如何写周记-学雷锋做好事手抄报

新人教版五年级下册数学知识点复习
一：观察物体
1.一般从正面、左面、上面观察物体
2.给出一个方向看的图形，用小正方体摆，有多种摆法。
3.根据三个方向看到的图形摆出原图，只有一种摆法
二：因数与倍数
1.因数与倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 例如：12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。12÷2=6，所以12是2的倍数，2 是12的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。
2.2、3、5的倍数特征
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 2的倍数一定是偶数。
一个数每一位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：168 1+6+8=15 15能够被3整除 所以168
是3的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
3.奇数和偶数
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
☆奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数
4.质数和合数
一个 数，如果只有1和它本身两个因数。那么这样的数叫做质数（或素数）。如：2、3、5、7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如2、4、6、15、49都是合数。
1既不是质数，也不是合数。
【其中:偶数一定是合数，但合数不一定是偶数。质数一定是奇数，但奇数不一定是质数。】
☆质数+质数=合数 合数+合数=合数 质数×质数=合数 合数×合数=合数
100以内的质数
：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43 ，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,
三：长方形和正方形
1.长方体和正方体的认识
长方体有6个面，每个面一般都是长方形，（也可能有两个相对的 面是正方形）相对的面的面积相等；长方体
有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点。 < br>正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，正方体有12条棱，每条棱的长度都相等，正方体有8个 顶点。
正方体是特殊的长方体。
2.长方形和正方形的棱长和
长方体所有棱长之和=长x4+宽x4+高x4=（长+宽+高）×4
正方体所有棱长之和：棱长×12
长度单位：毫米mm、厘米cm、分米dm、米m、千米km
长度单位进率：1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000mm
1dm=10cm=100mm 1cm=10mm
3.长方体与正方体的表面积
长方体和正方体的表面积:长方体或正方体6个面的总面积。
上下面面积：长×宽 左右面面积：高×宽 前后面面积：长×高
长方体表面积=上下面面积+左右面面积+前后面面积
=长×宽×2+高×宽×2+长×高×2=（长×宽+高×宽+长×高）×2
正方体表面积=棱长×棱长×6=任一个面面积×6
2222
面积单位：平方厘米cm、平方分米dm、平方米m 、公顷、平方千米km
2222222
面积单位进率：1km=100公顷 公顷=10000m 1m=100dm=10000cm 1dm=100cm

×

100
平方毫米

×100 ×10000 ×100
平方分米 平方厘米面积单位间的进率：平方千米 公顷 平方米

2222
10000
222 22
÷100 ÷100 ÷
2
100 ÷100
补充：【平方：1=1 2=4 3=9 4
÷
=16 5=25 6=36 7=49 8=64 9=81 10=100】
4.长方体与正方体体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。

1

长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh
=横截面面积×长
长方体（正方体）底面的面积叫做底面积。 长方体（正方体）的左面或右面的面积叫做横截面面积
长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×h=abh
3
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a
333
体积单位有：立方厘米cm、立方分米dm、立方米m。
3
体积单位的进率为：1m³=1000dm³=1000000cm1dm³=1000cm³
3333333333
补充：【立方：1=1 2=8 3=27 4=64 5=125 6=216 7=343 8=512 9=729 10=1000】
5.容积和容积单位
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml 。
33
1L=1dm³ 1L=1000mL=1000cm 1mL=1cm³ 1m=1000L
补充： 单位名称 相邻两个进率
长度 米、分米、厘米 10
面积 平方米、平方分米、平方厘米 100
体积 立方米、立方分米、立方厘米 1000

四:分数的意义和性质
1、分数的意义
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。把这个整 体平均分成若干份，这样的一份或几
份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
（分子）表示的份数

（分母）平均分的份数
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如 的分数单位是 。
2.分数与除法
被除数÷除数= a÷b= （b不等于0）
3.真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。读作几又几分之几
4.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。这是分数约分、通分、分数之间比较大小、分数之间加减计算的前提。
5.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
步骤是：①：找最大公因数
8的因数：1，2，4，8。 1，2是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中4是最大的公因数，叫做最大公因数。
12的因数：1，2，3，4，6，12。

如：8和12的最大公因数是多少？ 18和27的最大公因数是多少？

8 12 3 18 27

2
3
6 9
2 4 6

2 3
2 3
85和12的最大公因数是2×2=4。 18和27的最大公因数是3×3=9。
②：分子和分母同时除以最大公因数，直到确定分子和分母互为质数为止
公因数只有1的两个数叫做互质数。
互 两个数都是质数
1和任何自然数
质 相邻的两个自然数
分子和分母只 有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，要约成最简分数。(所有题的答案都要是最简分
数)
6.通分：把异分母分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
步骤：①找到最小公倍数

2

4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，
40，…
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，..

第一类
3和7的最小公倍数是3×7=21；
5和9的最小公倍数是5×9=45；
6和11的最小公倍数是6×
11=66
12，24，36，…是4 和6公有的倍数，叫做它们的公倍
数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
第二类
14和28的最小公倍数是28；
36和9的最小公倍数是36；
81和9的最小公倍数是81。
第三类

16

2 12
8
2 6

3
16的最小公倍数是
4
12和2×2×3×4=48
两个互质数的最小公倍数是这
个数的积。
大数是小数的倍数，两个数的
最小公倍数就是大的那个数。
既不是第一类情况，也不是第二类情况，
用分解质因数的办法找最小公倍数。
②利用分数的基本原理，将两个分数变为分母都是最小公倍数的的分数。
例如：

7.分数和小数的互化
小数化分数：小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几…的数， 所以，可以直接写成分母是10、100、
1000、…的分数，再化简
分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
8.分数和分数、分数和小数比较大小
1、分数和分数之间比较大小
分母相同，分子不同时 分子越大，分数越大；分子相同，分母不同时，分子越大，分数越小；分子、分 母都不
同时，应先通分，使分母相同，再比较大小。
2、分数和小数之间比较大小
将分数转化为小数（或将小数转化为分数），再比较大小
9.分数的加法和减法
1、同分母分数加减法
同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，计算结果，能约分的要约成最简分数。
2、异分母分数加减法
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数相加减法则进行计算。
3、分数加减混合运算
无论是简算，还是混合计算，结果都要是最简分数。
※喝牛奶问题（99页）
1.如果全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水。
2.如果没有喝完：分别计算每次喝了多少水和奶，再分别相加
五.图形的运动（三）
图形变换方式：平移和旋转 旋转分为：顺时针旋转与逆时针旋转
注意：1.旋转时（小旗等）是朝上或朝下，线条（旗杆等）的长度。2.旋转或平移时图形的大小不变
六、折线统计图
1、单式折线统计图
只有一根线的折线统计图，叫做单式折线统计图。
2、复式折线统计图
有两根线或两根以上的统计图，叫做复式折线统计图。
注意：1.画线后将每个点的数值标注上。2.画两根线时，注意每根线是实线还是虚线。
七、数学广角——找次品 ※打电话（102页）
物品数2、3 4-9 10-28-82-2
量 27 81 43

3

称重次1 2 3 4 5
数
注意：1. 将需称重的物品分为三组
2.如果没说次品轻或者重，在此称重次数上基础上加1。

4