小学数学人教2011课标版二年级新人教版二年级数学下册有余数的除法教材分析
自主招生面试技巧-德州人事网
小学二年级下册数学有余数的除法教材分析
一、教学目标
1．通过操作
、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分
物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余
数的除法的含
义，初步培养学生全面思考问题的意识。
2．使学生初步掌握试商的基本方
法，并能较熟练地进行有余数的
除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。
3．使学生初
步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初
步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思
路和基本方法。
二、教学内容和作用
在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一
种是恰好分完
的情况，这时没有剩余（即余数为0）；一种是平均分后还有剩余的
情况(余数不
为0)，这是有余数的除法要研究的内容。
“有余数的除法”是表内除法知识的延伸和拓展。鉴
于有余数
的除法与表内除法的这种密切联系，以及考虑到通过操作和对比更有
利于学生对这部分
内容的理解。
本单元的学习内容主要有两部分：第一部分是有余数的除法的含义和
计算；
第二部分是解决问题。
有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因
为用一位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且
这部分内容在日常生活中也有着重
要的应用。因此，这部分知识的学
习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关<
/p>
重要的作用。
本单元教材的编排继续借助操作等直观，帮助学生理解所学知识
，
并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学
概念的真正理解。如，例
1中对余数概念的理解、对有余数的除法含
义的理解，都是借助操作来进行的，由直观操作到符号表征，
使学生
从多方面、多角度理解所要学习的知识。又如，对于除法竖式的理解，
也是借助操作，使
学生清楚地看到竖式中的每个数所对应的操作中的
具体对象，以加深学生的理解。另外，在解决问题的例
6中，同样借
助画图这一直观手段，帮助学生分析题意，理解其中余数所代表的事
物，进而帮助
学生学会解决问题。
第一次是例1中平均分物过程的对比。教材通过“将一些草莓，
每2
个一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程中有两种
情况。在对比中拓展学生对除法的认识，
并更好地理解余数的含义、
有余数的除法的含义。
第二次是例1、例2中有余数的除法和
表内除法的横式的对比。
通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部
分
的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理。
第三次是有余数的除法的横式和有余数的除法
的竖式的对比。借
助平均分的操作过程及与横式的对比，使学生理解有余数的除法的竖
式的书写
方法，理解竖式中每个数的含义。
第四次是有余数的除法的竖式与表内除法的竖式的对比。借助操
作，在对比中帮助学生继续理解除法竖式的写法，理解竖式中余数0
的含义。
三、教学建议
结合前面的阐述及本单元知识的特点，下面对教师教学提出一
些
总体的教学建议，供教师进行实际教学时参考。
首先，借直观帮助学生建立最基础的概
念。例1～例3的教学内
容是本单元的基础知识，这些例题的教学都是建立在直观的基础上的。
因此，教学时教师要充分运用直观和对比，帮助学生理解余数及有余
数的除法的含义，理解余数与除数的
关系，理解除法竖式中各数的含
义。
其次，在解决问题中注意借助直观帮助学生理解题意
、分析数量
关系、明白解题的缘由。在实际解决问题的过程中，理解题意和分析
数量关系往往是
难以截然分开的，学生理解题意的过程，实质上也包
含了对数量关系的分析，这些往往都需要借助直观。
如例6中题目的
呈现、对数量关系的分析，乃至最后对余数含义的说明，都借助了直
观的手段。
因此，在教学时应充分借助直观，让学生学会利用图来描
述和分析问题，将数学问题转化成直观、形象的
图，以清晰地“看到”
数量关系，明晰解决问题的思路，并最终得到解决问题的方案。
在
实际教学过程中，学生学习除法常常经历如下面左图的表征过
程。这种表征是单向的、有去无回的，学生
只经历了由具体到抽象的
过程，却没有经历由抽象回到具体的过程。因此，当学生遇到竖式不
会
书写时，不能用具体的动作表征来支撑。笔算是“直观的算理，抽
象的算法”，若不能沟通学具操作、口
算与竖式表示的笔算之间的关
系，尤其是不能将直观的学具操作转化为头脑中的形象的表
象操作，
学生就难以真正掌握算法、理解算理。为此，建议在帮助学生理解用
除法竖式计算除法
的过程中，让学生经历下面右图的表征过程。
按照这样的教学思路，学生在操作体验中应建立分的
过程（操作
表征）、口算的过程、竖式的书写过程（符号表征）以及语言表达过
程（语义表征）
间的一一对应关系，使学生在理解有余数的除法的意
义的同时，进一步理解算理，降低学习难度，此种方
法特别适合于中
等及中等以下学生的学习。
正如前面在编排特点中所叙述的，本单元教学
的重要知识基础是
学生对于平均分及表内除法的理解，因此，其掌握情况直接影响本单
元的学习
。为此，在教学之前，教师应通过复习唤起学生的已有知识
经验，同时通过复习对学生的情况有一个直接
的了解，确定好教学的
起点。
尤其是在教学除法竖式时，更应该对学生进行一些前测，了
解学
生对除法竖式都有多少了解，以确定教学时需要突破的“点”。比如，
在教学前，我们曾通
过如下题目对学生进行过前测。题目如下：有
15枝花，一个花瓶插5枝，可以插几个花瓶？
调研时，要求学生分别通过操作、算式表达、写出心目中的竖式
三种表征方式解决上面的问题。其中算式
表达和写竖式两种表征方式
的调研结果如下。
在算式表达方面，学生列出的横式有：15
÷5＝3（个），15－5
－5－5＝0。其中，第一个式子是一般的除法横式；第二个式子用的
是减法，体现了逐次减的过程，虽然没有写出结果，但能看出学生理
解了除法的意义，
能得到正确的结果。
从综合调研结果可以看出，学生能够解决需要用除法解决的
问
题，但基本上都不了解除法竖式。究其原因，这与除法竖式的特殊
性有关。这也是除法竖式的教学之所以
成为教学重点与教学难点的原
因之一。教学时，应对此加以重点处理，可以根据实际教学的需要增
加课时，以使学生有更充分的时间掌握除法竖式的写法，真正地理解
除法竖式中各数的含义。也可以补
充一些除法竖式形式演变的史料，
以促进学生的理解。