双子座女孩-感恩节大餐

加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。
减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运
算，
叫做减法。
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
（2）小数乘法的意义：
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数
的和的简便运算；
（3）分数乘法的意义：
一个整数和分数相乘有时可以表示几 个相同分数相加，有时可以
表示这个整数的几分之几是多少；两个分数相乘表示求其中一个分数的几分< br>之几是多少。
整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的意义在数学
本质上是完全相同的，只是小数乘法和分数乘法的意义从表
述方式上有所扩展，出现了一个数的几点几倍或几分之几。

整数加法的计算方法：
相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。

整数减法的计算方法：
相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，
在本位上加十再减。

小数加法的计算方法：
把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向 前一位进1，
最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

小数减法的计算方法：
把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾位数不够，可以添
“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。

分数加减法的计算方法：
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减 ，
先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
注意：计算的结果要写成最简分数。 整数、小数、分数加减法计算的相
同点：都是把相同计数单位的数相加减。

整数乘法的计算法则：
相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个
因
数，乘到哪 一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得
的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把 0前面的数相乘，然后看各因
数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）

整数除法的计算法则：
从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几

位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上
面写 上商；每次除得的余数必须比除数小。

小数乘法的计算法则：
计算小数乘法， 先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几
位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点， 得数的小数部分末尾有0，
一般要把0去掉。

除数是整数的小数除法法则：
按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果
除到被除数的末尾仍有余 数，就在余数后面补零，再继续除。

除数是小数的小数除法法则：
先看除数 中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够
的用零补足，然后按照除数是整数的小数除 法来除。
相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成
整数后，也按 整数除法法则计算。
不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。

分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，
为了计算简便，能约分的，可 以先约分再乘。
分数的除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
相似点：分数除法要转化成分数乘法计算；
不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。

0加上任何数得0，0乘任何数得0，0除以任何数得0，
0不能作除数，1乘任何数得原数，任何数除以1得原数。

加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。 一个加数＝和－另一
个加数，
被减数－减数＝差，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。
因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数。
被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商。
加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算；
乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。
如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。
如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。

加法交换律、结合律：a＋b＝b＋a，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
减法运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
乘法交换律：ab＝ba， 结合律（ab）c＝a（bc）分配律（a＋b）c＝ac
＋bc
除法商不变的性质：a÷b＝（ac）÷（bc）



整数、小数、分数、百分数分类。

②自然数和整数分类。
③正数、负数和0。

数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列的。
没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。
正数和负数中都存在着整数、分数、小数。

①小数的基本性质，如3.06和3.0600大小相等。
②小数点位置移动引起大小变化。比如0.7和0.07大小

不管在小数的末尾添 上几个0，或去掉几个0，3和6所在数位没变，
计数单位也就没有变，所以大小相等。

同样的数字，所在数位不同，表示的含义不同，大小也就不等。

整数和小数都是按 十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十
分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位 所占的位置，叫做数位。
数位是按一定顺序排列的。整数的最小计数单位是1，而小数没有最小的计数单位。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。像一
（个）、十、百、千、万、十万……以及十分之 一，百分之一……等，
是整数、小数的计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是“十”。

百分数和分数都能表示一个数与另一个数之间的比率，
百分数所表示的含义是一个数是另一个 数的百分之几，是分数的一种特
殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。
百分数和分数的写法不同；
分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；
分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分；
分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。

学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？
预设：（a＋b）人
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？
① 10（a＋b）元
②（10a＋10b）元

①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“〃”，
也可以省略不写。
②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。
③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
④相同的两个字母相乘如a×a或b×b×b，可以写成a²或b³。

表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式叫方程。
等式的性质：等式的两边同时加（或减）同时乘（或除以）相同的一个
数

（或式子），等式依然成立。
加法

简
便
运
算
乘法



逆运算

减法

逆运算

除法


分数



分子

（分数线）

分母

分数值

除法



被除数

前项

÷（除号）

:（比号）

除数

后项

商

比






比值

比

比例

表示两个比相等的式子叫
做比例。

0.4
:
0.8＝1.2
:
2.4


意义

两个数的比表示两个数相除。





各部分


3
:
2 ＝1.5

前项 后项 比值


名称




内项

外
项
在比例里，两个内项的

积等于两个外项的积。

比的前项和后项同时乘上或
外）,比值不变。


基本性质

者同时除以相同的数（0除