三年级数学思维训练——鸡兔同笼问题
2013杭州中考数学-小学校长工作总结
学越辅导—三年级数学思维训练
鸡兔同笼问题
精典例题
例1:
鸡兔同笼,共有46个头,128只脚。笼中鸡兔各有多少只?
思路点拨
如果 46只全是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-12
8=56
只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚.那么,46只兔里应该换进
几只鸡
才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行
了.所
以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。
模仿练习
一个饲养组养鸡、兔 共80只,共有脚220只。那么,饲养组养鸡和兔各多少只?
例2:
刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,
每条小
船坐4人,问大船、小船各租几条?
思路点拨
①假设租的 10条船都是大船,那么船上应该坐 6×10= 60(人)。
②假设后的总人数比实
际人数多了 60-(41+1)=18(人),多的原因是把小船坐的4人都假
设成坐6人。③一条小船
当成大船多出2人, 多出的18人是把18÷2=9
(条)小船当成一条大船。
模仿练习
张老师带了51名同学去湖里公园划船,共租了
10条船.每条大船坐7人,每条小船坐4
人,问大船、小船各租几条?
例3:
红星小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比
二班少7人,三个
班各有多少人?
思路点拨
我们设想,如果条件中三个班人数同样多,那么,要求每班有多少人就很容易了.由此得到
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启示,是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。
结合下图可以想,假设二班、三班人
数和一班人数相同,以一班为标准, 则二班人数要比实际人数少5
人.三班人数要比实际人数
多7-5=2(人).那么,请你算一算,假设二班、三班人数和一班人数同
样多,三个班总人数应
该是多少?
模仿练习
阳光小学三年级有3个班共200人,二班比一班多5人,三班比二
班少10人,三个班各有
多少人?
例4:
有
蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻
蜓6条腿,两对翅膀
;蝉6条腿,一对翅膀),求蜻蜓有多少只?
思路点拨
此题属于鸡兔同笼转换型题。
观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿。因此,
可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数.我们
假设三种动物都是6条腿,则总腿数为 6×18=108(条),
所差 118-108=10(条)
,必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有(118-108)÷(8-6)
=5(只)蜘蛛
.这样剩下的18-5=13(只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手,假设13只都
是蝉,则总翅
膀数1×13=13(对),比实际数少 20-13=7(对),这是由于蜻蜓有两对翅膀,
而我们只
按一对翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可求7÷(2-1)=7(只)。
模仿练习
有螃蟹、蝴
蝶、苍蝇三种动物共20只,共有腿132条,翅膀16对(螃蟹10条腿;蝴蝶6
条腿,两对翅膀;苍
蝇6条腿,一对翅膀),求蝴蝶有多少只?
1.鸡兔共100只,鸡的脚比兔的脚一共少70只。问鸡、兔各有多少只?
2.用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张。问这两种邮票各多少张?
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3.王师傅到家
具厂买了桌子和椅子共19件。每张桌子35元,每把椅子20元,共付款440
元。买桌子的椅子各多
少件?
4.100个和尚吃100个馒头。大和尚每人吃4个,小和尚每4人吃一个
。问:大和尚与小
和尚各有多少人?
5.操场上停放39辆车,
有三轮车和自行车,两种车轮子的总和为96个,。问三轮车和自行
车各多少辆?
6.数学竞赛题共20道。每做对一道题得8分,做错一道题(或不做)倒扣4分。小丽得了<
br>100分。问:她做对了几道题?
7.蓝墨水和红墨水,以前
都是3角钱一瓶,红星小学每学期都花12元买若干瓶.现在每瓶
蓝墨水涨价5分,每瓶红墨水涨价3分
,虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等,但比每学期
都多付1.8元.该校每学期买两种墨水各多少瓶
?
1.小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共6
5张,总钱数为205元,两种面值的人
民币各多少张?
2.150
个桃子35个猴子吃,大猴子每只吃了6个,小猴子每只吃3个。大猴子、小猴子
各有多少只?大猴子共
吃了多少个桃子?
3.松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采9个,雨天每天只能
采2个。她一连23天采了130
个松子,这23天有几天晴天,几天雨天?
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4.自行车越野赛全程 220千米,全程被分为
20个路段,其中一部分路段长14千米,其
余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个?
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