第十一讲-六年级奥数-流水行船问题
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第十一讲 流水行船问题
【知识导航】解答这类题的要素有下列几点:水速、流速、
船速、距离,解答这类题与和差
问题相似。划速相当于和差问题中的大数,水速相当于小数,顺流速相当
于和数,逆流速相
当于差速。
顺流船速=船速+水速;
逆流船速=船速—水速;
船速=(顺流船速+逆流船速)÷2;
水速=(顺流船速—逆流船速)÷2;
顺流船速=逆流船速+水速×2;
逆流船速=顺流船速—水速×2。
例题1:一条轮船往返于A、B两地之间,由A
地到B地是顺水航行,由B地到A
地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A地到B
地用了6
小时,由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍,求水流速度。
答:水流速度为每小时( )千米。
【随堂练习1】水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行,8小时行320
千米。若逆水行320
千米需几小时?
答:若逆水行320千米需(
)小时。
例题2:有一船行驶于120千米长的河中,逆行需10小时,顺行要6小时,求
船速和水速。
答:船速是每小时行( )千米,水速是每小时行( )千米。
【 随堂练习2】有只大木
船在长江中航行。逆流而上5小时行5千米,顺流而
下1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河
水的流速各是多少?
答:木船每小时行(
)千米;河水的流速是每小时行( )千米。
1 4
例题3:轮船
以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下,行了8小时;逆流而
上,行了10小时。如果水流速度是每
小时3千米,求两码头之间的距离。
在同一线段图上做下列游动性示意图36-1演示:
答:两码头之间相距( )千米。
【随堂练习3】一艘轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口,它顺流而下行了
7小时,逆流而上行了
10小时。如果水流速度是每小时3.6千米,求甲、乙两
个港口之间的距离。
答:甲、乙两个港口之间的距离是( )千米。
例题4:甲、乙、丙三人沿着湖边散步,同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针
1
方向行走,
乙与丙按逆时针方向行走。甲第一次遇到乙后1
4
分钟第一次遇到丙,
32
再过3
4
分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的
3
,湖的周长为600米,求丙
的速度。
答:丙每分钟行( )米。
【
随堂练习4】甲、乙、丙三人环湖跑步。同时从湖边一固定点出发,乙、丙
1
两人同向,甲与乙
、丙两人反向。在甲第一次遇到乙后1
4
分钟第一次遇到丙;
3
再过3
4
分钟第二次遇到途。已知甲速与乙速的比为3:2,湖的周长为2000米,
求三人的速度。
答:甲每小时行( )千米;乙每小时行(
)千米;丙每小时行( )千米。
2 4
【课堂测试】
1
、甲乙两个码头相距120千米,水流速度每小时5千米。现在有一船逆水航行
全程需要6小时。顺水航
行全程需要几小时?
答:顺水航行需(
)小时。
1
2、一船从A地顺流到B地,航行速度是每小时32千米,
2
2
天可以到达。已知
水流速度是每小时4千米,那么此船从B地返回到A地需多少小时?
答:从B地返回到A地需( )小时。
3
、有一船完成360千米的水程运输任务。顺流而下30小时到达,但逆流而上则
需60小时。求河水流
速和静水中划行的速度?
答:河水每小时行( )千米;船在静水中每小时行( )千米。
4、一海轮在海中航行
。顺风每小时行45千米,逆风每小时行31千米。求这艘
海轮每小时的划速和风速各是多少?
答:海轮每小时行( )千米;风每小时行(
)千米。
5、沿河有上、下两个市镇,相距85千米。有一只船往返两市镇之间,船的速度
是
每小时18.5千米,水流速度每小时1.5千米。求往、返一次所需的时间。
答:往、返一次的时间是( )时。
3 4
<
br>6、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行。
兄每秒走1.
3米。妹每秒走1.2米。他们第10次相遇时,妹还要走多少米才能归
到出发点?
答:妹还要走( )米才能归到出发点。
7、
如下图所示,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点,同时出
发反向而行,他们在C点第一
次相遇,C点离A点80米;在D点第二次相遇,
D点离B点60米。求这个圆的周长。
C
A
D
B
图34——1
答:
圆的周长是( )米。
8、甲乙丙三人步行速度都是每小时6千米。他
们有一辆时速为90千米时的摩
托车,该车最多载两人。他们三人都要去162千米远目的地,那么他们
最快需要
几小时到达?
答:他们最快需要( )小时到达。
优
良
中
差
听讲纪举手发书写排课堂作
律、笔记 言情况 列情况
业质量
课堂学提问回
习效果 答情况
精神面
貌状况
课堂检测
成绩
4 4