三年级升四年级数学导学案--第4讲-几何小实践(含答案)沪教版

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2020年09月30日 16:56
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郑州市101中学-描写夏天炎热的词语

2020年9月30日发(作者:宁嘉风)


学员姓名: 学科教师:
年 级: 辅导科目:
授课日期
主 题
××年××月××日 时 间
几何小实践
教学内容
A B C D E F段

1.能通过长方形的面积和一条边长来求长方形的周长;
2.能通过正方形的周长来求面积;
3.能综合运用周长与面积的知识解决实际问题.
(此环节设计时间在10-15分钟) < br>教法说明:案例需要同学们相互协作完成。教师在课前准备好3份长方形纸条(长和宽的比应该为16:9 )
案例1:用36分米长的绳子可以围出多少个长方形?它们的长、宽和面积各是多少?
长方形
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)














面积

















案例2:一天,朋友送给 老裁缝一块长16分米,宽9分米的长方形布料,他非常喜欢!思前想后,他决定将
这块布料剪成形状、 大小都相同的两块,然后拼成一块正方形台布,这样既实用又美观。小朋友,你知道聪
明的老裁缝是如何 做到的吗?拼成的正方形台布的边长又是多少呢?请你们开动脑筋、画出拼剪的方法?
< br>分析:这块长方形台布的面积是16×9=144(平方分米)。因为剪裁前后台布的面积不变,所以拼成 的正方形
台布的面积也是144平方分米,则正方形的边长为12分米。考虑到拼成正方形后,原来长方 形的长减少了4
分米,宽增加了3分米,所以分割图形时,横的分割线按每4分米一份,竖的分割线按3 分米一份。
参考答案:如图2

(此环节设计时间在50-60分钟)
例题1:如图所示,巧求周长


30cm
30cm
40cm

40cm

教法说明:在求以上图形的周长,我们可以通过平移原图形的几条边,使求 原图形的周长转化为我们学过的
长方形的周长,这种“转化”的思想在今后的学习中经常用到,要加以注 意。
参考答案:240(cm)




试一试:列算式求图形的周长 (单位:厘米)
15
2
8
参考答案:50(厘米)

例题2:求下面图形的周长和面积。(单位:厘米)


16
4
10
3

教法说明:求上述图形的周 长可以参照例题1,通过平移转换成长方形的周长,也可以通过几条边相加得到;
求上述图形的面积需要 通过割、补方法来计算,这个在上学期已经学过,有三种方法可以求解。
参考答案:周长为60厘米,面积为94平方厘米。
试一试:求下列图形的周长和面积

参考答案:图1周长为110厘米,面积为650平方厘米;图2周长为110厘米,面积为 550平方厘米。


例题3:在一个面积是640平方米的长方形花坛的四周装上 栅栏,已知花坛长是40米,准备120米长的栅栏
够不够?
教法说明:要知道“准备120 长的栅栏够不够”,必须知道“花坛的栅栏应该多长?”也就是要求出长方形花
坛的周长。求周长先要知 道长方形的长和宽,已知的条件中长的数量已经知道,根据“长方形的面积÷长=
宽”求出长方形宽的长 度,在计算长方形周长,也就知道花坛装栅栏的实际长度,最后进行比较,得出结论。
参考答案:长方形的宽:640÷40=16(米)
长方形的周长:(40+16)×2=56×2=112(米)
120米>112米 所以准备120米长的栅栏是够的

试一试:一个长方形字 画的面积是396平方厘米,字画的宽是18厘米,要给它做一个木条框,至少需要多长
木条?


参考答案:长方形的宽:396÷18=22(厘米)
长方形的周长:(18+22)×2=80(厘米)

24cm
例题4:用长为24厘米、宽为18厘米的纸片,剪出一个最大的正方形(如图)
(1)正方形的周长是多少?
(2)剪掉正方形后,剩下的长方形纸片的周长是多少?

教法说明:求正方形的周长就是要 知道正方形的边长,从图中观察可知,正方形的边长就是长方形的宽18厘
米,正方形的周长:18×4 =72(厘米);剩下长方形的长是24-18=6(厘米),宽还是18厘米,剩下长方形
的周长:( 6+18)×2=48(厘米)
参考答案:(1)正方形的周长:18×4=72(厘米);
(2)剩下长方形的长:24-18=6(厘米),剩下长方形的周长:(6+18)×2=48(厘米)


试一试:长方形的周长是44厘米,如果长减少6厘米,就成了一个正方形。求这个长方形的面积。 < br>教法说明:根据长减少6厘米,可得知长方形周长减少2个6厘米,也就是正方形的周长,44-2×6= 32(厘
米),再根据“正方形的周长÷4=边长”,就是长方形的宽,32÷4=8(厘米),长方形 的长是8+6=14(厘
米),长方形的面积就是8×14=112(平方厘米)
参考答案:正方形的周长为:44-2×6=32(厘米)
长方形的宽为:32÷4=8(厘米)
长方形的面积为:(8+6)×8=112(平方厘米)


例题5:一个长方形的游泳池周长为400米,长为160米,求游泳池的面积。
教法说明: 知道了长方形的长和宽,就可以计算长方形的面积。根据“长方形周长=(长+宽)×2”可以求
18c m


出长方形的宽。
参考答案:长方形的宽为:400÷2-160=40(米)
长方形的面积为:160×40=6400(平方米)


试一试:用铁丝折成一个 长方形,长为18厘米,宽为12厘米,如果将这根铁丝折成一个正方形,那么这个
正方形的面积是多少 平方厘米?

参考答案:(18+12)×2÷4=60÷4=15(厘米)



例题6:给一个长5米、宽3米的长方形卧室铺正方形地砖,地砖的边长是50厘 米,要铺满整个卧室至少需
要多少块这样的地砖?
教法说明:首先需要观察题目中给到的卧室 长、宽与地砖的单位不统一,先进行单位换算,5米=500厘米,
3米=300厘米;再将卧室的面积 ÷地砖的面积即可。
参考答案:5米=500厘米,3米=300厘米;
500×300÷(50×50)=60(块)

试一试:大同小学假期校园建设改造,计划 给计算机教室铺地砖,教室地面是一个长方形,长9米,宽5米,
若用边长为50厘米的正方形地砖铺满 整个地面,至少需要这样的地砖多少块?按每块地砖12元计算,铺完
需要多少元?

参考答案:9米=900厘米,5米=500厘米; 900×500÷(50×50)=180(块)


180×12=2160(元)


此环节设计时间在30分钟左右(20分钟练习+10分钟互动讲解)。
1.一个正方形的边长扩大8倍,它的面积( )
A.扩大8倍 B.扩大16倍 C.扩大32倍 D.扩大64倍
2.下图中,长方形被分成甲、乙两部分,这两部分的( )
A.周长和面积都相等;
B.周长不相等,面积相等;
C.周长相等,面积不相等;
D.周长和面积都不相等.
3.用一根40米的铁丝围成一个长方形,如果这个长方形的长是12米,求这个长方形的面积?




4.在一个面积为375平方米的长方形花坛的四周装上栅 栏,已知花坛长是25米,准备100米长的栅栏够不
够?




5.上海饭店准备在一块长方形的地面上增修一座大楼(如图), 这个长方形的周长是280米,长是100米,
已知大楼的地基是正方形,其余空地修喷水池,问喷水池 的面积是多少?




6.在一张边长是10厘米的正方形,剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。小丁丁想到了三种方法。

现在图中剩余部分(阴影)的面积是多少?剩余部分的周长和原来相比有什么变化?

参考答案:1.D; 2.C; 3.40÷2—12=8(米) 12×8=96(平方米);
4.长方形的宽为:375÷25=15(米); 长方形的周长为:(25+15)×2=80(米)
100米>80米 所以准备100米长的栅栏够了;
5.大楼的边长为:280÷2-100=40(米); 40×(100-40)=2400(平方米米);
6.图一周长为40厘米,图二周长为48厘米,图三周长为52厘米; 三个图形的面积相等.

补充类试题:
一个长方形,如果长缩短4厘米,面积就减少12平方厘米;如果宽 延长4厘米,面积就增加20平方厘米。
求这个长方形的周长是多少?
参考答案:长方形的宽为:12÷4=3(厘米); 长方形的长为:20÷4=5(厘米);
长方形的周长为:(3+5)×2=16(厘米)



(此环节设计时间在5-10分钟内)
让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾

已知长方形的面积和长(宽),求长方形的宽(长)
已知长方形的周长和长(宽),求长方形的宽(长)
已知正方形的周长求面积
已知正方形的面积求周长

【巩固练习】
1.一个长方形和一个正方形周长都是20厘米,这两个图形的面积( ).
A、无法比较 B、正方形大 C、长方形大 D、一样大
2.正方形的边长缩小9倍,周长缩小( )倍,面积缩小( )倍.
3.将3个边长是5厘米的小正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是( ),面积是( ).
4.一个长方形的面积是96平方厘米,长为12厘米,求它的周长。





5.一个长方形的花坛的周长是150米,宽是33米,这个花坛的面积是多少?






6.一个长方形和一个正方形的面积相等,正方形的边长为 15厘米,长方形的宽是5厘米,这个长方形的周
长是多少厘米?






7.有两根长度相等的铁丝,一根围成了长是20厘米、宽是10厘米 的长方形,另一根围成了正方形,这两个
图形哪个面积大?





8.求下图的周长和面积。

参考答案:1.B; 2.9, 81; 3.40厘米,75厘米;
4.40(厘米); 5.1386(平方米); 6.100(厘米);
7.长方形面积:20×10=200, 正方形面积:15×15=225, 正方形的面积大.
8.周长为48m;面积为126m²
【预习思考】
三(3)班庆“六一”联欢会,需购买10件奖品,现有20元钱,要求正好用 完,并且至少要买三种奖品,该
如何购买?
可供选择的奖品有:笔袋每个4元;水笔每支3元 ;橡皮每块1元;卡通纸贴每张2元。请你设计2种购买
奖品的方案。

方案一
方案二



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卡通纸贴(张)

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