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六年级比例计算教案


【篇一：六年级数学下册比例教案及反思】

第三单元 比例

教学目标：

一、知识与技能

1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例

2、使学生理解正、反比例的意义，能够 正确判断成正、反比例的量，
会运用比例知识解决有关的实际问题。

3、使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺
求图上距离和实际距离。

4、能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形进行放大与缩
小。

二、过程与方法

1、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比例
的意义。

2、 能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比例知识解
决问题，发展学生的应用意识，发展学生 的实践能力。

3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果

三、情感、态度与价值观

1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

2、体验数学活动充满着探索与创造

3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯

教学重点：比例的意义和正、反比例的意义

教学难点：正确判断正、反比例

教学关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况

比例的意义

教学目的

使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例

教学重难点

比例的意义

找出相等的比组成比例

正确计算比的比值

教学过程

一、学前准备1、什么是比？

（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化
简

300：5＝60：1

（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比

1.2：1.4＝12：14＝6：7

2、求下列各比的比值

12：16 34：18

二、探索新知

教学（例1）

（1）看课文的情境图

（2）你知道这些国旗的长和宽各是多少吗？

（3）测量教室国旗长和宽各多少？

（4）教室这面国旗的长和宽的比值是多少？

（5）操场上的国旗的长和宽的比值是多不和？与这面国旗有什么关
系？

（6）什么是比例？

（7）找比例：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些可以组成比
例？

三、练习

1、练习六的1～3题

2、全班交流

教学反思

通过本次的教学，总体感觉自己整节课的教学流程清晰，对本节课
的两个 重点突破较好，学生基本理解了比例的意义，能正确地读写
比例，并且能根据比例的意义正确地写出比例 。大部分学生学会了
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组
成比例。 练习设计为帮助学生理解、掌握本课的教学任务起到了巩
固作用。

但本节课也存在 着一些不足之处：（1）整节课一味担心自己的教学
任务不能完成，对学生放手不够，有牵着学生走的嫌 疑。（2）教师
讲解太过仔细，以至拓展练习无法完成。在今后的教学中将加大“放
手”力度， 多注意培养学生创新思维；语言力争言简意赅，把更过的
时间还给学生探究问题，和独立解决问题。
比例的基本性质

教学目的

1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称

2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质

3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例

教学重难点

比例的基本性质

发现并概括出比例的基本性质

引导观察比列中内、外项的关系

教学过程

一、学前准备

1、什么叫比例？

2、判断下面的比能否组成比例？

0.5：0.25和0.2：0.4

15：12和5：2

34：58和58：34

二、探索新知

1、教师说明组成比例的四个数的名称

（1）学生认一认比例中的外项和内项

2、比例的基本性质

你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

学生独立探索其中规律

与同学交流你的发现

汇报你的发现，班上交流

归纳比例的基本性质

三、练习

1、完成练习六的4～6题

2、班上交流

教学反思

上了本课，自以为准备比较充分，于是把本应分为两课时的内容在
一节课 内完成了。最直接的后果是没有充分地进行比例的基本性质
的运用练习。

一方面， 由于课堂是时间比较紧迫，另一方面，我选择了教材练习
6中的一些习题让学生做，大部分学生都能比较 顺利地完成。因此我
也没有发觉有多大的问题。

外项之积等于内项之积。其余几小 题也如法炮制。这样做的学生还
不在少数，没有看清题目要求是原因之一，更为主要的是对比例的

基本性质不熟悉。最后责任还是在课堂上没有足够的时间供学生通
过练习来理解、掌握 比例的基本性质。由于比例的基本性质这一课
没有过关，自然也影响到了后面的解比例。本来学生对解含 有分数
的方程就比较容易混淆，什么时候该乘，什么时候该除，一部分学
生也没有十足的把握。 现在再加上很多学生将比例与从比例转化得
到的乘法算式混淆，以及内项、外项如何相乘的问题也容易混 淆，
所以更加增加了解比例的难度。

解比例

教 学目 的

1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解
比例

2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题

教学重难点

1、解比例

2、解比例的方法

3、运用比例的基本性质

教学过程

一、复习

1、什么叫做比例？比例的基本性质？

2填空：3：8＝15：（ ）。你是怎么填出后项的

二导入：

如果把3：8＝15：（ ）写成3：8＝15：x你能解出这个比例吗？

教师板书课题：解比例

三、探索新知

1、什么叫解比例？

（1）比例中只有几个项？有什么关系？

（2）说明什么叫做解比例

2、教学（例2）

（1）出示例题和情境图

（2）根据题意，描述两个相等的比

（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答

（4）独立思考，解决问题

（5）汇报解答情况

3、教学（例3）

（1）独立解出未知项

（2）同桌相互交流

（3）请学生板演

4、完成课本中的“做一做”

5、小结：解比例的关键是什么？

教学反思

这节课实际上是一节比 例基本性质的应用课。在解比例中，要先根
据比例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程，再运用 解方
程的方法解比例。在把含有未知项的比例式改写成方程时，要注意
外项（或内项）乘积等于 内项（外项）乘积的运用，不能用错。所
以，在学习《比例的意义和基本性质》一课时，一定要让学生熟 练
掌握比例的基本性质。

成正比例的量

教 学目 的

1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。

2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根

据图像解决有关的简单问题 教学重难点

1、正比例意义

2、正确判断两个量是否成正比例关系

3、认真分析两个相关联的量的变化情况

教学过程

一、揭示课题

1、师：在现实生活中，我们常常 遇到两种相关联的量的变化情况，
其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些简单的例子吗？

2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天我们首先学习
成正比例的量。

3、：板书课题：

二、探索新知

一）、教学（例1）

1、出示例1的情境图问：

你看到了什么？

2出示表格问：

你有什么发现？

3、说明正比例的意义

4、学生读一读，说一说你是怎样理解正比例关系的？

5、用字母表示：yx=k（一定）

6、想一想：生活中还有哪些成正比例的量？

二）、教学（例2）

1、出示表格

2、依据表中的数据描点

3、从图中你发现了什么？

三、练习

1、练习七的1～5题

2、班上交流思考过程

成反比例的量

教 学目 的

1、经历探索两种相关联的量的变化情况的过程，发现规律，理解反
比例的意义。

2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

教学重难点

1、反比例的意义

2、正确判断两种量是否成反比例

3、认真分析两种量的变化情况及规律

【篇二：最新2015人教版六年级数学下册第四单元比
例教案】


第四单元 比 例

第1课时

教学课题：比例的意义

教学内容：教材第40页内容及“做一做”，练习八第1-- 3题。

教学目标：

1、理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括
能力。

3、初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点：比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比
例。 教学难点：应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、情境导入，明确目标

同学 们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸
围的长度与身高之比是1:2，人脚的长度 与身高的比是1:7。当人们
了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，侦察员就能根据罪犯脚
印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是
我们这节课所研究的内容，比例（板书 课题：比例）

二、合作交流，探究新知

1、从课题中我们不难看出， 比例和比有一定的关系，你们还记得比
的意义吗？（学生回答）如何求比值？（学生回答）

2、借比值引出比例

师：那下面我们就先来用比的知识解决几道题。（观察教材中的主
题图）

师：画面 上出现了三幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来
算一算它们各自长与宽的比值是多少？然后观察 结果，你能发现什
么？

（学生汇报发现，教师板书：两个比相等）

师：那我们就可以将这两个比用等号连接。

（教师板书：2.4∶1.6＝60∶40）

像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。

3、探索组成比例的条件

师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要
具备哪些条件？ （教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成
比例。）

4、寻找比例 师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？

（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝
15∶1060∶40＝5∶ ）

5、介绍比例的第二种表示方法 师：我们在学习比的时候，可以把
比写成分数的形式，那比 例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学
生口答，教师板书： ）

6、区分比和比例

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？
（小组交流）

从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。 从意义上区
分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。

三、巩固新知，拓展应用

1、教材第40页“做一做”第1题。

（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式）

2、 教材第40页“做一做”第2题。

两个具有放大关系的三角形（图中的四个数据可以组成多少个比例？

3、师：通过刚才的几 组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让
我们一起来看看生活中的比例吧。

小 明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了
15元。（你能根据题中的数据写出几组 比例式吗？并说出理由。）

4、练习八第1--3题。

五、课堂总结

师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很
多 ，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）

教学反思：

第2课时

教学课题：比例的基本性质。

教学内容：教材第41页例1、“做一做”，练习八第5---7题。

教学目标：

1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 理解并掌握比例的基本
性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2、引导观察、探究、概括归纳、讨论、合作学习，自主探究发现比
例的基本性质，培养学生抽象概括能 力。

3、初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点：理解并掌握比例的基本性质

教学难点：应用比的基本性质判断两个数能否成比例，并正确的组
成比例。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、复习铺垫，情境导入

1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？

2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

0．5:0.25和0.2:0.41∶5和0.8∶4；

7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）

今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成
比例）

板书：比例的基本性质

二、合作交流，探究新知

1、教学比例各部分的名称．

同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各 部分
的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外
项和内项。

(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比
例的外项和 内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫
做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的 两项叫做比例的
内项。

2、教学比例的基本性质。

(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。

学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。

教师板书：

(2)教师：你发现了什么，

两个外项的积等于两个内项的积

是不是所有的比例都存在这样的特点呢?

学生分组计算前面判断过的比例。

(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句
话把这个特点说出来? (可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让
后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．)

(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内
项的积。教师说明 这叫做比例的基本性质。

(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?

指名学生改写，这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?

当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积
怎么样?(边问边画出

交叉线)

(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两< br>端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的
比值来判断两个比是不是成比例 的。学过比例的基本性质后,也可以
应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

三、巩固新知，拓展应用

1、完成41页做一做。

2、练习八第5---7题。

四、课堂总结：

通过这 节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是
什么?应用比例的基本性质可以做什么?通 过以上学习，大家一定进
一步了解比例了吧？

教学反思：

第3课时

教学课题： 解比例

教学内容：教材第42页例2、3，“做一做”，练习八第8---10题。

教学目标：

1、学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例
的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性 质，将比例改写成两个内项
的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、训练铺垫，情境导入

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节
课我们学习了哪些比例的知识？ （比例的意义，比例的基本性质）

2、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。

出示比例：3∶9=（ ）∶15 师：这个比例中的两个外项和两个内
项分别是多少？ 我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，
就可以求出这个比例中的另外一个未知项。 像这样，求比例中未知
的项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。（课件出
示）。 今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）

二、合作交流，探究新知

1、出示埃菲尔铁塔情境图。

这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米 。我国的旅游景点北
京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的
游客 都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题 教学例2。

学生读题。

师：1∶10是谁与谁的比？教师随学生的回答板书

师：题中还告诉了我们一个什么条件？ （埃菲尔铁塔实际的高度是
320米。）

师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几
个项不知道？ （知道其中的三个项，还有一个项不知道。）

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知
项”三个字） 师：这样知道比例 中的任何三项，我们就可以求出这
个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们
把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米 。可以写成一个比例，谁来说说
看？

师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？
谁上来做做? 为什么可以写成这样的等式呢?

引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面 的比例
写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写 成下面这样一个等式，就是应用了比
例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，< br>这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数 的等式。）

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解
方程吗？把这个方程解出来。 在全班学生独立解答的同时，抽一个
学生在黑板上解答。

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲
尔铁塔模型的高度是32米。 那么 求出方程中的未知数就叫做什
么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一
项的过程又叫做什么?(解比例)

出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？

解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这
样的问题怎么来解决呢?

我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设x——再依据比
例的意义列出比例式— —然后根据比例的基本性质把比例转化为方
程——最后解方程) 现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?
3、这个比例你能解答吗？

3、出示例3： 2.41.5=6x

(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？
（这个比例是分数形式）

【篇三：六年级数学比例教案】

学生: 学科:数学 教师:时间:月日

考点分析：1.比例的意义和基本性质

2.解比例的意义和方法

3.正反比例的判断方法

重点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比
例。

难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能
正确地组成比例。

比例的意义和基本性质

知识要点归纳：

1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义
可以判断两个比是否成比例。 例如： 2:3=4:6 8:5=16:10

2.比例各部分的名称：组成比例的四个数 ，叫做比例的项。两端的
两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4 ：1.6 = 60 ：40

└-内项-┘

└------外项-----┘

比和比例的区别：

比：由两个数组成，表示两个数相除。

比例：由两个比组成的等式，表示四个数间成比例关系。

检测：

1、判断对错

1、两个比可以组成一个比例。（ ）

2、比和比例都是表示两数的倍数关系。（ ）

3、10：2和1：5可以组成比例。（ ）

4、比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0（ ）

3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组两
个比可以组成比例。

34：25和30：16 50：25和75：150

0.2：5和4：20 1 215和45

3.解比例的意义：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三< br>项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，
叫做解比例。 例1、相同质 量的水和冰的体积之比是10:11，现在
有一块体积是55立方分米的冰，化成水之后的体积是多少？

点拔：根据水的体积：冰的体积=10:11，列出比例解答。

8：3 = x：1.213：x = 16：8

12:15 = 14:1x 1.250.25 = x1.6

2、解决问题

1.等号左端的比是1.5：x,等号右端的前项和后项分别是3.6和4.8。
列出比例，并解比例< br>
2.一个比例，两个外项的积是7.2，其中一个内项是3.6，另一个内
项是多少？

3.有两个比它们的比值都是58，第一个比的前项和第二个比的后项
都是40，把这两个比 组成比例。

4.写出比值是0.375的两个比组成一个比例。再用比例的基本性质
检验。

4.正比例和反比例

正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这
两种量变叫做成正比例的量，它们 的关系叫做正比例关系。用字母x
和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么正比例关系可以写成： 路程x k（一定） 例如：＝速度（一定） 路程和时间是成
正比例的量 时间y

反比例的意义：种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这 两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比
例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母 x和y表示两种相关
联的量，用k表示一定的量，那么反比例关系可以写成：

正比例和反比例有什么相同点和不同点？

（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的 量之间的关系，即
一种量变化，另一种量也随着变化。

（2）不同点：正比例是两 种相关联的量中相对应的两个数的比值
（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定 。

检测：

1、根据下面各关系式，说出哪一种量一定，哪两个量成正比例？

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

（1）路程一定，速度和时间。

（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

（3）平行四边形面积一定，底和高。

（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

3、判断下列成什么比例？

（1）瓷砖面积一定，瓷砖的块数和瓷砖的面积。

（2）铺地面积一定，每块砖的面积和所需块数。

（3）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。

（4）生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数。

（6）圆的周长和半径。

（7）圆的周长一定，圆周率和直径。

（8）圆的面积和半径的平方。

5、比例尺

比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比叫比例尺。

比例尺＝图上距离：实际距离

图上距离实际是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图 上距
离比实际距离得到的最简单的整数比。

分类：数值比例尺、线段比例尺；放大比例尺，缩小比例尺。

求比例尺的方法：1、写出图上距离和实际距离的比；

2、统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1的比。

例1、在一幅比例尺是1:5 000000的地图上，量得上海到杭州的距
离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少？

检测：1、判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？

1.把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，
宽画了2.5厘米。

2.图上宽与实际宽的比是1∶400；（ ）

3.图上面积与实际面积的比是1∶160000；（ ） 4.实际长与图上长
的比是400∶1（ ）

2、一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这张地图的比
例尺。

综合练习：

一、填空

1、总价一定，数量和单价成（ ）比例。

2、设计一座厂房，在一个地图上用10cm表示地面上10m的距离，
这幅地的图的比例尺是（）。

3、y=8x，y与x成（ ）比例。

34、一袋面粉80kg，吃了它的，还剩（）kg。 5135、的比值是
（），把4:0.8化成最简整数比是（ ）：（ ）。 54

6、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距
离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的1，实际距离是图上距
离的（ ）倍。 （）

7、如果将一个长3cm,宽2cm的长方形放大到原来的4倍,放大后
的长方形长( ) cm, 1宽( ) cm ,面积( ) cm2;如果要缩小到原来的 ,
缩小后的长方形长( ) cm, 2

宽( ) cm ,面积( ) cm2.．