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最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果 仍然是等式。这是等式的
性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这< br>也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做xx。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一
个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个
数的5倍。
8、xx解应用题的思路：
①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。②、理清题目的数量 关系。
③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程 。⑥、检验。
⑦、答。
第二单元：折线统计图
9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。作图时要注意描点、
写数据、连线。
第三单元：因数与倍数
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10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有
限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限
的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是 0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或
5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还
有别的因数的数叫作 合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因
数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做
这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。
15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍 数，其中最小的一个，叫做
这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。
16、两个质数（素数）的积一定是合数。
17、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因 数的倍数。两个数的最大
公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
18、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大 公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数
用大数翻倍法或短除法。
19、奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数
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奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数
第四单元：分数的意义和性质
20、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体， 都可以用自
然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这
样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数
的分母是几，它的分数单 位就是几分之一。
21、分母越大,分数单位越小，分数单位是由分母决定的。
22、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等
的分数叫做假分数。
23、真分数小于１。假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。能化
成整数的假分数，它 们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假
分数，都能化成整数。
分子不是分母 倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做
带分数。带分数是假分数的另一种形式。带分 数都大于真分数，同时也都大于
1。
24、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分
母。
被除 数÷除数＝被除数除数，如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成
a÷b＝ab（b≠0）
利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法：用分数的分子除以
分母。
25 、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小
数就写成百分之几，是三位小数就 写成千分之几，……
26、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分
母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得
的商作为带分数的整数部 分，余数作为分数部分的分子，分母不变。把带分数
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转化成假分数的方法：分母不变，整数部分乘分母再加上分子，作为假分数的
分子。
27、分数大小比较方法：通分法、化成小数比较法、二分之一比较法、1的
比较法。
分数小数大小比较方法：把其中的分数化成小数比较或把其中的小数化成
分数比较。28、分数的基本 性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的
数（0除外），分数的大小不变。
29、把 一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约
分；分子、分母只有公因数1的分数叫作 最简分数。约分时，通常要约成最简
分数。
约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。
30、把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相
等的同分母分数，叫 作通分；相同的分母叫作这几个分数的公分母。通分时，
一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
第五单元：分数加法和减法2
31、异分母分数加减法计算方法：先把几个分数化成分母相同 的分数，再
按照同分母分数加减法计算。（通分—分母不变，分子相加或相减，得数能化
简的要 化简）32、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母
是两个分母的积，分子是两个 分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的
分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分 母的差。
33、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接
近；分 子分母越接近，分数就越接近1。
34、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相 同。没
有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
35、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中
运用，使计算简便。
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第六单元：圆
36、圆是由一条 曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形
等都是由几条线段围成的平面图形）
37、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆
上任意一点的线段是半径，通 常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的
线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数 条半径和直径。在同
一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
38、用圆 规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆
时要注意：针尖必须固定在一点，不可移 动；两脚间的距离必须保持不变；要
旋转一周。
39、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,
r=d÷2）40、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
41、圆心决定圆 的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就
是比较两个圆的直径或半径。
42、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边
长为直径画圆。
43、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边
长为直径画圆。
44、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
45、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数
46、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做
圆周率。
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用字母π（读pài）表示。π是一个无限不循环小数 。π＝3.141592653……我
们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
47、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr
48、求圆的半径或直径的方法：d = C
圆÷π r= C
圆÷π÷2
49、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C
半圆=πr＋2r
C
半圆=πd÷2＋d
50、常用的3.14的倍数：1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42
4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84
7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26
51、圆的面积公式：S
圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。
52、圆的面 积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面
积相等（即S长方形＝S
圆）； 长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半
（即a＝=πr）。即：S长方形＝ a × b
↓↓
S
圆＝πr × r
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＝πr2
S
圆＝πr2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋
2r=C圆＋d 53、半圆的面积是圆面积的一半。S
半圆＝πr÷2
54、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍
数＝半径的倍数2
55、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆
的周长最短。 56、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法
分配律进行简便计算。
S
圆环＝πR2-πr2 S
圆环＝π（ R2- r2）
第七单元解决问题的策略
57、割补法
58、倒推xx2
59、找规律
第八单元整理与复习
60、数的世界
61、图形xx
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62、统计天地
63、综合实践
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