肖克俭-2020年奥运会在哪个国家举行

第一章 负数的初步认识
1. 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3. 在生活中，0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度
（+）、零下温度（—）；海平面 以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；
收入（+）、支出（—）；南（+）、北（ —）；上升（+）、下降（—）……
4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高
12℃。

第二章 多边形的面积
1.一个平行四边形能分割成两 个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个
平行四边形。
2.一个平行四边形可 以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平
行四边形。
3.等底等高的 平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长
不等；一个三角形的面积是与它 等底等高的平行四边形面积的一半。

4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变 小，面积也变小；同理，把平行四
边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，
这样剪去才 能最大。
7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的
高。
8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行
四边形的底等 于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角
形面积的2倍，每个三角形的面 积是拼成的平行四边形面积的一半。
9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形，这个平行四边
形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四 边形
的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长
1000米 的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。
11. 一个 社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊
的面积是就要用“平方千米 ”作单位。
12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷
=15亩。
13. 面积单位换算进率：

14.面积计算公式：
图形名称
平行四边形
面积公式
底×高
字母公式
S=ah
h=S÷a
a=2S÷h
三角形 底×高÷2 S=ah÷2
h=2S÷a
变形公式
a=S÷h

h=2S÷(a+b)
（上底+下底）×
梯形
高÷2
b=2S÷h-a
a=S÷b
长方形
正方形
组合图形
简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。
先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除 以2折算成
估算不规则图
整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出
形
一半图形的面积，再乘以2。
注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细
心。

第三章 小数的意义和性质
1．分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表 示。一位小数表示十分之几，两位
小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2.小数的 组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比
小数部分。
3.小数数位顺序表

小
整数部分

点
数小数部分
长×宽
边长×边长
S=ab
b=S÷a
S =a×a=a2

方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的
S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b

数
亿级
级
十
数
… 亿
位
位
位
位 位 位
亿
万万万
位 位 位 位 位
位 位 位
千
·
十
计
数
…
单
位
亿
十
亿
万 万 万
千百十
万 千 百 十
(一) 一一
0.
0.0.
00
1 01
1
说明：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；（2）整数部分没有
最高位 ，小数部分没有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分
最高位是十分位。
4.判断 一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几
位小数。
5. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，
可对小数进行化 简或按要求改写小数。
6.小数的改写：
（1）用“万”作单位：a、从个位起，往左数四 位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；
b、去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；c、用“=”连接 。
（2）用“亿”作单位：a、从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；
b、去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；c、用“=”连接。
7.求整数的近似数：
个
分
之
百
分
分
之
之
一 …
千百十
万千百十个
分分分…
万级 个级

十

百

千

（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的 数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”
字，用“≈”连接。
（2）省略亿后面的尾数： 看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”
字，用“≈”连接。
8.求小数的近似数：
（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。
（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。
（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。

第四章 小数加法和减法
1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数 位对齐；从最低位算起，
各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。
2．被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。
3.用竖式 计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小
数点末尾的“0”要去掉 。
4.小数加减简便运算：
加法交换律和结合律：（a＋b）＋c =a＋（b＋c）=（a+c）+b
减法的性质：a－（b＋c）=a－b－c
其它简便方法：a－（b－c）=a－b＋c= (a＋c)－b，a－b＋c－d=a＋c-（b＋d）


第五章 小数乘法和除法
1. 小数乘法的计算方法：
（1）算：先按整数乘法的法则计算；
（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；

（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；
（4）点：点上小数点；
（5）去：去掉小数末尾的“0”。
2.小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。
小数除以整数计算方法：
（1）按整数除法的法则计算；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐
（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。
除数是小数的计算方法：
（1）看：看清除数有几位小数
（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向 右移动相同的位数，使除数变
成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足
（3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对
齐）
3.一个小数乘以（除以）10、100、1000……只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位……；
4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小数点向左（右 ）移动一位、两
位、三位……；
5.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率 ，即把小数点向左移动；高
级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。注意：进率不能弄 错，小数
点不能移错。
6.商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
7.被除数不变， 除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。除数
不变，被除数扩大（或缩小）几倍 ，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。
8.积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。