初中周记400字-村官面试自我介绍

六年级下册数学单元测试
- 5.
数学广角
-
鸽巢问题（含答案）

一、单选题


1.7
只兔子要装进
6
个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里．

A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 < br>2.
张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至 少有（ ）
孩子．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
3.
把红、黄、蓝三种颜色的球各
5
个放进一个盒子里，至少取（

）个球可以保证取到两个颜色相同的球．

A. 4 B. 5 C. 6
4.5
只小鸟飞进两个笼子，至少有（ ）只小鸟在同一个笼子里．

A. 1 B. 2 C. 3
5.
下列说法正确的是（ ）

A.
小明从六年级
380
人中居然找不到同一天过生日的同学

B. < br>李师傅做
100
个零件，合格率是
95%
，如果他再做
2个合格零件，那么合格率就达
97%
C.
把一件商品先提价
20%
，再降价
20%
，其价格变低了

二、判断题


6.
六
(2)
班有学生
5 0
人，至少有
5
人是同一个月出生的。

7.
有
10
个苹果放在
4
个盘子里，则至少有一个盘子不少于
3
个。
8.
把
5
支铅笔分给
2
个同学，总有一个同学至 少拿到
3
支铅笔。

9.
把红黄两种颜色的小棒各
4根捆在一起，每次最少抽出
5
根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．

三、填空题


10.15
个小朋友中，至少有
_____ ___
个小朋友在同一个月出生．

11.
有红、黄、白三种颜色的小球各

个小球是同色的？

12.
盒子里有同样大小、同样质量的红、黄、绿、蓝四种颜色的球各
6
个， 要想摸出的球一定有
2
个相同颜
色的，至少要摸出
________
个球．

13.6
个小组的同学栽树。

个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出
________
个，才能保证有


1

________
14.8只鸽子飞回了
3
个鸽舍，总有
1
个鸽舍至少飞进
_______ _
只鸽子．

四、解答题


15.
从
1
，
2
，
3
，
……49
，
50< br>这
50
个数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被
7
整除， 则最多能
取出多少个数？




16.
有一个布袋中有
40
个相同的小球，其中编上号码
1
、
2
、
3
、
4
的各有
10
个，问：一次至少要取出多少
个 小球，才能保证其中至少有
3
个小球的号码相同？




五、应用题


17.
周老师给六（
2
）班出了两道数学问题，规定做对第一题得
3
分，做对第二题得
4
分，没做或 做错得
0
分．已知全班共有
68
个学生，至少有几个学生得分相同？





18.
清江外校是小班额教学，每班人数是
40
多，在新学期开始该校
7
年级
1
班共有
43
人投票选举班长，每
人只能选
1
人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开 票中途票数统计如图，乐乐至少还要得
多少票，才能保证一定当选？

候选人

乐乐

喜喜

欢欢

票数
12 10 8

2

参考答案

一、单选题

1.
【答案】
B
【解析】【解答】解；
7÷6=1…1
，

因为每只笼子装
1
只的话，最多能装
6
只，还剩
1
只，

所以最少
2
只放在一个笼子里；

故选：
B
．

【分析】根据
7
只兔子要装进
6
个笼，首先每个装一只，那么还是有一只，这只无论在哪个笼子都会有一
个笼子是
2
只，由此即可得出答案．



2.
【答案】
C
【解析】【解答】解：
3+1=4
（个）；

故选：
C
．

【分析】把颜色的种类看作
“
抽屉< br>”
，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少
比颜色的种类多
1
时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样；



3.
【答案】
A
【解析】【解答】解：
3+1=4
（个）；

答：至少取
4
个球，可以保证取到两个颜色相同的球．

故选：
A
．

【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各< br>5
个，如果一次取三个，最差情况为红、黄、蓝三种
颜色各一个，所以只要再多取一个球 ，就能保证取到两个颜色相同的球．即
3+1=4
个．

4.
【答案】
C
【解析】【解答】解：
5÷2=2
（只）
…1
只，

2+1=3
（只）．

答，至少有
3
只小鸟在同一个笼子里．

故选：
C
．

【分析】
5
只小鸟飞进两个笼子，< br>5÷2=2
（只）
…1
只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外，
根据抽屉原理可知，至少有
2+1=3
只小鸟在同一个笼子里．


3

5.
【答案】
C
【解析】【解答】解：
A
、一年最多有
366
天，
380÷ 366=1…14
人，最坏的情况是，每天都有
1
名学生过生
日的话，还余< br>14
人，根据抽屉原理，至少有
1+1=2
人在同一天过生日；
B
、先用
“100×95%”
求出原来合格零件的个数，进而求出后来合格零件个 数和零件总个数，进而根据公式：
×100%
；所以合格率是（
100×95%+2< br>）
÷
（
100+2
）
×100%=95.1%
；
C
、把原价看做
1
，则提价
20%
后的价格：
1×
（
1+20%
）
=1×1.20=1.2
；

再降价
20%
的现价：
1.2×
（
1
﹣
20%< br>）
=1.2×0.8=0.96
，因为
0.96
＜
1
，所以它的价格变低了；

故选：
C
．

【分析】对各选项进行分析，然后得出正确结果．

二、判断题

6.
【答案】

正确

【解析】【解答】因为
50÷12=4
（人）
……2
（人），至少：
4+1=5
（人）， 所以
50
人，至少有
5
人是同一
个月出生的，此题说法正确
.

故答案为：正确
.
【分析】根据抽屉原理可知，要把
a< br>个物体放进
n
个抽屉里，如果
a÷n=b……c
，（
c≠0< br>），那么有
1
个抽屉
至少可以放
b+1
个物体。因为一年有< br>12
个月，假如每个月有
1
人出生，一年就有
12
个人出生， 如果每个
月有
4
人出生，一年就有
48
人出生，那么六（
2
）班
50
人中，剩下的两人必定是这
12
个月中的某一个月
或两个月出生的，所以至少有
5
人是同一个月出生的，据此解答
.
7.
【答案】正确

【解析】【解答】解：
10÷4=2……2
，
2+1=3(
个
)
，所以至少有一个盘子不少于
3
个，原题说法正确
.
故答案为：正确

【分析】假如每个盘子里先各放< br>2
个，那么余下的
2
个无论放在哪个盘子里都至少有一个盘子里的苹果不
少于
3
个
.
8.
【答案】正确

【解析】 【解答】解：
5÷2=2……1
，
2+1=3(
支
)
，原题 说法正确
.
故答案为：正确【分析】假如每个同学各分
2
支铅笔，那么余下 的
1
支铅笔无论给哪个同学，总有一个同
学至少拿到
3
支铅笔
.
9.
【答案】正确


4

【解析】【解答】解：
4+1=5
（根），

即最少抽出
5
根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确．

故答案为：正确．

【分析】根据题意可知，小棒的颜色共有
2
种， 各
4
根，根据抽屉原理可知，一次至少要拿出
4+1=5
根小
棒一定 保证有
2
根小棒是不同颜色．

三、填空题

10.
【答案】
2
【解析】【解答】解：
15÷12=1
（个）
…3
（个），

1+1=2
（个）．

答：至少有
2
个小朋友是在同一个月出生的．

故答案为：
2
．

【分析】一年共有
12
个月，这
12
个月相当于
12
个抽屉，
15÷12=1
个
… 3
个，即平均每月出生一个小朋友，
还余
3
个小朋友，根据抽屉原理可知，至 少有
1+1=2
个小朋友是同一个月出生的．

11.
【答案】
13
【解析】【解答】解：根据最不利原则，至少 需要摸出
4×3+1=13
（个）．


故答案为：
13
。


【分析】三种颜色看作
3< br>个抽屉，要保证一个抽屉中至少有
5
个苹果，最
“
坏
”
的情况是每个抽屉里有
4
个
“
苹果
”
，根据抽屉原理作答 即可。

12.
【答案】
5
【解析】【解答】解：
4+1=5
（个）


故答案为：
5
。


【分析】从最坏的情况考虑，共有4
种颜色，如果前
4
个摸出的分别是四种颜色各一个，再摸出一个无
论是 什么颜色都能保证一定有
2
个相同颜色的。

13.
【答案】
25
【解析】【解答】（
5-1
）
×5+5
=4×5+5
=20+5
=25
（棵）


故答案为：
25.

5

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根 据条件
“
一定有一个小组至少栽了
5
棵树
”
可得，其他小组 都
栽了（
5-1
）棵，据此先求出其他小组栽的总棵数，然后加上这个小组栽的棵数， 即可得到这些树至少有几
棵，据此列式解答
.
14.
【答案】
3
【解析】【解答】解：
8÷3=2
（只）
…2
（只）

2+1=3
（只）

答：总有
1
个鸽舍至少飞进
3
只鸽子．

故答案为：
3
．

【分析】鸽舍数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可．

四、解答题

15.
【答案】

解：将

至

这

个数，按除以

的余数分为

类：

，

，

，

，

，

，

，所含的数的个数分别为

，

，

，

，

，

，
.
被
7
除余
1
与余
6
的两个数之和是
7< br>的倍数，
所以取出的数只能是这两种之一；

同样的，被
7
除 余
2
与余
5
的两个数之和是
7
的倍数，所以取出的数
只能是这两种之一；

被
7
除余
3
与余
4
的两个数之和是
7
的倍数，所以取出的数只能是这两种之一；

两
个数都是
7
的倍数，它们的和也是
7
的倍数，所以
7
的倍数 中只能取
1
个．

所以最多可以取出

个

【解析】【分析】因为要求任意两个数的和都不能被
7
整除，那么利用
7的剩余类分组，然后把余数加起
来不是
7
的求出来即可。

16.
【答案】

解：将
1
、
2
、
3
、
4
四种号码看作
4
个抽屉，要保证一个抽屉中至少有
3
个苹果，最
“
坏
”
的情
况是每个抽屉里有
2个
“
苹果
”
，共有：

（个），再取
1
个就能满足要求，所以一次至少要取出
9
个小球，才能保证其中至少有
3
个 小球的号码相同．

【解析】【分析】将
1
、
2
、< br>3
、
4
四种号码看作
4
个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3
个苹果，最
“
坏
”
的情
况是每个抽屉里有
2
个
“
苹果
”
，根据抽屉原理作答即可。

五、应用题

17.
【答案】解：把
4
种得分情况看做4
个抽屉，
68
个学生看做
68
个元素，考虑最差情况：使每个 抽屉的
元素数尽量平均：

68÷4=17
（个）；

答：至少有
17
个同学得分相同．

【解析】【分析】所有的得 分情况有：全做对得
7
分，只做对第一题得
3
分，做对第二题得
4< br>分，两题都
不对得
0
分，共有
4
种得分情况；把这四种得分情 况看做
4
个抽屉，利用抽屉原理即可解答．


6

18.
【答案】解：
43
﹣
30=13
（票）

12
﹣
10=2
（票）

（
13
﹣
2
）
÷2
，

=11÷2
=5
（票）
…1
（票）

5+1=6
（票）；

答：乐乐至少还要
6
票，才能保证一定当选．

【解析】【分析 】根据题意知一共
43
票，已经计了
30
票，还有
43
﹣< br>30=13
票没计，现在乐乐得了
12
票，
喜喜得了
10票，只要小刚得到的票数比喜喜多
1
票才能

当选．用剩下的票减去乐乐 比喜喜多的（
12
﹣
10
）
=2
票，再除以
2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数给乐乐，就能当选．


7