【小学数学】人教版小学五年级数学下册概念及公式
山东省分数线-宜昌金东方高中
五年级数学下册概念公式
一、旋转、平移
时针旋转1小时是30度
二、因数与倍数
1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数）;那么a、
b就是c得因数;c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的;其中最小的因数是1;最大
的因数是它本身。一个数的倍数是无
限的;其中最小的倍数是它本身;没有最大倍数。
3、奇数与偶数：
自然数中;是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）;不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0;2;4;6;8的数。
奇数：个位不是0;2;4;6;8的数。
4、倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0;2;4;6;8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0;5。
5、质数与合数：
质数：一个数;如果只有1和它本身两个约数;这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数;如果除了1和它本身还有别的约数;这样的数叫做合数。1不是质数;也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数＝偶数
奇数+奇数＝奇数 奇数+偶数＝奇数
偶数-偶数＝偶数 奇数-奇数＝奇数 奇数-
偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数; 奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数
奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
7、质因数：如果一个质数是某个数的因数;那么这个质数就是这个数的质因数。
1
4
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：
2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19
23、29、31、 37、 41、 43、47、53
59、61、67、71、
73、 79、83、89、97
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1. 长方体有
6个面;一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）;相对的面面积相等;
有8个顶点;12
条棱;12条棱可以分为三组：4条长;4条宽;4条高。
2.
正方体有6个面;都是面积相等的正方形;有8个顶点;12条棱;每条棱的长度都相等。
3.
正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）
4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
5. 正方体的棱长总和＝棱长×12
6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体
相对的面的面积相等;前后面的面积＝长
×高;左右面的面积＝宽×高;上下面的面积＝长×宽
7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
S(abahbh)2
8.
正方体6个面的总面积叫作它的表面积;6个面的面积都相等。
9.
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
Saa66a
2
10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米;立方分米;立方米。
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000000立方厘米
11.
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升
1升＝1立方分米
1毫升＝1立方厘米
12. 相邻的的体积单位之间的互化：
÷进率
低级单位 高级单位
×进率
（大化小除于进率;小化大乘于进率）
13.
14.
15.
16.
计算物体的体积用体积单位;计算液体、气体的体积一般用容积单位。
长方体的体积＝长×宽×高
Vabhabh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
Vaaaa
3
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
VShSh
17．正方形 ：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 4
长方形 ：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
四、分数的意义和性质：
1、分数单位：
21
把单位“1”平均分成若干份;表示其中一份的数叫分数单位;如： 的分数单位是 。
33
2、分数的除法则：
被除数
÷
除数 =
被除数
除数
a
a ÷ b = (b≠0)
b
3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式;叫做带分数。
分数
假分数
能化成带分数的假分数
6、带分数与假分数互化的方法：
带分数化假分数：用原来的分母作分母;用分母乘于整数部分加分子做分子。
假分数化带分数
：用分子除以分母;当分子是分母的倍数时;能化成整数;商就是这个整数;分子
不是分母的倍数时;能
化成带分数;商是带分数的整数部分;余数是分数部分的分子;分母不变。
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）;分数的大小不变。
8、最大公因数：
几个数公有的因数;叫做这几个数的因数数。公因数个数有限个。其中最大的
一个叫做这几个数的最大公
因数。
9、最小公倍数：几个数公有的倍数;叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的
一
个叫做这几个数的最小公倍数。
10、倍数关系的两个数;最大公约数为较小数;最小公倍数为较大数。
真分数
能化成整数的假分数
3
4
11、互质数： 公约数只有1的两个数;叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个
连续奇数一
定互质。1和任何数互质。
12、互质关系的两个数;最大公约数为1;最小公倍数为乘积。
13、通分：把异分母分
数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数;叫做通分。（通分用最
小公倍数）
14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数;分数值不变;这个过程叫约分。
1
5、最简分数：分子、分母是互质数的分数;叫做最简分数。分数计算到最后;得数必须化成最
简分数。
16、分数大小的比较：同分母的分数相比较;分子大的大;分子小的小。异分母的分数相比较;
先通分然后再比较;若分子相同;分母大的反而小。
五、分数的加减法
分数的加、减法
则：同分母的分数相加减;只把分子相加减;分母不变。异分母的分数相加减;
先通分;然后再加减。
六、统计
1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少;并且方便进行比较。
2.
3.
4.
5.
6.
扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
平均数=总数量
÷
总份数
把一组数据从小到大（或从大到小）排列;中间的数叫这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
4 4