儿歌钢琴谱大全-lol斗鱼

排列组合综合练习题
1.用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )
A.243 B.252 C.261 D.279
2.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有( )
A.24对 B.30对 C.48对 D.60对
3.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3 443，94 249等 .显然
2位回文数有9个：11，22，33，…，99.3位回文数有90个：101，111，12 1，…，191，
202，…，999.
则(1)4位回文数有________个；
(2)2
n
＋1(
n
∈N)位回文数有________个. 4.用
n
种不同颜色为下列两块广告牌着色(如图所示①②)，要求在
A
、
B
、
C
、
D
四个区域中
相邻(有公共边的)区域 不用同一种颜色.
*

(1)若
n
＝6，为①着色时共有_______种不同的方法;
(2)若为②着色时共有120种不同的方法，则
n=_______
.
5.若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误方法共有_____种.

6.由1，2，3，4，5五个数字组成的没有重复数字的五位数排成一递增数列，则首项为12 345，
第2项是12 354，…直到末项(第120项)是54 321.问：43 251是第________项？

7.某公司新招聘5名员工，分给下属的甲、乙两个部门 ，其中两名英语翻译人员不能分给同
一个部门；另三名电脑编程人员不能都分给同一个部门，则不同的分 配方案种数是( )
A.6

8.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张， 其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每
人2张，不同的获奖情况有________种(用数字 作答).

10.将
A
、
B
、
C
、D
、
E
、
F
六个字母排成一排，且
A
、
B
均在
C
的同侧，则不同的排法共有________
种(用数字作答).
11.(1)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配
的方法共有_____种？
1

B.12 C.24 D.36

(2)已知集合
A
＝{5}，
B
＝{1，2}，
C
＝{1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空
间直角坐标系中点的坐标，那么最多 可确定______个不同的点.

12.只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这 三个数必须同时使用，且同
一数字不能相邻出现，这样的四位数有________个.
< br>13.搜寻黑匣子主要通过水下机器人和蛙人等手段，现有3个水下机器人A，B，C和2个蛙
人 a，b，各安排一次搜寻任务，搜寻时每次只能安排一个水下机器人或一个蛙人下水，其
中C不能安排在 第一个下水，A和a必须相邻安排， 则不同的搜寻方式有( )
A.24种

14. 要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻
区域不同色，有 ________种不同的种法(用数字作答)．

xx5x5
15．
方程C
16
C
16
0的解为___________
．
2
B.36种 C.48种 D.60种

16、从1，2,3,4,5,6，7，8，9，10十个数中,任取两个数
分别做对数的底数与真数,可得到 不同的对数值.

17．一电路图如图所示，从A到B共有 条不同的线路可通电.


18、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两
个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂
色方法共有 种（用数字作答）．


19. 从0,1,2,3,4,5,6,7,8中选出两 个不同的偶数和两个不同的奇数，可以组成无重复数字
且能被5整除的四位数的个数为（ ）
A.300 B.324 C.360 D.296

20.一小朋友将4个苹果分成两堆，每堆至少一个，不同的分法有（ ）
A.7种 B.14种 C.24种 D.48种

21.一排有十个座位，现有4人就座，恰好有5个空位相连的坐法有（ ）
A.480种 B.360种 C.240种 D.120种

22.有15盏灯，要求关掉6盏，且相邻的灯不能关掉，两端的灯不能关掉 ，则不同的关灯方
法有（ ）
2

A.28种 B.84种 C.180种 D.360种
23.将5个不同的小球 放到四个不同的盒子内，每盒至少一个球，且甲球必须放到A盒中，
则不同的放法有（ ）
A.120种 B.72种 C.60种 D.36种

24.某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个 点A、B、C、A
1、
B
1
、C
1
上各装一个灯泡，要求同 一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一
个的安装方法共有 种（用数字作答）.


25．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区 支教(每地1人),其中甲和乙不同
去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种

2，，6)
，26．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第
i
个数为
a
i
(i1，
若
a
1
1
，
a
3
3
，
a
5
5
，
a< br>1
a
3
a
5
，则不同的排列方法种数为（ ）
A．18 B．30 C．36 D．48

27.在某种信息传输过程中， 用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同
排列表示不同信息，若所用数字只有0和1 ，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字
相同的信息个数为（ ）
A．10 B.11 C.12 D.15


28.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2 人调整到前排，
若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )
A．
C
8
A
3
B．
C
8
A
6
C．
C
8
A
6

22
26
22
D．
C
8
A
5

22

29．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入 每个盒子里的
球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）
A．10种 B．20种 C．36种 D．52种

三、解答题:
30.某人射击7次，有4次命中目标.（用数字作答）
（1）恰有3次连续命中目标的情况有几种？
（2）刚好有两次连续两枪命中目标的情况有几种？
（3）恰有一次连续两枪命中目标的情况有几种？






3

31.如右图，共有22个小正方形组成.（用数字作答）
（1）图形中共有几个正方形？
（2）如图，有3个小正方形组成的图形称为L形（每旋转90度仍为L形），
图中共有几个L形？
（3）由A到B最近的路线有几条？







A

32.有9个完全相同的小球放到编号为1,2,3的三个盒子内.（用数字作答）
（1）每盒至少一个小球，共有几种放法？
（2）允许有空盒，有几种放法？
（3）每盒至少两个球，有几种放法？
（4）每盒中球的个数不小于盒的编号数，有几种放法？










33.有5名实习生被分派到3个单位去实习.（用数字作答）
（1）共有几种分派方法？
（2）其中只有A单位无人去实习，有几种分派方法？
(3) 恰有一个单位无人去实习，有几种分派方法？
（4）每个单位至少一个人，甲乙不在同一个单位且两人 也不单独在一个单位，共有几种分
派方法？
（5）每个单位至少有一名实习生，且甲乙要在同一单位实习，共有几种分派方法？
B


4