一、 判断题。
1、一个数(0除外)除以整数，商一定小于这个数。 ( )
2、一个数(0除外)除以大于1的分数，商一定小于这个数。( )
3、计算分数混合运算时，使用运算定律会改变运算顺序，所以不能
使用运算定律。 ( )
4、×+×=×(+)，这是运用了乘法分配律。 ( )

二、 计算。
51555316731
-÷×÷(+) ÷[÷(-)]
6653
1
3
1
2
1
3
1
4
1
3
1
2
1
4



三、小猴原有千克的苹果，梨的重量是苹果的，因为粗心大意，梨在路
上掉了，它还有多少千克 梨？

考答案：
一、判断题。
×√××
二、计算。
573124
-÷×=÷(+)=÷[÷(-)]=
6613155391
1
2
3
4
1
3

三、
3
×
1
×
1
=
1
4328


答：它还有千克梨。

2.7 练习七
四、 填空题。
1、甲队比乙队多修了，单位“1”是( )，乙队修的相当于甲队的
( )。
2、打一份稿件，单做小明要7天，小江要5天。小明每天完成这份
稿件的( )，小江每天完成这份稿件的( )。如果两人合作，( )
天可以完成这份稿件。

五、 解方程。
1
5
1
8
x×
(1+)=240 ÷
x=


1
3
1
6
311
x÷=
18
846三、运输队要运输一堆黄沙，第一次运走全部的，第二次运走剩下黄沙的
3
7

2
，两次共运了58吨，这堆黄沙原来有多少吨？
7


参考答案：
一、填空题。
1、甲队
4
5
。
2、
1135
7512

二、解方程。
x
=180
x
=
4
9
x=
12
六、 解：设这堆黄沙有
x
吨。
3
7
x+
(1-
37
)×
2
7
×
x=
58
x
=98
答：这堆黄沙原来有98吨。
2.8整理与复习
七、 填空题。
1、“
3
÷8”表示把
3
44
平均分成( )份，求( )
式是( )，计算结果是( )。
2、“
3
÷
1< br>”表示已知
1
444
和一个数的积是( )
经过计算，另一个数是( )。
份是多少，列成乘法算
，求另一个数是多少，

3、一个数的加上 ，和是


八、 计算题。
5
6
2
5
9
，这个数是( )。
10
263513431
+÷×[36÷(1+)] ÷4+×(+)
377847788


三、仓库里有一批货物，运出后，又运进了400吨 ，这时仓库里的货物正
好是原来的，仓库里原来有货物多少吨？







参考答案：
一、填空题。
1、 8 1 ×
3
4
13

832
1
2
3
4

2、 3
3、


二、计算题
263251343111
+÷=2×[36÷(1+)]=18÷4+×(+)=
377384778828
3
5
3
4


三、400÷(-)=1600(吨)
答：仓库里原来有1600吨货物。
3
4
1
2
3.1.1 百分数的意义
1.填空题。
(1)明明的作业全部完成,是完成( )%,亮亮完成一半,是完成( )%。
(2)六年级学生中女生占45%,也就是( )是( )的
2.读出下列百分数。
20.6%读作:( ) 185%读作:( )0.06%读作:( )
200%读作:( ) 15%读作:( ) 350%读作:( )
3.写出下列百分数。
百分之八写作:( ) 百分之十点九写作:( )
百分之一百写作:( ) 百分之二百零四写作:( )


。

参考答案：
1. (1)100 50 (2)女生人数六年级人数
2.百分之二十点六百分之一百八十五百分之零点零六
百分之二百百分之十五百分之三百五十
3. 8% 10.9% 100% 204%

3.1.2练习八
1.填空题。
(1)4%读作( );百分之零点三八写作( )。
(2)一个数由4个十分之一和5个百分之一组成,这个数写成小数是
( ),写成分数是( ),写成百分数是( )。
2.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)生产103个零件,全部合格,合格率是103%。 ( )
(2)3%和


的意义相同。 ( )
(3)甲校人数的22%一定比乙校人数的23%少。 ( )
3.写出下列百分数。
百分之八点三写作:( ) 百分之十九写作:( )
百分之二百写作:( ) 百分之零点零四写作:( )

参考答案：
1. (1) 百分之四 0.38% (2) 0.45 45%


2.(1)× (2)× (3)×
3. 8.3% 19% 200% 0.04%

3.2.1 百分数与小数的互化
1.把下面的小数化成百分数。
0.87 2.08 1.006 0.632 52 0.008
2. 把下面的百分数化成小数或整数。
2.23% 548% 30% 0.8% 95% 300%
3.
把下列各数按从小到大的顺序排列起来。
0
.
22

20%

0
.
02 20.2%

参考答案：
1. 87% 208% 100.6% 63.2% 5200% 0.8%
2. 0.0223 5.48 0.3 0.008 0.95 3
3. 0.02＜20%＜20.2%＜0.22
3.2.2 百分数与分数的互化
1.把下面的百分数化成分数。
260% 0.6% 15% 78% 64% 25%
2.把下面的分数化成百分数。















3.填表。

百分数
小数
30%


0.45

分数

参考答案：
1.








2. 33.3% 37.5% 5% 40% 22.2%
3.
百分数
小数
分数
30%
0.3
45%
0.45
20%
0.2









3.2.3 练习九
1.填空题。
(1)空气中氧气约占,那么空气中约( )%是氧气。


(2)地球上现存的动物中昆虫约占,那么动物中约( )%是昆虫。


(3)我国领土面积约占世界陆地(南极洲除外)面积的,那么我国领土面


积约占世界陆地面积的( )%。
2.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)0.85=8.5% ( )
(2)0.3%=0.03 ( )
(3)50的后面添上“%”,得到的数比原数扩大了100倍。( )
3.把下面各数按从大到小的顺序排列起来。

0.88 80% 0.08



参考答案：
1. (1) 20 (2) 80 (3) 7.1
2.(1)× (2)× (3)×
3. 0.88＞
＞80%＞0.08



3.3.1 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
1.机器厂扩建厂房,计划投资60万元,是实际投资的80％,实际投资多少
万元?
2.六年级一班有女生23人,男生27人。男生人数占全班人数的百分之几?
3.一块耕地共320公顷,其中80公顷种大豆,200公顷种小麦,其余的种
玉米。
(1)种大豆的面积占这块耕地的百分之几?
(2)种玉米的面积占这块耕地的百分之几?


参考答案：
1. 60÷80%=75(万元)
答：实际投资75万元。

2. 27÷(23＋27)×100%=54%
答：男生人数占全班人数的54%。
3. (1) 80÷320=0.25=25%
答：种大豆的面积占这块耕地的25%。

(2) 320－80－200=40(公顷)
40÷320=0.125=12.5%
答：种玉米的面积占这块耕地的12.5%。
3.3.2 与特定的百分率有关的实际问题
1.六年级三班有52人,今天到校50人。这个班的出勤率是多少?


2. 去年植树节李叔叔植了8棵树,活了7棵。成活率是百分之几?


3.现有浓度为25%的糖水250克,要得到浓度为10%的糖水,需要加水多少
克?

参考答案：
1. 50÷52×100%=96.2%
答：这个班的出勤率是96.2%。

2. 7÷8×100%=87.5%
答：成活率是87.5%。
3. 250×25%÷10%－250=375(克)
答：需要加水375克。
3.3.3 练习十
1.填空题。

(1)完成了计划的102%,表示超额完成了计划的( )%。
(2)实际耗电比原计划节约5%,表示实际耗电是原计划的( )%。
(3)80吨的25%是( )吨,600元的80%是( )元。
2.一桶油重10千克,第一次用了总数的30%,第二次用了总数的。这桶


油还剩多少千克?
3.学校图书室有科技书200本,占总数的40%,故事书占总数的30 %。故事
书有多少本?

参考答案：
1. (1) 2 (2) 95 (3) 20 480
2. 10×(1－30%－)=4.5(千克)


答：这桶油还剩4.5千克。
3. 200÷40%×30%=150(本)
答：故事书有150本。
4.1 稍复杂的分数(或百分数)乘法的实际应用
1.填空题。
(1)实际投资比计划投资节约,应当把( )看作单位“1”。


(2)某校女生人数是男生人数的。男生人数是女生人数的( ),女生比


男生少( ),女生人数占全校人数的( )。
(3)比30千克重是( )千克,比30千克轻是( )千克。


2.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)一批货物,运走,还剩吨。 ( )

(2)一件衣服先提价,再降价,价格没变。 ( )


3.一件原价是60元的商品先提价20%,再降价20%出售,如果你买这 件商
品,与原价相比,便宜了还是贵了?便宜了或贵了多少元?


参考答案：
1.(1)计划投资 (2)



(3)36 24
2. (1)✕ (2)✕
3.60×(1+20%)×(1-20%)=57.6(元)
57.6＜60 60-57.6=2.4(元)
答：便宜了,便宜了2.4元。

4.2 练习十一
一、填空
2
1.“苹果的重量是梨的
3
”是把（ ）看作单位“1”，关系式是（ ）
2
×
3
=（ ）。
5
2.“红花数量的
17
相当于黄花数量”是把（ ）看作单位“1”，关系式
5
是（ ）×
17
=（ ）。
1
3.圆形和正方形共有120个，圆形比正方形多
6
。
1
把（ ）看作单位“1”，关系式是（ ）×（1＋
6
）=（ ）。

4.今年的粮食产量比去年的粮食产量减少了80%。
把（ ）看作单位“1”，关系式是（ ）×（1－80%）=（ ）。
二、一件衣服原价为2 40元，降价后现价是原价的90%，这件衣服现价比原
价便宜了多少元？
5
三、仓 库里有苹果、梨和桃子共800千克，苹果约占总重量的
8
，梨是苹果
1
重量 的
5
。
1.苹果有多少千克？
2.梨有多少千克？
3.桃子有多少千克？
4.苹果比梨和桃子多多少千克？
参考答案：
一、 1. 梨的重量 梨的重量 苹果的重量
2.红花数量 红花数量 黄花数量
3.正方形的个数 正方形的个数 圆形的个数
4.去年的粮食产量去年的粮食产量 今年的粮食产量
二、240×（1—90%）=24（元）
答：这件衣服现价比原价便宜了24元。
5
三、1. 800×
8
=500（千克）
答：苹果有500千克。
1
2.500×
5
=100（千克）

答：梨有100千克。
3.800-500-100=200（千克）
答：桃子有200千克。
4.500-100-200=200（千克）
答：苹果比梨和桃子多200千克。
4.3 稍复杂的分数（或百分数）除法的实际应用
1.李平家用600kg稻谷碾出420kg大米，他家稻谷的出米率是多少？

2 ..一个细菌在培养液中分裂繁殖，每一分钟分裂成两个。11分钟后，培养
液中有2048个细菌。问 第几分钟后培养液里的细菌是现在细菌数的25%？

参考答案：
1.420÷600×100%＝70%
答：他家稻谷出米率是70%。
2.答： 11分钟后是2048，那么10分钟后是1024，也就是2048的二分之一，
9分钟后是512， 也就是2048的四分之一，即25%。

4.4 练习十二
1．看图列方程。
(1)
( )的( )等于( )千米，设全程是
x
千米，列方程是( )。

(2)
93
2．某公园里松树有2000棵，柳树的棵数是松树的
10
，是杨树的
4
。公园里
杨树有多少棵？
1
3．某商店处理一部分积压货物，两件商品都 卖了72元，其中一件赚了
5
，
1
另一件赔了
5
，该商店卖 这两件商品是赚了，还是赔了？
4.填空。
(1)从“已经完成了20%”可以知道没有完成的占( )。
(2)从“男生人数比女生人数少30%”可以知道男生人数是女生人数的（）。
(3)今年的产量比去年增加了25%，今年的产量相当于去年产量的（）。



参考答案：
44
x216
1．(1)全程
9
216
9

1
(1)x24
(2)
4

39
x2000
10
x
＝2400（棵） 2．设公园里杨树有
x
棵。
4
答：公园里杨树有2400棵。

11
72(1)6072(1)90
55
3．(元) (元) 72＋72＜90＋60 赔了
答：该商店卖这两件商品是赔了。
4.（1）80% （2）70% （3）125%

4.5求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）
1.填空。
育新小学图 书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学
的图书比新风小学少（）册，少（ ）%。

2. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一 个
最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？

3.小飞家原来每月用水约10t ，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水
比原来节约了百分之几？


参考答案：
1．1000 20
2.(5×4×3－3×3×3)÷(5×4×3)
＝（60－27）÷60
＝33÷60
＝55%

答：体积要比原来减少55%。
3．（10－9）÷10
＝1÷10
＝10%
答：每月用水比原来节约了10%。

4.6 练习十三
1.判断题。
（1）一根钢筋长98%米。（）
（2）分母是100的分数都是百分数。（）
（3）甲数和乙数的比是3:5，甲数比乙数少40%。（）
（4）一批产品的合格率是120%。（）
（5）甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少25%。( )
（6）将3%化为小数是0.3。（）
2.一件衣服降价后的售价是240元，比原来便宜60元，这件衣服降价百分
之几？
3.李强6月份的生活费是255元，比5月份节省了15%，比5月份节省了多
少元？


参考答案：
1．(1)×（2）×（3）√（4）×（5）×（6）×

2．60÷（240+60）=20% 答：这件衣服降价20%。
3．255÷（1-15%）×15%=45（元）
答：比五月份节省了45元。
4.7工程问题的解题方法
1.一份稿件，甲每小时打这份稿件的18，乙单独打完这份稿件 要6小时。
如果两人合打这份稿件，几小时才能完成这份稿件的 ?


2.填空。
有一批零件需要加工，李师傅需要8天加工完，张师傅需要6天加工完。如
果两人合作，多少天能加工完？
我们可以假设这批零件的总量为单位“1”。
(
李师傅每天可以加工这批零件的
(
)(
)
，张师傅每天可以加工这批零件的< br>(
)
)
，两人合作，需要( )天。
)
)
。
(
两人合作，每天可以加工这批零件的
(
3. 一项工程，甲单独做要8天完 成，乙单独做要12天完成，如果甲先做了
3天后，再由甲、乙合作，还要几天完成?


参考答案：
1．÷（+）=3 答：3小时才能完成这份稿件的。


11724
2.
86247

3．（1-
） （



） =3（天）答：还要3天完成。

4.8 练习十四
1.小红养了一些金鱼，红金鱼的条数是黄金鱼的，黄金鱼的条数是黑金鱼


的.黄金有12条，红金鱼和黑金鱼各有多少条？


2.某水泥厂今年的水泥产量是42万吨，比去年增加，去年的水泥产量是多


少万吨？
3.一项任务甲单独完成需要小时，乙单独完成需要小时，两人合作完成需


要多少小时？

参考答案：
1．红金鱼12×=8（条）黑金鱼12÷=16（条）答：红金鱼8条，黑


金鱼16条。
2．解：设去年的水泥产量是
x
万吨。
（1+）
x
=42
x
=36 答：去年的水泥产量是36万吨。


3.1÷（1÷+1÷）=（小时）答：需要小时。

1
2
1
3

4.9 利息
1. 王阿姨把20000元存入银行，定期一年，按年利率3.25%计算。
（1） 到期后王阿姨可得到多少利息？
（2） 到期时王阿姨一共能取回多少元钱？
2．爸爸有1 0万元钱，现有两种理财方式：一种是买三年期国债，年利率是
5.43%；另一种是先存银行两年，到 期后连本带息再存一年（两年期的年利
率为4%，一年期的年利率为3.7%）。哪种理财方式收益更大 ？
3.禾禾把500元压岁钱存入银行2年，年利率2.25%，到期后可从银行取回

多少元钱？下面算式正确的是（）。
A.500+500×2.25%×2 B.500×2.25%×2
C.500×(1+2.25%)×2 D.500+500×2.25%

参考答案：
1．（1）20000×3.25 %=650（元）答:到期后王阿姨可得到650元利息。
（2）20000+650=20650（元 ）答：到期后王阿姨一共能取回20650元。
2．买三年期国债：10×5.43%×3+10=11.629（万元）
先存两年，再存一年：10×4%×2+10=10.8（万元）
10.8×3.7%+10.8=11.1996（万元）
11.629＞11.1996答：买三年期国债收益更大。
3.A

4.10纳税
2. 王叔叔月工资6200元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3 %的税
率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？
2．我会算。

3.王叔叔购买了5000元基金，一年后收益20%，按规定所得收益需缴纳20%

的 税，他税后共得（）元。
A.4800 B.5000 C.5800 D.5200
4.李叔叔的月工资6000元，按规定超出3500元的部分应缴纳5%的个人所得税，王叔叔每月应缴纳（）元。
A.300 B.125 C.175 D.200

参考答案：
1．（6200-3500）×3%
=2700×3%
=81（元）
答：他应缴个人所得税81元。
2.3.9万元72万元20%
3.C4.B

4.11练习十五
3. 一家影视厅10月份票房收入是38000元，如果按票房收入的3%缴纳营业
税，这家 影视厅10月份应交营业税（）元，税后余额是（）元。
4. 妈妈将5000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，可得到
的利息是（）元。
5. 李海将8000元存入银行，定期为3年，年利率是2.75%，到期后，可得
本息共（）元。

参考答案：
1．114036860
2.225
3.8660
4.12 整理与复习
一、我会判。
1.一个书包，打七折出售，就是降价70%出售。（）
2.今年的产值比去年增长了三成五，就是今年的产值比去年增长了35%。
（）
3.利率表示单位时间内的利息与本金的比率。（）
4.存款时间和利率一定的情况下，本金越多，利息越多。（）
5.一册数学绘本，打八折后是40元，那么这册绘本的原价是80元。（）
6.一种商品，降价10%后，又涨价10%，价格不变。（）
二、某学校为1500名学生 投保的保险金额为每人5000元，保险期限一年，
按年保费率0.4%计算，学校应付保险费（）元。

三、王师傅的月工资是5000元，按照我国的新税法规定，超过3500元的部
分 应缴纳5%的个人所得税，王师傅每月应缴纳个人所得税多少元？


参考答案：
一、1.×2.√3.√4.√5.×6.×

二、30000
三、（5000-3500）×5%=75（元）
4.13 设计存款方案
1.某 冰箱厂去年的产值是8400万元，比前年的产值增长了20%，而今
年的产值比前年增长了25%，该 厂今年的产值是多少万元？


2.某宾馆每季度的平均营业额是60万元，按规定 ，这个宾馆除了要按
营业额的5%缴纳营业税外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。
这 个宾馆每年应缴纳多少税款？


3.妈妈有3万元钱，有两种理财方式：一种是买 三年期国债，年利率
4.76%，一种是买银行一年期理财产品，年收益率4.5%。3年后，哪种理财方式收益更大？

参考答案：
1.8400÷（1+20%）×（1+25%）=8750（元）
答：该厂今年的产值是8750元。
2.60×4×5%=12（万元）
60×4×5%×7%=0.84(万元)
12+0.84=12.84（万元）

答：这个宾馆每年应缴纳12.84万元。
3.30000×4.76%×3=4284（元）
30000×4.5%=1350（元）
30000+1350=31350（元）
31350×4.5%=1410.75（元）
31350+1410.75=32760.75（元）
32760.75×4.5% 1474.23（元）
1350+1410.75+1474.23 元


4284＞4235
答：第一种理财方式收益大。
5.1.1 圆的认识
1.按下面的要求，用圆规画图。
（1）r=3.2cm （2）d=3.2cm （3）r=4.5cm
2.看图填空。

3.填表。
r
d
0.91


1.09
1.9


1.64
1.5


4. 用圆规画一个半径是1.6cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。



参考答案：
1.

2.
3.
r
d
4.
0.91
1.82
0.545
1.09
1.9
3.8
0.82
1.64
1.5
3


5.1.2 练习十六
一、填空。
（1）画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米。
（2）在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为
( )分米，半径为( )分米。

二、判断。
（1）直径总比半径长。（）
（2）圆的对称轴就是直径所在的直线。（）
（3）通过圆心的线段，叫做直径。（）
三、操作题。
1.画一个半径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。

参考答案:
一、 （1）8（2）4 2
二、（1）×（2）√（3）×
三、

5.2.1 圆的周长
一、用心填一填。
（1）如果用C表示圆的周长，求周长的两个公式是（
（ ）。
（2）圆的周长和直径的（ ）叫作圆周率。
（3）一个圆的半径是1分米，它的直径是（ ）分米，周长是（
分米。
）

）和

二、火眼金睛辨对错。
（1）π＝3.14（ ）
（2）两个圆的直径相等，它们的周长也相等。（ ）
（3）小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 （ ）
（4）圆的直径扩大3倍，周长也扩大3倍。 （ ）
三、选择题
（1）下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。
A.正方形 B.圆 C.等腰三角形
（2） 一个圆的周长是31.4分米，它的半径是（ ）分米。
A.5 B.10 C.2、5
四、在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，
圆的直径是多少？长方形的周长是多少？

参考答案：
一、（1） C=πd C=2πr
（2）比值
（3）2 6.28
二、（1）× （2）√ （3）× （4）√
三、（1）B （2）A
四、18÷3=6（厘米）
（18+6）×2=48（厘米）
答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。

5.2.2 圆的周长的实际问题
一、填空题。
1. 圆的半径从10厘米减少到8厘米，周长减少（ ）厘米。
2. 一个圆的周长、直径、半径的和是18.56厘米，这个圆
的半径是（ ）厘米。
二、操作题。
如图所示，已知正方形的边长是3厘米，求阴影部分面积。

三、应用题。
1. 一个圆形花圃，直径为12米，在它的周围沿外侧铺一条2米宽的小路，在小路的外侧围上篱笆，篱笆有多长？
2. 一个长方形的周长与一个半径25分 米的圆周长相等，已
知长方形的长是4米，长方形的面积是多少平方米？


参考答案:
一、填空题。
1. 12.56
2. 2
二、操作题。

3×3-3.14×(3÷2)²=1.935(平方厘米)
三、应用题。
1. 12+2×2=16(米)
3.14×16=50.24(米)
答：篱笆有50.24米。
2. 3.14×25×2=157(分米)
157分米=15.7米
15.7÷2-4=3.85(米)
4×3.85=15.4(平方米)
答：长方形的面积是15.4平方米。
5.2.3练习十七
一、用心填一填。
1、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大 ( )倍。
2、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（
周长的比是（ ）
二、火眼金睛辨对错。
1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）
2、半圆的周长是这个圆的周长的一半。 （ ）
3、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（ ）
三、选择题
1、圆周率π（ ）3.14。
A、大于 B、等于 C、小于
， ）

2、一个半圆，半径是
r
，它的周长是（ ）。
π
A、 B、π
r
C、π
r
+ 2
r

4
3、下面的图形只有两条对称轴的是（ ）。
A、圆

B、正方形

C、等边三角形

D、长方形

四、求下列各图形的周长。(单位：
① ②




参考答案:
一、用心填一填。
1、2
2、3:5 3:5
二、火眼金睛辨对错。
1、√
2、×
3、√
三、选择题。
1、A
2、C
3、D
③ ④
cm)

四、求下列各图形的周长。(单位：cm)
① 3.14×6÷2+6=15.42
② 3.14×20+100×2=262.8
③ 3.14×2.5×2=15.7
④3.14×8+3.14×8×2÷2=50.24

5.3.1 圆的面积
1.一个圆的半径是7厘米，它的面积是多少平方厘米？



2.有一个圆形广场，它的直径是80米，求广场的面积？



3.一个圆形铁片的直径是30厘米，求它的面积？



4.草 地上有一棵树，把一只羊用绳子拴在书下边，若绳子长3.5米，不算接
头长度，这只羊最多可以吃到多 少平方米范围的草？

5.抗日战争时期，敌后武工队 自制一种土地雷，爆炸时有效杀伤半径是24
米，它的有效杀伤面积是多少平方米？

参考答案：
1. 3.14×7²=153.86（平方厘米）
2. 3.14×（80÷2）²=5024（平方米）
3. 3.14×（30÷2）²=706.5（平方厘米）
4. 3.14×3.5²=38.465（平方米）
5. 3.14×24²=1808.64（平方米）

5.3.2 环形面积
1.求下面各圆环的面积。
(1)
R
=8cm，
r
=6cm。 (2)
r
=0.4dm，
R
=0.8dm。




2.一个圆环，内圆直径是20厘米，外圆直径是30厘米，这个圆环的 面积是多少平
方厘米?(结果保留整数)

3.一个半 径为6米的圆形花坛，在其周围铺一条4米宽的水泥路，这条水泥路的
面积是多少平方米？


4.圆环的外圆直径是24米，环宽是5米，求圆环的面积。



参考答案:
1.求下面各圆环的面积。
2
3.14×(8²-6²)=87.92(cm)
2
3.14×(0.8²-0.4²)=1.5072(dm)
2.
30÷2=15(厘米) 20÷2=10(厘米)
3.14×(15²-10²)=392.5(平方厘米)≈393(平方厘米)
答：这个圆环的面积是约393平方厘米。

3.
6+4=10（米）
3.14×（10²-6²）=200.96（平方米）
答：这条水泥路的面积是200.96平方米。

4.
24÷2=12（米）
12+5=17（米）
3.14×（17²-12²）=455.3（平方米）
答：圆环的面积是455.3平方米。

5.3.3 练习十八
1.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它
的面积是多少？


2.一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它< /p>

地方是草坪。草坪的占地面积是多少？



3.求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）




参考答案：
1. 3.14×（6²-2²）=100.48（平方厘米）
2. 3.14×[（50÷2）²-（10÷2）²]=1884（平方米）
3. （16÷2）×4÷2×2＝32（平方厘米）
5.4扇形的认识
一、用心填一填。
1．扇形是由（ ）和（ ）围成的。
2．扇形都有一个角，角的顶点在（ ）。
二、细心来判断。
1．圆的一部分就是扇形。（ ）
2．扇形有无数条对称轴。（ ）
3．把一个圆分成5份，每一份都一定是个扇形。 ）（

三、下面哪个图形的涂色部分是扇形？请在下面的括号里画“√”。


（ ） （ ） （ ） （ ）
四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1．在一个圆内最多可以画出( )个相等的扇形。
A.180 B.无数 C.360 D.90
2．把一个圆平均分成10个扇形,圆心角都是( )。
A.90° B.36° C.18° D.70°
3．下列图形中,阴影部分不是扇形的是( )。
A. B.
C. D.
4．下列图形中,阴影部分是扇形的是( )。
A. B.
C.

D.
参考答案：
一、用心填一填。

1. 半径 弧 2. 圆心
二、
细心来判断。
1. × 2. × 3. ×
三、
下面哪个图形的涂色部分是扇形？请在下面的括号里画“√”。


四、
选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1. B 2. B 3. B 4. A

5.5 探索规律
一、 填空。
1. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形
就是（），折痕所在的直线叫作（ ）。
2. 圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。
二、 判断。
1. 通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。（）
2. 圆是对称轴图形，每一条直径都是它的对称轴。（）
三、 选择。
1. 下列图形中，对称轴最多的是（）。
① 等边三角形②正方形③圆
2. 下面不是轴对称图形的是（）。

①长方形②平行四边形③圆
四、 作图题。画下面图形的对称轴。


参考答案
：
一、 填空。
1. 轴对称图形对称轴。
2. 无数1。
二、 判断。
1.√
2.×
三、 选择。
1.③
2.②
四、作图题。画下面图形的对称轴。

5.6 整理与复习
一、思前想后，填补空白。
1. 圆的位置是由( )决定的，圆的大小是由( )决定的。

2. 圆的周长总是直径的( )倍，直径与周长的比是( )。
3. 等腰三角形有( )条对称轴，圆形有( )条对称轴。
二、反复比较，认真选择。
1. 圆的半径扩大3倍，它的面积扩大( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9
2. 用铁丝围成面积相等的正方形、长方形和圆，( )用的铁丝最长。
A. 长方形 B. 正方形 C. 圆
3. 半径2米的圆，面积和周长( )。
A. 相等 B. 不相等 C. 无法比较
三、走进生活，解决问题。
一个圆形花坛，直径12米，在它的周围有一条宽2米的环形小路，小路的面积是多
少平方米？

参考答案:
一、思前想后，填补空白。
1. 圆心半径
2. π 1:π
3. 3 无数
二、反复比较，认真选择。
1.C
2.A
3.C
三、走进生活，解决问题。
12÷2=6（米）
6+2=8（米）
3.14×（8²-6²）=87.92（平方米）
答：
小路的面积是87.92平方米。

5.7 跑道中的数学问题
1. 下面是某校操场的平面图，求绕它跑一圈的长度。

2. 在 下面的跑道上，如果跑一圈，相邻的两条跑道，外圈跑道比内圈跑道多跑（）米，所以若终点
相同，则外 圈跑道的起跑位置应该往前移（）米。

① 4.71 ②9.42
③18.84 ④28.26
3. 求下图中内圈和外圈的长度差。


参考答案：
1. 3.14×30+50×2=194.2（米）
2. ② ②
3. 3.14×（52-50）=6.28（米）
6.1 扇形统计图
1.下图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（），
蛋黄的质 量约占（）。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（）克。

2.下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。
（1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。
（2）喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。
（3）喜欢（）节目的人数最少。如果该学校 有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师
有（）人。


参考答案：
1. 15%32%42.4。
2.（1）32（2）大风车新闻联播；（3）焦点访谈42
6.2 练习十九
1. 已知东湖公园实际占地120公顷，请根据以下东湖公园占地分布情况统计图填写下
表。


2．下图是林场育苗基地树苗情况统计图。

（1）已知柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）槐树和杨树分别有多少棵？
（3）松树比柏树多百分之几？


参考答案：
1. 5126.410.232.4
2.（1）3500÷25%=14000（棵） 答：这些树苗的总数是14000棵。
（2）14000×17%=2380（棵） 14000×33%=4620（棵） 答：槐树有2380棵，杨树
有4620棵。
（3）（15%-10%）÷10%=50% 答：松树比柏树多50%。
7.1 黄金螺旋线

请利用黄金螺旋线的规律，画一画黄金螺旋线。




7.2 铁链的长度

1.一个铁环，内直径4厘米，外直径5厘米。把 50个这样的铁环连成一条
铁链，拉直后有多长？（单位：厘米）


2. 如果两个栏杆之间距离是3米，那中间铁链上至少要用多少个上面规格的

铁环？
参考答案：
1. 5＋4×（50－1）=201（厘米）
答：拉直后有201厘米。
2. 3米＝300厘米，300－5=295（厘米）
295÷4≈74（个），74+1=75（个）
答：至少要用75个。
8.1百分数
1.填空题。
(1) 24.6%读作( ),百分之零点零八写作( )。
(2)火车的速度是240千米时,燕子的速度是80千米时,火车的速度是
燕子的( )%。
(3)甲、乙两数的比是4∶3,甲数是乙数的( )%。
(4)比60米少40%的是( )米,( )米的40%是60米。
(5)男生23人,女生25人,男生约占女生人数的( )%,男生占全班人数
的( )%,女生比男生多( )%。
(6)果园今年栽了300棵果树,活了297棵,这批果树的成活率是( )%。
2.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)一瓶水重1000%克。 ( )
(2)男生人数比女生人数少15%,女生人数就比男生人数多15%。
( )
(3)6米的10%和1米的60%相等。 ( )

(4)15克盐溶解在100克水中,盐水的含盐率为15%。 ( )
(5)六年级有52人,今天全部到校,出勤率为100%。 ( )
3.为民小学六年级有500名同学,参加课外兴趣小组分布情况如下图。

(1)参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多多少人?
(2)参加其他兴趣小组的同学有多少人?

参考答案：
1. 填空题。
(1) 百分之二十四点六 0.08% (2) 300 (3) 133.3
(4) 36 150 (5) 92 47.9 8.7 (6) 99
2.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√
3. (1) 500×34%－500×18%=80(人)
答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多80人。
(2) 1－34%－26%－18%=22%
500×22%=110(人)
答：参加其他兴趣小组的同学有110人。

8.2 分数乘、除法
一、 填空题。

1.甲数比乙数多，甲数是乙数的（ ）。




2.甲数比乙数少，甲数是乙数的（ ）。
3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的（ ）。
4.一件商品提价后，又降价，现在的价格是原价的（ ）。




二、 计算。



＋






＋





三、这个月来图书馆读书的学生有720人，比上个月的少30人，上个月


有多少学生来图书馆读书？







参考答案：
一、 填空题。

1. 2. 3. 倒数 4.

二、计算。
5
4
3
4
24

25



＋



＝


＝

＋
＝




三、解：设上个月有
x
名学生来图书馆读书。


＝






＝


x
＝1250
答：上个月有1250名学生来图书馆读书。
8.3 解决问题、数学百花园
一、判一判。
1．小李买了10000元的国库券，一年到期后共取 回10500元，计算利
率的算式是(10500－10000)÷10000。( )
2 ．一件商品先提价10%，不久后再打九折出售，商品现在的价格与提
价前相比，售价不变。( )
3．某商店去年月平均营业额是100万元，按规定要交5%的营业税，那
么该商店全年交营业 税5万元。( )

4．衣服打三折出售，就是降低30%出售。( )
5．商品提价二成，表示现价是原价的1.2倍。( )
二、某市政府规划建设一个安置小区，小区有高层和多层两种楼型。
2
(1)其中高层有800户，占多层的
3
。多层有多少户？
1
(2)其中高层有800户，比多层少
3
。多层有多少户？
(3)小区共有2000户，其中高层占多层的。高层、多层各有多少户？
三、某超市矿泉水 销售方法如下：购买不超过30瓶，售价每瓶3元；
购买30瓶以上，按售价的八折销售，李叔叔分两次 共购买矿泉水70
瓶，共付183元，李叔叔两次分别购买矿泉水多少瓶？

答案
一、判一判。
1.√2.×3.×4.×5.√
二、 (1)
800
2
1200
3
(户)
答：多层有1200户。
1
800(1)1200
3
(2) (户)
答：多层有1200户。
22
xxx2000
(3)设多层有
x
户，则高层有
3
户。
3

x
＝1200(户)

答:高层有800户，多层有1200户。
解：因为70×3×0.8＝168(元)＜183元，所以有一次购买矿泉水低于
30瓶。
三、解：设李叔叔第一次购买矿泉水
x
瓶(超过30瓶)，第二次购买矿
泉水 (70－
x
)瓶(不超过30瓶)。
3×80%
x
＋（70－
x
）×3＝183
x
＝45
70－45＝25(瓶)
答：李叔叔两次分别购买矿泉水45瓶、25瓶。

8.4 圆

一、填空。
1.画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（ ）厘米，周长是
（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2.圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条
对称轴。
3.用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）
分米，圆圈内的面积是（ ）平方分米。
4.在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）
平方厘米。
二、判断。
1.直径是半径的2倍，半径是直径的12。（ ）
2.两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（ ）

3.圆的对称轴就是直径所在的直线。（ ）
4.圆的周长是直径的3.14倍。（ ）
三、选择题。把正确答案的序号填在（ ）里。
1.两个圆的面积不相等，是因为（ ）
A.圆周率大小不同 B.圆心的位置不同 C.半径大小不同。
2.两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（ ）。
A.无法确定 B.一定不相等 C.一定相等
3.两个圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（ ）
A.4厘米 B.12.56厘米 C.无法确定

四、操作题。给下列图形画出对称轴。

五、应用题。

一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？
参考答案:
一、填空。
1. 8 25.12 50.24

2.轴对称 无数 1
3. 3 28.26
4. 19.625
二、判断。
1.×
2.√
3.√
4.×
三、选择题。把正确答案的序号填在（ ）里。
1.C
2.C
3.B

四、操作题。
给下列图形画出对称轴。

五、应用题。
补画第四题第二幅图的答案

56.52×2÷3.14=36(平方米)
36平方米=6米×6米
2×3.14×6=37.68(米)
37.68÷2+6×2=30.84（米）
答：这个花坛的周长是30.84米。

8.5 扇形统计图

1.下图是张叔叔1个月工资的安排情况统计图。（总工资：4000元）
（1）张叔叔每个月各项花费共多少元？储蓄多少元？
（2）张叔叔想要买一台4500元的电脑，他需要几个月的存款才能买到？


2.如图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。

（1）蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？
（2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？

（3）根据这幅扇形统计图，完成下面的条形统计图。
一种奶粉的成分含量情况统计图


参考答案：
1.（1）40 00×（40%+20%+10%）=2800（元），4000×30%=1200（元） 答：
张叔叔每个月各项花费共2800元，储蓄1200元。
（2）4500÷1200=3（个）……900（元） 答：需4个月的存款才能买
到4500元的电脑。

2.（1）1-30%-36%-9%=25% 答：蛋白质的含量占奶粉总质量的25%。
（2）22.5÷25%×30%=27（克） 答：乳脂的含量是27克。
（3）如下图所示。