甘肃省人力资源和社会保障-世界地图引出的发现

有余数的除法
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级下册）》第60～61页例1、
例2。
教学目标
1.认识余数，知道余数的含义。
2.通过圈一圈、画一画，初步理解有余数的除法的意义及计算。
3.培养学生观察、比较、综合的能力。
4.经过探究过程，感受余数一定要比除数小，培养探究精神和探
究能力。
教学重点
理解有余数的除法的意义。
教学难点
感知余数要比除数小。
教学准备：
师：多媒体课件、小棒、学具草莓、作业纸。
生：小棒、小白板、白板笔、白板擦。
教学课时 一课时
教学过程
教学活动
一、复习导入，分一分。
师：孩子们，今天上课老师给大家带来了美味的草莓（课件出示活动
1）。

1

学具操作，唤起学生对除法的回忆。
师：这里有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？
师：好！请两位同学上来摆一摆，一个摆盘子，一个摆草莓。
学生合作摆草莓。
师：这样摆你们同意吗？
（板书：摆3盘，正好摆完。）
师：你能把刚才摆的过程用算式表示出来吗？「板书：6÷2=3（盘）」
师：为什么要用除法来计算？
师：这个算式表示什么意思？谁来说一说。
二、实际操作，探究新知
（一）学具操作，理解余数
（1）再次操作，感知分不完有剩余的现象。
师：如果给你7个草莓，还是每2个摆一盘，会是怎样的呢？
下面就请同学们小组合作，用小棒摆一摆。开始！
师：这次又有怎样的结果，哪两位同学愿意上来给大家摆一摆。
请到黑板上展示。
师：你们是怎样摆的？ 跟大家说说看。
（板书：摆了3盘，还剩1个。）
师：你们是这样摆的吗？
师：为什么这里剩下了1个，没有继续再摆？（引导学生看题目：每
2个摆一盘）
（2）认识余数，理解有余数的除法。

2

①引出余数。
师：你还能把刚才摆的过程用算式表示出来吗？
师：剩下的1个草莓不表示出来行吗？你认为应该怎样表示？
师：这种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗？7、2、3、1分
别表示什么意思？ 师：孩子们的想法是正确的。为了书写简便，数学上规定用“……”
来表示剩余。刚才摆的过程可以 用这样的算式：7÷2=3（盘）……1
（个）来表示。
（板书把剩改成“……”）
师：这个算式读作：7除以2等于3盘余1个。
全班齐读。
师：1个是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。（板书：余数。）
②理解有余数的除法。
师：你能结合图意，完整地说一说这个算式表示什么意思吗？
师：在这个除法算式中7叫什么？ 2叫做什么？3叫什么？
③归纳总结，完善学生的认知结构。
师：今天，我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什 么相同的地
方？又有什么不同的地方？请同学们仔细观察，自己先思考，同桌之
间再说一说。
教师根据学生的回答，呈现并完善下表。
分的物品


几个一份

分的结果

3
算式表达

师小结：像这样平均分时，不能刚好分完，还有剩余的除法，就是“有
余数的 除法”。（板书课题：有余数的除法）
④练习巩固。
其实，在我们平常分东西的时候，经常 会遇到像这样不能刚好分完的
现象。你能用我们刚学到的知识去解决吗？（请同学们收好小棒，拿
出作业题单，完成上面的第1题。）

（二）摆学具，探究余数和除数的大小关系。
（1）用8根小棒摆正方形。
师：我们已经认识了有余数的除法，其实这里面藏着许多的数学知识，
下面我们再继续来研究。
师：（课件展示图片）同学们请看，这些小朋友正在用小棒摆正方形。
师：想一想：几根小棒能摆一个正方形？（ 4根）
师：那8根呢？怎样列式？
（2）小组合作探究余数和除数的大小关系。
师：8根小棒能摆2个独立的正方形，如果有9 根、10 根、11 根、
12 根， 分别会出现什么情况呢？ 接下来就请每个小组用手中的小
棒分别来摆一摆，并用算式表示出来。
小棒根数

摆的结果 算式
4

9根
10根
11根
12根
（3）交流汇报。
8÷4=2 （ 个）
9÷4=2 （ 个）……1 （ 根）
10÷4=2 （个）……2 （ 根）
11÷4=2 （个）……3 （ 根）
12÷4=3 （个）
师：你能推算出13根、14根、15根摆的结果吗？
13÷4=3 （个）……1 （ 根）
14÷4=3 （个）……2 （ 根）
15÷4=3 （个）……3 （ 根）
（4）观察思考。
师：观察每道题的余数和除数，你有什么发现？
①除数都是 4；
②余数总是 1、2、3，1、2、3。
（5）质疑、小组讨论：
余数可能是1、2、3、，可能是4或者5吗？为什么？（孩子们在小
组内说一说）。
师： 谁来跟大家说说你觉得余数可能是4吗？。

5

师：你们听明白了吗？
课件演示：满4根就能再摆一个正方形了。
师： 余数不能是4，那比4大又行不行？比如 5。
师课件演示。
师：剩下5根再摆一个正方形后，余数是几？
师：如果剩下6根呢？再摆一个正方形后，余数是几？
师：如果剩下7根呢？余数是几？
师：看来这些算式中余数既不能等于4，也不能比4大，它只能比4
小，那余数跟这个4有着重 要的关系。大家请看4在除法算式里是什
么数？（除数）看来余数和除数有着重要的关系，谁来说一说， 有什
么关系呢？你们也发现了吗？
（板书：“余数＜除数” ）
师：一起读一读。
（6）举例验证。
师：刚才我们通过摆正方形发现了“余数＜除数”这个规律，在其它
算式里余数也一定小于除数吗？我们再举个例子来试一试。
用小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根？
小组讨论：
1、可能剩几根小棒？有几种情况？
2、为什么只有这几种可能性？你是怎么想的？
学生交流。
师：是的，除数是5的时候，余数只可能是1、2、3、4，这就再次

6

证明：余数小于除数。
三、快乐练习
师 ：同学们真棒！动脑筋发现并且证明了余数小于除数这个重要的规
律。那不摆小棒，你又能完成下面的练 习吗？（课件出示）
1、抢答： 下面这个算式中， 如果有余数，可能是哪些？
☆÷6=△…… （ ），说说你的理由
小结：余数总是比除数小。
2、选择：下面这个算式中， 除数可能是答案中的哪一个？
☆÷ （ ）=△……8，余数是 8，除数可能是 （ ）。
（ A）4 （ B）6 （ C）9 （ D）7
小结：反过来说， 除数总是比余数大。
3、师：今天我们学习了有余数的除法， 你们能用我们今天学习的知
识解决生活中的问题吗？（能）面包店出炉了21个面包，有三种装
法，第一种是（每袋装4个），第二种是（每袋装5个），第三种是（每
袋装6个），如果你是面包师傅 ，你会选择哪一种装法？请你们选择
自己喜欢的装法，拿出作业单，圈一圈，填一填。

四、全课小结
师： 同学们， 通过今天的学习你有什么收获？
五、板书设计

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有余数的除法

摆3盘，正好摆完。 摆3盘，剩1个。
6÷2=3（盘） 7÷2=3（盘）……1（个）
余数﹤除数

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