非主流情侣名-文化传媒

初二数学一次函数练习题（附答案）
查字典数学网小编为大家整理了初二数学一次函数练
习题（附答案），希望能对大家的学习带来帮助！
一次函数的图象和性质
选择题
1.已知一次函数 ,若 随着 的增大而减小,则该函数图象经
过:
(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限
(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限
2.某市的出租车的收费标准如下：3千米 以内的收费6元;3
千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每
千米加收 1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千
米)之间的函数关系用图象表示为
3.阻值为 和 的两个电阻，其两端电压 关于电流强度 的函
数图象如图，
则阻值
(A) (B) (C) = (D)以上均有可能
4.若函数 ( 为常数)的图象如图所示，那么当 时， 的取值
范围是
A、 B、 C、 D、
5.下列函数中，一次函数是().
(A) (B) (C) (D)
第 1 页

6.一次函数y=x+1的图象在().
(A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限
(C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限
7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是
A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)
8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线 上运动，
当线段AB最短时，点B的坐标为
A.(0，0)B. C. D.
9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线
l，则直线l的解析式为
A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-2
10.直线y=kx+1一定经过点()
A.(1，0)B.(1，k)C.(0，k)D.(0，1)
11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若ADE=C，
且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是()
A.y=5xB.y= xC.y= xD.y= x
12.下列函数中，是正比例函数的为
A.y= B.y= C.y=5x-3D.y=6x2-2x-1
13如图，△ABC和△ DEF是两个形状大小完全相同的等腰直
角三角形，DEF=90，点B、C、E、F在同一直线上.现 从点C、
E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，
而△DEF的位置不动 .设两个三角形重合部分的面积为 ，运
第 2 页

动的距离为 .下面表示 与 的函数关系式的图象大致是()
三、填空题
1.若正比例函数y=mx(m0)和反比例函数y= (n0)的图象都经
过点(2,3)，则m=______，n=_________.
2.如果函数 ，那么
3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解
析式是
4.若函数的图象经过点(1，2)，则函数的表达式可能是(写
出一个即可).
5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的
过程中，行使的路程 与经过的时间 之间的函数关系.请根
据图象填空：
出发的早，早了小时，先到达，先
到小时，电动自行车的速度为kmh，汽车的速度为kmh.
6.某电信公司推出手机两种收 费方式：A种方式是月租20元，
B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分
钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图3，当打出电话150
分钟时，这两种方式电话费相差元.
7.若一次函数y=ax+1―a中，y随x的增大而增大，且它的
图像与y轴交于正半轴，则 |a―1|+ =。
8.已知，如图，一轮船在离A港10千米的P地出发，向B
港匀速行驶 ，30分钟后离A港26千米(未到达B港)，设出
第 3 页

发x小时后，轮船离A港y千米(未到达B港)，则y与x的
函数关系式为
四、解答题
1.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价 (元)
与产品的日销售量 (件)之间的关系如下表：
(元)
15 20 25 30
(件)
25 20 15 10
⑴在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立 与 的恰当函数模
型。
⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少
元?此时每日销售利润是多少元?
2.】李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。
⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明
得1分，这个游戏公平吗?为什么?
⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明
得1分，这个游戏公平吗?为什么? 如果不公平，请你提出一
个对双方公平的意见。
3.小明子在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为
n 。若设到期后的本息和(本金+利息)为y(元)，存入的时间
为x(年)，那么
第 4 页

(1)下列那个图像更能反映y与x之间的函数关系?从图中你
能看出存入的本 金是多少元?一年后的本息和是多少元?
(2)根据(1)的图象，求出y于x的函数关系式(不要求 写出
自变量x的取值范围)，并求出两年后的本息和。
4.某商场的营业员小李销售某种商品 ，他的月收入与他该月
的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供
的信息，解答 下列问题：
(1)求出小李的个人月收入y(元)与他的月销售量x(件)( 之
间的函数关系式;
(2)已知小李4月份的销售量为250件，求小李4月份的收
入是多少元?
5、如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O
为坐标原点，边
O C在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB
上的一点，直线EC交y轴于F，且S△F AE∶S四边形
AOCE=1∶3。
⑴求出点E的坐标;⑵求直线EC的函数解析式.
6如图， 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量
的关系; 表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。
(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式;
(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式;
(3)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本;
第 5 页

(4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利?(利润=收入
-成本) < br>7.在五一黄金周期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地
观光，在售票大厅看到表(一)，爸 爸对小明说：我来考考你，
你能知道里程与票价之间有何关系吗?小明点了点头说：里
程与票价 是一次函数关系，具体是.
在游船上，他注意到表(二)，思考一下，对爸爸说：若游船
在静 水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度.
爸爸说：你真聪明!亲爱的同学，你知道小明是 如何求出的
吗?请你和小明一起求出：
(1)票价 (元)与里程 (千米)的函数关系式;
(2)游船在静水中的速度和水流速度.
里程(千米) 票价(元)
甲乙 16 38
甲丙 20 46
甲丁 10 26
出发时间 到达时间
甲乙 8:00 9:00
乙甲 9:20 10:00
甲乙 10:20 11:20
表(一) 表(二)
8.教室里放有一台饮水机(如图)，饮水机上有两个放水管.
第 6 页

< br>课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水
不发生泼洒，每个同学所接的水量都是 相等的.两个放水管
同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过
一会儿，再打开 第二个水管，放水过程中阀门一直开着.饮
水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)的函数关系如图 所
示：
(1)求出饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)(x2)的函
数关系式;
(2)如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结
束，则前22个同学接水结束共需要几分 钟?
(3)按(2)的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少
个同学能及时接完水?
9.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物
首次出版印刷的印数不少于500 0册时，投入的成本与印数
间的相应数据如下：
印数x(册) 5000 8000 10000 15000
成本y(元) 28500 36000 41000 53500
(1)经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本
y(元)是印数x(册)的一次函数，求这 个一次函数的解析式
(不要求写出x的取值范围);
(2)如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册?
10.阅读：我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面
第 7 页

直角坐标系中，x=1表示一条直线;我们还知道，以二元一次
方程2x-y+1=0的所有解 为坐标的点组成的图形就是一次函
数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图①.
观察图①可以得出：直线=1与直线y=2x+1的交点P的坐标
(1，3)就是方程组 的解，所以这个方程组的解为
在直角坐标系中，x1表示一个平面区域，即直线x=1以及它
左侧的部分，如图②;y2x+1也表示一个平面区域，即直线
y=2x+1以及它下方的部分，如图③ 。
回答下列问题：
(1)在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组 的解;
(2)用阴影表示 ，
所围成的区域。
11一天上行6点钟，汪老师从学校出发， 乘车上市里开会，
8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的
行程S(km) (即离开学校的距离)与时间(h)的关系可用图4中
的折线表示，根据图4提供的有关信息，解答下列 问题：
(1)开会地点离学校多远?
(2)求出汪老师在返校途中路程S(km)与时间t(h)的函数关
系式;
(3)请你用一段简短的话，对汪老师从上午6点到中午12点
的活动情况进行描述.
12.已知正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象都过
第 8 页

A(m,，1)点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标.
13.小明暑假到华东第一高峰黄岗山(位于武夷山境内)旅
游，导游提醒
大家上山 要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高
度的增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表(具有 测定
当前位置高度和气温等功能)测得以下数据：
海拔高度x米 400 500 600 700
气温y(0C) 28.6 28.0 27.4 26.8
(1)以海拔高度为x轴，气温为y轴，根据上表提供的数据
在下列直角坐标系中描点; (2)观察(1)中所苗点的位置关系，猜想y与x之间的函数关
系，求出所猜想的函数表达式，并 根据表中提供的数据验证
你的猜想;
(3)如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为18 .1，你
能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗?
13.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙 两根蜡烛燃烧时剩余部
分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示。请根
据图 象所提供的信息解答下列问题：
⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用
的时间分别是;
⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;
⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等?
第 9 页

< br>14.如图，A、B两点的坐标分别是(x1，0)、(x2，O)，其中
x1、x2是关于x的 方程x2+2x+m-3=O的两根，且x10
(1)求m的取值范围;
(2)设点C在y轴的正半轴上，ACB=90，CAB=30，求m的值;
(3)在上述条件下，若点D在第二象限，△DAB≌△CBA，求
出直线AD的函数解析式：
参考答案
一、选择题
1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.A8.B
9.C10.D11.C12.A13.C
二、填空题
1. 6.2. 3.
4.答案不唯一;如
5.甲(或电动自行车)2乙(或汽车)21890
6.107.18.
三、解答题
1、⑴经观察发现各点分布在一条直线上设 (k0)
用待定系数法求得
⑵设日销售利润为z则 =
当x=25时，z最大为225
每件产品的销售价定为25元时，日销售利润最大为225元
2、⑴这个游戏对双方公平∵P(奇)= ，P(偶)=
第 10 页

3P(奇)=P(偶)，这个游戏对双方公平
⑵不公平
列表：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
得：P(和大于7)= ，P(和小于或等于7)=
李红和张明得分的概率不等，这个游戏对双方不公平
3、(1)图16能反映y与x之间的函数关系
从图中可以看出存入的本金是100元
一年后的本息和是102.25元
(2)设y与x的关系式为：y=100n x+100
把(1，102.25)代入上式，得n=2.25
y=2.25x+100
当x=2时，
y=2.25*2+100=104.5(元)
4、(1)由题意可设 与 的函数关系式为：
由图象可知：当 时， ， 时，
第 11 页

有
解得，
与 的函数关系式为：
(2)当 时， (元)
5、⑴∵S△FAE∶S四边形AOCE=1∶3，S△FAE∶S△FOC=1∶4，
∵四边形AOCB是正方形，AB∥OC，△FAE∽△FOC，
AE∶OC=1∶2，
∵OA=OC=6，AE=3，点E的坐标是(3,6)
⑵设直线EC的解析式是y=kx+b，
∵直线y=kx+b过E(3,6)和C(6，0)
3k+b=66k+b=0 ，解得：k=-2b=12
直线EC的解析式是y=-2x+12
6、1)y=x
(2)设 ∵直线过(0，2)、(4，4)两点
又
(3)由图像知，当 时，销售收入等于销售成本
或
(4)由图像知：当 时，工厂才能获利
或 时，即 时，才能获利。
7、(1)设票价 与里程 关系为 ，
当 =10时， =26;当 =20时， =46;
解得： .
第 12 页

票价 与里程 关系是 .
(2)设游船在静水中速度为 千米小时，水流速度为 千米
小时，
根据图中提供信息，得 ，解得：
8、设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b
把(2，17)、(12，8)代入y=kx+b得
解得k=- ，b=
y=- x+ (2 )
(2)由图可得每个同学接水量是0.25升则前22个同学需接
水0.2522=5.5升
存水量y=18-5.5=12.5升 12.5=- x+ x=7
前22个同学接水共需7分钟.
(3)当x=10时存水量y=- 10+ =
用去水18- =8.2升 8.20.25=32.8
课间10分钟最多有32人及时接完水.
或设课间10分钟最多有z人及时接完水
由题意可得0.25z32.8
9、(1)设所求一次函数的解析式为y=kx+b，
则 解得k= ，b=16000。
所求的函数关系式为y= x+16000。
(2)∵48000= x+16000。x=12800。
10、1)如图所示，
第 13 页

在坐标系中分别作出直线x=-2和直线y=-2x+2，
这两条直线的交点是P(-2，6)。
则 是方程组 的解。
(2)如阴影所示。
11、1)开会地点离学校有60千米
(2)设汪老师在返校途中S与t的函数关系式为S=kt+b(k0).
由图可知，图象经过点(11,60)和点(12,0)
解之，得
S=-60t+720(1112)
(3)汪老师由上午6点钟从学校出发，乘车到市里开会 ，到
了40公里处时，发生了堵车，堵了约30分钟才通车，在8
占钟准里到达会场开了3个小 时的会，会议一结束就返校，
结果在12点钟到校.
12、∵y= 图象过A(m，1)点，则1= ，m=3，即A(3，1).将
A(3，1)代入
y=kx，得k= ，正比例函数解析式为y= x.又 x= x=3.当x=3
时，y=1;当x=-3时，y=-1.另一交点为(-3，-1).
13、(1)四个点都描对得2分
(2)猜想：Y与X之间的函数关系式可能是一次函数(若 学生
未先写猜想，而在后继解答中完成了对一次函数的就假设，
仍可得这1分)
求解：设函数表达式为：y=kx+b，把(400，28.6)，(500，
第 14 页

28.0)代入y=kx+b，得： 解得：k=-0.006,b=31
y与x之间的函数关系式可能是y=-0.006x+31
当x=700时,y=-0.006700+31=26.8
点(600，27.4)，(700，26.8)都在函数y=-0.006x+31的图
象上
y与x之间的函数关系式是y=-0.006x+31
(3)，当Y=18.1时，有0.006x+31=18.1
解得x=2150(米)
黄岗山的海拔高度大约是2150米
14、⑴30cm，25cm;2h，2.5h;
⑵设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 ，
由图可知，函数的图象过点(2，0)，(0，30)，
解得
设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 ，
由图可知，函数的图象过点(2.5，0)，(0，25)，
解得
⑶由题意得 ，解得
当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等。
观察图象可知：当01时，甲蜡烛比乙蜡烛高;当1
15、(1)由题意，得
22-4(m-3)=16-m0①
x1x2=m-3
第 15 页

①得m4.
解②得m3.
所以m的取值范围是m3.
(2)由题意可求得OCB=CAB=30.
所以BC=2BO，AB=2BC=4BO.
所以A0=3BO(4分)
从而得x1=-3x2.③
又因为x1+x2=-2.④
联合③、④解得x1=-3，x2=1.
代入x1x2=m-3，得m=O.
(3)过D作DF轴于F.
从(2)可得到A、B两点坐标为A(-3，O)、
所以BC=2，AB=4，OC=
因为△DAB≌△CBA，
所以DF=CO= ，AF=B0=1，OF=A0-AF=2.

所以点D的坐标为(-2， ).
直线AD的函数解析式为y= x=3
第 16 页
B(1，O).