ）或（ ）的数，是5的倍数。
5、在三位数中，最小的奇数是（ ），最大的奇数是（ ） ；最小的偶数是（ ），最大的偶数是（
6、能同时被2，5整除的最小两位数是（ ）
7、一个三位数，它是5的倍数。这个数最大是（ ）
8、我们家的门牌号是5的倍数，而且与408相邻的偶数。我们家的门牌号是（ ）
9、一个数只有（ ）和它本身两个因数，这个数叫做（ ）
10、一个数除了（ ）和它本身以外还有别的因数，这个数叫做（ ）
11、1既不是（ ），也不是（ ）
12、最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
13、20以内的质数有（ ），20以内的奇数有（ ），
有（ ），20以内数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。
14、相交于一个顶点的三条棱，分别叫作长方体的（ ）、（ ）、（ ）
15、长方体和正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
16、正方体棱长扩大3倍，体积就扩大（ ）倍。

）
20以内的偶数
8

17、把3米长的绳子平均剪成4段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。在进行（ ）、（ ）或（ ）时，
往往不能正好得到（ ）的结果，这时常用分数来表示。
18、一个物体、一些物体等都可以看作（ ），把这个（ ）平均分成若干份，这样的（ ）或（ ）都可以用分
数来表示。
19、3000多年前，（ ）就有了分数记号。
20、2000多年前，中国用（ ）表示分数。
21、12世纪，（ ）发明了分数线。
22、分数中的分子相当于除法算式中的（ ），分母相当于除法算式中的（ ），所以被除数÷除数=（
23、异分母分数相加减，先（ ），然后按照（ ）法则进行计算。
24、分数的分母不同，就是（ ）不相同，不能直接相加减，要先（ ）化成（ ）分数再加减。
25、制作折线统计图时，要先（ ），再（ ）
26、从折线统计图中，不但可以表示出数量的（ ），而且还能够清楚地表示出数量的（ ）情况。
27、分数加减法的运算顺序与整数加减混合运算顺序（ ），都是（ ）进行计算。
28、同分母分数相加，（ ）不变，只把（ ）
29、图形旋转只是（ ）发生变化，图形（ ）、（ ）没有变。
30、成倍数关系的两个数，最小公倍数是（ ）成互质数关系的两个数，最小公倍数是（ ）
31、两个数的最大公因数与它们最小公倍数的乘积等于（ ）的乘积。
32、分母是15的所有最简真分数的和是（ ）
二、判断：
1、1是任何数的倍数。（ ）
2、因为15×4=60，所以15和4是因数，60是倍数。（ ）
3、14的倍数只有28，36，56. （ ）

）
9

4、如果36÷12=3，则12和3是36的因数，36是12和3的倍数。（ ）
5、是5的倍数的数个位上不是0就是5. （ ）
6、自然数中不是奇数就是偶数。（ ）
7、同时是2，5倍数的数的个位上一定是0. （ ）
8、相邻的两个自然数中，可能都是可数或都是偶数。（ ）
9、同时是2，5的倍数的数一定是偶数。（ ）
10、最小的偶数是12. （ ）
11、任何奇数加1之后一定是2的倍数。（ ）
12、个位是3，6，9的数是3的倍数。（ ）
13、同时是2，3，5的倍数的数一定是偶数。（ ）
14、相邻的两个自然数，偶数一定比奇数大。（ ）
15、一个数如果个位上是3，那么它一定是3的倍数。（
16、用1，2，3组成的任意三 位数，都一定是3的倍数。
17、是3的倍数的数一定是2的倍数。（ ）
18、个位上是3的数，一定是奇数。（ ）
19、任意一个偶数加上1后都不是2的倍数。（ ）
20、同时是2，3，5的倍数，个位上一定是0. （ ）
21、两个质数相乘，积是合数。（ ）
22、偶数不全是合数，奇数不都是质数。（ ）
23、两个质数的和一定是合数。（ ）
24、两个合数的积一定是偶数。（ ）
25、有6个面，8个顶点，12条棱的物体都是长方体。（

）
）
）
10

（

26、由于摆不同，长方体的长、宽、高不是固定不定的。（ ）
27、长方体的表面中不可能有正方形。（ ）
28、长方体相对的面完全相同就是指面积相同。（ ）
29、用4个相同的正方体可以组成一个新的长方体。（ ）
30、体积单位比面积单位大。（ ）
31、正方体和长方体体积都可以用底面积乘高计算。（ ）
32、表面积相等的两个长方体，体积一定相等。（ ）
33、长方体的体积比长方体的表面积大。（ ）
34、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。（ ）
35、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。（ ）
36、长方体是特殊的正方体。（ ）
37、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ）
38、正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。（ ）
39、棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。（ ）
40、体积单位间的进率都是1000. （ ）
41、把一块长方体钢坯锻造成一个正方体刚坯，体积不变。（ ）
42、体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。（ ）
43、棱长为6分米的正方体，它的体积和表面积相等。（ ）
44、一个长方体容器能装满水100毫升，我们就可以说它的容积是100毫升。（ ） 45、一个长方体木箱，长6分米，宽5分米，高4分米。这个木箱的容积是120立方分米。（
4 6、一小瓶墨水的容量是60升。（ ）
47、一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。（ ）

）
11

48、容积单位“升”，也能表示物体占空间的大小。（ ）
49、2÷5的商比3÷5的商小。（ ）
50、4吨的
14
5
比1吨的
5
重一些。（ ）
51、把5千克糖平均分成6份，每份是5千克的
1
。（ ）
52、在
5
6
a
这个分数中，a可以是任意一个整数。（ ）
53、把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或者几份的数，叫作分数。（ ）
54、分数的分子和分母乘上或除以一个数（0除外），分数的大小不变。（ ）
55、分数的分子和分母乘上或除以一个时候同的自然数，分数的大小不变。（ ）
56、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（ ）
57、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍。（ ）
58、把
24
化成分母是10，而大小不变的分数是
8
30

10
.（ ）
59、
1
、
2
、
3
24

6
，它们的分子不同、分母不同，所以它们的大小也不同。
60、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（ ）
61、一 个的分数的分子扩大到它的2倍，分母扩大到它的4倍，这个分数不缩小到原来的一半。（
62、互质数 是没有公因数的两个数。（ ）
63、成为互质数的两个数，一定是质数。（ ）
64、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数。（ ）
65、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数。（ ）
66、因为15÷3=5，所以15和3的最大公因数是5. （ ）
12
）

67、两个数的公因数的个数是有限的。（ ）
68、1和任何非零自然数的最大公因数是1. （ ）
69、把一个分数化成同它相等，分子和分母都比较小的分数，叫作约分。
70、把一个分数化成同它相等的分数，叫作约分。（ ）
71、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
72、两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）
73、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的最小公倍数。（ ）
74、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。（ ）
75、约分时，每个分数的值越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。
76、分子不同的异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。（ ）
解决问题：
1、 有两个自然数，其中一个数是最大的两位数，另外一个数比第一个数的3倍少4，这两个数的和是多少？



2、 有3个因数的最小自然数与有4个因数的最小自然数之和是多少？


3、小明有连环画的本数是小亮的3倍，小亮比小明少24本，小明、小亮各有多少本连环画？



4、5个连续奇数的和是375，这5个奇数分别是多少？
13

5、运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？
6、4个连续偶数的和是100，这4个连续偶数分别是多少？


7、已知7个连续偶数，其中最大数是最小数的3倍，求这7个数。



8、用0，1，2，3…，9共10个数字组成5个两位数，每个数字只能用一次，要求它们的和是一个 奇数，并且尽可能最地大。
那么，这5个两位数的和是多少？



9、有6筐水果，其中有4筐苹果和2筐橙子，6筐水果的质量分别为17千克、20千克、25千克、17千 克、18千克、23千
克，如果苹果的总质量是橙子总质量的2倍，请你猜猜2筐橙子的质量分别是多少 ？



10、5个连续偶数的和是190，这5个连续偶数分别是多少？
14

11、学校买来一些气球，分给五年 级各个班，每班分3个多3个，每班分5个差5个。五年级一共有几个班？买来了多少个
气球？


12、一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是多少？



13、20以内最大的质数与最小质数的2倍的和是多少？


14、有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？


1 5、一个数最高位千位上是10以内的最大质数，十位上是最小的合数，其他数位上的数都是0，这个数是多少？

16、已知a，b，c都是质数，且a=b+c，那么a×b×c的最小值是多少？


15

17、若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是多少？



18、一个长方体的棱长是80厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是多少厘米？



19、两根同样长的铁丝，一根围成长9厘米、宽4厘米、高2厘米的 长方体框架，另一根围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少？
20、用一根铁丝刚好焊成 一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它
的高应 该是多少厘米？



21、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖是边长1分米的正方形，那么至
少需要这种瓷砖多少块？



22、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米 。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的
面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千 克，一共需要水泥多少千克？

16

23 、有一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方米？做12节这样的通风管呢？



24、一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它 的所有面贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4平方厘米，
这张商标纸的面积是多少平方厘米？

25、把一根长20厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？


26、一个通风管的横截面是边长0.5米的正方形，长2.5米。如果用铁皮做 这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？



27、一个长方体底 面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它高增加5厘米，它的表面积会增加多少？



28、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面 积比原来长方体表面积多了200平方厘米，
求原来长方体的表面积是多少？
17

29、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？



30、有一块棱长是80厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横 截面是2000平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少
厘米？
31、一个长方体油箱，长 6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱
可 装油多少千克？



32、一块长方形的铁皮，长30厘米，宽25厘米 ，如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的体
积是多少？



33、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。现 有24个工人参加挖池工作，如果平均每人每
天挖3立方米，多少天才能挖完？

18

34、一个带盖的长方体木箱，体积是576立方分米，它 的长是12分米，宽是8分米，做这样一个木箱至少要用木板多少平
方米？



35、有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米 高的水。如果将这个容器竖放，水
面的高度是多少厘米？


36、一个长 方体高26厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。 37、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是68厘米，长是8厘米，宽是5厘米。做一只这样的纸盒至少需要硬 纸多少平方厘米？



38、一根长48厘米的铁线围成一个正方体，它的表面积是多少？体积是多少？



39、把一个长24厘米的长文体一截成大小相等的三个小长方体，表面积增加了12平方厘 米，原长方体的体积是多少？

19

40、4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？



41、一个正方体水箱，从里面最棱长是8分米，这个水箱最多能容水多少升？


42、学校运来43.2立方米的细沙，把这些细沙铺在一个长为12米，宽为7 .2米的跳远坑里，可以铺多少分米厚？

43、把84升水倒入一个长7分米、宽4分米、高5分米的长方体水池内，池内水深多少分米 ？



44、一个长方体鱼缸，从里面量长是60厘米，宽是30厘米，高是 40厘米。缸内的水离缸边5厘米，缸内的水有多少升？



45、一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为0.6米，这个鱼缸能装水多少升？


20

46、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？



47、一个油箱，从里面量长0.4米，宽0.3米，深0.5米，这 个油箱能装油多少升？如果每升油重0.82千克，这个油箱能装
油多少千克？
48、一个正 方体铝块棱长6厘米，如果把它熔成底面积为54平方厘米的长方体铝块，这个铝块的高是多少厘米？



49、一个长方体玻璃容器，容器内装有6000毫升水，这时水面高度是15厘 米。把一个苹果放入该容器中，苹果全部没入水
中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。这个苹果的 体积是多少立方厘米？



50、一个棱长是8厘米的正方体木块，把它 的表面涂上红色，然后分成棱长为1厘米的小正方体木块。三面涂色的小正方体
有多少块？两面涂色的小 正方体有多少块？一面涂色的小正方体有多少块？



51、两根铁丝， 一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共 21

可以截成多少段？



52、有一 张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而且没有剩余，剪出的小正方形 的
边长最长是多少厘米？



53、现有三根铁丝，一根长12 米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，且三根铁丝都不许有
剩余，每段 最长多少米？一共截成多少段？

54、学校进行广播操比赛，五年级的男生有60人，女生 有45人，要使每排的人数相同（男、女生不站在同一排里），每排
最多有多少人？这时男、女生分别有 几排？



55、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红 花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最多有几朵花？



56、 张师傅买回一根50分米长的铁丝和一根43分米长的铜丝，将它们截成同样长的小段，结果铁丝剩余2分米，钢 丝剩余
22

3分米。所截成的小段最长是多少分米？分别截成多少段这样最长的小段？



2
57、一个分数约成最简分数是
3
，原分数的分子与分母之和是90，原分数是多少？


58、五年二班的学生人数 在40人以内，分组时4人一组，6人一组都可以正好分完。五年二班可能有多少人？



59、101路车每隔5分钟发车一次，103路车每隔6分钟发车一次，两辆车早晨6：3 0同时发车，下一次同时发车是在什么
时间？



60、48可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？



23

61、有一车饮料，如果3箱分成一组，还剩1箱；如果5箱分成一组，还剩1箱 ；如果7箱分成一组，也剩1箱。这车饮料
至少有多少箱？



62、李阿姨每6天给菊花浇一次水，每9天给兰花浇一次水，5月1日给菊花和兰花同时浇了水，下一次再给这 两种花同时
浇水应是5月几日？



33
63、淘气和笑笑各有一些书，淘气的书的
5
与笑笑的
7
相等，你知道他们两个人谁的书多一些吗？





24