第21届“华杯赛”初赛试卷(小中组)解题分析
搞笑猫咪-反对本本主义的意义
装
订
线
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）
总分
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（小学中年级组）
（时间: 2015年12月12日10:00—11:00）
一、选择题
(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个
是正确的,
请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)
1. 计算:
124+129+106+141+237-500+113
=（ ）.
（A）350 （B）360 （C）370 （D）380
解题分析：(124+106)+(129+141)+(237+113)-500
=(230+270)+350-500
=500-500+350
=350
答案选A
2.
如右图所示
,
韩梅家的左右两侧各摆了
2
盆花
.
每次
,
韩梅按照以下规则往家中
搬一盆花
:
先选择左侧还是右侧
,
然后搬该侧离家最近
的
.
要把所有的花搬到家里
,
共有（
）种不同的搬花
顺序
.
a b c d
（A）4 （B）6
（C）8 （D）10
解题分析：原则是先选择门口左侧的c
或右侧的b，从b点入手
b→a→c→d；b→c→a→d；b→c→d→a
左侧c同理：c→d→b→a；c→b→a→d；c→b→d→a
共3×2=6种
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）
答案选B
3. 在桌面上,
将一个边长为1的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接,
要求无重叠,
且拼接的边完全重合, 则得到的新图形的边数为（ ）.
（A）8
（B）7 （C）6 （D）5
解题分析：
答案选D
4. 甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛. 懒羊羊说: 甲第一, 丁第四;
喜羊羊说: 丁
第二, 丙第三; 沸羊羊说: 丙第二, 乙第一. 每个的预测都只对了一半,
那么, 实
际的第一名至第四名的球队依次是（ ）.
（A）甲乙丁丙
（B）甲丁乙丙 （C）乙甲丙丁 （D）丙甲乙丁
解题分析：代入排出法
将A代入，懒羊羊说：甲第一, 丁第四；对一半（符合题意）
喜羊羊说：丁第二, 丙第三；全错（不符合题意） 终止A
将B代入，懒羊羊说：甲第一, 丁第四；对一半（符合题意）
喜羊羊说：丁第二, 丙第三；对一半（符合题意）
沸羊羊说：丙第二,
乙第一；全错（不符合题意） 终止B
将C代入，懒羊羊说：甲第一,
丁第四；对一半（符合题意）
喜羊羊说：丁第二,
丙第三；对一半（符合题意）
沸羊羊说：丙第二, 乙第一；对一半（符合题意）
答案选C
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）
5.
如右图
,
在5×5的空格内填入数字
,
使每行、每列及每个粗
线框中的数字为
1, 2, 3, 4, 5,
且不重复
.
那么五角星所在的空
格内的数字是（
）
.
（A）1 （B）2
（C）3
（D）4
解题分析：根据题意，☆不能为2(列重复)、5(行重复)、3(粗线框内重复)
只能为1或4；
☆为1
答案选A
6. 在除法算式中, 被除数为2016, 余数为7, 则满足算式的除数共有（ ）个．
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
解题分析：根据题意2016-7=2009，求2009的因数
2009的因数：1，7，41，49，287，2009
2016÷1=2016(×)；2016÷7=288(×)；2016÷41=49……7(√)；
2016÷49=41……7(√)；2016÷287=7……7(√)；2016÷2009=1…
…7(√)
符合条件的4个
答案选B
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）
二、填空题
(每小题 10 分, 共40分)
7. 动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干,
共有腿122条．如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换, 则
应有腿106条, 那么鸵鸟有
只, 梅花鹿有 头．
解题分析：第一种方法：设鸵鸟有X只，梅花鹿有Y只
2X+4Y=122 4X+8Y=244
6Y=244-106=138
4X+2Y=106 4X+2Y=106
Y=23
2X+4×23=122 2X=122-92 2X=30
X=15
第二种方法：设鸵鸟有X只，梅花鹿有(122-2X) ÷4只
4X+(122-2X) ÷4×2=106 4X+(122-2X)
÷2=106
4X+61-X=106 3X=106-61
X=15
梅花鹿只数=(122-15×2) ÷4=23(只)
答案：鸵鸟15只，梅花鹿23只
8. 某年, 端午节距离儿童节和父亲节的天数相同,
在
月历中与六月最后一天同列, 父亲节是六月的第三
个星期日, 则该年的父亲节是六月
日．（右
图是某个月的月历示意图）
解题分析：根据右图28天，可知是二月份的日历，先求出6月1日星期几？
3月31天、4月30日、5月31日，6月1日共计31+30+31+1=93天
93÷7=13(周) ……2(天) 从3月1日星期四算,第2天是星期五,六月一日为星期五。
根据右图，第三个星期日是17日，端午节是9日
答案：父亲节是6月17日
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）
9.
在一个六位数中, 任何3个连续排列的数字都构成能被6或7整除的三位数, 则这个
六位数最小是
.
解题分析：根据题意任何3个连续排列的数字都是三位数，说明了这六位数中无0，
①11X，
11X ÷6=19 19×6=114 ①112
11X÷7=16 16×7=112(最小)
②12X，
12X ÷6=21 21×6=126 ②126
12X÷7=18 18×7=126
③26X,
26X÷6=44 44×6=264 (最小) ③264
26X÷7=38 38×7=266
④64X 64X÷6=107
107×6=642(最小) ④642
64X÷7=92 92×7=644
答案：112642
10.
小虎用6个边长均为1的等边三角形在桌面上无重叠地拼接
图形,
每个三角形都至少有一条边与另一个三角形的一条边
完全重合, 右图是拼接出的两个图形. 那么,
在所有拼接出的
图形中, 最小的周长是 .
解题分析：
答案：最小周长是6