集合问题(容斥原理)2丨两者集合问题表格法
怎样唱歌好听-浏览器打不开
集合问题（容斥原理）2丨两者集合问题表格法
7.某服装厂生产出来的一批衬衫中大
号和小号各占一半。其中25%是白色
的，75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白
色衬衫有10
件，问小号蓝色衬衫有多少件?（ ）。
A.15
B.25 C.35 D.40
【解析】C。两者集合问题。匹配类表格最清晰。
白色
10
15
25
蓝色
40
35
75
合计
50
50
100
大
小
合计
2007年福建秋季
113.调查发
现，男女生各半的一个100人的班，20%患有色盲症，其余正
常；如果女生有
色盲5人，则正常男生的人数是( )。
A.15 B.30 C.35
D.40
【解析】C。两者集合问题。匹配类表格最清晰。
男
15
35
50
女
5
45
50
合计
20
80
100
色盲
非色盲
合计
2008年广东
1
14. 某单位有60名运动员参加运动会开幕式,他们着装白色或黑色
上衣,黑
色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿
黑上衣，
那么穿黑上衣黑裤子的有多少人？ ( )
A.12
B.14 C.15 D.19
【解析】C。两者集合问题。表格法最清晰。
白上
19
12
31
黑上
15
14
29
合计
34
26
60
黑裤
蓝裤
合计
2010年江苏C
<
br>31.某部门共有82人，其中男性52人；本省籍42人，不是本省籍的女性
11人，则本省籍
的男性人数有
A.23 B.33 C.21 D.22
【解析】A。常见的集合问题。可以利用表格来枚举。
本省
23
19
42
外省
29
11
40
总数
52
30
82
男
女
总数
2011年秋季
65.
今年某高校数学系毕业生为60名，其中70%是男生，男生中有1 3 选
择继续攻读硕士学位，女生
选择攻读硕士学位的人数比例是男生选择攻读
硕士学位人数比例的一半.那么该系选择攻读硕士学位的毕
业生共有：
2
A.15 位 B.19 位 C.17
位 D.21位
【解析】C。
男
14
28
42
女
合计
硕
非硕
合计
3（比例六分之一）
17
15
18
43
60
2016年四川下半年
54.有64%的教师发表了核心期刊论文，有40%的教师
承担了科研项目，这
其中有90%的公开发表了论文，这些论文均发表在核心期刊上，那么发表
核心期刊论文但没有承担科研项目的教师是承担了科研项目但没发表核心
前论文的教师人数的（
）倍。
A. 6 B. 7 C. 9 D.
10
【解析】C。两者集合问题。可以利用表格或者画图。
科研
36
4
非科研
28
32
核心论文
非核心论文
64
36
3