人教版数学六年级下册《图形的放大和缩小》
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《图形的放大和缩小》教学设计
教学内容：
人教版（2013）教科书第5
9-60页的例4以及相应的“做一做”，完成随
后的练习十一的第1、2题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一
个简单图形按指定的
比例放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生
活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放
大或缩小。 <
br>教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，
初步体会图形的相
似，进一步发展空间观念。
教学准备：每生准备一支深颜色的水彩笔，师准备课件、图片、word操
作文档、
课堂作图卡。
教学过程：
一、感知生活中的放大与缩小
（一）创设情境，激发兴趣。
（二）初步感知“形状不变”。
出示图片A：
问：看清了吗？有什么不对？（大小变了，形状也跟着变了）
出示图片B：
出示图片C：
问：这样放大呢？（形状还是变了。）
出示图片D：按比例放大的图片
指出：今天，我们就来研究图形的放大与缩小的规律。揭示课题
设计意图：通过一组夸张的图
形的放大，让学生明白局部放大（长边或者短边）
与整体（按比例）放大的异同。从而明确这节课要研究
的问题。初步感知形状不
变，大小改变。
（三）联系生活，丰富认识。
问：你在生活中见过图形放大或缩小的例子吗？
（用放大镜看书、实物投影仪、绘制图纸、照相摄影等）
过渡语：看来，图形放大与缩小现象
在生活中还真的是随处可见，我们先来研究
一些简单图形的放大与缩小吧。
二、自主学习、合作探究――理解图形放大与缩小的意义。
（一）操作探究，理解放大的意义
1.课件出示问题情境。
（1）出示教材第60页例4
（2）出示例题4：按2：1画出下面三个图形放大后的图形
2.学生尝试探究：
3.理解2：1的意义
（1）2：1是什么意思？说说你的想法。【谁与谁的比？前项表示？
后项呢？变
化后的图形与原图形之间有什么关系？】
（2）把长方形按2:1放大，实际是把它的什么按2:1放大？
学生订正答案。
提问：三角形是怎样画的？ 【质疑：三角形的斜边是否也变为原来的2倍呢？】
学生再次订正答案。
4.展示修改后的图形，做对比深化小结：
（1）观察一下放大后的图形与原来的图形，比较一下形状不变怎么验证的？
（2）大小变化具体是哪些量变化了？【比较它们的内角、边长、周长、面积】
5.
内化知识：
如果把原来的长方形按3：1的比放大，这里的3：1表示什么？
（二）操作探究，理解缩小的意义
谈话：刚才我们一起研究了图形放大的规律，图形的缩小中
又有哪些规律
呢？同学们不妨仿照刚才的研究过程，在4人小组里研究一下。
1.提问：如果
把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小。各
个图形又会发生什么变化？
2．学生操作，小组汇报。
（1）提问：1:3是什么意思？
（2）怎样检验答案对不对呢？
（三）归纳总结
区别：
1.这些比有什么特点？（比的前项比后项大，比值大于1。）反之……
2.小结：像这些前项比后项大，比值大于1的比，都表示图形的放大。
追问：如果将一个长方形按“1：1”操作，它表示什么意思？（即不放大也不缩
小）
联系：
放大、缩小后，什么变？什么不变？
（四）巩固练习
完成P60“做一做”
三、综合应用，拓展提升。
1．教材63页练习十一第1题
先按4：1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。
设计意图：本
题目是让学生巩固刚刚学过的知识，同时也初步感受一下一
组相似图形的特点。（形状相同）
2. 按3:1画出下面图形放大后的图形，并比较。
设计意图：
本题目是在学生明确了——图形放大会引起相关“量”变化特点
的基础上，进一步研究周长与面积的变化
特点。初步获得“倍”“比”关系。
3. (1)图中(
)号图形是1号长方形放大后的图形,它是按( ):( )的比
放大的。
(2)图中( )号图形是1号长方形缩小后的图形,它是按( ):(
)的比
缩小的。
设计意图：本题目培养学生良好的观察能力，审题，发现变化特点
，排除干
扰选项从而迅速找到对应边的比。
4.填空
（1）一块正方形手帕，边长10厘米，将其按（
）的比放大加工后，边长变
为60厘米。
（2）把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是（
）
平方厘米。
（3）如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大（
）倍，面积将扩大（ ）
倍。
5.
拓展训练
在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一个图形，再选定一个比，把它放
大或缩小。
设计意图：本题设计是选择了一些课本不常见的内容作为本课的一个补充，
这里有等腰
三角形、平行四边形这样涉及到角度的题目，也有圆形这样的曲线
图形的
放大问题，使不同的学生得到不同的发展。
四、承前启后，全课总结。
本节课你有什么收获？还有什么不会的？
提问：我们以前还学过图形的平移和旋转，
图形在平移和旋转后，（ ）
发生了变化，（ ）不变。图形在放大和缩小后，（
）发生了变化，（ ）
不变。
总结延伸：像这样形状不变，大小改变的两个图形后续初中的相似图形会进
一步的学习，下课。
板书设计：
图形的放大与缩小
形状不变： 边长对应变化 内角不变
大小变化： 放大 边长 缩小
放大前 放大后 周长
2：1 边长 1:3
3：1 面积 1:4
1:2