打篮球作文-北京大学自主招生简章

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第五单元 简易方程

一、教学内容

1．用字母表示数。

2．解简易方程（解方程、实际问题与方程）。
和原实验教材相比，变化有：一是，增加用字母表示常见数量关系的例题，为解决实际问题列方程作准备。< br>二是，根据课标要求，明确给出等式的性质（原来只是借助天平平衡来理解），利用等式的性质解方程。三 是，
解方程和列方程解决问题分开编排，分散难点，并且解方程的类型更全面。

二、教学目标

1.使学生初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母 表示学过的运算定律和计算公式，能
够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所 取的值，求含有字母式子的值。

2.使学生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质， 能用等式的基本性质解简易方程。在这过程中
初步体会化归思想。

3.使学生感受数 学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。在这过程中获得数学建
模的初步体验。 培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

三、编排特点

1.重视用字母表示数量关系的教学。

学生在日常生活和前面的学习中已经接触到了 用字母表示数，学习了用符号表示一个特定的数、用字母表
示运算定律等，所以教材就不再从用字母表示 特定的数、一般的数起步，而是直接从用含有字母的式子表示数
量关系开始。

用代数 式表示数量关系，即根据数量关系的陈述写出代数式，这是进一步学习代数知识的基本技能。对小
学生来 说，受以往学习习惯、思维方式的影响起初会有一些困惑。因此，为了突破难点，保证基础，教材加强
了 用字母表示数的教学。除了原有的两个例题之外，还增加了两个例题，学习表示稍复杂的数量关系，也为后
面学习列方程解决实际问题作准备（具体内容如下表）。相应地还增加了一个练习。

例1

例2

例3

例4

例5







用字母表示数量关系(a＋30)

用字母表示数量关系6x

用字母表示运算定律和计算公式

用字母表示数量关系(1200－3x)

用字母表示数量关系(3x＋4x)

同时，还加强了代入求值的教学，使学生不断看 到，用含字母的式子既可以表示数量关系，又可以表示一
个量，当用一个合适的数代替字母并求值，就得 到了一个具体的数。从而帮助学生逐步感悟、适应字母代数的
特点。

2.以等式的基本性质为解方程的依据，突显利用等式性质解方程的优势。

根据《标 准（2011）》的要求，从小学起引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这不仅
有利 于改善和加强中小学数学教学的衔接，而且有利于学生代数思维习惯的培养。

以等式性质作为 解简易方程的依据后，利用等式基本性质解方程的优越性变显现出来了。例如，解形如的
方程，都可以归 结为，等式两边减去与加上，得与；解形如与的方程，都可以归结为，等式两边除以与乘上，
得与。这样 解决方程显然比原来依据逆运算关系解方程，思路更为统一。

3.加强列方程解决实际问题的教学，适当分散难点。

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教材一方面在第一节，加强用含有字母的式子表示数量关系的教学，为学习列方程解决实际问题奠定了更
为坚实的基础。另一方面，解方程单独编排，并且解方程的类型更全面，分散难点。

在“解 方程”这部分内容中，方程没有刻意一一从现实情境引出；而且解方程的过程，充分借助实物直观、
几何 直观，发挥数形结合的优势，帮助学生理解方程变形、求解的过程。待学生有了一定的解方程基础后，在
“实际问题与方程”这部分内容中，再由实际问题引入前面没有出现过的方程。这样处理，两部分内容各有侧重，既分散了教学的难点，又关注了数学知识与现实世界的联系，有利于提高教学的有效性，切实加强数学应
用意识的培养。

教材对“实际问题与方程”这部分内容进行调整，并有所加强。一共 安排5个例题（具体如下表）。这部
分的5个例题，如果用算术方法解答，都需要逆向思维，从而便于突 出等量关系的分析，突出列方程解决实际
问题的特点。



例1

例2

例3

例4

例5



x+b=c的应用

ax
?
b=c的应用

ax+ab=c的应用

x+bx=c的应用

ax+bx=c的应用

四、具体内容

（一）用字母表示数

1．例1：用字母表示加减的关系。

重点让学生体会还有字母的式子表示数量关系的 特点：具有一般性，可以看作一个具体的量。具体编排体
现“具体—一般—具体”的过程。
< br>（1）重视抽象概括。用含有字母的式子表示数量关系和一个量，这是列方程的基础。教材采用从个别到一
般的归纳思路，先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，提出问题 ：怎
样才能用一个式子表示一般情况呢？由此引出含有字母的式子。使学生看到用含有字母的式子表示， 不仅简单
明了，而且具有一般性，经历抽象概括的过程。

（2）渗透函数思想。让学 生体会：a＋30随着a的变化而变化，它们之间一一对应，以渗透函数思想。

（3）取值范 围。关于字母的取值范围应该让学生明确，在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况
决定的。< br>
（4）代入求值。代入求值是由一般到具体的过程，通过正反两个思维过程，帮助学生进一步理 解，含有字
母的式子也可以表示一个具体的数量。如：当a是一个具体的岁数时，a＋30也是一个具体 的岁数。

2．例2：乘除的数量关系。

（1）编排和例1相同。同样是从具体到一般的抽象、归纳过程，再从一般到具体的代入求值。

（2）介绍字母与数相乘的习惯写法。

3．例3：运算定律、计算公式。

（1）体会数学符号语言的优越性。对比用语言描述和用字母表示运算定律，体会到：用字母表示，一目
了然，准确、简明、易记。

（2）代入求值。以正方形的面积和周长为例，教学怎样 用字母表示计算公式，怎样把已知数据代入公式
求值。介绍平方的书写方法，数与字母相乘的书写习惯。

4．例4：两级运算。

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例4例4和例5是新增的，目的是让学生学会用含有字母的 式子表示稍复杂的数量关系，为后面列方程解
决实际问题作准备。

这里数量关系比前 面进了一步，含两级运算，重点是还是用含有字母的式子表示数量关系和一个量。有了
前面学习的基础， 这里可以让学生独立思考，写出代数式，代入求值。

5．例5：两积之和（
ax+bx
）。

（1）借助直观图帮助学生理解并用含有字母的式子表示。

（2）引导学生化简式子 。根据乘法分配律进行化简，学生熟练后可以直接写出7
x
。

（3）拓展例 题。将式子改为4
x-
3
x
，让学生说出它的含义，再说出化简的结果。这时 将出现数与字母相乘
的特殊情况，即“1与字母相乘，1可省略”，可用来检查前面学习的书写习惯。< br>
（二）解简易方程

1．方程的意义。

方程是含有未知数 的等式，因此教学方程的概念要从认识等式开始。教材采用连环画的形式，通过天平演
示，经历由数的等 式到含有未知数的等式，通过不等到相等的比较，为引入方程提供丰富的感性认知基础。

教学 时，可制作动画或自制的天平教具来演示。因为精密的天平仪器小，学生不易看清，也不容易取得平
衡。

通过实物演示得到了一个方程，接下来再通过图示得出第二个方程。然后以两个方程为例，给 出方程概念
的描述。为了丰富对方程的感知，让学生自己写出一些方程，并呈现三个同学在黑板上写的方 程，初步感知方
程的多样性。

2．等式的性质。

原来没有直接出 示等式性质，但是解方程时不利于学生的描述，这次正式总结出。通过插图演示天平平衡
的实验，探究等 式基本性质。

用连环画式的插图，一方面提示教师可以怎样演示，另一方面也给学生思考、感 悟天平保持平衡的变化规
律，提供了直观的观察材料。要注意的是，教具演示能使学生看到动态的过程， 获得实实在在的真切感受。但
演示过后，呈现在学生眼前的，只剩最后的结果状态。而连环画式的插图， 没有实物演示那么生动，但可以保
留初始状态和结果状态，便于学生观察、比较。

教 学中注意引导学生双向观察，可以丰富学生的感性认识。同时引导学生自己总结规律。等式性质1的演
示 过程中可以用等式来表示，这样从直观演示过渡到等式，帮助总结。等式的性质2可以放手让学生自己总结，通过交流完善对0的补充说明。

3．解方程。

（1）例1：解形如
x+a=b
的方程。

利用等式性质解方程，理解解方程和方程的解的概念。

①这里借助三幅天平演示图展 现了解方程的完整思考过程。为了便于通过图示说明解方程的全过程，这里
的数据比较小。但是学生可能 一眼就能看出结果，为提高学习掌握新方法的积极性，可以明确指出，要根据等
式性质来解方程。在这里 要暂时避开算法多样化的讨论。

②结合解方程的过程给出方程的解和解方程的概念，不再单独编排。

③检验。由小精灵给以提示，介绍了验算的全过程，就是前面所学的代入求值的过程。

（2）例2：解形如
ax=b
的方程。

编排思路同例1。练习中尝 试解形如
x
÷
a
=
b
的方程。

（3）例3：解形如
a
-
x=b
的方程。

这是新增的，解方程的类型更全面。

重点突出转化思想。教材以20－
x< br>＝9为例，讨论形如
a
－
x
＝
b
的方程的解法，思路 是转化为
x
＋
b
＝
a
，即
转化为例1的形式。这里 不再依靠天平的图示，意在及时抽象，启发学生直接依据等式性质进行转化。
a
÷
x< br>＝
b
类型的方程让学生自主探索。

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教学中注意让学生积累解方程的经验。完成基本类型的方程求解后，小精灵提示学生总结解方程的思考方
法（利用等式性质）、解题步骤、要注意的问题。

（4）例4：解形如
ax
+
b=c
的方程。

（5）例5： 解形如
a
(
x
+
b
)
=c
的方程。

这两种都是新增的稍复杂的类型。同样也是利用转化的方法，将解较复杂的方程转化为前面的基本类 型来
求解。教学重点是把什么看作一个整体。

4．实际问题与方程。

（1）例1：基本类型。

①经历列方程解决实际问题的基本方法。这里的问题比较简 单，容易发现数量关系。学生也比较容易直接
利用算术方法求解，教材在这里尊重学生的经验，先出示了 算术解法。以此鼓励学生自己想方法解决问题的积
极性。接下来引出列方程的方法来解决。这是学生第一 次接触列方程解答实际问题，对将所求数量设为
x
，对
未知数参加列式，都会感到不习 惯。所以，教材引导学生将未知数设为
x
,列出方程。

②体会列方程解决问 题的特点：用字母表示未知数，未知数参与列式。其中寻找等量关系是列方程的关键，
教材用色块予以凸 显，但它不是解题书写的要求，主要是帮助学生列方程。

③淡化算术方法和列方程方法的对比 。这里的数量关系简单，体现不出列方程的优势，重在经历一般方法，
规范书写格式。

（2）例2：列方程解形如
ax±b=c
的问题。

①体会优越性。 这里的问题如果用算术方法解决需要逆思考，思维难度较大，学生容易出现先除后减的错
误。而用方程解 ，思路比较顺，体现了列方程解决问题的优越性。

②注重数量关系的分析。这里的数量关系， 学生常有不同的分析（如下）。学生有必要的话，可以画线段
图帮助分析。如：

黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数

黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4

黑色皮的块数×2＝白色皮的块数＋4

③总结列方程解决实际问题的基本步骤。教材给出了基本步骤，提升学生的学习经验。

（3）例3：列方程解形如
ax±ab=c
的问题。

这里的数量关 系是两积之和，是典型的数量关系，生活中很常见。而且，理解了两积之和的数量关系，也
就容易理解两 积之差、两商之和（差）的数量关系。同时，两个积中有相同的因数，可以根据分配律，得到含
小括号的 方程。所以例3具有举一反三的典型意义。

（4）例4：列方程解形如
ax±bx=c
的问题。

①含有两个未 知数。此类问题称为“和差、和倍、差倍问题”，其特点是：含有两个未知数，知道这两个
未知数的倍数 关系，以及它们的和或差，求两个未知数（如本例）。如果用算术方法解比较难。改用方程解，
都可归结 为解形如
ax±bx=c
的方程，思路统一，解法一致，学会其中之一的解法，其他类似的问 题，如“和
差”就很容易类推解决。

②设未知数。解决这类问题，首先要确定一个未 知数为
x
，另一个根据两者之间的关系用含有
x
的式子来
表示。但这 里重点是设谁是
x
，一般为了解方程方便，设倍数关系中的单位量为
x
。也可 以利用线段图帮助学生
思考。

（5）例5：解决问题。

这里是行 程中的相遇问题，比较经典，这里以解决问题的形式进行编排，让学生体会方程解的优越性。

这里的方程形式与例3相同，重点是借助线段图来帮助学生分析数量关系，列出方程。

五、教学建议

1.关注由具体到一般的抽象概括过程。

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本单元的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认知基础，关注由具体实例到一般意义的
抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于< br>抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。

2.有意识地渗透数学的思想方法。

本单元的内容蕴涵较为丰富的数学思想，如抽象 思想、推理思想、化归（转化）思想、等价思想、模型思
想等。比如：

解方程的过程 实际上是一连串依据等式性质的演绎推理过程，最终将原方程转化为与其等价的“
x
＝？”的形式。“
x
＝？”是方程变形的目标。教学时，应要求学生做得对、说得清，从而在理解 变形依据、过程的基
础上掌握所学方程的解法。

列方程的过程实际上是一个用数学符 号提炼现实生活中特定关系的过程，也就是数学建模过程。教学时，
应启发学生学习把日常生活中的自然 语言等价地转化为数学语言，得到方程，进而解决有关问题。

3.重视解决实际问题能力的培养，注重数量关系的分析，体会列方程解决实际问题的优越性。

列方程解决实际问题的思考过程比较直接、简明，能使某些实际问题的解决化难为易。让学生体会列方程
的优越性。同时，引导学生掌握列方程解决问题的基本步骤，还要注意引导他们逐步学会根据问题特点， 灵活
选择便于思考的简便解法，进而丰富解题策略，发展思维的灵活性。











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、提升部分主题宴会服务的质量，从菜单的设计打印到配套餐具与 调料的准备，特别是上菜的语言服务设计将是整个服务的点缀和装饰，开盘菜的欢迎词导入，餐中重头菜肴的介绍 宣传，主食供应时的再次祝福，将时刻突出主人对主宾的尊敬热情，也通过此举服务让客人在心里更加加强对朋友 盛情的美好回忆，真正达到客人宴请的物质精神双重享受。
、建立完善信息收集制度，降低投诉与提高存 酒的信赖度
根据上半年收集的案例汇总看基本集中在客人对存酒的凝虑，由于当时信息记录单一不全面导 致客人对自己的酒水存放不放心，后经部门开会加强细化存酒服务流程，特别注重值台员、吧台的双向记录要求及 自带酒水的饮用与存放的书面记录，以此避免了客人心中的顾虑，查询时可以第一时间告知客人排除凝虑。吧台人 员在货架的分类上创新编号排放便于快
速查找，起到了良好的效果。
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为营造快乐班会快乐工作的氛围，餐厅经常以活动的形式来组织趣味游戏，虽然时间短暂但 是收获多多，拓展PK小游戏配备奖励式处罚，融洽气氛、消除工作中的隔阂，提高相互之间的信赖度有着推波助 澜的作用，包括每月的消防突击演练以真正检验全员的真实性效果，提高处变不惊的能力和处理突发事件的反应， 当然托盘摆台技能的比拼才是我们真正的专业，从时间与质量考验选手的日常基本功，提高服务效率。
、 开展各类员工培训，提升员工综合素质
本年度共开展了班会全员培训相对多一点达到46场次，业务式技 能培训11场，新人入职培训场，领班主管的自主专题培训海底捞进行场，通过培训来达到思想意识的提高，拓展 管理思路，开阔行业视野。
、全员齐努力，销售新突破
根据年初部门设定的果汁饮料销售新目标 ，全员不懈努力，在客源市场不是很景气的条件下发挥你追我赶宁创销售新高不伤相互感情的比拼精神，使我们的 果汁数量屡创新高，到目前已销售11900多扎数，每月销售之星奖励的喜悦众人分享，从二连冠三连冠到现在 的年终四连冠都是自身努力和实力的象征，餐厅也因此涌现出了一批销售之星。但是也有在销售中因没有注意语言 技巧的把握而导致客人感觉有强买强的嫌疑。










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