葱油饼正宗做法-跛行千里

《公顷、平方千米》同步讲解教案
（一）教学目标
1、解决具体 例子，认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”，了解1公顷和1平方千
米的实际大小。
2 、指导“平方米”“公顷”和“平方千米”之间的换算关系，会解决关于土地面积的简
单问题。
3、激发学习数学的兴趣，提高运用所学知识解决问题的能力。
（二）教学重难点
重点：公顷与平方千米之间的换算关系。
难点：建立“1公顷”和“1平方千米”的空间观念。
（三）知识讲解
知识讲解
【知识点一】认识公顷
问题导入 天安门广场的面积约是400000
m
，相当于40公顷。
2

认一认，1公顷有多大？（教材92页例题）
过程讲解
1.观图，获取信息
(1)天安门广场的面积约是400000
m
，相当于40公顷。
(2)测量和计算土地面积时，通常用公顷和平方千米作单位。
2．认识公顷
(l)“公顷”是测量土地面积的常用单位。
(2)边长是100 m的正方形的面积是1公顷。
3．探究公顷和平方米之间的进率
2

正方形的面积=边长×边长，边长是100 m的正方形的面积是100×I00=10000(
m
2
)，
边长是100 m的正方形土地，它的面积是1公顷，因此，1公顷=10000
m
2
。
4．体会“1公顷”的大小
(1)400 m跑道所围成的操场面积大约是1公顷。
(2)1间教室的面积大约是50
m
2
，200间这样的教室的面积大约是1公顷。
5．公顷和平方米之间的换算
把平方米换算成公顷，要去掉数的末尾的4个0；把公顷换算成平方米，要在数
的末尾加上4个0。
归纳总结
“公顷’’是测量土地面积的常用单位，边长是100 m的正方形土地，它的面积是1公
顷，即1公顷=10000
m
。
【知识点二】认识平方千米
问题导入 想一想，1 k
m
有多大？（教材92页例题）
过程讲解
1.认识平方千米
(1)“平方千米”是测量土地面积的常用单位，1平方千米记作1k
m
。
(2)“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千
米”作单位。
(3)边长是1000 m的正方形的面积是1 k
m
，即1000×l000=l00000000(
m
),1
k
m
=1000000
m
。
2．明确“平方千米”与“平方米”“公顷”之间的关系
1 k
m
=1000000
m

1公顷=10000
m
1k
m
=100公顷
1000000
m
中有100个10000
m

1 k
m
=1000000
m
=100公顷
22
2222
22
22
22
2
2
2

3．结合实际体舍1k
m
2
有多大
(1)比两个天安门广场的占地面积还要大。
(2)大约100个足球场的面积是1 k
m
2
。
(3)大约17000间教室的面积是1 k
m
2
。
4．问题延伸——回顾学过的面积单位
(1)已学过的面积单位。
已学过的面积单位有c
m
2
，d
m
2
，
m
2
。
(2)相邻两个面积单位之间的进率。
1
m
=100 d
m
1 d
m
=100 c
m

即1
m
=100 d
m
=10000 c
m

归纳总结
1．平方千米是比公顷还大的土地面积单位。边长是1000 m的正方形土地，它的面积是
1 k
m
。
2.1 k
m
=100公顷。
误区警示
【误区】填空：4 k
m
=(4000)
m

错解分析 此题错在没有掌握k
m
和
m
之间的进率。
错解改正4000000
温馨提示
k
m
和
m
之间的进率是1000000，而不是1000，只有熟记两者之间的进率，才能正确
换算。
（四）能力提升
【能力点一】用画图法解决土地面积问题
例1 有一块长是1700 m，宽是1500 m的长方形耕地，退耕还林后长减少了500 m，
宽减少了300 m，现在的耕地面积比原来减少了多少公顷？
分析 如右图 ，求减少的耕地面积是多少，可以用原来的耕地面积减去现在的耕地面积；
22
22
2 2
2
2
222
2222

也可以把减少的耕 地分割成两块，分别求出每一块的长和宽是多少，再求出每一块地的面积，
然后把两块地的面积合起来。

解答 方法一
1700×1500=2550000(
m
)
(1700-500) X (1500-300) =1440000(
m
)
2550000- 1440000= 1110000 (
m
)
1110000
m
=111公顷
方法二
500 X (1500-300) = 600000(
m
)
300 X1700=510000(
m
)
600000+510000=1110000 (
m
)
1110000
m
=111公顷
答：现在的耕地面积比原来减少了111公顷。
提示
减少的面积不等于减少的长和宽的乘积。
【能力点二】用设数法解决复杂的面积问题
例2 下图中的正方形ABCD和正方形DEFG是计划的人造林地， 三角形CDH这一地带
已经种植完松树。已知三角形AFH的面积是7 k
m
。种植完松树的面积是多少？
2
2
2
2
2
2
2
2
2

分析 求种植完松树的面积是多少，就是求三角形CDH的面积。
设大正方形的边长是a，小正方形的边长是b。
(1)梯形EFAD的面积 是(a+b)×b÷2，三角形EFC的面积也是（a+b）×b÷2。所以，梯
形EFAD的面积和三 角形EFC的面积相等。
(2)三角形AFH的面积=梯形EFAD的面积一梯形EFHD的面积，而 三角形CDH的面积=三
角形EFC的面积- 梯形EFHD的面积，所以三角形CDH的面积与三角形AFH的面积相等。
解答 种植完松树的面积是7 k
m
2
。
提示
仔细观察，找出图形之间的内在联系是解决此题的关键。