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苏教版数学教科书四年级上册教材分析


各 位老师，这两天大家都拿到了新书，可以发现今年秋学期一至六年级都
换成了2013版的教材，在使用 了十年的实验教材后我们迎来了新版教材，我们
暂且把这套教材称为修订教材。今天，就由我和大家一起 来认识、学习手中的这
本新版教材，在接下来的一个半小时内，我就将前几天学习的心得和大家一起分< br>享，不到之处，敬请拍砖。
总体分析：
教学内容的变化：
不管上学年有没有教四年级，拿到手中的教材，我们就发现教材的基本结构
发生了变化 ：首先我们来看一下目录，原来教材有12个单元，现在的教材有9
个单元，单元减少了，简单的比较一 下，它有这样的一些内容是和以前不太一样
的。有的从本册教材中删除了，而有些是将四下甚至是五年级 的内容充实到了本
册教材中，接下来我们就从实验教材看删除，从修订教材看增加及变化。
删 除与变化：（1）找规律的单元，我们都知道在实验版教材中内容安排以
单元形式在四上到五下，而修订 版教材是以活动形式呈现的，最大的不同是要求
降低了，不再要求学生用所发现的规律去解决问题，更强 调的是让学生经历探索
规律的过程，在这些过程中积累一些数学活动经验，感悟一些数学基本思想，所< br>以不把这些所发现的规律作为知识点教给学生，而是让他经历这样的过程。（2）
第二个变化是运 算律在实验教材四年级上册，主要教学加法的交换律、结合律，
乘法的交换律和结合律。四年级下册教学 乘法的分配律，现在修订版教材将这一
内容安排在四年级下册，可能是考虑到教材结构的完整性，将整数 运算全部教学
结束后再安排运算律的教学，把运算律的教学作为整个整数运算教学的一个总
结， 让学生发现有这样的规律，为学生将这些规律推广到小数运算、分数运算乃
至以后的运算做好准备。（3 ）认数原来安排在四年级上册认识多位数，现在也是
因为教材编排上的原因，安排在四年级下册。（4） 而怎样滚得远、了解我们自己、
一亿有多大以及用计算器计算，有些是删除了，有些是后移了。（5）统 计与可能
性在整个小学阶段的内容进行了全新的编排，变化在修订版中说明。
增加与变化：（ 1）数与代数部分：包括《三位数除以两位数》《整数四则混
合运算》《解决问题的策略》三个单元。其 中，除法单元整合了实验教材四年级
上册除数是两位数的除法，四年级下册《用计算器探索规律》单元中 商不变的规
律以及被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算，三年级下册三位数除以一位
数单 元中连除实际问题等教学内容。《整数四则混合运算》单元，根据数学课程
标准对教学内容的调整，将实 验教材四年级上册两步混合运算的教学内容前移至
三年级下册，实验教材四年级下册三步混合运算的教学 内容移至本册。这样一来，
今年升入四年级的学生就没有机会学习“整数两步混合运算”，而学习四年级 上
册的三步混合运算需要以此作为学习的基础和起点。根据这一情况，教材在四年
级上册以附录 的形式增补了“整数两步混合运算”，以便于学生在此基础上接着

学习本册所 安排的“整数三步混合运算”及其相关内容。在教学这两单元时，可
以将跨度变大一些，也就是不要紧接 着上完附录就上第7单元，要让学生在充分
的练习中巩固所学知识。《解决问题的策略》单元是新编的教 学内容，主要结合
两积之和、归一等实际问题，教学列表整理条件和问题，从条件和问题出发分析
数量关系的策略，以及解决问题的一般步骤。
（2）“图形与几何”部分：包括《升和毫升》《观察 物体》《垂线与平行
线》三个单元。其中，《升和毫升》由实验教材四年级下册移至本册；《观察物体》单元，为了便于教师连贯地组织教学活动，促进学生更好地掌握观察物体的
方法，把实验教材三 年级上册、下册和四年级上册的有关教学内容整合在一个单
元；《垂线与平行线》单元，考虑到射线、直 线、角、垂线、平行线等是有着紧
密联系的结合概念，认识射线、直线和角是建立垂线和平行线概念的必 备基础。
把实验教材四年级上册《角》与《平行与相交》两个单元合并成一个单元。此外，
由于 小学阶段只要求初步认识平行线，不涉及平行线的性质。教材还适当降低了
画平行线的教学要求，只要求 借助工具画已知直线的平行线，不再要求过直线外
一点画已知直线的平行线。
（3）“统计与 概率”部分：包括《统计表和条形统计图一》《可能性》两
个单元，都是新编的教学内容。其中，《统计 表和条形统计图一》单元，主要教
学简单的统计表和条形统计图，分段整理数据，平均数的意义和求平均 数的方法，
以及简单的调查表。《可能性》单元，教材一方面把实验教材中有关可能性的教
学内 容整合成一个单元，另一方面降低了教学要求，只要求能对简单随机现象发
生的可能性的大小作定性描述 ，不再要求用分数描述随机现象发生的可能性的大
小。
（4）本册教材还安排了两次“综合与 实践”的活动，其中《运动与身体变
化》由实验教材三年级下移至本册，两次活动都在实验教材的基础上 做了适当修
订；安排了一次“探索规律”的活动《简单的周期》，引导学生结合具体的问题
情境 ，探索并发现简单周期现象中事物的排列规律；增设了“动手做”栏目，安
排了5个“动手做”的活动（ P7，做一个1升的量器；P39，摆正方体；P47，滴
水实验统计；P69，摸球游戏；P88，用 一副三角板拼角。）
编排体例的变化
：
除了有教材内容的变化，教材的编排体例也 发生了变化。在第一学段，学生
已经获得了比较丰富的数学活动经验，思维水平和自主学习能力都有了一 定的发
展。到了第二学段，学生所要学习和掌握的知识量明显增大，知识之间的内在联
系更加紧 密。因此在数学学习的不同阶段，引导学生对知识学习进行回顾和整理，
对学习过程进行反思和评价，自 然成为数学学习过程中不可或缺的重要环节。本
套教材从四年级上册起，改变了第一学段以课时为主线的 编排体例，采用以教学
内容结构为主线的编排体例，设计了例题、“试一试”“练一练”、练习、练习与
整理等五个板块。其中“试一试”主要是例题教学内容的延伸和拓展，根据教学
的实际需要灵活 安排；“整理与练习”主要结合比较大的单元安排，设计了“回

顾与整理、练 习与应用、探索与实践、评价与反思”等四个环节的活动。期末复
习单元改为“整理与复习”，通过“数 的世界、图形王国、统计天地、应用广角”
以及“自我评价”等环节组织学生的复习活动。这样设计，既 突出了教学内容结
构的完整性，又有助于强化回顾与整理、评价与反思等环节在学生数学学习过程
中的作用。
各单元教材修订及注意点：
（一）升和毫升
本单元是实验教材四下的教学内容，与实验教材相比，本单元教材主要有两
点变化：
1.设计丰富而有效的活动，帮助学生建立升和毫升的容量观念。其实这一点
我们都有非常深刻的认识， 无论是认识什么样的计量单位，都要让学生建立相关
计量单位的表象。认识1升和认识1毫升，必须要让 学生知道1升有多少，1毫
升有多少，教材在这些方面做的比较充分，例如例3，教材提供的场景图多了 一
些容量很小的，学生生活中经常见到的如眼药水瓶、风油精瓶，学生在生活中已
经知道这些容 器里所装的液体是非常非常少的，一下子就想到今天要学的毫升一
定是一个非常小的单位，有了这样的一 个认识。当告诉学生毫升这个单位时，设
计了用滴管吸入1毫升水，再把水滴在手心上，数数大约有多少 滴，帮助学生从
不同角度感知1毫升的实际大小，建立1毫升的容量观念，像这样的活动我们就
要让学生充分去经历。
2.安排“动手做”的活动，让学生在制作量器的过程中加深对1升的认识。< br>删去了原来教材中一道制作1升量器的例题，是考虑都例题教学内容编排的一致
性。于是将相关内 容安排到“动手做”的栏目中，引导学生在制作量器并用量器
进行估计的过程中，一方面让学生去体验1 升有多少，另一方面也是丰富、教给
学生一些估计容量的方法，如将1升的水倒进盆子里，看看1升的水 大概到什么
地方，再根据1升水的位置去估计盆子的容量，只有经历了这样的活动，他的估
计才 是有根据的，而不是盲目的猜想。
相关练习说明：
设计一些活动和练习题，帮助学生积累生 活常识，在应用知识的过程中形成
初步的升与毫升的观念。教材多角度、多渠道地引导学生应用升和毫升 解决实际
问题。
练习一第3题，说出压力锅、洗脸盆、洗菜池、浴缸的容量各是多少升；第< br>6题，说出1小瓶药水、1盒牛奶、1瓶墨水、1瓶果汁各是多少毫升。这些都是
生活中经常使用 的容器和经常接触的商品，应该让学生知道它们的容量大约是多
少。考虑到学生直接说出各个容器、各个 商品的容量会有困难，教材采用“选择
题”的形式呈现，在三个备选答案中选择一个比较恰当的数据，作 为相关的容量。
选择数据不能是随意的，应该有思考地进行。如洗脸盆的容量，可以这样想：1
升水放在盆里，水面大约在哪里？10升水放在盆里会怎样？这个盆能盛100升
水吗？经过这些思辨， 选择的答案才会合理，学生头脑里的“升”与“毫升”的

概念才会越来越清楚。
练习一第7题，计量热水瓶、奶瓶、水杯、水桶的容量，用升作单位还 是用
毫升作单位？第8题计量一鱼缸水、一瓶酱油、一锅水、一汤勺水各有多少，采
用升作单位 还是采用毫升作单位？回答这些问题，要利用自己头脑里的1升、1
毫升的概念，还要联系对这些容器的 了解，才能作出恰当的判断。如，热水瓶的
容量比1升大，计量热水瓶容量用升作单位比较恰当；汤勺很 小，一汤勺水远没
有1升，用毫升为单位比较适当。为此，教材在练习一第2题就安排学生判断陶
瓷汤罐、易拉罐、烧水壶、牛奶瓶等容器的容量，哪些比1升大、哪些比1升小
的练习。

（二）两三位数除以两位数
1.合理整合除数是两位数除法计算的教学内容。
这一 单元整合了实验教材四上除法单元和四下用计算器探索规律中商不变
的规律及被除数、除数末尾有0的除 法的简便计算的教学内容。这两部分内容是
一个不可分割的整体，特别是教学除法口算的时候，不知道商 不变的规律，它是
不太容易理解其中的道理。所以修订教材将除数是两位数除法的口算和比赛、商
不变的规律以及被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算整合到了一个单元。
在这里要提醒大家的是 ，口算的要求降低了，只要求学生算表内除法的拓展题，
几百几十除以几十商是一位数要求学生口算，商 是两位数的一般不要求学生口
算，如360除以90，我们可以直接根据表内除法得出商是4，而360 除以20商
是两位数的不做口算要求，我们来看P25第2和第3题，第2题有明确的要求口
算 ，而第3题则是让学生根据商不变的规律说出下面各题的得数，我们可以分层
地提出要求，行有余力的学 生可以允许口算，而学习困难的学生要进行笔算，我
们也要允许，所以教材在这儿既不提笔算，也不说口 算，而是让学生根据规律去
思考能不能直接说出得数，像这样的要求，我们老师要关注。
2.结合除数是两位数除法的教学安排连除实际问题。
连除的实际问题的教学实验教材中安排 在三年级下册，所以这部分内容这届
四年级已经学过了，但在三年级教学中教给学生两种解法时，学生原 来只学习了
除数是一位数的除法，所以在教学时，所能举的例子比较少，只有2乘2,2乘3，
2乘4,3乘3这几种情况，现在将这部分内容安排在除数是两位数的除法教学之
后，例子将增加了许多 ，让学生在练习中体会数学知识在不同情境中的运用。另
外在这儿P13页例4，提出：你能用综合算式 解答吗？在实验教材中是不提用综
合算式解决实际问题的，是修订后教材第一次提出解决问题的要求。教 学时我们
应该灵活一些处理，要鼓励学生列综合算式解答，但也要同时允许学生分步列式
解答。
3.精心设计教与学双边活动的基本线索，引导学生积极参与到学习和探索活
动中来，主动发现 并获取知识。例如：商不变规律的教学P23，乍一看，教材变
化不大，仔细揣摩一下，我们来看第一个 要求：先按要求算一算、填一填再比较

算出的结果，不仅要求学生进行计算， 还要求学生通过比一比发现除数和被除数
都不同，但商却是相同的，为什么被除数和除数都不相同，算出 的商却是相同的
呢，这就是学生对商不变规律的初步感知，经历了这样的活动，它发现了这样一
个有趣的现象，就会产生进一步研究和探索的愿望。教材继续引导，“被除数和
除数怎样变化，商呢？你 有什么发现？”这一环节是这节课的重点，也是关键，
我们不仅要教给学生结论，更要让学生经历这一过 程，让学生通过观察、比较，
慢慢地发现结论的过程。为了让学生自主发现商不变的规律，教材提供了三 个卡
通，这三个卡通的安排是有层次的，在这一环节，我们要让学生经历三个层次的
概括（（1 ）根据具体算式总结（2）引导学生进行一次归纳（3）再概括，得到卡
通3）让学生实实在在的经历通 过具体现象发现规律并提出猜想的过程。这时我
们要告诉学生像现在这样根据几道算式发现的规律只能算 一个猜测，那我们只能
再找一些例子来说明是不是有同样的规律，即引导学生去举例验证。最后获得结< br>论，完善结论。因此我们要把这个过程相对地展开的，引导学生经历探索和发现
商不变规律的过程 ，积累由个别现象出发，发现并归纳数学规律的经验，培养发
现和提出问题、分析问题和解决问题的能力 。另外我们不要用太多时间来说“0
除外”这个问题，只需要从“除数不能为0”的角度来说明即可。
教学建议：
 经历探索算法、分析数量关系的过程
 处理好教与学的关系
 教给学生一些具体的学习方法
相关练习说明：
（1） “练一练”口答35 0里面最多有（）个40，542里面最多有（）个
80，进一步提高求商的能力。这是本单元最基本的 能力，教学应该经常安排训练。
让学生先说出“最多有几个几十”，再写竖式计算，体会像这样的口答是 求商的
思考方法。
（2） 练习二第6题“填□完成竖式计算”，“扶”着学生按计算法则完 成商
是两位数的笔算。初步进行商是两位数的除法计算，给学生适当的“扶”，能避
免不必要的 错误与麻烦。
（3） 练习二第7题给出三个计算题组，如324÷20和324÷60等。每组中< br>一道除法的商是两位数，另一道除法的商是一位数。让学生“算一算、比一比”
每组的两道题，体 会三位数除以整十数，什么情况下商是两位数，什么情况下商
是一位数，什么情况下要先除被除数的前两 位，什么情况下要除被除数的前三位，
从而较好地理解和掌握法则。
（4） 练习二第10题 编排乘、除法口算题组，如400÷50和50×8；280÷
70和70×4等。通过口算能再一次体 验乘、除法之间的联系，提高口算能力，
尤其是几百除以几十、几百几十除以几十的求商能力。
（5） 练习二第11题，先说出两、三位数除以整十数的商是几位数，再计
算。如820÷4 0、624÷80等。根据被除数前两位上的数比除数大还是比除数小，

按计算法则确定商是两位数还是一位数，一方面能熟练掌握法则，另一方面培养
了估计的习惯。

（三）观察物体
本单元是由实验教材三年级上册、下册、四年级上册三个单元整合 而成，在
第二学段里，只有四年级上册安排观察物体。观察物体的教学内容属于投影几何
的范畴 ，小学阶段主要以同样大的正方体摆成的几何体为对象，引导学生通过一
些具体的观察活动，体会视图的 形成过程，感受视图与观察位置之间的对应关系，
与实验教材相比，本单元主要由以下几方面特点：
1.改变教学内容的编排思路，凸显观察对象的几何属性。
实验教材在组织教学内容时，是按 摆成问题的正方体个数进行分类。（三个
——四个——五个）本次修订改变了编排思路，按摆成物体的形 状进行分类。先
安排观察生活中常见的呈长方体或正方体形状的物体，再安排观察有同样大的正
方体摆成的长方体、正方体，以及组合体，既凸显了观察对象形状不同，又有利
于调动学生的学习积极性 和主动性，促使他们有序、有效地展开观察活动。另外
表达方式上也发生了变化，实验教材中我们说从正 面、上面，来观察侧面，课标
中对三个面的说法改成了前面、右面和上面，所以我们的修订教材也改变了 说法。
主要是我们看一个三视图，一般呈现的是右面的图形，左面是看不见的，改成说
右面降低 了观察难度。
2.以“摆——看——画——想”为基本线索，组织学生有效开展观察物体
的活动。
教材精心设计了学生观察活动的基本线索，先用正方体模型摆出一个几何
体，组织学生从不同方位进行观 察，并根据看到的结果选择或画出相应的视图。
再根据视图摆出相应的物体，帮助学生逐步掌握观察物体 的方法，不断加深对物
体与视图之间对应关系的认识。例如教材的例2，先让学生用四个同样大的正方< br>体摆出一个长方体，再分别从前面、右面和上面进行观察，找到观察位置与视图
之间的对应关系， 并完成连线。接着安排“试一试”，让学生根据从上面看到的
视图摆出相应的长方体，再通过观察，画出 从前面和右面看到的图形，这样循序
渐进地安排教学，凸显了学生学习的主体性，有利于学生在自主的活 动中，体会
根据视图想象物体形状的方法，积累观察物体的经验。
3.加深直观思考和想象，促进空间观念的形成和发展。
教材特别重视引导学生经历由物体想象相应视图，或由视图想象物体形状
的过程，并在实物和 视图的相互转换中，感受数学思考的过程，发展借助直观进
行推理和想象的能力，发展空间观念。例如， 教材例3的第二个活动，呈现实物
图后，教材直接要求学生根据实物图想象并画出从前面、右面、上面看 到的图形，
再比较例题中两个物体的视图，说说从哪些面看到的形状相同，从哪一面看到的
形状 不同。这里让学生根据实物图画出从不同位置看到的视图，需要学生充分利
用已经积累的经验展开想象和 推理，让学生通过比较，发现观察不同的物体，有

时看到的视图相同，有时看 到的视图不同，有利于增强学生通过想象实现视图与
实物相互转换的能力，培养初步的直观推理能力和空 间观念。几个教学注意点：
(1)要做好教具和学具准备（2）要教给学生观察物体的方法，学会确定观 察位置
与视图之间的对应关系（3）要鼓励学生通过想象和简单推理解决问题。
教学建议：
 要做好教具和学具准备
 要教给学生观察物体的方法，学会确定观察位置与视图之间的对
应关系
 要鼓励学生通过想象和简单推理解决问题
练习相关说明：
在练习六里，有根据一个视图摆出 几何体的题目，如第6题“用4个同样大
的正方体摆一个长方体，从上面看到的是一个正方形”；第7题 “用8个同样大
的正方体摆一摆，从前面看到的是两个正方形左右拼成的长方形”。有根据两个
视图摆出几何体的题目，如第11题“用4个同样大的正方体摆一摆，从前面看
到的是两个正方形左右拼 成的长方形，从右面看到的是三个正方形左右拼成的长
方形”。有些题目只能摆出一种几何体，如第16 题“用5个同样大的正方体摆一
摆，从上面看到的是一行4个正方形，从右面看到的是一行3个正方形， 从上面
看到的是两行正方形，一行4个，另一行1个”。有些题目能够摆出两种甚至几
种不同的 几何体，如第9题“用3个同样大的正方体摆一个物体，从前面看到的
是2个上下排列的正方形”。大多 数学生会喜欢这些摆几何体的活动，而且能够
摆出符合要求的几何体。
教学这些练习题，要引 领学生经历“研究视图——摆出物体——验证摆法”
的过程，大力发展空间想象能力，培养良好的学习习 惯。“研究视图”就是仔细
分析视图的结构，思考几何体的形状。如“用4个同样大的正方体摆一个长方 体，
从上面看到的是一个正方形”，为了从上面看到一个正方形，应该把4个正方体
竖着排成一 列。又如“用4个同样大的正方体摆一摆，从前面看到的是两个正方
形左右拼成的长方形，从右面看到的 是三个正方形左右拼成的长方形”，可以先
摆出2个正方体，使前面视图是两个正方形左右拼成的长方形 ，再把另2个正方
体摆上去，使右面视图是三个正方形左右拼成的长方形。“摆出物体”就是在分
析视图的基础上，把头脑里的形象思维通过摆几何体外显出来。应该指导学生预
先准备学具，让人人都 有摆出几何体的条件。“验证摆法”就是检验摆出的几何
体是否符合要求。如从上面看一看，是不是看到 一个正方形。又如从前面看一看，
是不是两个正方形左右拼成的长方形；从右面看一看，是不是三个正方 形左右拼
成的长方形。如果看到的形状和规定的图形一致，表明摆出的几何体符合要求；
如果看 到的形状和规定的图形不一致，表明摆出的几何体不符合要求，应该重摆。

（四）简单的统计表和条形统计图（一）
本单元是新编排的教学内容，教材主要安排了以下四个方面的内容：（PPT）

平均数的意义和求平均数的方法在三下已经学习过，那么像这样的一些内容还要
不要教呢？我想 如果你觉得这部分内容学生学得比较好，不教也是可以的，但一
定要安排用一节课甚至更多一些的练习课 ，炒冷饭没意思，但练习课是要有的，
因为修订后的教材与原来教材是有一些不同的，特别是有一些形式 新颖、数学内
容或者统计思想的渗透比较突出的一些练习，如果不给学生练一练也是一种遗
憾。 我们来看看本单元教材编排的特点。
1.以问题为先导，经历数据分析的全过程。
从例题的 编排到练习的设计，教材都十分重视以现实问题为背景，引导学
生经历PPT（“确定收集数据的方法— —收集并整理数据——描述数据——分析
数据并解决问题”）的过程，根据要解决的问题，首先要自主地 确定收集数据的
方法，要解决这个问题，学生可以怎么去收集数据呢，学生可以去讨论讨论，得
到了一个可行的方法后，就可以引导学生经历收集并整理数据的过程，将数据收
集整理了要以恰当的方式 表示出来，就是要描述数据，最后要经历分析数据并解
决问题的过程。一开始提出的问题经历这样的过程 后能不能解决，解决了没有？
在这些数据里面能够获得哪些信息？这些问题都是要让学生有深刻体验的。 因此
现在教材一节课中组织的活动与过去相比的话要少一些，以前是以题目的形式出
现的，现在 是以问题解决，活动的形式出现的。例如，教材的例2创设了为学校
鼓号队员购买服装的问题情境，同时 提出每种服装各购买多少的套的问题，以激
活学生已有的知识经验，促使他们主动获得按不同的身高分段 整理的方法，感受
统计活动的学习价值。
2.适当降低制表、制图等技能要求。
教 材适当降低了制作统计表和统计图的要求，而把教学的重点放在认识统
计表和条形统计图的结构特点，以 及感受描述数据在数据分析过程中的作用上。
在例题和练习中，都给出了相对完整的图表式样，让学生以 填表或填图的方式表
示数据，既有利于学生认识和体会统计表、条形统计图的结果特点，又降低了制图和制表要求。
3.以数据分析为背景，理解平均数的意义。
平均数的教学，教材创设 了同学们进行套圈比赛的问题情境，设计了“为
什么求平均数（要比较男生还是女生套得准一些，比较最 多的，比较总数都是不
合适的，比平均数比较合适——平均数表示什么（经历了由已有经验求出平均数< br>的过程，再让学生知道这里的平均数7不表示每个人都套中了7个，而是这几个
数的平均数）—— 怎样求平均数——平均数有什么用（平均数是一个很重要的统
计量，它能较好地反映一组数据的总体情况 ”的认知线索，引导学生在解决问题
的过程中，建立平均数的概念，掌握求平均数的方法，感受平均数在 数据分析过
程中的作用。
4.经历数据分析过程，学会一些简单的分析和比较数据的方法。
教材特别重视引导学生在对简单数据进行分析和比较的过程中，体会数据
分析的方法，发展数据 分析观念。例如，练习七第二题P44，在整理四年级二班

女同学1分钟仰卧 起坐成绩，并完成统计表后，提出问题：张小红1分钟仰卧起
坐的成绩在这个班女同学中排在前10名。 你能估计她的成绩可能是多少吗？这
里并不是让学生对上面的这组数据进行排序，找出第十名的成绩，而 是要让学生
根据这个班女同学1分钟仰卧起坐成绩的分布情况，通过合情推理解决问题，（我
们 可以这样教学：看50至59的有3人，40至49的有10名，那第10名就是在
40至49这个范围 内，根据数据分布的特点，40及以上有13人，那么第10名可
能就在40至45这个范围内，这就是 一个合情推理的过程。）通过这个合情推理，
让学生体验数据分析的方法，感受数据所蕴含的信息。
教学建议：
 要注意选择贴近学生生活的、有趣的、能体现数据随机性的素材，
作为学生开展统计活动的内容
 要通过创设具体的问题情境，诱发学生运用统计方法解决问题的
需求，并根据要解决的问题 确定收集和整理数据的方法
 要精心设计学生活动的组织形式，提高课堂教学的实效性
 要注意引导学生经历简单的数据分析过程，既要教给学生一些分
析数据的方法，又要强调让学生自主发现 数据所蕴涵的信息

（五）解决问题的策略
本单元是新编的教学内容，重点引导学 生在解决问题的过程中对三年级已
经积累的解决问题的经验（从条件出发、从问题出发，分析数量关系） 进行概括
和总结，提供综合运用已经获得的策略解决问题的能力。
1.经历解决问题的过程，归纳解决问题的一般步骤。
教材继续沿用第一学段解决问题教学内 容的编排体例，引导学生经历“理
解题意——分析数量关系——列式解答——检验反思”的解题过程，以 前只需要
让学生经历过程，不需要明确步骤，但在这一单元内我们就要帮助学生归纳解决
问题的 一般步骤，帮助学生形成规范且可操作的程序性知识，逐步养成按步骤进
行解题的习惯。例如，例1设计 了 “列表整理条件和问题——从条件和问题出
发分析数量关系——列式计算——检验反思”的活动线索 ，引导学生在综合运用
已经积累的经验解决问题的过程中，进一步提升对解决问题过程的认识，归纳并< br>总结解决问题的一般步骤，感受按一定的步骤实施解题的重要性和必要性。关于
检验，我们老师要 重视让孩子养成检验的习惯，但切记将他搞复杂，即不要让孩
子将每道题的检验过程都一字不漏地写出来 ，可以鼓励学生教给学生口头检验的
方法，将复杂问题简单化一些，也便于学生接受检验，体验检验在解 决问题过程
中的价值，进而养成习惯。
2.创设富有挑战性的问题情境，引发学生整理条件和问题的愿望。
教材注意创设相对复杂的 问题情境，诱发学生运用策略的愿望，帮助他们
体验整理条件和问题在分析数量关系过程中的作用。教材 的例1创设了种植果树
的问题情境，由于给出的条件中对每一个问题而言，都有一组多余条件，这就自< /p>

然引起了学生根据问题对已知条件进行整理的需求，并通过列表整理，清晰呈现
三组数量的对应关系，进而获得正确的解题思路。
3.改变问题的呈现方式，经历把现实问题抽象成数学问题的过程。
教材注意引导学生通过比 较和分析，发现已知条件中隐含的规律，获得对
数量关系的理解。教材的例2，这是归一问题，但它改变 了问题的呈现方式，没
有完整给出解决问题的必要条件，而是以表格的形式呈现了某水库的水位变化记< br>录，引导学生通过观察和比较，找到“每2小时水位下降12厘米”的规律，进
而把生活问题抽象 成数学问题。经历这样的过程，可以帮助学生在理解数量关系
的基础上，感受数量间的变化规律，为以后 学习正、反比例的意义作必要铺垫。
4.经历综合运用已有策略分析数量关系的过程，形成策略意识。
在第一学段，学生已经初步学会从条件出发或从问题出发分析数量关系。
本单元重在引导学生综 合运用这些策略分析和解决问题。教材十分注意引导学生
从已有经验出发，综合运用从条件出发或从问题 出发分析数量关系的策略，进一
步积累分析和解决问题的经验，形成解决问题的策略。教材的两道例题都 通过富
有启发性的问题，引导学生用不同的思路分析数量关系，确定解题思路，特别是
例2还鼓 励学生“根据表中数据的排列规律”列表找出答案，这样的设计，既凸
显了分析数量关系的一般过程，又 有利于学生学会数学地思考问题，培养分析和
解决问题的能力。
教学建议
 要引导学生经历解决问题的过程，并由此总结出解决问题的一般
步骤
 要引导学生主动产生整理条件和问题的心理需求，体验列表整理
条件与问题的学习价值
 要引导学生经历分析数量关系的过程，体会从条件和问题出发分
析数量关系的策略
 要注意培养学生自觉检验的良好习惯
相关练习说明：
1. 从“有形”整理到“无形”整理，逐步养成整理数学信息的习惯。
配合两道例题各安排一次“练一练” ，每次“练一练”都是两个实际问题。
其中第1题都要求学生“先整理题中的条件和问题，再解答。”尤 其是例2“练
一练”的第1题还给出了表格，让学生“利用表格整理条件和问题”。教材希望
学 生在第1题里开展“有形”的整理活动，学会整理的方法，体验整理对理解题
意以及解决问题的积极作用 。其中第2题没有明确提出整理条件与问题的要求，
这并不是不要整理，而是希望学生自觉进行整理活动 。他们可以从自己的需要出
发，或是仍然采用“有形”整理的方式，画出图画、表格进行整理，或是把图 画、
表格想在头脑里，进行“无形”整理。
2. 解决新颖的问题，体验整理信息的重要性。
教学实践告诉我们，问题的新颖性与策略的形成相关。这就是说，策略的形

< br>成应体现在解决新颖的问题上面，并在创造性地解决新颖问题的活动中得到锻炼
和发展。反之，如 果策略只应用于比较熟悉的、已经知道解法的问题之中，其意
义和价值就很有限了。所以，“整理”策略 不能总是局限于已经教过的、已经认
识的那些问题上，以免挫伤学生整理信息的积极性，影响策略的形成 。为此，例
1在解答“求两积之和”问题以后，由“想一想”带出“求两积之差”的问题，
由“ 练一练”带出“求两商之差”的问题。例2教学“归一”问题之后，练习九
第8、9、10题带出“归总 ”问题。
过去教学归总问题，往往是单独编排一道或两道例题，突出归总问题的结构
特点、数 量关系以及解答方法。本单元教学的整理策略，完全适用于归总问题。
教材把归总问题编排在练习里面， 希望学生通过整理条件与问题，感受数量之间
的对应联系，自己分析数量关系，独立找到解决问题的步骤 与方法。练习九第8、
9、10三道题循序渐进、由易到难地编排。第8题在教科书上填写表格，体会猕
猴桃的总个数是确定的，如果每箱装的个数越多（少），那么装的箱数就越少（多）；
如果装的 箱数越多（少），那么每箱装的个数就越少（多）。数量关系是：猕猴桃
总个数÷每箱装的个数=装的箱 数，猕猴桃总个数÷装的箱数=每箱装的个数。第
9题在教室里放花的问题，比较容易理解和解答，学生 可以自主选择“有形”整
理或者“无形”整理，体会在这个问题里，花的总盆数是一定的，花的总盆数÷
每个教室放的盆数=可以放的教室个数。第10题买体育用品的问题，比较复杂。
其中，涉及的 数量较多，有三种球的个数与单价；数量呈现的形式较多样，有些
在图画里、有些在题目的正文里、有些 在人物的对话里。十分需要整理所有的数
量，理清每一种球的数量与单价，理清已知条件和所求问题，明 白这三种球的总
价相同，通过总价÷单价=数量、总价÷数量=单价来解决问题。

（六）可能性
本单元主要教学简单随机现象发生的可能性，它是新编的教学内容，也是
本套教材中“可能性”教学的唯一一个单元。
1.准确把握教学要求，合理整合教学内容。
由于受生活经验和思维水平的限制，小学生对随机现象中蕴含的规律，特
别是对随机事件发生的可能性 进行定量刻画，理解起来有一定困难。数学课程标
准降低了可能性的教学要求，第一学段不再安排可能性 的教学内容，第二学段删
去了“会求一些简单事件发生的可能性”的要求，只要求“能对一些简单的随机
现象发生的可能性的大小做出定性描述”。为了落实数学课程标准的要求，教材
一方面降低了教 学要求，不再要求用分数描述随机现象发生可能性的大小，另一
方面把实验教材中有关可能性的教学内容 整合成一个单元，以突出教学重点。
2.结合具体的实例，让学生感受简单随机现象的特点。
“可能性”的研究对象是日常生活中的随机现象。在随机现象中，事件的
发生与否是不确定的，会有多 种可能的结果。由于是学生首次接触简单的随机现
象，教材提供了许多有趣的实例，引导学生在操作、实 验、观察、比较中认识简

单的随机现象，感受随机现象的特点。教材是这样展 开过程的：例1提供了装有
一个红球和一个黄球的口袋，让学生通过摸球试验，体会到从口袋里任意摸一 个
球，摸出球的颜色是不确定的，可能的结果有两种：可能摸到红球，也可能摸到
黄球。这样的 实验是可以重复进行的，摸后放回就是要让每次摸球的条件相同，
而且实验之前是不能确定摸到哪个球的 ，只有将结果记录下来才知道。这一简单
过程就集中体现了随机现象的主要特点，这时让学生去归纳就水 到渠成了，也让
学生初步体验了摸出红球与黄球的可能性是相等的。“试一试”继续以在口袋里
摸球为例，引导学生体会有些事件是一定会发生的，有些事件是不可能发生的，
进而认识确定性事件。这 样，通过正、反两方面的实例，揭示简算随机现象的内
涵和外延，凸显了简单随机现象的本质特征，有利 于学生形成正确的认识。
3.设计有趣的游戏，让学生体验简单随机现象发生的可能性的大小。 感受简单随机现象发生的可能性的大小是本单元的教学重点，也是难点。
突破这一难点的关键在于让 学生感受到简单随机现象发生的可能性是有大小的，
也可描述的。而很多学生熟悉的游戏活动正是他们学 习和感受简单随机现象发生
的可能性大小的最佳载体。为此，教材设计了许多有趣的游戏，引导学生在列 举
所有可能发生的结果、判断可能性大小的过程中，感受简单随机现象发生的可能
性的大小，逐 步形成全面而理性思考问题的意识。例如，教材例2中的摸牌游戏，
练习中的转盘游戏、抛正方体游戏， “动手做”中的摸球游戏等，都有利于学生
从不同角度感受简单随机现象发生的可能性的大小。
教学建议：
 要准备好必要的教具和学具，材料的选择必须符合随机试验的要
求
 要注意设计不同类型的活动，引导学生在丰富的活动中体会随机
现象的特点，初步学会判断 随机现象发生的可能性大小的方法
 要精心组织好学生的摸球、摸牌、抛正方体等活动，以提高活动
的实效性
 要注意引导学生体会可能性大小与试验结果之间的一致性，以增
强学生的随机意识

（七）整数四则混合运算。
与实验教材相比，本单元教材进一步强调了运算顺序的规定性，以 凸显数
学知识的本质，例如，教学含有中括号的混合运算时，教材不再由实际问题引入，
而是直 接出示含有中括号的三步计算式题，告诉学生中括号的名称，以及含有中
括号的算式的运算顺序，再让学 生按顺序完成计算。这样设计，可以使教学的重
点更加突出，有利于学生掌握整数四则混合运算的运算顺 序，形成必要的技能。
相关练习说明：
在练习十一和练习十二里，编排了四个计算题组，每 组2道或3道混合运算
题。学生一边计算、一边比较同组的题，能够获得关于运算顺序的体验。

练习十一第2题里有两个计算题组：25×30+25×20和25×（30 +20）；840
÷40-400÷40和（840-400）÷40。同组两道题中，一道没有括号， 另一道有括
号，使用的运算顺序不同，但最后的得数相同。在练习运算顺序的同时，渗透了
乘法 分配律和除法运算性质。
第5题里有两个计算题组：60÷10+120÷60、600÷（10+1 20÷6）和（600
÷10+120）÷6；26+14×70-30、26+14×（70-30） 和（26+14）×（70-30）。同
组三道题中，有的没有括号，有的有括号，而且括号的位置不同 ；有的没有括号，
有的有一个括号，有的有两个括号。因此同组三题的运算顺序不同，最后结果也
就不同。
第10题里有四个计算题组：45+25×12和（45+25）×12；20+12+6 0÷3和
20+（12+60）÷3；68+185÷5+32和68+185÷（5+32）；800 -432÷6×9和800-432
÷（6×9）。同组两道题中，一道没有括号，另一道有括号，要求 “（不算出得数）
直接在每组中得数大的算式后面的□里画‘√’”。算式里有或没有括号，会影响运算顺序以及最后结果。思考没有括号应该怎样计算，有括号应该怎样计算，体
会其计算过程，判断 最后得数哪个大、哪个小，有利于数感的发展。
练习十二第2题里有两个计算题组：540÷3+6× 2、540÷（3+6×2）和540
÷［（3+6）×2］；180÷（36÷12）+6、180÷ （36÷12+6）和180÷［36÷（12+6）］。
同组三道题中，有的没有括号，有的有小括号 ，有的有中括号；有的括号里只有
一个运算，有的括号里有两个运算。由于括号不同，使用的运算顺序就 不同，计
算的结果也就不同。
充分利用教材精心编排的上述题组，要安排较多的时间，仔细比 较同组的两
（三）道题，比出它们的不同，反复体验使用的运算顺序。这些题组对练习十二
后面 的思考题，也有重要的作用。

（八）垂线与平行线。
本单元教学的概念都是最基本、最重要的几何概念，也是本册教材教学的
重点内容之一。
1.以直角为认知起点，引导学生在运动变化中掌握角的分类方法。
实验教材在教学角的分类 时，是先教材锐角、直角和钝角，再教学平角和
周角。但我们在教学钝角的时候是这样定义的：大于90 °而小于180°的角是钝
角，但学生这还没有接触过180°的角，尽管学生在学习量角器量角的时候 看到
过180°，但180°的角是什么样子的在学生的，在学生的头脑中并没有印象。
考虑到 学生在二年级下册，已经直观认识了锐角、直角和钝角。教材改变了角的
分类教学的编排思路，以学生既 有经验中对直角的认识为认知起点，设计了认识
“直角——平角——锐角和钝角——周角”的认识线索， 引导学生通过旋转角的
一条边的活动，认识锐角、直角、钝角、平角和周角，掌握角的分类方法。这样< br>设计，可以帮助学生在理解相关概念的基础上，获得丰富而多样的数学活动经验，
发展数学思考和 空间观念。

2.改变垂线与平行线的呈现顺序。
实验教材中，垂 线与平行线的教学是按“相交——平行——垂直”的顺序
组织教学内容的。考虑到垂直时相交的特殊情况 ，学生在认识相交的基础上更容
易建立垂直的概念。所以，教材改变了知识的呈现顺序，按“相交——垂 直——
平行”的顺序呈现教学内容，先由两条直线相交成直角引入垂直的概念，再由两
条直线不 相交引入平行的概念。既凸显了数学知识发生、发展的逻辑顺序，体现
了数学知识的严谨性，又顺应了学 生认知发展水平，有利于学生在自主建构新知
的同时，初步体验数学抽象的过程，增强空间观念。
3.在认识点到直线距离的基础上探索画垂线的方法。
点到直线的距离是重要的几何概念。实 验教材在认识垂线后，先教学画垂
线的方法，再教学点到直线的距离。考虑到教学点到直线的距离是画垂 线的基础，
教材改变了这部分内容的编排顺序，先教学点到直线的距离，再教学画垂线的方
法。 这样让学生在认识点到直线距离的基础上学习画垂线的方法，清晰展现了知
识的形成、发展过程，有利于 学生在理解的基础上掌握画垂线的方法。