白鹭洲-化学教案

新人教版六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（有答案
解析）(1 )

一、选择题
1．下面说法错误的是（ ）。

①若a比b多20%，则6a=5b；

②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；

③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；

④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D.
①②③

2．任意30个中国人，至少有（ ）个人的属相一样。

A. 3 B. 4 C. 7 D. 8

3．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（ ）个，才能保证取出的
小球一定有3个球的颜色相同。

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

4．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（ ）个，才能保证有3个
球的颜色相同。

A. 7 B. 4 C. 21

5．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才
能保证有3只颜色相同。

A. 5 B. 8 C. 9 D. 12

6．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。

A. 2 B. 3 C. 4

7．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽 屉，从
它里面至少拿出( )个苹果。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8．在任意的37个人中，至少有（ ）人属于同一种属相．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

9．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（ ）个球，才可以
保证取到三个颜色相同的球．

A. 9 B. 8 C. 5 D. 13

10．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（ ）枚钮扣，才
能保证三种颜色的钮扣都取到．


A. 13 B. 21 C. 30

11．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（ ）只小鸟在同一个笼子里．


A. 1 B. 2 C. 3

12．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（ ）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题
13．在每个格子中任意画上符号“☆”和“△”，则下面9列中， 至少有________列的符号是完
全一样的。


14．有红、黄、白 三种颜色的球各5个，放在一个袋子里。至少取________个球，才可以
保证取到3个颜色相同的 球。

15．一副扑克牌共54张，其中 点各有4张，还有两张王牌，至少要取出________
张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同。

16．有黄、红两种颜色的球各4个，放到同一个盒子里，至少取________个球可以 保证取
到2个颜色相同的球。

17．盒子里装有同样大小的红球和黄球各5 个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要
摸出________个球。

18．10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进________只
鸽子。

19．箱子里有红、白、黄三种颜色的小球各10个，至少摸出_____ ___个小球才能保证有3
个小球的颜色是相同的。

20．6个苹果放进5个盘子中，总有一个盘子至少放________个苹果。

三、解答题
21．有5名同学参加科技比赛，团体总分为426分，则总有一名同学的得分不低于多少
分？

（得分为整数）

22．从1，2，3，……49，50这50个数中取出 若干个数，使其中任意两个数的和都不能被
7整除，则最多能取出多少个数？

23．要把61个乒乓球分装在若干个乒乓球盒中，每个盒子最多可以装5个乒乓球，问：
至少有多少 个盒子中的乒乓球数目相同？

24．黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根，在黑暗 处至少拿出几根筷子就能保证有一双
是相同颜色的筷子？

25．100个苹果最多分给多少个学生，能保证至少有一个学生所拥有的苹果数不少于12个.

26．班上有 名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋
友能得到不少于两本书？


【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．A
解析： A

【解析】【解答】解：①若a比b多20%，则a=b×（1+20%）=1.2b，那么5a=6b；

②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；

③有一个角是60°的等腰三角形，剩下的两个角也是60°，所以一定是正三角形；

④10÷4=2……2，2+1=3，10只鸟要飞回4个窝里，至少有3只鸟飞进同一个窝。

综上，①②④的说法是错误的。

故答案为：A。

【分析】一个数比另一个数多百分之几，那么这个数=另一个数×（1+百分之几）；

10 0-99+98-97+96-95+……+2-1=（100-99）+（98-97）+（96-95）+… …+（2-1）=50×1=50，所
以100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；< br>
等腰三角形的两个底角相等，若顶角是60°，那么其中一个底角是（180°-60°）÷ 2=60°，那
么这是一个等边三角形；若底角是60°，那么顶角是180°-60°×2=60°， 那么这是一个等边三
角形；

10只鸟要飞回4个窝里，考虑在最不利的情况，把每 个窝放入最多的鸟，即用10除以
4，那么飞进同一个窝里的鸟的只数就是将计算得出的商加1即可。< br>
2．A
解析： A

【解析】【解答】解：30÷12=2……6，2+1=3，所以至少有3个人的属相一样。

故答案为：A。

【分析】一共有12个属相，考虑最不利的情况，先用30除以 12，因为有余数，所以至少
有的人数就是计算得出的商加1。

3．C
解析： C

【解析】【解答】解：3×2+1=7（个）

故答案为：C。

【分析】假设取出的前6个球分别是2个红球，2个黄球，2个蓝球，那么 再取出1个无
论是什么颜色都能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。

4．A
解析： A

【解析】【解答】3×2+1=7（个）

故答案为：A

【分析】由题意可知，按最坏的结果来看，拿出6个球中有2个红球、2个白 球、2个蓝
球，如果再拿出一个球，无论什么颜色，都能保证有3个球颜色相同。

5．C
解析： C

【解析】【解答】4×2+1

=8+1

=9（只）

故答案为：C.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种颜色的 手套先摸出2
只，4种颜色的手套一共摸出：4×2=8只手套，再摸一只，一定会是4种颜色中的一种 ，
这样就能保证有3只颜色相同，据此解答.

6．A
解析： A

【解析】【解答】14÷12=1（个）……2（个），

至少：1+1=2（个）.

故答案为：A.

【分析】抽屉原理的公式 ：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少
放（b+1）个物体，据此解答 .

7．C
解析： C

【解析】【解答】解：17÷8=2……1，2+1=3(个)。

故答案为：C。

【分析】从最坏的情况考虑，假设每个抽屉里面都有2个苹果，余下 的1个苹果无论在哪
个抽屉里都至少有一个抽屉里面有3个苹果。

8．B
解析：B

【解析】【解答】解：37÷12=3…1

3+1=4（人）

答：至少有4人的属相相同．

故选：B．

【分析】把12个属相看做12个抽屉，37人看做37个元素，利用抽 屉原理最差情况：要
使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．

9．A
解析： A

【解析】【解答】解：4×2+1=9（个）；

答：从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球．

故选：A．

【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，考虑最差 情况：前8个球
摸出的是每种颜色各2个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3个颜色相同的球．< br>
10．B
解析： B

【解析】【解答】解：10+10+1=21（个）．

答：至少取出21枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．

故选：B．

【分 析】口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣，最差的情况是头10个都是同 一
种颜色的比如红的，此时还剩下黄、白两种颜色的，接着拿了10个还是同一种 颜色的，
比 如黄的，此时口袋内只剩下白色的了，最后再拿一个，三种颜色的钮扣都取到了，即至
少要取出10+1 0+1=21个．

11．C
解析： C

【解析】【解答】解：5÷2=2（只）…1只，

2+1=3（只）．

答，至少有3只小鸟在同一个笼子里．

故选：C．

【分析】5只 小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，
还有一只在笼外，根据 抽屉原理可知，至少有2+1=3只小鸟在同一个笼子里．

12．C
解析： C

【解析】【解答】解：10÷4=2（个）…2人；

2+1=3（人）；

故选：C．

【分析】10个孩子分进4个班 ，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个
数”，10÷4=2（个）…2人；所以至 少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3（人）；

二、填空题

13 ．【解析】【解答】9÷4=2（轮）1（列）；2+1=3（列）故答案为：3【分
析】因为每列的填 写的只能是下列4种之一：☆△△☆△△☆☆一共有9列考
虑最差的情况先把4种不同的方法填写2遍最 后还剩下1列这一
解析：【解析】【解答】9÷4=2（轮）......1（列）；

2+1=3（列）。

故答案为：3。

【分析】因为每列的 填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆，一共有9列，
考虑最差的情况，先把4种不同的 方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方
法，都会使得有3列的符号是完全一样的。

14．【解析】【解答】2×3+1=7（个）故答案为：7【分析】红黄白三种颜色的
球 各取2个一共取了6个在任意取一个球就可以保证取到3个颜色相同的球
解析：【解析】【解答】2×3+1=7（个）。

故答案为：7.

【分析】红、黄、白三种颜色的球各取2个，一共取了6个，在任意取一个球，就可以保
证取 到3个颜色相同的球。

15．【解析】【解答】解：由于3×13+2+1=42取出42张 牌其中必有4张点数相
同如果只取41张那么其中可能有3张A3张23张3…3张K及两张王牌没有4

张一样的点数相同所以至少要取42张才能保证其中必有
解析：【解析】【解 答】解：由于3×13+2+1=42，取出42张牌，其中必有4张点数相同。
如果只取41张，那么 其中可能有3张A，3张2，3张3，…，3张K及两张王牌，没有4
张一样的点数相同。所以，至少要 取42张，才能保证其中必有4张牌的点数相同。

故答案为：42。

【分析】考虑“最坏”的情况，抽出两张王牌和每个点数各3张，再加上1即可。

16．【解 析】【解答】解：有红黄两种颜色的球个4个放到同一个盒子里至少
取3个球可以保证取到2个颜色相同 的球故答案为：3【分析】从最坏的情况考
虑假设先摸出的两个球一个黄色一个红色那么再摸出一个无论 是什么颜色
解析：【解析】【解答】解：有红黄两种颜色的球个4个，放到同一个盒子里，至少取3< br>个球可以保证取到2个颜色相同的球。

故答案为：3。

【分析 】从最坏的情况考虑，假设先摸出的两个球一个黄色，一个红色，那么再摸出一个
无论是什么颜色都能保 证取出2个颜色相同的球。

17．【解析】【解答】解：2+1=3故答案为：3【分析】从 最坏的情况考虑如果
前两个球一个红色一个黄色那么再摸出一个无论是什么颜色都能保证一定有2
个同色的
解析：【解析】【解答】解：2+1=3

故答案为：3。

【分析】从最坏的情况考虑，如果前两个球一个红色一个黄色，那么再摸出一个无论是什
么颜色 都能保证一定有2个同色的。

18．【解析】【解答】10001÷500=20（只）…… 1（只）至少：20+1=21（只）故
答案为：21【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉 如果a÷n=b……c
那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体
解析：【解析】【解答】10001÷500=20（只）……1（只），

至少：20+1=21（只）.

故答案为：21.

【分析】抽屉原理 的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至
少放（b+1）个物体，据 此解答.

19．【解析】【解答】（3-1）×3+1=7（个）故答案为：7【分析】最坏 的情况
是前6个摸出的小球3种颜色各2个再摸出一个无论什么颜色都有可能有3个
小球颜色相 同
解析：【解析】【解答】（3-1）×3+1=7（个）

故答案为：7.【分析 】最坏的情况是前6个摸出的小球，3种颜色各2个，再摸出一个，
无论什么颜色都有可能有3个小球颜 色相同。

20．【解析】【解答】解：6÷5=1……11+1=2(个)故答案为：2【分 析】假如5个
盘子每个盘子里各放1个苹果那么余下的1个苹果无论放进哪个盘子里总有一

个盘子至少放2个苹果
解析：【解析】【解答】解：6÷5=1……1，1+1=2(个)

故答案为：2【 分析】假如5个盘子每个盘子里各放1个苹果，那么余下的1个苹果无论
放进哪个盘子里总有一个盘子至 少放2个苹果.

三、解答题

21． 解：426÷5=85（分）……1（分）

85+1=86（分）

答：总有一名同学的得分不低于86分。

【解析】【分析】考虑最不利原则，5名同 学都得了85分，共425分，少的那一分不管是
哪个同学得的，总有一名同学的得分不低于86分。< br>
22． 解：将 至
， ，
这 个数，按除以 的余数分为 类： ， ， ， ，
，所含的数的个数分别为 ， ， ， ， ， ， .被7除余1与余6
的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一； 同样的，被7除余2与余5
的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一； 被7除余3与余4的两个数
之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一； 两个数都是7的倍数，它们的和也是
7的倍数，所以7的倍数中只能取1个． 所以最多可以取出
然后把余数加起来不是7的求出来即可。

23． 解：每个盒子不超过5个球，最“ 坏”的情况是每个盒子的球数尽量不相同，为1、2、
3、4、5这5种各不相同的个数，共有：
个球，无论放入哪个盒子，都会使至少有5个盒子的球数相同．

【解析】【分 析】每个盒子不超过5个球，那么盒子里可以放1、2、3、4、5，一种五种
球，这些球一共有15个 ，然后用球的总个数除以15，如果有余数，那么球数相同的盒数
至少有的个数就是将所得的商加1即可 ；如果没有余数，那么球数相同至少有的个数就是
所得的商。

24． 解：问题问的是要有一双相同颜色的筷子．把黑、白、黄三种颜色的筷子当作 个抽
屉，根据抽屉原理，至少有 根筷子，才能使其中一个抽屉里至少有两根筷子．所以，至
少拿 根筷子，才能保证有一双是相同颜色 的筷子．最“倒霉”原则：它们每样各取一根，
都凑不成双．教师可以拿其他东西做类似练习．

【解析】【分析】三种颜色看作3个抽屉，要保证一个抽屉中至少有2个苹果，最“坏”的< br>情况是每个抽屉里有1 个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。

25． 解：从不利的 方向考虑：当分苹果的学生多余某一个数时，有可能使每个学生分得的
学生少于12个，求这个数. 1 00个按每个学生分苹果不多于11个（即少于12个）苹果，
最少也要分10人（9人11个苹果，还 有一人一个苹果），否则9×11＜100，所以只要分
苹果的学生不多余9人就能使保证至少有一个学 生所拥有的苹果数不少于12个（即多于
11个）。

， ，
最不利的分法是：装1、2、3、4、5个球的各4个，还剩1个球，要使每个盒子不超过5
个

【解析】【分析】因为要求任意两个数的和都不能被7整除，那么利用7的剩余类分 组，

【解析】【分析】考虑最不利的情况： 当分苹果的学生多余某一个数时，有可能使 每个学
生分得的学生少于12个，当每个学生分11个苹果时，有余数，所以最少要分10人，所
以只要分苹果的学生不多余9人即可。

26． 解：把28名小朋友当作28 个“抽屉” ，书作为物品．把书放在28个抽屉中，要想保
证至少有一个抽屉中有两本书，根据抽屉原理，书的数量 必须大于小朋友的人数28，大于
28的最小整数为28+1=29，所以至少要拿29本书。

【解析】【分析】考虑最不利的情况：只有一个小朋友能得到两本书，那么在小朋友人数的基础上加1即可。