(完整版)一元二次方程经典练习题(二)及答案
广东高考报名系统-李密陈情表
练习二
班级_______姓名_________学号 ___
一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
22
A.(a-3)x=8
(a≠3) +bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5
D.
2下列方程中,常数项为零的是( )
A.x+x=1
B.2x-x-12=12； C.2(x-1)=3(x-1) D.2(x+1)=x+2
3.一元二次方程2x-3x+1=0化为(x+a)=b的形式,正确的是( )
22
2222
A.
B.
;
C.
; D.以上都不对
4.关于的一元二次方程
的一个根是0，则
值为（
）
A、B、
C、
或
D、
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x-14x+48=0的一根,
则这
个三角形的周长为( )
A.11 B.17
C.17或19 D.19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程
2
的两个根，则这个直角三角形的斜边
长是（ ）
A、
B、3 C
6 D、9
7.使分式
的值等于零的x是( )
A.6 B.-1或6
C.-1 D.-6
8.若关于y的一元二次方程ky
2
-4y-3
=3y+4有实根,则k的取值范围是( )
、
A.k>-
-
且k≠0
B.k≥
C.k≥
-
D.k>且k≠0
9.已知方程
（ ）
（A）方程两根和是1
（B）方程两根积是2
，则下列说中，正确的是
（C）方程两根和是
方程两根积比两根和大2
（D）
10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,
如果
平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A.200(1+x)=1000 B.200+200×2x=1000
2
C.200+200×3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x)]=1000
二、填空题:(每小题4分,共20分)
2
11.用______法解方程3(x-2)=2x-4比较简便.
2
12.如果2x+1与4x-2x-5互为相反数,则x的值为________.
22
13.
2
14.若一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0 )有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.
22
15.已知方程3ax- bx-1=0和ax+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.
22
16.一元二次方程x-3x-1=0与x-x+3=0的所有实数根的和等于____.
17.已知3-是方程x+mx+7=0的一个根,
2
则m=________,另一 根为_______.
18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___.
19.已知
两
是
个
根
方程
则的，
等于__________.
20.关于的二次方程
有两个相等实根，则符合条件的一
组的实数值可以是 ，
三、用适当方法解方程：
.
5分，共10分） （每小题
21.
22.
四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）
23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,
若每年下降
的百分数相同,求这个百分数.
2
4.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互
相垂直），把耕
地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m，道路应
为多宽？
2
25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢
利40元，为了扩大销
售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果
每
件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利
120
0元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利
最多？
26.解答题（本题9分）
知关于的
方程
两根的平方和比两根的积大21，求
已
《一元二次方程》复习测试题参考答案
一、选择题：
1、B 2、D 3、C 4、B 5、D 6、B 7
的值
、A
8、B 9、C 10、D
二、填空题：11、提公因式
1
13、
、-或
，
12
16、3
17、-6 ，3+
或x
2
+7x+12=0 19、-2
20、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可）
三、用适当方法解方程：
、b=a+c 15、1 ，-2
18、x
2
-7x+12=0
14
21、解：9-6x+x+x=5
22、解：
22
(x+
x
2
-3x+2=0
x+
)
2
=0
=0
(x-1)(x-2)=0
x
1
=x
2
=
-
x
1
=1 x
2
=2
四、列方程解应用题：
22
23、解：设每年降低x，则有 (1-x)=1-36% (1-x)=0.64
1-x=±0.8
x=1±0.8 x
1
=0.2
x
2
=1.8（舍去） 答：每年降低20%。
2
24、解：设道路宽为xm (32-2x)(20-x)=570
640-32x-40x+2x=570
2
x-36x+35=0
(x-1)(x-35)=0 x
1
=1
x
2
=35（舍去）答：道路应宽1m
25、⑴解：设每件衬衫应降价x元。
2
(40-x)(20+2x)=1200
800+80x-20x-2x-1200=0
2
x-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x
1
=10(舍去)
x
2
=20
⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为
(40-x)(20+2x)
2
=-2 x+60x+800
2
=-2(x-30x+225)+1250
2
=-2(x-15)+1250
所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。
26、解答题：
解：设此方程的两根分别为X
1
,X
2
，则
22
(X
1
+X
2
)-
X
1
X
2
=21
2
(X
1
+X
2
)-3
X
1
X
2
=21
22
[-2(m-2)]-3(m+4)=21
2
m-16m-17=0
m
1
=-1 m
2
=17
因为△≥0，所以m≤0，所以m＝-1