六年级数学下册 《图形的全等》学案鲁教版
初中生物会考-六年级上册数学答案
六年级数学下册 《图形的全等》学案鲁教版
一、 试
一试观察图、1中的平面图形，判断有没有两个图形
的大小和形状是完全相同的？有什么方法？能够完全
的两个图形
就是全等图形。图中的________和________就是全等图形、在日
常
生活中，处处可以看到全等的图形、例如：同一张底片印出的
同样尺寸的照片；我们使用的数学课本的封
面；我们班的课桌面
等等，请试着尽可能多地举出生活中全等图形的例子，比一比，
看谁举出的
例子多、 思 考（多种方法）
观察图2中的两对多边
形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？
二、
相关概念及全等多边形的特征（课件展示，给出定义）
上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边
形、两个全等
的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做 顶点，相互重
合的边叫做
，相互重合的角叫做 、根据重合，我们知道：全等
多边形的对应边、对应角分别相等、这就是全等多边
形的特征、
如图3中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE
≌五边形
A′B′C′D′E′、（这里，符号“≌”表示全等，读作“全等
于”）其中AB与
是对应线段，BC与 是对应线段，CD与 是对应
线段,DE与 是对应线段, AE与
是对应线段。∠A与 是对应角，
∠B与 是对应角，∠C与 是对应角, ∠D与 是对应角,
∠E与
是对应角。例1：五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′
根据全
等多边形的 分别相等 AB= ，BC= ，CD= ，DE= ，AE= ，
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∠A= ，∠B = ，∠C = ，∠D =
，∠E = ，例2：图3中，（1）
若AE=2cm，则A′E′=
cm（2）若∠A=∠E=∠D=，∠B=，则
∠A′= ，∠C′=
如图、4所示，△ABC与△DEF、全等，记作 其
中：AB与 是对应线段，DF与
是对应线段，BC与 是对应线段。
∠A与 是对应角，∠E与 是对应角，∠C与 是对应角。例3：
△ABC≌△DEF 根据全等三角形的 分别相等 AB= ，BC= ，
CD= ，
∠A= ，∠B = ，∠C = ，例4：图3中，（1）若△ABC
的周长为17 cm，BC=6
cm，DE=5 cm，则DF = cm（2）若∠A =，
∠E=，则∠B=
三、
全等多边形的识别（）给出方法 我们知道：要判断两
个图形是否全等，只要看它们能否重合。对于全等
多边形，我们
知道：全等多边形的对应边、对应角分别相等、这就是全等多边
形的特征、实际上
这也是我们识别全等多边形的方法，即如果两
个多边形的
_________________
________________________________________
______
________________那么这两个多边形全等、如图3所示，
如果两个五边形的边、角分别
对应相等，那么这两个五边形全
等、例5：
AB= A′B′，BC= B′C′，CD=
C′D′，DE= D′E′，AE=
D′E′， ∠A= ∠A′，∠B =∠B′，∠C =∠
C′，∠D =
∠D′，∠E =∠E′， 根据所有边、角分别 的两个多边形全等五
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边形 ≌五边形
如图、4所示，如果两个三角形的边、角分别对应
相等，那么这两个三角形全等例6：
AB=
A′B′，BC= B′C′，AC= A′C′， ∠A= ∠A′，∠B
=∠B′，∠C
=∠C′， 根据所有边、角分别 的两个三角形全等
△ ≌△
四、 练习
1、当两个相似图形的相似比K＝＿＿＿时，这两个图形是全
等的。
2、 如图：四
边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，∠A＝
∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，另外一组对应
角是＿＿＿＿＿
＿，对应边是＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。
3、 如图：已知
△ABC≌△AED，那么对应角有＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边有＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿
＿＿＿＿。D
D′
CC′DEAA
B A′
B′
B
C第2题
第3题4 ：图中所示的是两个全等的五边形，指出它们的对
应顶点、对应边与对应角并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β
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各字母所表示的值、5、如图△ABC和△DEF是两个全等的三角
形，顶点A与F，B与D，C与E能互相重合，则下列书写正确的
是（
）A
△ABC≌△DEF
B △ABC≌△FDE
C △ABC≌△DFE
D
△ABC≌△FED
6、已知△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，若AB＝
6
，BD＝5，AD＝4，那么BC的长是（
）A 6
B 5
C 4
D
无法确定CED CA B D FA B第5题
第6题
7、如图，已知△ABD≌△CDB，AB=CD，这两个三角形的对应
边是 与 ， 与 ，
与 ；对应角是 与 ， 与 ， 与 。
8、
如图，已知△ABD≌△ACE，∠B=∠C，这两个三角形的对
应边是 与 ， 与 ， 与
；对应角是 与 ， 与 ， 与 。若AD=3
cm，∠CEB=，则AE= cm，∠ADB=
9、 如图，已知△ABC≌△BAD，AC=BD，这两个三角形的对应
边是 与 ， 与
， 与 ；对应角是 与 ， 与 ， 与 ；根据全等
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三角形的性质，可以知道AD= ，∠C= ，∠ABC= , ∠BAC=
。(第
7题)
（第8题） （第9题）10：如图，已知△ABC≌△EFC，那么
BC＝＿＿＿，AC＝＿＿＿，AB＝＿＿＿，∠B＝＿＿＿，∠A＝＿
＿＿。11：如图：AB和CD
相交于点O，△AOC≌△BOD，AC∥BD，
AC＝＿＿，AO＝＿＿，CO＝＿＿。
1
2：如图：△AOB≌△COD，点O是AC的中点，OB＝OD，那么
AB＝＿＿＿＿，∠A＝＿＿＿
＿，∠B＝＿＿＿，∠AOB＝＿＿＿。
AA D
D
BFO B C E C
BA O
C第10题
第11题
第12题
三、解答题：
1、如图：△ABC≌△CDA，AB和CD是对应边，试说出对应角
和另外的对应边。DCA
B
2、
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于
点O，试写出图中的全等三角形。A
BOC D
5、在方格图中画出两个全等的四边形、
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