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北师大版五年级数学下册分数除法（三）
教学目标：
1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题
的重要模型。
2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。
3、学生能表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。
4、认识到许多实际问题可以借助分数方法来解决，并可以借助数学语言来
表达。
5、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验
成功的欢乐。
重、难点：
1、能自觉用解方程解决简单的有关分数的实际问题。
2、正确进行分数除法计算。
学情分析：
分数除法运用问题历来是教学中的难点， 尤其是在解决分数乘除法混合问题
时，学生难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这个难点，教材 鼓励学生
用方程解决简单的分数除法问题。因此教学时，我让已经养成预习习惯和预习方
法的学 生利用这幅主题图做充分预习，然后把所有信息设计成开放式，让学生根
据信息大胆找到关系，提出问题 ，并出示“探究指导”鼓励学生独立解决问题，
这样让学生思之有法，学之有据，并能养成良好的学习习 惯，反馈时，学生会出
现多种解决问题的策略，要适时引导，鼓励学生用方程解决此类问题。如果有学< br>生选择用除法计算，要引领学生做好分析，可借助线段图的功能理清思路。
教学过程：
一 、情景导入
师：同学们，你们喜欢课外活动么？
生：喜欢！
师：你们都喜欢什么样的课外活动呢？
生：踢毽子、跳绳、跑步、踢足球……
师： 你们的课外活动真是丰富多彩，在课外活动中也能发生数学故事那，今
天就让我们这节课进行一次快乐的 数学活动好么？
生：好！
[评析：“在课外活动中也能发生数学故事那！”这句话说得非常 好，学生是
非常喜欢课外活动的，所以简单的几句话很快地把学生的注意力吸引过来，并且
激发 了学生的好奇心，调动了学生的探索欲望，让学生充分感知生活处处有数
学。]
师：在活动之前我们先热热身，让老师检查一下你们对旧知的掌握情况。（课
件出示）
1、找准单位“1”的量，写出数量关系式。
（1）全班人数的47是男生。 关系式：
（2）全场工人的58是女工。 关系式：
2、操场上有27人参加活动，跳绳的是操场上参加总人数的29，跳绳的有多少
人？
生：用乘法计算，单位“1”是已知的。

师：你的解法很简单，给所有的同学提供方便。
二、探究新知
（一）、导入新课
看来同学们都能正确分析和解答分数乘法的实际问题，分数除法的实际问题 怎么
解答呢？这节课我们就来一起探讨分数除法。【板书课题：分数除法（三）】
（二）、探究新知
1、出示情境图：（课件出示）孩子们，从这幅课外活动情境图中你能获得
哪些信息呢？
生：跳绳的有6人。
生：打篮球的有4人。
生：踢毽子的有3人。
生：还有踢足球的、跑步的。
师：从你们的回答可以看出，你们真是细心观察的孩子。
2、出示例题：跳绳的小朋友有6人，是操场上参加总人数的29 ，操场上
有多少人参加活动？
（课件出示）讨论：
● 谁为单位“1”？是已知还是未知？
● 根据那句话得到的信息？
● 说出题中的数量关系，可画线段图帮助分析、理清思路。
● 利用所学知识或自己喜欢的方法解答这道题。
（同桌或前后自由组成小组，合作探讨结果。）
师：已经写好的同学，不妨把你的做法与你的同桌或前后交流一下，通过思
维的碰撞，说不定你能得到 更多灵感哦！
反馈探讨结果：
生：操场上参加活动的总人数为单位“1”，是未知的。
师：你真厉害，回答的这么具体。
生：根据“是操场上参加总人数的29 ”可以判断单位“1”是谁，我观察
到一般情况下单位“1”在“是”的后面。
师：老师很喜 欢你努力钻研的精神，让同学们也受益匪浅。（请孩子们到黑
板画线段图，师点评并详细讲解线段图。）
生：操场上的总人数×29＝ 跳绳的人数
生：根据这个关系式可列方程，解设：操场上有ⅹ人参加活动。29ⅹ＝6
师：你的发言得到 同学和老师的认可，真了不起，请你到黑板上把解方程的
过程书写下来，好吗？
生：解设：操场上有ⅹ人参加活动。
29ⅹ＝6
29ⅹ÷29 ＝6÷29
ⅹ＝6×92
ⅹ＝27
生：还可以这样解方程：29ⅹ＝6
ⅹ＝6×92
ⅹ＝27
答：操场上有27人参加活动。
我的依据是：“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数用除法。

生：根据线段图求单位“1”，还可以用除法计算，列式：6÷29＝27（人） 生：从线段图可以看出，这是我们前面学习的看图列式：“已知一个数的几
分之几是多少，求这个数 ”，用除法。
师：你们有良好的思维能力，而且能学以致用，真不简单。孩子们，其实解
决生 活中的实际问题时，只要同学们认真分析数量关系，就可以找出多种解题方
法。看，我们集体的力量就是 这么强大，通过我们的合作探讨，这一题就想出了
两种解题方法，其实，就算是“嫦娥奔月”那么伟大的 事，都是我们集体智慧的
结晶，所以说，只要继续发扬这种“团结协作，开拓进取”的精神，我们班肯定
是最棒的。
3、对比复习题与例题的异同点。（课件出示）
操场上有27人参加活动，跳绳的是操场上参加总人数的29，跳绳的有多少
人？
跳绳的小朋友有6人，是操场上参加总人数的29，操场上有多少人参加活
动？
生：复习题用乘法计算，例题可以用方程，也可以用除法计算。
生：复习题的单位“1”是已知的，例题中的单位“1”是未知的。
师：你们很善于总结，孩 子们，其实我们无论做什么事情，只要善于总结，
做个有心人，总能把我们遇到的问题给予解决。（课件 出示）
公式总结：单位“1”×对应分率＝对应数量
（已知）
对应数量÷对应分率＝单位“1”
（未知）
4、小测试
师：刚才我们共同探讨解决了分数除法的问题，觉得有困难吗？
生：没有。
师：有信心独立完成这样的题目吗？
生：有。
师：好！我们一起来看大屏幕。
某月双休日共有10天，是这个月总天数的13，这个月有多少天？
①、 学生独立完成。
②、 反馈做法。
③、 师点评。
三：智慧屋
师：鉴于同学们的优异表现，老师决定奖励你们，一起玩个闯关游戏，好吗？
生：好！
师：名字叫“智慧屋”，看哪位同学先独占鳌头，闯关成功。（让学生审题后，指
明回答）
第一关：东村有棉田45公顷，占全村耕地面积的35，全村耕地面积有多少公
顷？
根据学生的回答，师一一点评。
师：同学们说得真好，能运用我们学过的知识来解决问题，这是学习数学重要
一种思维方式。
师：第一关，我们顺利的闯过了，我们一起加油闯第二关，好吗？
生：好！

师：有没有信心？
生：有！
第二关：农场有8只猪，正好是鸡的13，有多少只鸡？
根据学生的回答，师一一点评。
师：你们能从多个角度来阐明你们的算理，真了不起，老师真羡慕你们的聪明劲！
师：最后一关了，同学们要加油呀！
第三关：操场上打篮球的有4人，打篮球的人数是踢足球 人数的49，踢足球的
有多少人？踢毽子的人数是踢足球人数的13，踢毽子的有多少人？
先独立完成，然后同桌交流各自的解题思路，最后举手回答，加以点评。
师：现在老师郑重宣布同学们闯关成功！
师：好了，孩子们，老师觉得你们还真是喜欢课外活 动。在这节课中，你们
兴趣盎然。老师还发现你们掌握得还真不错，那谁能说一说今天这节课解决的分< br>数运用有什么特点呢？
生：我发现分数除法应用题里面出现最多的就是“是”、“占”这样的字。
生：单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法，还可以用方程。
生：先找关键句，再找整体“1”。
……
师：（老师随机整理），同学们真 了不起，你们真像诗人，我们把它连在一起，
有感情地读一遍：
分数应用不算难，
掌握方法是关键；
“是、占、比、与、相当于”，
后面数量看作“1”；
知一求几用乘法，
知几求一可两算，
方程、除法皆可以。
生：有感情地读。
[评析：通过教师的引领，学生基本上掌握并总结出了分数乘除应用的关键
及区别，当学生有节奏的读着总结出的“小诗”时，脸上洋溢着成功而自信的神
情，把课堂推上 高潮。]
师：通过这节课的活动，同学们收获还真不少，当然分数的应用还有其他的
类型，但 是只要我们能够把握它的关键，掌握解题策略，再复杂的题目也难不住
你们，对吗？
板书设计：
分数除法（三）
解：设操场上有ⅹ人参加活动。

29ⅹ＝6 6÷29
29ⅹ÷92＝6 ÷29 ＝6×92
ⅹ＝6×92 ＝27（人）
ⅹ＝27答：操场上有27人参加活动。