发展党员程序-伤仲永译文

2020-2021成都七中育才学校学道分校七年级数学下期中试卷含答案

一、选择题
1．无理数
23
的值在
( )

A
．
2
和
3
之间
B
．
3
和
4
之间
C
．
4
和
5
之间
D
．
5
和
6
之间

2．如图，已知∠
1=
∠
2
，其中能判定
AB
∥
CD
的是（

）

A
．
B
．

C
．
D
．

3．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )

A
．（-2，-3）
B
．（-2, 3）
C
．（2, 3）
D
．（-3， 2）

4．下列生活中的运动，属于平移的是（

）

A
．电梯的升降


C
．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器


B
．夏天电风扇中运动的扇叶

D
．跳绳时摇动的绳子

5．在平面直角坐标系中，将点
A(0,1 )
做如下的连续平移，第
1
次向右平移得到点
A
1
(1,1 )
,
第
2
次向下平移得到点
A
2

1, 1

,
第
3
次向右平移得到点
A
3
< br>41

，第
4
次向下平移得到
····
点
A
4

4,5

?·
按此规律平移下去，则
A< br>15
的点坐标是（

）

A
．

64,55

B
．

65,53

C
．

66,56

D
．

67,58


6．下列所示的四个图形中，∠
1
＝∠
2
是同位角的是（

）



A
．②③
B
．①④
C
．①②③
D
．①②④

7．如图，
AB
∥CD
，∠
1=45°
，∠
3=80°
，则∠
2
的度数为（ ）


A
．
30°
B
．
35°
C
．
40°
D
．
45°

8．小明要从甲地到乙地，两地相距
1.8
千 米．已知他步行的平均速度为
90
米

分，跑步的

平均 速度为
210
米

分，若他要在不超过
15
分钟的时间内从甲 地到达乙地，至少需要跑步
多少分钟？设他需要跑步
x
分钟，则列出的不等式为（ ）

A
．
210x+90
（
15
﹣
x）
≥1.8

C
．
210x+90
（
15﹣
x
）
≥1800

B
．
90x+210（
15
﹣
x
）
≤1800

D
．90x+210
（
15
﹣
x
）
≤1.8

x32x1
1

9．已知关于
x
的不等式组

2
恰有
3
个整数解，则
a
的取值范围为（ ）

3


xa0
A
．
1a2
B
．
1a2
C
．
1a2
D
．
1a2

10．在平面直角坐标系内，线段
CD
是 由线段
AB
平移得到的，点
A
（
-2
，
3
）的对应点为
C
（
2
，
5
），则点
B
（< br>-4
，
-1
）的对应点
D
的坐标为（）

A
．

8,3

B
．

4,2

C
．

0,1

D
．

1,8


11．如图，△
ABC
经平移得到△
EFB
，则下列说法正确的有

（

）


①线段
AC
的对应线段是线段
EB
；

②点
C
的对应点是点
B
；

③
AC
∥
EB
；

④平移的距离等于线段
BF
的长度．

A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4

12．下列各组数中互为相反数的是（ ）

A
．
3
和
(3)
2

C
．﹣
3
8
和
3
8

B
．﹣
|
﹣
2
|
和﹣（﹣
2
）

D
．﹣
2
和
1

2
二、填空题
13．若一个数的平方等于
5
，则这个数等于
_____
．

14．如图，数轴上表示
1
、
3
的对应点分别为点
A
、点
B
，若点
A
是
BC
的中点，则点
C
表示的数为
______
．


15．若
x
＜0
，则
x
2
+
3
x
3
等于
_ ___________
．

16．若关于
x
的不等式组


xm0
的整数解共有
4
个，则
m
的取值范围 是
__________
．


72x1
17．如图， 直线
AB
，
CD
交于点
O
，
OF
⊥
AB
于点
O
，
CE
∥
AB
交
CD
于点
C
，

∠
DOF=60°
，则∠
ECO
等于
_________
度．


18
．
11

111

111

11

11


20182019

2

2

20182019

________
．

19．根据不等式的基本性质，可将
“mx
＜
2”
化 为
“x
＞
2
”
，则
m
的取值范围是
___ __
.

m

xa0
20．不等式组

有
3
个整数解，则
a
的取值范围是
_____
．


1x2x5
三、解答题

x4y1
21．解方程组：

．

3x2 y5

22．如图，直线
AB
、
CD
相交于
O< br>点，
AOC
与
AOD
的度数比为
4:5
，
OEAB
，
OF
平分
DOB
，求
EOF
的 度数.


23．在
2020
年
83
岁的钟南山奋 战在抗击疫情的最前线，成为全国人民最敬佩的硬核男
神，他有强健的身体，这都是得益于几十年如一日 的坚持锻炼．在本次疫情中打败新冠肺
炎还需要自身免疫力，同学们都应该加强身体锻炼，为了了解同学 们在线上教学中体育锻
炼的情况，在返校后某初中对
600
名初一学生进行了体育测试 ，其中对仰卧起坐成绩进行
了整理，绘制成如下不完整的统计图：


根据统计图，回答下列问题．

（
1
）请将条形统计图补充完整；

（
2
）扇形统 计图中，
b
=_____
，得
8
分所对应扇形的圆心角度数为
_____
；

（
3
）若本校共有
3000
名初 一学生，请估算体育测试成绩为
10
分的人数．

24．如图 ，点
E
在
DF
上，点
B
在
AC
上，

1

2
，

C

D
，试 说明：
ACDF
，将过程补充完整．

解：
Q

1

2(
已知
)


1

3(
______
)



2

3(
等量代换
)

ECDB(
______
)



C

ABD(
______
)

又
Q

C

D(
已知
)



D

ABD(
______
)

ACDF(
______
)


25．某校学生会发现同 学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘
行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同 学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐
后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结 果统计后绘制成了如图所示的不完
整的统计图．


（
1
）这次被调查的同学共有

人；

（
2
）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

（
3
）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供
50
人食
用一餐．据此估算，该校
18000
名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除



一、选择题

1．B
解析：
B

【解析】

【分析】

先确定
3
的 范围，然后再确定
23
的取值范围即可
.

【详解】
∵
1.5
2
=2.25
，
2
2
=4
，
2.25<3<4
，

∴
1.532
，

∴
3234
，

故选
B.

【点睛】

本题考查了无理数的估算，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键
.

2．D
解析：
D

【解析】

【分析】

由∠
1=
∠
2
结合
“
内错角（同位角）相等，两直 线平行
”
得出两平行的直线，由此即可得出
结论．

【详解】

A
、∵∠
1=
∠
2
，

∴
AD
∥
BC
（内错角相等，两直线平行）；

B
、∵∠
1=
∠
2
，∠
1
、∠
2
不 是同位角和内错角，

∴不能得出两直线平行；

C
、∠
1 =
∠
2
，∠
1
、∠
2
不是同位角和内错角，

∴不能得出两直线平行；

D
、∵∠
1=
∠
2
，

∴
AB
∥
CD
（同位角相等，两直线平行）．

故选
D
．

【点睛】

本题考查了平行线的判定， 解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础
题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等 （或互补）的角，找出平行的直线是关键．

3．B
解析：
B
< br>【解析】试题解析：已知点
M
（
2
，
-3
），

则点
M
关于原点对称的点的坐标是（
-2
，
3
），

故选
B
．

4
．
A
解析：
A

【解析】

【分析】

平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；

旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这
个点的转动， 这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平
移与旋转定义判断即可．
【详解】

电梯的升降的运动属于平移，运动的刮雨器、摇动的绳子和吊扇在空中运动属于旋转；

故选
A
．

【点睛】

此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，关键是根据平移的定义解答．

5．A
解析：
A

【解析】

【分析】

根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长
度的规 律，按照该规律即可得解．

【详解】

解：由题意得第
1
次向右平移
1
个单位长度，

第
2
次向下平移
2
个单位长度，

第
3
次向右平移
3
个单位长度，

第
4
次向下平移
4
个单位长度，

……

根据规律得第
n
次移动的规律是：当
n
为奇数时，向右平移
n
个单位长度，当
n
为偶数
时，向下平移
n
个单位长度，< br>
∴
A
15
的横坐标为
0+1+3+5+7+9+11+13 +15=64

纵坐标为
1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55

∴
A
15

64,55


故选
A
．

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化
——
平移
.
解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐
标的规律．

6．D
解析：
D

【解析】

【分析】

根据同 位角的定义（在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角），即可得
到答案；

【详解】

解：图①、②、④中，∠
1
与∠
2
在截 线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；

图③中，∠
1
与∠
2
的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．

故选
D
．

【点睛】

本题主要考查了同位角的概 念，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同
侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角 ．

7．B
解析：
B

【解析】

分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．

详解：如图，


∵
AB
∥
CD
，∠
1=45°
，

∴∠
4=
∠
1=45°
，

∵∠
3=80°
，

-45°=35°
∴∠
2=< br>∠
3-
∠
4=80°
，

故选
B
．

点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答．

8．C
解析：
C

【解析】

【分析】

根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.

【详解】

解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,

即210x+90（15﹣x）≥1800


故选C.

【点睛】

本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.

9．A
解析：
A

【解析】

【分析】

先根据 一元一次不等式组解出
x
的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数
a< br>的取值范围即可
.

【详解】


x32x1
1①

，

23



xa0②
解不等式①得：
x≥-1
，

解不等式②得：
x，


x32x1
 1

∵不等式组

2
有解，

3


xa0
∴
-1≤x，

∵不等式组只有三个整数解，

∴不等式的整数解为：
-1
、
0
、
1
，

∴
1，

故选：
A

【点睛】

本题考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集， 求不等式组的
解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
10．C
解析：
C

【解析】

【分析】

根据点
A
（
-2
，
3
）的对应点为
C
（
2
，
5
），可知横坐标由
-2< br>变为
2
，向右移动了
4
个单
位，
3
变为5
，表示向上移动了
2
个单位，以此规律可得
D
的对应点的坐标 ．

【详解】

点
A
（
-2
，
3
）的对应点为
C
（
2
，
5
），可知横坐标由
-2
变为
2
，向右移动了
4
个单位，
3
变为5
，表示向上移动了
2
个单位，


于是
B< br>（
-4
，
-1
）的对应点
D
的横坐标为
-4 +4=0
，点
D
的纵坐标为
-1+2=1
，


故
D
（
0
，
1
）．


故选
C
．

【点睛】

此题考查了坐标与图形的变 化
----
平移，根据
A
（
-2
，
3
）变 为
C
（
2
，
5
）的规律，将点的
变化转化为坐标的 变化是解题的关键．

11．D
解析：
D

【解析】

【分析】

根据平移的特点分别判断各选项即可．

【详解】

∵△
ABC
经平移得到△
EFB

∴点A
、
B
、
C
的对应点分别为
E
、
F< br>、
B
，②正确

∴
BE
是
AC
的对应线段，①正确

∴
AC
∥
EB
，③正确

平移距离为对应点连线的长度，即
BF
的长度，④正确

故选：
D

【点睛】

本题考查平移的特点，注意，在平移 过程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间
才有平行、相等的一些关系．

12．B
解析：
B

【解析】

【分析】

根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可．

【详解】

解：
A
、
(3)
2
＝
3
，
3
和
(3)
2
两数不互为相反数，故本选项错误；

B
、﹣
|
﹣
2
|
＝﹣
2
，﹣（﹣
2
）＝
2
，﹣
|
﹣
2
|
和﹣（﹣
2
）两数互为相反
数，故本选项正确；

C
、﹣
3
8
＝﹣
2
，
3
8
＝﹣
2，﹣
3
8
和
3
8
两数不互为相反数，故本选项错误；

D
、﹣
2
和
1
两数不互为相反数，故本选项错误．

2
故选：
B
．

【点睛】

考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数．

二、填空题

13．【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等
于5 则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关
键是熟知平方根的性质
解析：
5

【解析】

【分析】

根据平方根的定义即可求解
.

【详解】

若一个数的平方等于
5
，则这个数等于：
5
．

故答案为：
5
．

【点睛】

此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质
.

14
．
2
﹣【解析】【分析】设点
C
表示的数是
x再根据中点坐标公式即可得出
x
的值【详解】解：设点
C
表示的数是x∵
数轴上表示
1
的对应点分别为点
A
点
B
点
A
是
BC
的中点
∴=1
解得
x=2
﹣故答 案为
2
﹣【点评】本题考查

解析：2
﹣
3

【解析】

【分析】

设点
C
表示的数是
x
，再根据中点坐标公式即可得出
x
的值．

【详解】

解：设点
C
表示的数是
x
，

∵数轴上表示
1
、
3
的对应点分别为点
A
、点
B
，点
A
是
BC
的中点，

∴
x3
=1
，解得
x=2
﹣
3
．

2
故答案为
2
﹣
3
．

【点评】

本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．

15．0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案【详
解】解：∵x＜0∴故 答案为：0【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性
质；平方根的被开方数不能是负数开方的结果必 须是非负数；立方根的符
解析：0

【解析】

【分析】

分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案．

【详解】

解：∵
x
＜
0
，

∴
x
2
+
3
x
3
xx0
，

故答案为：
0
．

【点睛】

本题只要考查了平方 根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须
是非负数；立方根的符号与被开方的 数的符号相同；解题的关键是正确判断符号．

16．6＜m≤7【解析】由x-m＜07-2 x≥1得到3≤x＜m则4个整数解就是3456
所以m的取值范围为6＜m≤7故答案为6＜m≤7【 点睛】本题考查了一元一次
不等式组的整数解利用数轴就能直观的理解题意列出
解析：6
＜
m≤7
．

【解析】

由x-m
＜
0
，
7-2x≥1
得到
3≤x
＜m
，则
4
个整数解就是
3
，
4
，
5< br>，
6
，

所以
m
的取值范围为
6
＜
m≤7
，

故答案为
6
＜
m≤7.

【点睛】本题考查 了一元一次不等式组的整数解，利用数轴就能直观的理解题意，列出关
于
m
的不等式组 ，再借助数轴做出正确的取舍．

17．30【解析】【分析】先求出∠BOD的大小再根据平 行的性质得出同位角
∠ECO的大小【详解】
∵OF⊥AB∴∠BOF=90°∵∠DOF=6 0°∴∠BOD=30°∵CE∥AB∴∠ECO=∠BOD=30
°故答
解析：30

【解析】

【分析】

先求出∠BOD
的大小，再根据平行的性质，得出同位角∠
ECO
的大小．

【详解】

∵
OF
⊥
AB
，∴∠
BOF=90°

∵∠
DOF=60°
，∴∠
BOD=30°

∵
CE
∥
AB

∴∠
ECO=
∠
BOD=30°

故答案为：
30

【点睛】

本题考查平行线的性质，平行线的性质有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．

18．【解析】【分析】设代入原式化简即可得出结果【详解】原式故答案为：
【点睛】本题考查了整 式的混合运算设将式子进行合理变形是解题的关键
解析：
1

2020
【解析】

【分析】

11

，代入原式化简即可得出结果
.

20182019
【详解】

设
m
原式


1m


m


1

1

1m

m

2020

2020

mm
2


1

2020
1mm
mm
2


2
故答案为：
【点睛】

1
.

2020
11

将式子进行合理变形是解题的关键
.
20182019
本题考查了整式的混合运算，设
m

19．m＜ 0【解析】因为mx＜2化为x＞根据不等式的基本性质3得：m＜0故答案
为：m＜0
解析：m
＜0

【解析】

因为
mx
＜< br>2
化为
x
＞
2
，

m
根据不等式的基本性质
3
得：m＜0，

故答案为：m＜0．

20．﹣2≤a＜﹣1【解析】【分析】先解不等式组确定不等 式组的解集（利用含
a的式子表示）根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以
得到关于a的不等式从而求出a的范围【详解】解不等式x﹣a＞0得
解析：﹣
2≤a
＜﹣
1
．

【解析】

【分析】

先解不等式组确定不等式组的解集（利用含
a
的式子表示 ），根据整数解的个数就可以确
定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于
a
的不等 式，从而求出
a
的范围．

【详解】

解不等式
x
﹣
a
＞
0
，得：
x
＞
a
，

解不等式
1
﹣
x
＞
2x
﹣
5
，得：
x
＜
2
，

∵不等式组有
3
个整数解，

∴不等式组的整数解为﹣
1
、
0
、
1
，

则﹣
2≤a
＜﹣
1
，

故答案为：﹣
2≤a
＜﹣
1
．

【点睛】

本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取
较大， 同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

三、解答题

11
x


7
21
．


1

y

7

【解析】

【分析】

直接利用加减消元法解方程组即可
.

【详解】


x4y1①


3x2y5 ②


由
①+②2
得：
7x=11
，

解得
x
把
x
11
，

7
11
1
代入方程
①
得：
y
，

77
11

x


7
.

故 原方程组的解为：

1

y

7

【 点睛】

本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解本题的关键
.

22．
EOF50
o
.

【解析】

【分析】

根据
AOC
与
 AOD
互补且度数比为
4:5
，求得
AOC80
o
，由
OEAB
得到
∠BOE90
o
，根据对顶角相等得
A OCBOD80
o
，则可求得
DOE
的度数，根
据角平分线 的定义可求得∠
DOF
的度数，进而得到答案
.

【详解】

解：
AOC4x
，则
AOD5x
，

∵
AOCAOD180
o
，

∴
4x5 x180
o
，解得：
x20
o
，

∴
AOC4x80
o
，

∵
OEAB
，

∴
∠BOE90
o
，

∵
AOCBOD80
o
，

∴
DOEBOEBOD10
o
，

又∵
OF
平分
DOB
，

∴
DOF
1
BOD40
o
，

2
∴
EOFEODDOF10
o
40
o
50
o
.

【点睛】

本题主要考查角平分线的定义，角的计算 ，解此题的关键在于准确掌握题图中各角的位置
关系
.

23．（
1
）图见详解；（
2
）
60
，
36
°；（
3
）
1800.

【解析】

【分析】

（
1
）根据题意用总人数减去其它的人数求出
10
分的女生人数，从而补全统计 图；

（
2
）根据题意用
10
分的人数除以总人数求出b
的值；用得
8
分的人数所占的百分比乘以

360
°即可得出答案；

（
3
）根据题意用成绩为
10
分人数 除以
600
再乘以本校共有
3000
名初一学生，即可得出体
育测试 成绩为
10
分的人数．

【详解】

解：（
1）
10
分的女生人数有
600-20-10-40-20-80-70-180= 180
（人），补图如下：


360
100%60%
，则
b=60
，

600
4020
36
.

得
8
分所 对应扇形的圆心角度数为：
360
600
故答案为：
60
，36
°
.

（
2
）
10
分所占的百分 比是：
180180
30001800
（人）
.

6 00
即体育测试成绩为
10
分的人数为
10
人
.

【点睛】

（
3
）根据题意得：
本题考查的是条形统计图的 综合运用．注意掌握读懂统计图，从不同的统计图中得到必要
的信息是解决问题的关键．

24．见解析
.

【解析】

【分析】

由条件证明
ECDB
，可得到∠
D=
∠
ABD
，再结合条件 两直线平行的判定可证明
ACDF
，
依次填空即可．

【详解】

Q

1

2(
已知
)



1

3(
对顶角相等
)




2

3(
等量代换
)


ECDB(
同位角相等，两直线平行
)




C

ABD(
两直线平行，同位角相等
)


又
Q

C

D(
已知
)




D

ABD(
等量代换
)


ACDF(
内错角相等，两直线平行
)


故答案为：对顶角相等；

同位角相等，两条直线平行；

两条直线平行，同位角相等；

等

量代换；

内错角相等，两条直线平行．

【点睛】

本题主要考查两直线平行 的判定和性质，掌握两直线平行⇔同位角相等、两直线平行⇔内
错角相等是解题的关键．

25．(1)1000,(2)答案见解析；（3）900.

【解析】

【分析】

（
1
）结合不剩同学的个数和比例，计算总体个数，即可 ．（
2
）结合总体个数，计算剩少
数的个数，补全条形图，即可．（
3
）计算一餐浪费食物的比例，乘以总体个数，即可．

【详解】

解：（< br>1
）这次被调查的学生共有
600
÷
60%
＝
100 0
人，

故答案为
1000
；

（
2）剩少量的人数为
1000
﹣（
600+150+50
）＝
20 0
人，

补全条形图如下：



（
3
），

答：估计该校
18000
名学生一餐浪 费的食物可供
900
人食用一餐．

【点睛】

考查统计知识，考查扇形图的理解，难度较容易．