人教版五年级数学下期末总复习教案
关于祖国在我心中的手抄报-劳动节资料
一对一个性化辅导教案
学生
科目 数学
学校
教师
年级
日期
五年级
次数
时段
15:00-17:00
课题
期末总复习
教学
1、正方体与长方体的应用
重点
2、因数与倍数的应用
教学
1、正方体与长方体的转换
难点
2、分数的应用
教学
1、能掌握正方体与长方体的应用
目标
2、能掌握分数的应用
1、分数
教学
2、正方体与长方体
内容
3、因数与倍数
管理人员签字：
日期： 年 月 日
剪裁线………………………………………（以下部分请裁剪后存入
校区档案盒）…………………………………………
学生 李可馨
科目 数学
学校
教师
华景小学
李香演
年级
日期
五年级 次数 第三次
2016-06-26 时段 15:00-17:00
课题 期末总复习
学生上课情况：1.学生精神状态
：○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
2.学生积极性： ○ 非常积极 ○ 积极 ○ 一般○ 不积极
3.知识接受度：（请填百分比）
针对本次课学生学习效果教师自评：○ 好 ○ 较好
○ 一般 ○ 差
当周测试情况：
○ 无测试
○
有测试，考试内容，总分 ，得分。
本次教学反思：
1
作业布置
（手写）
1.
2.
3.
错题汇总
4.
5.
作业质量：
作业完成
正确率：
情况
订正情况：
知识再回顾情况：
家长签字： 日期： 年 月 日
剪裁线……………………………
…………………………………………………………………………………………………………
1. 教师精神状态：
○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
2. 教学内容实用性：
○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
3. 课堂互动情况：
○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
4. 教师有以下何种表现（可多选）：
○有使用手机现象○有中途离开教室行为
○课间超时间休息（标准为5分钟）
学生评价
○非常棒，没有上述行为○有其他情况
（下课填写）
5.本次课让学生做题的总时长分钟。
6.对教师的意见和建议：
7.下次课学生要求讲解的内容：
2
期末总复习
知识点一：因数与倍数
整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例题：根据算式25×4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（
）
的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
例题1：因数倍数综合应用
1、42的最小因数是（ ) ，最大因数是（ )
，最小倍数是( ）。
2、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（
）
3、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（ ）
4、我是30的因数，又是2和5的倍数。（ ）
5、比8小的自然数中，其中2是(
)的因数，又是( )的倍数。
6、一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ）
7、从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数,其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是(
),
最大三位数是( )。
8、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
9、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（
）；
3的倍数有（ ）；5的倍数有(
)，既是2
的倍数又是5的倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有
（ ）。
10、在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
□5，□里可以填（ ）
3□7，□里可以填（ ）;
□78，□里可以填（ ）
14□3，□里可以填（ ）;
60□1，□里可以填（ ）。
3
习题巩固：因数与倍数的应用
1、能同时被2、3和5整除的最大的三位数是（ ）。
2、一个两位数,是3和5的倍数,这样的两位数如是奇数,最大是( ),如是偶数,最小是(
)。
3、一个数既是6的倍数，又是48的因数，个位和十位上数字的和是6，这个数是（
）。
4、一个两位数,是3和5的倍数,这样的两位数如是奇数,最大是(
),如是偶数,最小是( )。
5、如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的( )，B是A的( )
6、20的因数有（ ），其中是质数的有（
）。
7、1021至少加上一个整数( )就能被3整除．
8、三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
9、一个数的最小倍数是12，这个数是（ ）；一个数的最大因数是33，这个数是（
）。
10、在3×9=27中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。在18÷3=6中，（
）和（ ）是（ ）
的因数。5×7=35中，（ ）是（ ）和（
）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）
的因数。
11、一个数是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是（ ）、（ ）、（ ）、（
）。
12、用奇数，偶数填空：偶数+偶数= ；奇数+奇数= ；偶数+奇数=
例题2：质数合数的综合应用
1、把42 分解质因数是（
）；能同时被2、5、3整除的最小三位数是（ ）。
2、10 以内质数的乘积是（
）。
3、从1—9 的自然数中,( )和( )是相邻的两个合数；( )和(
)是相邻的两个质数。
4、把30 写成两个质数的和:30=( )+( )=(
)+( )
5、既是奇数又是合数的最大两位数是(
)一个数最大的因数是49,那么这个数是( )
6、在自然数中，最小的质数是(
)，最小的合数是( )。
7、77是一个( )数，还是一个( )数。
8、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是
合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（ ）
9、在括号里填上合适的质数
15=（ ）×（ ） 18=（ ）+（ ）
22=（
）×（ ） 24=（ ）+（ ）
10、一个三位数，它的个位上是最小的质数,十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这
个三位数是（ ），
4
习题巩固：质数合数综合应用
1、在1～10这十个自然数中,既是奇数又是合数的是(
);既是偶数又是质数的是( );
( )既不是质数，又不是合数。
2、一个能被3整除的三位数，最高位上的数是最小的质数，十位上的数是最大的一位数，个
位上的数可能是（ ），还可能是（ ）。
3、一个合数，它是由两个质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）个因数。
4、一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是 （ ）
5、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。
6、一个六位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，
十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，这个六位数是
。
选择题
1、15的最大因数是（
），最小倍数是（ ）。
①1 ②3 ③5 ④15
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。
①质数 ②因数
③质因数
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
①6 ②12 ③24 ④144
4、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最
少应有（ ）。
①120个 ②90个 ③60个
④30个
5、自然数中,凡是17的倍数（ ）。
①都是偶数
②有偶数有奇数 ③都是奇数
6、下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A 18 B 36 C 40
7、两个质数的和是（ ）。
A 偶数 B
奇数 C奇数或偶数
8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（
）。
A奇数和偶数 B素数和合数 C素数、合数、0和1
9、1是（ ）。
A 质数 B 合数
C 奇数 D 偶数
5
10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。
A 倍数
B 因数 C 自然数
11、同时是2、3、5的倍数的数是（
）。
A 18 B 120 C 75 D
810
解决问题
1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？
2、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的
朵数也相同，每
束花里最少有几朵花？
3、每筐梨，按每份
两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨多分4个，则筐里至少
有多少个梨？
4、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且
没有剩余，这种
正方形的边长是多少？被剪成几块？
知识点二：正方体与长方体
1、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度
分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
4、正方体有（ ）面，有（ ）棱，有（ ）点。
6
5、六个面都是正方形，六个面的面积都相等，6条棱长度都相等。
6、正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
例题：长方体与长方体棱长的应用
1、一个长方体的长是20厘米，长是宽的5倍，高8厘米，它的长方体棱长和是（ ）。
2、一个长方体长15厘米，宽12厘米，它的梭长总和为148厘米，它的高是( )厘米。
3、一个正方体的棱长是5厘米，它的棱长之和是（ ）。
4、一个正方体的棱长总和是60厘米，棱长是( )厘米
5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长，宽，高分别是3厘米，2厘
米，1厘米，那么正方体的棱长是( )
正方体的表面积公式：棱长×棱长×6
长方体的表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2
例题：长方体与正方体表面积的应用
1、一个正方体的底面周长是16厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是(
)立方厘米。
2、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加
( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。
3、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( )
平方厘米。
4、把一个长16厘米,宽6厘米,高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的
表面积的和最大（ ）平方厘米。
5、一个正方体的表面积是24平方分米,把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面
积是（ ）。
正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长
长方体的体积公式：长×宽×高
例题：长方体与长方体体积的应用
1、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是
( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。
7
2、一个长2米的长方体钢材截成三段,表面积比原来增加2.4平方分米,这根钢材原来的体积
是( )。
3、一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘
米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
4、一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体,它是由( )个体积是1立方分
米的正方体组成的。
体积解决问题
1、一根长方体木材，和长2.
5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这根木料重
多少千克?
2、实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土
,再铺3厘米厚的煤
渣.需要三合土、煤渣各多少立方米?
3、在一个长方体水池内测量，长3米，宽1.5米，水深1.2米，投入一个石块后，水面上升
0.2
米，这个石块的体积是多少？
4、把一根长
2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体
积是多少立方分米？
5、一个长方体的容器，底面积为250平方厘米，高12厘米，内有
6厘米的水，扔进一块石头，
水面上长了4厘米，石头的体积是多少？
8
6、一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，
长方体的高是4分米，
求长方体的底面积。
7、把一根72
厘米长的铁丝做成一个正方体框架，并在它的表面糊纸，至少要用多少纸?该正方
体的体积是多少?
8、一个棱长4分米的正方体容器装满水后，倒入一只长8分米，宽6
分米的长方体水箱里，水
深多少分米？
9、有一块棱长是8
0厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长
方体，这个长方体的长是多
少厘米？
正方体与长方体的综合应用
1、一个正方体和一个长方体拼在一起成一个新的长方体，新长方体比原来的长方体的表面积
增加60平方厘米，这个正方体的表面积是（ ）。
2、一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体,已知一个正方体的表面积是3平方厘米,
原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。
3、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，
表面积是（ ）平方厘米。
4、一种正方体的棱长是5厘米,用4个这样的正方体拼成一个大长方体,大长方体的表面积可
能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。
9
解决问题：
1、一只长方体水箱，长1
分米，宽4.5厘米，水中浸没一只钢球，水深为8.2厘米，如果把钢
球从水中取出，水面就下降0.
2厘米，这只钢球重多少克？（1立方厘米钢重7.8克）
2、在一
只长270厘米，宽40厘米的长方体水盆里放入一块长方体铁块，这时水面比原来上升
3厘米，已知铁
块的长、宽都是30厘米，求铁块的高。
3、一个长方体容器，底面
积是300平方厘米，高是10厘米，里面盛有5厘米深的水。现将一
块石头放入水中，水面升高了2厘
米。这块石头的体积是多少立方厘米？
4、把一个体积为460立方
厘米的石块放入一个长方体容器中，完全进入水中后，水面由148
厘米上升到150厘米，这个容器的
底面积是多少？
5、长方体水箱长2.8米，宽0.6米，高0.9
米，装满水后，再将水倒人棱长1.2米的正方体水
箱中，求水深。
知识点三：分数的意义与性质
1、在括号里填上适当的分数。
400千克＝（ ）吨 75厘米＝（ ）米 15分＝（
）时
2、把一根5米铁丝平均截成8段,每段占全长的( ),3段占全长的( ),每段长(
)米。
10
3
3、
1
的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位，再加(
),个这样的分数单位后为2．
5
( )(
)
4、把3米长的铁丝平均截成7段，每段长
( )
米，每段长是3米的
。
(
)
2
5、的分子增加4，要使分数大小不变，分母应增加（ ）．
7
6、看图写分数
7、比较每组两个分数的大小．（用“＜”、“＞”或“＝”连接）
254051347
○ ， ○0.515， ○2 ， 1.34○1
407285720
习题巩固：
1、把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），3段占全长的（ ），每段
长（ ）米。
2、
17
是一个（
）分数，它的分数单位是（ ) ，它有（
）个这样的分数单位，把它
7
化成带分数是（ ）。
3
3、
1
的分数单位是（ ），它有（
）个这样的分数单位，再加（ ）个这样的
5
分数单位后为2．
(
)( )
4、把3米长的铁丝平均截成7段，每段长
( )
米，每段长是3米的
(
)
a
5、在中，当a为（ ）时，它是真分数；
3
当a为（
）时，它是假分数；
当a为（ ）时，它可以化为整数；
当a为（ ）时，它的值是0。
a
a
6、要使
7
是假分数，
8
是真分数，a应是(
)。
( )255
7、 ＝ ＝ ＝（ ）÷72=（
）（填小数）
32( )8
11
3（
）
8、（ ）÷24= =24÷（ ）= =（ ）（小数）
880
解决问题
1、小明买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15 元可以买7 盒；在乙超市里17
元可以买8 盒；
在丙超市里9 元可以买4 盒。请你帮小明算一算，哪家超市比较便宜。
2、用200千克黄豆可以榨油26千克，平均1千克黄豆榨油多少千克？榨1千
克油需要多少千
克黄豆？
3、拖拉机厂上个月上半月生产拖
拉机180辆，下半月生产拖拉机140辆。上半月完成了全月产
量的几分之几？下半月完成了全月产量
的几分之几？
4、一批货物共有600 吨，已经运走了250 吨。
(1)运走的货物占这批货物的几分之几？
(2)剩下的货物占这批货物的几分之几？
5、一批货物共400吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占几分之几？
6、五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？
12
知识点四：分数加减法
同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）
分数数的加法和减法 异分母分数加、减法
（通分后再加减）
分数加减混合运算
带分数加减法: 带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
例题1：简便计算
15
－ ＋ 4 ＋8 ＋3
6 －1 －3
78616
例题2：应用题
1
1、少先队员采集中草药，第一小队采集了6
4
千克，第二小队比第一小队多采集2.5千克，第
3
三小队比第二小队少采集
5
千克，第三小队采集多少千克？
286
2、小明睡觉的
时间占整天的，学习的时间占整天的，吃饭时间占整天的，问小明每天
648
36
有几
分之几的时间做其它的事情？
3、一个建筑队原计划七月份筑路
划多少km？
1
1413
km，结果上半月筑路km，下半月筑路km。实际超过计
10520
13
12
3、修一条1500米长的路，第一周完成了全工程
的，第二周完成了全工程的，再修全
45
工程的几分之几就完成了全部任务？
24
5、王林看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看全书的，两天后还
剩全书的
9
27
几分之几没看？
6、有一个长方形，
已知宽是
2
3
5
分米，长是
5
分米，周长是多少米？
知识点五：图形的变换
图形旋转的特点：(1)旋转前后图形形状和大小都不变
(2)每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。
(3)各对应点之间的距离也相等。
1、根据题意填空
(1)指针从“12”绕点A顺时针旋转60
0
到“2”；
(2)指针从“12”绕点A顺时针旋转（
0
）到“3”；
(3)指针从“1”绕点A顺时针旋转（
0
）到“6”；
(4)指针从“3”绕点A顺时针旋转30
0
到“（ ）”；
(5)指针从“5”绕点A顺时针旋转60
0
到“（ ）”；
(6)指针从“7”绕点A顺时针旋转（
0
）到“12”。
选择
1、轴对称、旋转、平移这三种图形变换的共同点是（ ）
A.都是沿一定方向移动了一定的距离。
B.都不改变图形的形状和大小。
C.对应线段互相平行。
2、下列现象中，既有平移又有旋转地是（ ）
A.正在工作的电扇叶片 B.直线行驶中汽车的车轮。
14
C.扔出去的铅球 D.放飞的风筝。
3、从3点15分到3点45分这段时间里，分针旋转了（ ）
A.120° B.180° C.30°
4、选项的四个图案，由图⑧平移得到的是（ ）
⑧
5、下图中是轴对称图形的有（ ）个。A.1 B.2 C.3 D.4
按要求旋转下列图形
①画出三角形AOB 绕O点
②绕O点顺时针旋转90° ③绕O点逆时针旋转90°
顺时针旋转90度后的图形。
A. B. C. D.
综合应用：
(一)填空题
1、在1～10这十个自然数中，既是奇数又是合数的是（ ）；既是偶数又是质数的是（
）；
（ ）既不是质数，又不是合数。
2、18和24的最大公因数是（
），最小公倍数是（ ）。
3、1时25分＝（ ）时
0.5m
3
＝（ ）dm
3
。
4、把5kg糖分成质量相等
的8袋，每袋的质量是这些糖的
，每袋重
千克。
5
5、的分数单位是( ),它有( )个这样的单位，再添上(
)个这样的单位就是自然数1。
7
6、
( )2736( )
0.75
。
12( )( )72
7、能同时被2、3和5整除的最大的三位数是（ ）。
8、用棱长是1cm的正方体，拼成一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体。
(1)需要（ ）块小正方体； (2)拼成的长方体的表面积是（ ）cm
2
15
9、王叔叔计划用10天时间完成一批零件的加工，平均每天加工这批零件的（ ），7天后
还剩下这批零件的（ ）。
10、小明4小时行18千米，小华5小时行21千米。（ ）的速度快。
(二)判断题
1、18有6个不同的因数。
（ ）
2、小明说，他家冰箱的体积和容积一样大。 （ ）
3、
4
9
的分母加12，要使分数大小不变，分子也应加12。 （
）
4、把三个饼平均分成5份，每份是
1
5
个。 （
）
5、一个三位数，每位数上的数字都是a（a不为零），这个三位数一定是3的倍数。（
(三)选择题
1、a÷b＝5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（
）。
A、a B、b C、5 D、a b
2、下面（
）号图是正方体的展开图。
A、 B、 C、
3、下面的图形中，（ ）是旋转而成的；（ ）是轴对称图形。
A、 B、 C、
(四)计算题
1、递等式计算。（能简算的要简算。）
1
357
11
59387111
7
12
12
3
7
8
8
17
8
17
8
6
24
(五)操作题
画出梯形ABCD绕C点逆时针旋转90°后的图形。
B
C
D
A
16
）
(六)解决问题
31
1、一桶油，第一次用去千克，第二次用去0.9千克，还剩千克。这桶油原重多少千克？
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2、一个长方体水箱,从里面量它的长是1.2dm,宽是4dm，
高是8dm，这个水箱最多能装水多少
升？
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