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小学五年级数学必需掌握的内
容

小学五年级数学必需掌握的内
容

基本性质
※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉
零，小数的大小不变。
※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或
者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除
以相同的数（零除外），比值不变。
※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等
于两个内项的积。
※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同）
※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都 乘
以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。
一．公式

路程=速度×时间 总路程=速度和×相遇时
间 追及时间=路程差÷速度差
平均数=总数量÷总份数 工作量=工作时间×工
作效率 总价=单价×数量
长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边

长×4 圆形的周长=直径× (半径×2× )
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边
长 平行四边形的面积=底×高
三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下
底)×高÷2 圆形面积=半径×半径×
扇形面积= 圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱
体表面积=侧面积+底面积×2
即：
正方体面积=棱长×棱长×6 长方体表面积=(长
×宽+长×高+宽×高)×2
长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六
个面；
正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，
每个面都相等。
长立方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×
棱长×棱长
圆柱体体积=半径2× ×高 圆锥体体积=半径
2× ×高×
当赚钱时 卖价=成本×(1+赚率)
求赚了多少=成本×赚率 成本=卖价÷(1+赚
率)
赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100%

当赔钱时 卖价=成本×(1-赔率)
求赔了多少=成本×赔率
成本=卖价÷(1-赔率)
赔率=［(成本-卖价)÷成本］×100%
打折时 卖价=原价×折扣率
减价=原价×(1-折扣率)
原价=卖价÷折扣率 折扣率=卖价原价×100%
税后利息=本金×存款时间×利率×（1-20%）
二．运算意义
加数+加数=和 一个加数=和 — 另一个加
数
被减数—减数=差 被减数—差=减数 被减
数=差+减数
一个因数×一个因数=积 一个因数=积÷另一个
因数
被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 被除
数=除数×商

三．运算定律及性质
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b
＋c＝a＋(b＋c)
加减法的速算法：a－b＝a－c－d 、 a＋b

＝a＋c＋d
减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c） 乘法
交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c) 乘法分配律：
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
积不变的性质：a×b＝(a×c)×( b÷c) 除法的
性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
商不变的性质：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c)、a÷b＝
(a×c) ÷(b×c)

四．数的整除
1．约数和倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a
就叫做 b 的倍数，b就叫做 a 的约数。（如：
20÷5=4 20是5的倍数；5是20的约数）
2．质数（素数）：一个数除了1和它本身，不再
有别的约数，这样的数叫做质数（素数）。（如：< br>3、5、7、11、13……）
3．合数：一个数除了1和它本身，还有别的约
数，这样的数叫做合数。 （如：4、6、8、9、
12、15……）
4．互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质
数。 （如：5和6）

五．计量单位及其进率
1．长度单位
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘
米 1厘米=10毫米
1米=100厘米=1000毫米
2．面积单位
1平方千米=100公顷 1公顷=1000平方
米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米
=100平方毫米
3．重量单位
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克
=1公斤=2市斤
4．体积（容积）单位
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000
立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫
升=1立方厘米
5．人民币单位 1元=10角 1角=10分
6．时间单位 1世纪=100年 平年365日 闰

年366日
1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1
年有4个季度；每个季度有3个月；1年有12
个月
1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31
天； 4、6、9、11月是小月，每月有30天。
平年的2月是28天，闰年的2月是29天。（年
份是100的倍数，如果能被400整除的，那一年
是闰年；年份数不是100的倍数，如果能被4整
除的，那一年是闰年）
六．名数的化聚
较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级
单位。
高级单位×进率=低级单位 低级单位÷进
率=高级单位
七．分数和百分数
1．分数和除法的关系：被除数÷除数=
2．比较分数的大小：当分母相同的两个分数相
比，分子大的分数就大。
当分子相同（0除外）的两个分数相比，分母小
的分数就大。
3．真分数：分子比分母小的分数。 真分数<1

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的
分数。 假分数≥1
带分数：整数和真分数合成的分数。
4．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百
分之几的 数，叫做百分数，又叫百分率或百分比。
5．百分数、分数和小数的互化
八．线和角
1.直线、线段和射线
直线：没有端点，向两边无限延长，无法度
量。
线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，
可以度量。
射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得
到一条射线，无法度量。
2．垂线： 两条直线相交成直角时，这两条直线
叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的
垂线。
3．平行线：在同一平面内永不相交的两条直线
叫平行线。
4．角：角的大小与两边叉开的大小有关，而与
角的两边长短无关。
锐角：大于0° 而小于90°直角：等于90°钝角：

大于90°而小于180°平角：等于180°周 角：等于
360°
5．三角形
三角形是由三条线段围成的图形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间
的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条
高。 （三角形内角和是180°）
6．四边形
四边形是由四条线段围成的图形。（任意四边形
的内角和都是360°）
平行四边形：对边平行且相等。
长方形：对边平行且相等，4个角都是直角。（长
方形是特殊的平行四边形）
正方形：对边平行，四相等，4个角都是直角。
（正方形是特殊的长方形）
梯形：只 有一组对边平行，另一组对边不平行。
（等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角相
等）
7．扇形：由圆心角的两条半径和它所对的弧围
成的图形。
8．轴对称图形：如果一 个图形沿着一条直线对
折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴

对称图形 。这条直线叫做对称轴。
轴对称图形
名称 对称轴 名称 对称轴
线段 1条 正方形 4条
角 1条 等腰梯形 1条
等腰三角形 1条 圆 无数条
等边三角形 3条 半圆 1条
长方形 2条 扇形 1条

九．比和比例
1．比：表示两个数相除。（ ）
2．比例：表示两个比相等的式子。（ ）
3．正比例：两种相关联的量，一种量变化，另< br>一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两
个数的比值一定，（也就是商一定）。这两种量就
叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
即：（k一定）（两数相除，商一定，这两个数 成
正比例关系）
4．反比例：两种相关联的量，一种量变化，另
一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两
个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，
它们的关系叫做反比 例关系。（k一定）（两数相

乘，积一定，则这两个数成反比例）

十．统计图
1．条形统计图：能很容易看出各种数量的多少。
2．折线统计图：不但能表示数量的多少，还能
表示出数量增减变化。
3．扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量
同总数的关系。

小学生数学法则知识归类
（一）笔算两位数加法，要记三条
1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位
满10向十位进1。
（二）笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐；2、从个位减起；
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再
减。
（三）混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只
有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，
要先算乘除再算加减；

3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法
1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，
百位上是几读几百，依次类推；
2、中间有一个0或两个0只读一个零；
3、末位不管有几个0都不读。
（五）四位数写法
1、从高位起，按照顺序写；
2、几千就在千位上写几，几百就 在百位上
写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没
有，就在哪一位上写。
（六）四位数减法也要注意三条
1、相同数位对齐；2、从个位减起；
3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位
加10再减。
（七）一位数乘多位数乘法法则
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的
每一位数；
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则
1、从 被除数高位除起，每次用除数先试除
被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两

位数；
2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上
面；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（九）一个因数是两位数的乘法法则
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，
得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数
的 十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两
位数十位对齐；
3、然后把两次乘得的数加起来。
（十）除数是两位数的除法法则
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前
两位，如果它比除数小，
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写
商；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（十一）万级数的读法法则
1、先读万级，再读个级；
2、万级的数要按个级的读法来读，再在后
面加上一个万字；
3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位

有一个0或连续几个零都只读一个零。
（十二）多位数的读法法则
1、从高位起，一级一级往下读；
2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，
再往后面加上亿或万字；
3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0
或连续几个0都只读一个零。
（十三）小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们整数部分，
整数部分大的那个数 就大，整数部分相同的，十
分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同
的，百分位上的数大的 那个数就大，依次类推。
（十四）小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数 点对齐（也就是
把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法
则进行计算，最后在得数里对齐 横线上的小数点
位置，点上小数点。
（十五）小数乘法的计算法则
计算小 数乘法，先按照乘法的法则算出积，
再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出
几位，点上 小数点。
（十六）除数是整数除法的法则

除数是整数的小数除法， 按照整数除法的法
则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如
果除到被除数的末尾仍有余数 ，就在余数后面添
0再继续除。
（十七）除数是小数的除法运算法则
除数 是小数的除法，先移动除数小数点，使
它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数
小数点也 向右移几位（位数不够在被除数末尾用
0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计
算。
（十八）解答应用题步骤
1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，
分析 题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，
最后算什么；
2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出
得数；
3、进行检验，写出答案。
（十九）列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列
方程；
3、解方程；

4、检验、写出答案。
（二十）同分母分数加减的法则
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相
加减。
（二十一）同分母带分数加减的法则
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别
相加减，再把所得的数合并起来。
（二十二）异分母分数加减的法则
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分
数加减的法则进行计算。
（二十三）分数乘以整数的计算法则
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的
积作分子，分母不变。
（二十四）分数乘以分数的计算法则
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分
母相乘的积作分母。
（二十五）一个数除以分数的计算法则
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒
数。
（二十六）把小数化成百分数和把百分数化
成小数的方法
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两

位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小
数点向左移动两位。
（二十七）把分数化成百分数和把百分数化
成分数的方法
把分数化成百分数，通常先把分 数化成小数
（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百
分数；
把百分数化成小数，先把百分数改写成分母
是100的分数，能约分的要约成最简分数。
小学数学必需掌握数量关系及计算公式
解方程中常用关系
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
解题方法：1看有没有能先算的或高级运算（小
括号），2看有几个未知数ｘ,3最后求出ｘ的值。
1 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个
加数
2 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
3 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因
数
4 被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
简便运算常用公式
加法：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：
a+(b+c)=(a+b)+c
乘法：
乘法分配律：a×b + a×c=a×( b + c) 乘法交换
律：a×b=b×c
乘法结合律：a×(b×c)=(a×b）×c
小学数学图形计算公式
解题方法：1先认图形，2背公式，3找数据（求
知数用ｘ，或举例子）,4计算
1 正方形
C周长 S面积 a边长 周长＝边长
×4 C=4×a
面积=边长×边长 S=a×a

2 正方体
V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 长方形

C周长 S面积 a边长 周长=(长+
宽)×2 C=2×(a+b)
面积=长×宽 S=a×b
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
(2)
S = 2×(a×b +a×h +b×h)
(2)体积=长×宽×高
V=a×b×h
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 s=a×h÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积
高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高 s=a×h
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圆形
2÷×

S面积 C周长 π d=直径 r=半径
(1)周长=直径×π=2×π×半径 C=π×d=2×π×r
(2)面积=半径×半径×π S=π×r×r
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
c:底面周长 (1) 侧面积=底面周长×高 S =
c×h 或 s=π×d×h
(2)圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长
乘高再加上两头的圆的面积。公式： 表面积
=侧面积+底面积×2
S = c×h+2×s 或 s=c×h + 2×π×r×r
(3)体积=底面积× 高 （4）体积＝侧面积÷2×半
径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底
面积×高÷3
V=π×r×r ×h÷3
应用题中常用数量关系
1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份
数 总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍
数 几倍数÷倍数＝1倍数

3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路
程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总
价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工
作时间＝工作效率
平均问题
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或者和
－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或
小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三
种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－ 1 全长＝株距

×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要
植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株
数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距
×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株
数 株距＝全长÷株数

行程问题
【一般行程问题公式】
平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速
度；路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】
反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地
出发，相向 而行）和“相离问题”（两人背向而行）
两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路

程；
相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时
间；
相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）
时间；
追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度
差；
（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）
路程。
【列车过桥问题公式】
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】
（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速
度；
船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速
度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=
两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上
面有关的公式去解答题目）。

工程问题
（1）一般公式：
工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工
效；工作总量÷工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问
题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几
分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份

数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份
数

相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相
遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追
及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速
度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的
重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－
1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

常用单位换算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米
＝10分米
1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分 1平方分米＝100
平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝
1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公
斤 = 1市斤
（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平
方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1
立方厘米

时间单位换算：
1世纪=100年 1年=12月
大月（31天）有：135781012月
小月（30天）的有：46911月
平年2月28天， 闰年2月29天
平年全年365天， 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒

浙教版小学数学第八册知识要点(复习好资料)

1、1年有12个月。每个月有 31天的叫做大月，
它们是1月、3月、5月、7月、8月、10月、
12月。每个月有30天 的叫做小月，它们是4月、

6月、9月、11月。2月有29天的年份是闰年，
2月只有28天的年份是平年。

2、通常公历年份是4的倍数的都是闰年，公历
年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年。
闰年一年有366天，平年一年有365天。

3、把普通记时法表示的时刻改写成用24时记时
法表示，若是中午12时以前， 只要省去“凌
晨”“早上”“上午”“中午”等词，若是中午12时以
后，需加上12，然后省 去“下午”“晚上”等词。
把24时记时法表示的时刻改写成用普通记时法
表示，对于小于12 时的，只须加上“上午”“凌晨”
等词，对于大于12时的，要减去12，得到的差
的前面加上 “下午”“晚上”等词。

4、邮电、交通、广播等部门记时，为了简明，
都采用 从0时到24时的计时法，通常叫做24时
记时法。

5、一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永
不差。（“腊”指12月）

6、求经过多少天时，应先弄清这个月是大月，
小月还是二月，共有多少天，再分段计算。

7、在一个没有括号的算式里，如果既有加、减
法，又有乘、除法，要先算乘、除 法，后算加、
减法。如果只有加、减法，或只有乘、除法，则
按从左到右的顺序计算。

8、在一个括号里既有加、减法，又有乘、除法，
要先算括号里的乘、除法，再算 加、减法，然后
再算括号外面的，如果有两个小括号，两个小括
号里面的可以同时计算。

9、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，
要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

10、在解文字题时，首先要弄清文字讲述的题意，
找出题中最后要求的是什么， 解决它们两个条件
有无直接告诉，没有直接告诉应先找出求它的条
件与运算方法。在列综合算式 时，应特别注意运
算顺序与原题分析是否一致，不一致时应给先算

的部分加上括 号。

11、解答应用题的步骤：①弄清题意，找出已知
条件和问题。②分析题目 中数量之间的关系，确
定先算什么，再算什么，最后算什么。③列式计
算。④进行检验或验算， 写出答句。

12、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数
< br>13、相遇求时间的应用题结构特征是：两人同时
出发后相遇，已知两人一共走的路程和各自速< br>度，可先求出速度和，再用一共走的路程除以速
度和就是同时走的时间，即相遇时间。总路程÷< br>速度和=相遇时间。

14、相遇求另一速度的两种方法是：速度和－其
中 一个速度或先求出要求速度的物体或人所走
过的路程与时间，从而求出它的速度。

15、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
直线、射线、线段的相同点与不同点：

16、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角通常用符号“ ∠”表示，读做角。这个点叫做角
的顶点。这两条射线叫做角的边。角的大小与角
的两边叉开的 大小有关，一个角的两边叉开的越
大，角就越大。反之，角的两边叉开的越小，角
就越小。

17、用量角器量角的步骤：①把量角器的中心和
角的顶点重合。②把量角器上表 示零度的刻度线
和角的一条边重合。③看角的另一条边所对的量
角器上的刻度，就是这个角的度 数。

18、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是
度，用符号“°”表示。 把一个半圆分成180等份。
每一份所对的角叫做1度的角。记做1°。

19、 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互
相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，
这两 条直线的交点叫做垂足。

20、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行
线。 或者说这两条直线互相平行。两条平行线间

的垂直线段的长叫做两条平行线间的距离。两 条
平行线之间的距离处处相等。

21、由四条线段围成的图形叫做四边形。两组 对
边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边
形每组对边之间的距离叫做平行四边形的高， 和
高垂直的对边叫做平行四边形的底。

22、平行四边形的面积=底×高 或 S=ah。

23、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三
角形的每条线段叫 做三角形的边，每两条线段的
交点叫做三角形的顶点。三角形具有不会变形的
特性，叫做三角形 的稳定性。

24、两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等
的两条边叫做腰， 另一条边叫做底。两腰的夹角
叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。等腰三角
形的两个底角的度 数相等。

25、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又
叫做正三角形。等边 三角形的三个角是60度。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

2 6、从三角形一个角的顶点向它的对边画一条垂
线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个
角的对边叫做三角形的底。三角形的三条边都可
以作底，每个底上都可以作出相对应的高，因此，
三角形有三组底和高。

27、三角形的面积=底×高÷2（或S=ah÷2）。

28、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在梯
形里，互相平行的一组对边分别 叫做梯形的上底
和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，上底
和下底之间的距离叫做梯形的高 。两腰相等的梯
形叫做等腰梯形。

29、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 或S=（a+b）
h÷2

30、求组合图形的面积，可以把它分解成2个或2个以上的基本图形，然后再求出它的面积。我
们把2个或2个以上基本图形组合而成的图形称

为组合图形。求组合图形的面积一般分这样几
步：①分解图形。②利用公式。③找出 相应线段
的长。④正确计算。

31、对数据进行分类整理和分析研究，能反映出
生产的发展、生活的规律和工作的成果等，为指
导工作提供数量依据，所以。在制作统计表前，
要先整理数据，这是必不可少的一项基础。收集
记录数据可用数一数画“正”字等方法。

32、求平均数的方法是：一组数量的总和÷这组
数量的个数=平均数 （总数量÷总份数=平均数）

33、把一个物体或图形平均分成几份。每份就是
它的几分之一，几份就是几分之几。

34、把1米平均分成10份，几份就是几分米，
也就是十分之几米。把1元平均 分成100份，几
份就是几分，就是一百分之几元。

35、两个分母相同的分数 ，分子越大分数就越大。
两个分子相同的分数，分母小的分数比分母大的

分数大 。

36、分母是10的分数可以写做一位小数。分母
是100的分数可以写做两 位小数。分母是1000
的分数可以写做三位小数。用来表示十分之几，
百分之几，千分之几… …的数叫做小数。

37、小数的读法是：①整数部分按整数的读法来
读，如果是 0读做零。②小数点读做“点”。③小
数部分只要顺次把每位上的数读出来。④小数部
分有几个 “0”就读出几个零。

38、小数的写法是：①整数部分按照整数的写法
来写， 如果是零写做“0”。②小数点写在个位右
下角，要写成圆点“.”。③小数部分顺次写出每
一 个数位上的数字。

39、小数的计数单位有：十分之一（0.1），百分
之一（ 0.01），千分之一（0.001）……每相邻两
个计数单位间的进率都是10。小数部分的十分之一和整数部分的1之间的进率也是10。

40、整数部分是零的小数叫做纯小数。整数部分
不是零的小数叫做带小数。

41、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，
小数的大小不变。

42、比较两个小数的大小的方法是：先看它们的
整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部 分
相同时，十分位上的数字大的那个数就大；十分
位上的数字也相同时，百分位上的数字大的那 个
数就大……

44、小数点向右移，小数的变化规律：小数点向
右移动 一位，原来的数就扩大10倍；小数点向
右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向
右移 动三位，原来的数就扩大1000倍。

45、小数点向左移，小数的变化规律：小数点向
左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向
左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点 向
左移动三位，原来的数就缩小1000倍。

46、把用小数表 示的高级单位的单名数化成低级
单位的单名数的方法是：①想这两个单位间的进
率是几；②用带 高级单位名数的小数乘两个单位
间的进率。

47、把小数表示的高级单位的单名 数改写成复名
数的方法是：①小数的整数部分就是复名数中高
级单位的数；②小数部分根据进率 扩大相应的倍
数，改写成低级单位的名数；③把这两部分合写
在一起，成为一个复名数。

48、把低级单位的单名数聚成用小数表示的高级
单位名数的方法是：①确定低级 单位与高级单位
之间的进率。②把低级单位的数除以进率。

49、把复名数改写 成小数表示的高级单位的单名
数的方法是：①把高级单位的数写在整数部分。
②把低级单位的数 根据进率，改写成用小数表示
的高级单位的名数。③把这两部分合起来。

50、 带有单位的名称的数叫做名数，只带有一个
单位名称的叫单名数，带有两个或两个以上单位

名称的叫复名数。

51、为了读写方便，常常把较大的数改写成用万
或亿做单位的数。在改写时，只要在万位或亿位
的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”或
“亿”，并根据需要保留一定的小数位数。

52、从一个数里连续减两个数，可以先把两 个减
数加在一起，再从被减数里减去。这个规律对小
数减法也适用。

5 3、整数加法和小数加法的相同点是：①都要把
相同数位上的数对齐再相加（小数加法就是把小
数点对齐）。②都是从低位加起，哪位相加满十
就向前一位进一。

54、小数减 法和整数减法相同点是：①都要把相
同数位上的数对齐再减（小数减法就是把小数点
对齐）。② 都要从低位减起，哪一位不够减，就
要向前一位退1作十再减。

55、笔算小数 加减法，先把各数的小数点对齐（也

就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算。得数的小数点要和横线上的
小数点对齐。在计算中，得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。小数加减法的验算方法
与整数加减法的验算方法相同。
56、保留整数表示精确到个位，保留一位小数表
示精确到十分位，保留两位小数表示精确到百分< br>位……


57、保留两位小数就是省略百分位后面的尾数，
看 千分位的数四舍五入。保留一位小数就是省略
十分位后面的尾数，看百分位上的数四舍五入。
保 留整数就是省略个位后面的尾数，看十分位上
的数四舍五入。

58、小数加法的意义与整数加法的意义相同：是
把两个数合并成一个数的运算。

59、小数减法的意义与整数减法的意义相同：是
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个 加

数的运算。

60、三个数连加列竖式计算时，首先应把小数点
对齐，再进行计算，验算可以用调换加数的位置，
再加一遍，也可以用和连续减去其中两个加数 ，
看它的差是否与第三个加数相同。

61、小数加减混合运算顺序与整数加减混 合运算
顺序相同：①没有括号的，从左往右依次计算；
②有括号的，先算括号里面的，再算括号 外面的。

62、用三角尺画垂线的方法是：①先画一条直线
（如有一条已知直线 就不要再画了）。②把三角
尺的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直
角边画出一条直线， 就是前一条直线的垂线。（两
直线的交点就是垂足。）

63、时刻是指钟面上所 指的刻度数，如早上6时
10分是指钟面上时针指向6，分针指向2的那一
瞬间。时刻一般表示 成几时几分，例如18时20
分，也可以表示成18：20。时刻是有序数的意
义，它只有先后 之分，没有大小之别。时间是指

某一时刻到某一时刻（或某一日期到某一日期）
之间的间隔。时间一般表示成几小时几分，如：
18小时20分。时间是有基数的意义，可以比较
大小。

64、锐角：小于90°的角；钝角：大于90°而小
于180°的角 ；直角：等于90°的角；平角：当角
的两边方向相反，成一条直线时，这样的角叫做
平角，1 平角=180°；周角：角的一边绕它的顶
点旋转一周所成的角叫做周角，1周角=360°。1
周角=2平角=4直角。

65、一年分4个季度。1、2、3月为第一季度，
4、5、6月为第二季度，7、8、9月为第三季度，
10、11、12月为第四季度。

66、平年上半年有181天，下半年有184天；闰
年上半年有182天，下半年有184天 。