加法原理和乘法原理讲座例1.试卷
世外桃源夜明珠-出国留学申请表
加法原理和乘法原理讲座例题
从4个男生，5个女生中各选一人担任组长，有多少种不同的选法?
2、5个文具盒，
4支铅笔，3支钢笔，2把直尺，各取一件配成一套学习用具，最多能配多
少套不同的学习用具？
3、一天上午要上语文、数学、体育各一节课，这半天的三节课有几种不同的排法。
4、有不
同的语文书6本，数学书8本，英语书5本，音乐书4本，从中任取一本，共有多
少种取法？
5、两个木箱内装有不同颜色的球，第一个木箱里装有4个，第二个木箱里装有7个。
（1）从两个木箱里任了一个球，有多少种不同的取法？
（2）从两个木箱里各取一个球，有多少种不同的取法？
6、从1-9这九个数中，每次取2个数，这两个数的和必须大于10，能有多少种取法？
7、在1-100的自然数中，一共有多少个数字？
8、在1-100的自然数中,一共有多少个数字1？
9、用2、3、5、7四个数字可以组成
（1）多少个三位数
（2）多少个没有重复数字的三位数
10、用1、2、3、5、7这五个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？
11、用0、2、3、5、7这五个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？
12、用彩
旗表示信号，不同面数，不同颜色，排列顺序不同都示不同的信号，如果一根旗杆
上同时最多可以挂3面
旗，现有足够的红色和黄色彩旗。可以表示多少种不同的信号？
13、用彩旗表示信号，不同面数，不
同颜色，排列顺序不同都示不同的信号，现有红、黄、
蓝色的彩旗各一面，可以表示出多少种不同的信号
？
14、用数字0、1、3、5可以组成多少个两位数？可以组成多少个没有重复数字的两位数？
三、最大与最小
1、从0、1、2、4、6、8、9这七个数中，选出5个数字组成一个能被
5整除，并且尽可能
大的五位数，这个五位数是多少？
2、小明看一本90页的故事书，每天
看的页数不同，而且一天中最少看3次，那么看完这本
收最多需要几天？
3、把自然数1、2
、3、4、。。。。39、40依次排列，划去65个数，得到的多位数最大是多少？
4、把17分成几个自然数的和，再求出这些数的积，要使得积尽可能地大，最大的积是多少？
5、把1、2、3、4、5、9填入方框里，要使两个三位数的积最大，怎样填？
6、比较下面两个积的大小
A=987654321X123456789
B=687654321X423456789
四、包含与排除
1、某班学生，每
人至少有乒乓球或羽毛球中的一样，已知有乒乓球的有41人，有羽毛球的
33人，两者都有的有22人
，这个班共有多少人？
2、光明小学四年级一班学生到野外每人都采集到标本，采集到昆虫标本的有2
9人，采集到
植物标本的有31人，两种标本都采集到的有9人，全班共有学生多少人？
3、
四二班学生在体育课时除2名因病请假的学生名都参加了体育考试，考了短跑的有32
人，考了跳远的有
26人，两样都考了的11人，那么四二班共有学生多少人？
4、在100人中，会下中国象棋的有6
6人，会下国际象棋的有49人，这两种棋都不会的有
19人，两种棋都会下的有几人？
5、有100位旅客，其中有10人既不懂英语，又不懂俄语，有75人懂英语，有83人懂俄
语，那么这100位旅客中，既懂英语，又懂俄语的有多少人？
6、某校四年级有学生135人，报名
参加体育组的有120人，参加文艺组的有98人。规定：
每人至少参加一项。问：只参加体育小组和只
参加文艺小组的各是多少人？
7、学校组织了50名队员的文艺演出队，有19人排练唱歌的节目，有
15人排练舞蹈，既唱
歌又跳舞的有7人。
问：1、只唱歌的有几人？
2、只跳舞的有几人？
3、排练歌舞节目以外的其他的节目的有多少人？
8、如图
边长6厘米的正方形，与长5厘米宽4厘米的长方形重叠地放在桌上，重叠部分是
边长3厘米的正方形。
那么桌面被盖住的部分是多少平方厘米？
9、小明和小强同时从相距1500米的甲、乙两地出发，沿
同一条道路相向而行，小明行了
1050米时，小强行了840米。这时小明和小强是相向（或是背向）
相距多少米？
五、尾数
1、1×2×3×4......1998×1999的尾数。
2、求351×79-128×93的尾数
3、991×993×995×997×（）的尾数是0，（）的数的尾数可以是哪几个数？
4、下列各数中哪一个是，相邻自然数的积，写出算式。
（1）182 （2）123
（3）5333 （4）2224
5、一个自然数的平方尾数只能是：
6、两个相邻自然数的积的尾数只能是：
7、求1+2+3+。。。。。。+1999+2000的尾数。
8、求412+422+432.+。。。。572+582+592的尾数
9、1993×
1993×1993×1993×1993.。。。。×1993有1993个1993相乘的积的尾数是多少？
七、利用对应差求未知数
1、李师傅第一天工作7小时，第二天工作4小时，第一天比第二天
多加工54个零件，如果
李师傅每小时加工的零件数相同，那么他两天各加工多少个零件？
2
、李师傅第一天比第二天多加工零件90个，第一天每小时加工40个，第二天每小时加工
25个，如果
两天加工的时间相同，两天各加工零件多少个？
3、科技小组的同学做航模，第一组做了60架，第二
组做了36架，（1）、如果两组人数相同，
第一组比第二组平均每人多做2架，这两组学生各有多少人
？（2）、如果两组学生每人做的
架数相同，第一组比第二组多6人，每个学生做多少架？
4
、买5支钢笔和3个文具盒共付出85元，买2支钢笔和3个文具盒共付出61元，钢笔和
文具盒的单价
是多少元？
5、买5支钢笔和44个文具盒共付出100元，买2支钢笔和3个文具盒共付出61元，
钢笔
和文具盒的单价是多少元？
6、甲乙两个修路队共同修一条路，甲队每天修90米，乙队
每天修75米，两队同时各从路
的一端开始修，结果也甲队比乙队早2天修到路的中点，那么两队修的这
条路共多少米？
7、暑假里小刚每天早上按时从家至少年宫学习，如果每分钟走80米，就可早到5分
钟，如
果每分钟走60米，就要迟到3分钟，小刚家到少年宫的距离是多少米？
8、植树队第
一天植树5小时，第二天植树8小时，第二天比第一天多植树198棵，这个植
树队两天各植树多少棵？
9、甲乙两车同时从A地出发，开往B地，甲车每小时行
48千米，乙车每小
时行60千米，乙车到达B地时，甲车距B地还有72千米，AB两地相距
多少千米？
１０、
师徒共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工48个，徒弟提前一
小时上班，师傅工
作几小时，师徒两个做的零件个数相同？
11、某电器厂每天上班时间相同，第一天生产甲种产品，平
均每小时生产44个，第二天生
产乙种产品，平均每小时生产32个，甲种产品比乙种多生产96个。问
两种产品各做了多少
个？
12、公司买9张桌子和5把椅子，共用去900元，买来同样的3
张桌子和椅子5把，共用
去450元。桌子和椅子的单价各是多少元？
13、一辆汽车从甲地
出发，计划两天到达乙地，第一天每小时行68千米，所行的路程比全
程的一半多44千米，第二天如果
行驶的时间与第一天相同，那么每小时行46千米，就可以
准时到达乙地。甲乙两地的距离是多少千米？
八、盈亏问题
1、学校给住校生分配宿舍，如果每个房间住4人，则多出
24人没有宿舍安排；如果每个房间住6人，则恰好安排完。问房间和学生各多少？
2、服装
店购进一批服装，如果每套卖128元，就盈利2640元；如果每套卖90元，就亏本
400元。那么
这批服装有多少套？购入这批服装的总价是多少元？
3、用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2
米；把绳子四折来量，绳子上端井口还差
1米，这时正好与水面平齐。求绳子长多少米？
4、
老师给全班同学发作业本，如果每人发8本，就剩40本，如果每人发10本，就差50
本。全班有学生
多少人？这批作业本有多少本？
5、李老师买了一块布，给小朋友们做服装，如果做8件，则多14米
布，如果做10件则多
4米布，每件衣服用布多少米？这块布有多少米？
6、体育商店降价出
售一批运动鞋，如果每双卖80元，就要亏本1200元；如果每双卖65
元，就要亏本3000元，那
么这批运动鞋有多少双？原来每双的购入价是多少元？
7、小红去文具店买作业本，她把带的钱买5本
还剩4元，买8本还剩4角，每本作业本多
少钱？小红带了多少钱？
8、红星机械厂生产一批
家用绞磨机，如果每天生产176个，延误计划时间8天；如果每天
生产220个，仍然延误计划时间2
天。计划多少天完成任务？这批绞磨机有多少个？
9、少先队员去植树，如果每人各挖5个树坑，还有
3个树坑没人挖；如果其中2个各挖4
个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完全部树坑。问少先队中一
共挖了多少个对坑？
10、某车间要生产一批零件，如果每个工人生产50个，就剩14个零件没有人
生产；如果每
个工人增加4个零件，恰好有一名工人分配不到零件。这批零件有多少个？
11
、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就
可以提前5天
完成。这批零件共多少个？
12、工程队修一条路，如果每天修260米，修完全路长就得延长8天；
如果每天修300米，
修完全路长仍得延长4天。这条路长多少米？计划修多少天？
13、学
校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，就有38人没有住处；如果每个房间住8人，
还空出4个房间，
这个学校有多少个房间，住宿学生有多少人？
14、小明读一本小说，如果每天读15页，则到规定的
日期还剩15页；如果每天读17页，
则在规定时间的最后一天要少读5页，规定几天读完这本书？这本
书共多少页？
九、鸡免同笼
1、在同一个笼子中，有若干只鸡和免，从笼子上看有40个头
，从笼子下数有130只脚，那
么这个笼子中装有免、鸡各多少只？
2、鸡与免共40只，鸡的脚数比免的脚数少70只，问鸡与免各多少只？
3、学校购买每支
价格为4角和8角的两种铅笔，共花了68元，已知8角一支的铅笔比4
角一支的铅笔多40支，那么两
种铅笔各买了多少支？
4、寺庙里有大和尚和小和尚共100人，一起吃馒头，大和尚每人吃3个，小
和尚平均每3
个吃1个，一共吃了100个馒头。问大和尚和小和尚各有多少人？
5、蜘蛛有
8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种虫共21
只，有140条腿和2
4对翅膀，求每种虫各有几只？
6、现有12个盒子，共装着80个棋子，大号盒子装8个棋子，中号
盒子装7个棋子，小号
盒子装5个棋子，其中中号盒子最多，问中盒子有几个？
十、行程问题
1、Ab两地间的距离为200千米，王师傅从A地到B地每小时行50千米，从B地返回A地
时每小时少行10千米，王师傅从A地到B地比从B地到A地少用多少小时？
2、小李骑车从家到学校
要走1800米的路程，计划6分钟赶到，他先以每分钟200米的速
度行了2分钟，剩下路程要每分钟
行多少米才能按时到达学校？
3、同学们参加徒步野游的活动。第一天徒步行了10千米，第二天以同
样的速度行的路程比
第一天少2千米。同学们两天一共行了9小时，问两天分别行了多少小时？
4、侦察员从阵地送一封秘密信到司令部，来去共用7小时，去司令部时每小时行40千米，
所用的时
间是返回阵地的时间的2倍，其中在司令部逗留了1小时，问阵地到司令部的距离
是多少？
5
、小和尚要越过一个小山，8时上山，每小时行3千米，到过山顶休息1小时，下山时每
小时要比上山时
多行2千米，14时到达山脚，全程共19千米，上山，下山各行多少千米？
6、小李开车从甲地到乙
地，如果每小时行30千米，将迟到2小时，；如果每小时行48千米，
要早到1小时，问要准时到达，
每小时要行多少千米？
7、甲乙两地相距384千米，从甲地到乙地每小时行96千米，从乙地返回甲
地时每小时少行
32千米，求往返共用多少时间？
8、Ab两地相距192千米，C地在AB
之间，AC距离比CB距离多48千米。一车以每小时24
千米的速度从A到C要几小时？从C到B要几
小时？
9、从甲地到乙地，如果每小时行60千米，将迟到4小时；如果每小时行96千米，将早到<
br>2小时，要准时到达，每小时要行多少千米？
10、小王步行上班，乘车下班，往返要用90分
钟，如果上、下班都乘车，往返要用30分钟，
如果上下班都步行，要用多少分钟？
11、某
人跑步每小时跑5千米，如果骑自行车每千米比跑步少用8分钟，那么骑自行车的速
度是跑步的几倍？
十一、新定义计算
1、设△和□表示两个数，记号△*□表示△*□+2
求（1）5 * 7(2)12* 5 *3
2、设a、b表示两个数（1）a*b=3×a-b÷2求6*4*8
（2）a*b=（a+b）÷2 求3*（7*11）
3、如果2△3=2+3+4
5△4=5+6+7+8
求2 △（3 △2）
4、设a、b表示两个数，如果a≥b
规定a○b=3×a-2×b, 如果a＜b 规定 a○b=（a+ b）
×3
求（1）9○6 (2)8○8 (3)2○7
5、设□、○表示两个数，□*○=□+2×○-1
求（1）2*7
（2）7*8*9 （3）（3*4）*（5*6）
6、设a、b表示两个数a*b= a×b
+2×a求（1）3*6
(2) 2* (5*8) （3）4* (5*2) *1
7、设a、b表示两个数，规定a◎b=a×b-a+b，已知a◎7=37，求a.
8、设a、b表示两个整数，规定a◎b=a+（a+1）+(a+2)+….+(a+b-1)
求（1）、a◎100 （2）已知x◎10=125 求x.
9、规定a＃b=2×a+3×b 问该运算是否存在交换律。
10、规定a △b=
a×4- b×3，已知x△8=52求x.
11、设1！=1 2！=1×2
3！=1×2×3
求（1）6！（2）8！÷7！
12、设a、b表示两个数a*b= b
÷2+3×a求（1）5*16
(2) 7* 6*8 （3）(11*14) *(9*6)
13、规定1*6=1×2×3×4×5×6 6*4=6×5×4×3
按照规定计算（5*4）÷（2*3）
14、规定a*b表示从a开始从小到大连续b个自然数的和，计算（1）1*100
（2）1991*9
15、规定a*b表示a和b中较大数除以较小数的余数，那么
20*（25*82）表示的数是多少？
16、规定a △b= a×4- b×3
已知105△（30△x）=240 求x.
十二、求长、正方形的面积
1、一个长方形
的周长是42厘米，长比宽的2倍多3厘米，这个长方形的面积是多少平方厘
米？
2、如图1
，大小两个正方形对应边之间的距离都是1厘米，如果两个正方形之间的部分面
积是20平方厘米，那么
小正方形的面积是多少平方厘米？
3、从一个周长是96厘米的长方形纸片，剪去一个最大的正方形，
剩下长方形的周长是60
厘米，那么原来长方形纸片的面积是多少平方厘米？
4、一个长方形
的周长是120厘米，它的长与宽相差4厘米，这个长方形的面积是多少平方
厘米？
5、从一
个周长是48厘米的长方形木板锯下一个最大的正方形，这个正方形的面积是81平
方厘米，那么原来长
方形木板的面积是多少平方厘米？
6、如图1，一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上
横竖各有二道红条，红条
宽都是2厘米。问：这条手帕白色部分的面积是多少？
7、如图，大
、小两个正方形边长之和是22厘米，大、小两个正方形面积之差是132平方厘
米，那么这两个正方形
面积各是多少平方厘米？
8、同样大小的长方形小纸片摆成如下图的图形。已知小长方形纸片的宽是1
2厘米。求阴影
部分的总面积。
9、有两个正方形，大正方形边长比小正方形边长长4分米，
大正方形比小正方形面积大80
平方分米。大、小正方形面积各多少平方分米？
10、一块长
方形草地长24米，宽16米，中间修了一条2米宽的碎石铺的步行道，那么草地
面积是多少平方米？