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人教版六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计 (最新)

发布者：景湲淇


一、教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版版）六年级下册第33～
34页。
二、学情分析：

二、教学目标：
1、知识技能目标：
◆通过实验探究,发现圆锥和圆柱体积之间的关系,理解和掌握
圆锥体积的计算方法。
◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标：
◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观
念。
3、情感态度目标：
◆使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点：
重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问
题
难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
四、教具准备：

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1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的 圆锥和圆柱共六套,
沙、米,实验报告单；带有刻度的直尺,绳子等。
五、教学过程：
（一）创设情境,导入新课
投影出示圆锥形小麦堆。
师：看,小麦堆得 像小山一样,小麦丰收了。张小虎和爷爷笑
得合不拢嘴。这时,爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径 ,
出了个难题要考考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米
吗？
这下可难住了小 虎,因为他只学了圆柱的体积计算,圆锥的
体积怎么计算还没有学,怎么办？今天我们就一起来探究圆锥 体
积的计算方法。
【设计意图】通过学习感兴趣的情境,巧妙至疑,激发学生的
学习欲望。
（二）互动新授
1、提出问题。
教师：我们已经会计算圆柱的体积,如何计算圆锥的体积呢？
根据学生的各种猜想,教师进一步 引导学生思考,我们学过那
些图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积有关？
进 一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具,把圆锥
体套在透明的圆柱体里,让学生想想它们的体 积之间会有什么关

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系？
学生可能会猜测：圆柱的体积可能是圆锥的2倍,3倍,4倍或
其他。
2、实验探究。
（1）教师布置实验任务。
出示教材例2.
① 从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱
和圆锥体容器来。
② 用倒水的方法量一量等底、等高的圆柱体积和圆锥体积
之间的关系。
布置实验要求：各组 根据需要选用实验用具,小组成员分工
合作,轮流操作,做好实验数据的收集整理。（每组发一张实验< br>记录单）

次数
与圆柱是否等
底、等高

（2）开展实验探究。
① 找出等底、等高的圆柱和圆锥形容器。



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一号圆锥


二号圆锥


三号圆锥

② 实验研究。
教师巡视指导。
学生一边实验,一边收集整理数据,完成实验记录单。
（3）分析数据,作出判断。
① 各组说说各种实验结果。
② 观察分析数据,你发现了什么？
（发现大多数情况下,圆柱能装下三个圆锥的水,也有两次或
四次等不同的结果）
③ 进一步观察分析,什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥
的水？
（各组互相观察各组的圆柱圆锥 ,发现只要是等底等高,圆柱
的体积都是圆锥体积的3倍,也就是说在等底等高的情况下,
圆柱 体积是圆锥体积的3倍。）
④ 是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样
的关系呢？（教师用标准教具装水实验一次）
（4）总结结论
结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2： 圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
3、启发引导 推导公式

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师：对于同学们得出的结论,你能否用数学公式来表示呢？
生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用13 sh
表示圆锥的体积。
师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？
生：可以。
师：那我们就用13 sh表示圆锥的体积。
计算公式：V= 13 sh
师： （1）这里Sh表示什么？为什么要乘13？
（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
学生回答,师做总结
4、简单应用 尝试解答
例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上,有一个近似于圆锥
的小麦堆,底面半 径是2米,高是1.5米。你能计算出小麦堆的体
积吗？
(学生独立列式计算全班交流)
（三）巩固练习,运用拓展
1、试一试
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零
件的体积是多少立方厘米?
2、练一练
计算下面各圆锥的体积:
3、实践性练习

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师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的水换成沙（或米）试
一试 ,看结论是否一样。然后把它倒出,堆成一个圆锥形沙（米）
堆,小组合作测量计算它的体积。
4、开放性练习
一段圆柱形钢材,底面直径10厘米,高是15厘米,把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息,你想提出什么问题？能得出哪
些数学结论？（可小组讨论）
（四）整理归纳,回顾体验
1、上了这些课,你有什么收获？（互说中系统整理）
2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？
3、通过这节课的学习,你有什么新的想法？还有什么问题？
【设计意图】通过组织学生对圆锥体积 计算方法进行猜测、验
证、交流,从而发现圆锥体积的计算方法。整个探究过程充分体
现了学生 的主体地位,调动了学生的学习积极性。在解决问题的
过程中感受到数学知识的价值。
六、板书设计：
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的13。




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