新北师大版五年级下册数学知识点整理
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新北师大版五年级下册数学知识点整理
一、数与代数：
（一）、第一单元：《分数加减法》
1、
异分母分数相加减：先通分，化成分母相同
的分数，再加减。计算结果能约分的要约分成最简分数。
（分数加减法与整数加减法的计算道理相同，计数单位相同的数才能直接相加减。）
2、分数与小数的互化：
分子除以分母
写成分母是10、100、10
00、…的分数（去掉小数点作分子，有几位
小数就在1的后面写上几个0作分母），能约分的要约分成
最简分数。
能约分的要约分成最简分数。
分数
小数
①分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。
②能否化成有限小数：一个最简分数，如果分母只含有 2 或 5
的质因数，这个分数就能化成有限小数；
如果除了
2 和 5 ，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（二）、第三单元《分数乘法》
1、
分数乘法的意义：
①
与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
33333333
如：
3
或
3
表示3个的和是多少或者的3倍是多少（++=×3）
444444
44
②表示一个数的几分之几是多少。
如：
20
表示20的是多少，
表示的是多少
(求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍，求一个数的几分之几是多少用乘法计算)
2、计算方法
分数乘整数的计算方法：，分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。
3
、比较大小：
3
4
3
4
32
53
3<
br>5
2
3
乘数<1，积<被乘数； 乘数=1 ，积=被乘数； 乘数>1
，积>乘数；
4、乘积是1的两个数叫互为倒数。
求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；整数可以看成分母是 1
的分数。
1的倒数是1；0没有倒数；带分数先化成假分数，再写出它的倒数。
（三）、第五单元：《分数除法》
1、意义：分数除以整数，就是求这个数的
几分之几是多少。
2、计算方法：除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数＜1，商＞被除数； 除数＝1。商＝被除数；
除数＞1，商＜被除数。
二、几何与图形：第二、六单元： 《长方体（一）（二） 》
1、长方体的正方体的特征（区别与联系）
同
棱
不同
相对的棱
面
同 不同
相对的面是完全相同的长方形；最多
只
能有2个相对的面是完全相同的正方
形，其余4个面是完全相同的长方形。
顶点
关系
长方体
12
条
正文体
度都相等
长度相等
12条棱长
6
个
面
6个面是完全相同的正方形
正方体是
长、宽、高
8个
都相等的特
殊的长方
体。
2、表面积指的是六个面的面积总和。
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 （从外部测量）
容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 （从内部测量）
棱长总和 表面积
上下 前后 左右
长方体的表面积
=
（长×宽+长×高+宽×高）×2
体积（容积）
长方体的体积=长×宽×高
统一的体
积公式
长
（长+宽+高）×4
方
（a+b+h）×4
S
长
=(ab+ah+bh)×2
体
正
正方体的表面积=棱长×棱长×6
棱长×12
方
2
12a
S
正
=6a
体
V=abh
正方体的体积=棱长
3
底面积×高
V=sh
V=a
3
4、常用的单位：
高
级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率
长度单位
千米
100
1000
10000
公顷
米
100
单 位
10
分米
100
10
厘米
100
面积单位 平方千米
体积单位
容积单位
平方米 平方分米 平方厘米
1000
1000
立方米 立方分米 立方厘米
1000
毫升
升
五、第八单元：《数据的表示和分析》
1、复式条形统计图和复式折线统计图
特征 优点
容易看出各种数量的多少，便于比较
复式条形统计图
用直条的长短表示数量的多少
复式折线统计图
用折线的起伏表示数量的变化
不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表
趋势
2、平均数=总数量÷总份数
示出数量增减的变化趋势。