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圆柱和圆锥的教材分析_说课稿(人教版六年级下册)

人教版小学数学六年级下册第二单元教材分析
各位领导、老师下午好：
今天我说课的内容是人教版小学数学六年级下册第二单元《圆柱
与圆锥》。下面我将从说课标、说教材、 说建议三个方面进行教材分
析。
一、教学内容。
第二单元《圆柱与圆锥》属于《空间与图形》版块中图形的计算。
包括：
圆柱认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体
积。
二、教学目标。
1、单元教学目标：
知识目标:认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。认识圆柱的
底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
能力目标：探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及
圆柱、圆锥体积的计算 公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单
实际问题。
情感目标:通过观察、设 计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解
平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

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2、教学重点：
（1）圆柱的表面积、体积的计算。
（2）圆锥体积的计算。
3、教学难点：
（1）圆柱的表面积和体积的计算公式的推导
（2）圆锥体积的计算公式的推导。
（3）圆柱与圆锥的体积之间的关系
三、学情分析。
本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基
础 上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆
锥都是基本的几何形体，也是生产、生 活中经常遇到的几何形体，这
些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学
生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。
四、说教材
一、特点一：结合具体情境，和操作活动，初步认识点、线、面
和体的关系
课标教材新增设了一个由平面图形旋转得到立体图形。这一内容
的增加能使学生对立体 图形有个完整的认识。分别在教材的11页和
24页，通过快速转动贴有长方形纸和直角三角形纸的小棒 ，使学生
从旋转的角度全面地认识圆柱和圆锥，感受平面图形与立体图形的转
换。在做转动纸片 活动时，我们采取的方法是先让学生猜测，再操作。
教学这一环节时我们分了三步进行：①猜一猜：转出 来是什么形状？

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②自己动手快速转动小棒，验证自己的猜想。③强化辨析：出示
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问：这两个长方形分别以4或2为轴旋转，得到的圆柱体一样
吗？为什么？
多找几 个学生回答，最后得出结论：以长方形的哪条边为轴旋转，
哪条边就是圆柱的高，那么另一条边是圆柱的 底面半径。
最后再让学生具体说说上面两个长方形旋转后得到的圆柱的底
面半径和高分别是多少？
通过上面三步层层递进，让学生对由平面图形到立体图形有了完
整的认识。（圆锥的教学跟圆柱类似，在 这就不再多做解释。）
二、从例题选材和公式推导的呈现形式方面的变化角度。
加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问
题的意识与能力。
课标教材中例题的选取也加强了与生活的联系，除了26页例3
沿用老教材的例题外， 其他例题均来自与生活。如，对圆柱、圆锥的
认识。教材均通过列举大量生活中的圆柱、圆锥形实物，在 学生观察
思考这些物体形状的共同特点，并从实物中抽象出它们的几何图形的
基础上引入。还有 表面积实际应用中的例4，计算一顶厨师帽所需的
面料；圆柱体积实际应用中的例6，问杯子里能不能装 下一袋奶？这
些都是学生熟悉的生活中的数学问题。
另外，课标教材中公式推导的呈现形式跟老教材也有所不同。在

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以往这些部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征和表面积、
体积的计算方法，而对于促进学生空 间观念的发展在学习素材和实践
操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，获得更多的自主探索和空间观念的训练机会。例
如，圆柱的特征，是让学生动手 实验、自主探索得到的。在教学圆柱
展开图的特征时，教材从让学生自主探索“圆柱的侧面展开后是什么
形状？”开始，让学生动手操作，剪一剪并展开观察，再把展开得到
的长方形重新包上，探索并 发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，
宽等于圆柱的高。这就为进一步探索圆柱表面积的计算方法打下 基础，
也加深了学生对圆柱特征的认识，锻炼了学生空间想像的能力。
再比如在教 学圆柱表面积的时候，是通过一系列的问题来激发学
生的学习探究欲望，圆柱的侧面展开后是什么形状？ 长方形的长、宽
与什么有关?有什么关系？圆柱的表面积指的是什么？怎样计算呢？
在推导圆锥 体积时则创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物
体的体积？”来引导学生探索圆锥的体积公式。
我们要充分利用教材提供给我们的教学资源，加强与实际生活的
联系，加强了对图形特 征、求表面积和体积方法的探索过程，重视运
用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。
三、关于习题的编写和处理
课标教材相对老教材来讲，从习题的选材，到 呈现的形式上更贴
近学生的生活，符合学生的认知特点，如情景图，丰富多彩的形式，
简洁明了 的文字（条件和问题的提出多以插图的形式呈现出来）……

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这些 都激发了学生无穷的解答兴趣。其中好多题目都是从学生熟悉的
日常生活中提炼出来的，通过这些题目的 练习更能使学生体会到学习
数学的重要性和必要性。课标教材虽然有很多值得肯定的地方，但我
们认为也有些许不足，比如习题只兼顾到联系生活实际，没有考虑到
学生计算的基础，有些习题数据偏大 ，给学生的计算其实是增加了难
度，对于这些题目我会具体谈谈我们的一些做法，供大家参考。下面我就其中一些习题及处理形式跟大家交流，主要说一说新增加的习题，
大家可以看着课本。
1、教材练习二中的第4题，考查学生对圆柱侧面的长与圆柱底
面周长的关系的掌握情 况。学生判断后，重点让学生谈谈理由。还可
以让学生想一想，如果把第2、3个图形围起来，会出现什 么情况？
加强对圆柱侧面的长与圆柱底面周长的关系的理解，发展空间观念。
第6 题，计算下面各圆柱的表面积。三道题的条件其实是相同的，
都是已知直径和高，这样学生练习起来比较 单一，因此我们把其中条
件进行了修改，第一小题直径12改成了已知圆周长12.56；第二小
题直径5改成了半径2.5。这样三种情况学生都进行尝试，相对来说
比较全面。
第7～10题，是解决实际问题。关键是帮助学生理解问题的实
际含义，把它转化为数学问题，弄清求的 是圆柱哪些部分的面积。可
以通过教具或图形帮助学生直观理解。比如第7题，就可以用圆柱形
纸筒代替压路机前轮滚动一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮
的侧面积。

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第11题，是新增加的一个题目，对学生来说问题不大，很容易< br>判断出是什么形状，万一有困难或争议大的，可以事先准备些实物，
现场演示来帮助理解。
第16题，要让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，
就是计算硬纸轴的 侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
第17题，要提示学生注意是上下底面分别留出 了78．5平方厘
米的口，应减去的部分是两个78．5。这道题有两种解法：一种是用
圆柱的 表面积减去2个78.5，另一种是用圆柱的侧面积加上下两个
圆环的面积。学生选择自己比较容易理解 的方法去做。
2、教材练习三中一些习题的说明和教学建议。
第3题，虽然题目简单，但学生计算起来难度较大。
第8题，这道题关键是要学生理解求减 少的土石方就是求月亮门
所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2m，高为
0．2 5m的圆柱。
第11题，教学前要准备实物或教具。让学生通过观察，在独立
思考 的基础上，可以小组交流，最后汇报方法，学生得出了两种方法，
一是用大圆柱的体积减去中空的小圆柱 的体积，二是用横截面的面积
（即圆环的面积）乘钢管的长来计算，不管哪种方法都应该给予肯定，这时候要让学生选取自己喜欢的方法进行。
在进行这一单元的整理和复习时，仍然要借 助直观的教具和学具
等帮助学生回顾、总结图形的特征和计算方法。比如，复习圆柱的表
面积时 ，让学生根据圆柱的展开图，写出计算侧面积和表面积的计算

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公 式，以帮助学生理解和记忆。同时还要注意知识间的联系与区别。
圆锥的体积计算公式学生容易忘记乘， 因此复习时，一方面要引导学
生回忆圆锥体积计算公式的推导过程，另一方面也可以加强有关圆锥、圆柱体积关系的对比练习。在对这部分进行复习时可以补充类似课本
27页第4题，28页第7题那 样的练习，以帮助学生弄清圆柱圆锥体
积的关系。另外，圆柱的表面积和体积也是两个容易混淆的概念， 复
习时，要通过具体例子加以区别。完成第29页第3题后，可让学生
说一说它们之间的联系和 区别，以便分清概念和所用的公式及计量单
位。其中的第1问求至少用多少布料？要让学生根据给的图来 判断是
求几个面的面积。
第4题，求一块蜂窝煤的体积，让学生通过讨论交流后得 出两种
方法：一是用大圆柱体积减去12个小圆柱的体积，二是用大圆面积
减去12个小圆的面 积先得出来底面积，再底面积乘高得出体积。计
算起来特别繁杂。
四、加强动手操作，让学生经历探索知识的过程，培养自主解决
问题的能力。
这一 单元特别加强了对图形特征、计算方法的探索。为此，教学
时，应放手让学生经历探索知识的过程，在观 察、操作、推理、想像
过程中掌握知识、发展空间观念。
如，对圆柱的表面积、圆 柱、圆锥体积的教学，教材注意拓宽学
生的探索空间，加强对图形计算方法的探索，加强在操作中对问题 的
思考。例如对圆柱表面积的教学，教材一开始就提出问题：圆柱的侧

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