数学春季教案 三年级-4 除数是一位数的除法
满面春风-逢入京使岑参
第4讲 巧思妙算
——除数是一位数的除法
【教学内容】
春季精英版，三年级第4讲“巧思妙算
——
除数是一位数的除法”。
【教学目标】
知识技能
1．进一步巩固除数是一位数的除法的计算方法，理解算理，掌握算法。
2．在具体情景中，应用除法解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
数学思考
1．通过自主探究、合作交流等活动，找出题目中蕴涵着的信息，进行有条
理的思考，并能表达自己的
思考的过程与结果。
2．会独立思考，体会一些数学的基本思想。
问题解决
1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并加以解决。
2．能回顾解决问题的过程。
情感态度
1．学生进一步积累解决问题的经验，增强
解决问题的策略意识，获得解决
问题的成功经验，提高学好数学的信心。
2．养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
【教学重难点】
教学重点
掌握除数是一位数的计算方法，提高计算的正确率和速度。
教学难点
灵活运用除数是一位数的除法解决实际问题。
【教学准备】
动画多媒体语言课件。
第一课时
教学过程：
教学路径 学生活动
方案说明
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，你们都知道哪些运算符号呢？
生：加、减、乘、除。
师：现在咱们班同学分为4组，每组代表一个运算符号，每
组同学都说一说自己有什么用途和哪些本领。
学生自由发挥。（教师要控制时间与场面）
课件播放：
生自由说一说
数学王国的大门打开了，只见除号领着加、减和乘三位
小伙伴正在参观它的领地呢。“你们都不知道，我有多重要，
我不仅仅出现在除法算式里，人类生活的方方面面都离不开
我，今天就让你们见识一下我的本领……”
师：同学们，除号的用途真的有这么大吗？今天咱们就一起
运用你所学习过的关于除法的知识来解决问题吧！
二、自主探究、呈现问题
（一）教学例1
例1：在□里填上合适的数，使竖式成立。
（1） 学生仔细观察算式，找出突破口
师：这是一道除法竖式谜，整个算式中只知道三个数字，该
从哪里入手呢？
（2）小组讨论交流
（3）小组代表汇报结果
师：小组内相互交流，说一说你是从哪里入手的？
生1：除数是6，商的个位是5，可知竖式的第二步计算是
30-30=0。
生2：因为被除数是两位数，除数是6，所以商的十位上最
多只能是1，不可能是2。
师：嗯，回答的很好，这两点非常关键。
（4）学生独立完成解答
提示：虚线框框住被除数，箭头指示：被除数是两位数，除
数是6，商的最高位只能是1。
下一步：虚线框框住最下面4个□，箭头指示：
除数是6，商的个位是5，可知竖式的第二步计算是30-30=0。
答案： 在原图上分步出示（红色、蓝色）
（5）总结：解决算式谜问题，首先要观察算式的特点，找
出突破口。
（二）教学例2
例
2：多多爸爸准备给工人们定做工作服，每套工作服用布4
米，425米布最多能做多少套工作服？
（1）学生读题，理解题意
（2）同桌之间相互说一说解题思路
（3）指名学生说解题思路
师：谁愿意说一说自己的想法？
生：因为总共有425米布，每套工作服要用4米，所以要看
425里面有多少个4米。用425÷4计算。
师：计算的结果是什么呢？
学生自己在练习本上列竖式计算。
生：我发现商除不尽，有余数。425÷4=106（套）……1（米）
师：余下的1米怎么办呢？还可以再做一套吗？
生：不可以。
提示：给出一套衣服图片，标注：用布4米。
给出425米布图片，标注：包含多少个4米呢？
下一步：
学生画图发现规
师小结，找出
题中条件。
列除法算式解决，而且剩余的布不足4米时不够再做一套工
律。
作服。
答案：425÷4=106（套）…… 1（米）
答：最多能做106套工作服。
小结： 运用除法解决实际问题时一定要与生活实际相结合。
（三）教学例3
例3：春天花会开，小鸟儿自由自在……小伙伴们来到一片
花的海洋，只见左边5列是一串红，接着是3列黄菊花，紧跟
着又是5列一串红，3列黄菊花……花海的阿姨跟多多说：“这
里一共有100列花，每列都有100盆花，只要你能算出一共有
多少盆一串红，我就送你一盆。”多多一时没想出来，有点
着急了，小朋友们快帮帮她吧！
（1） 学生读题，理解题意。
师：看着这100列花，你知道了什么呢？
生：从左往右是按一定的规律排列的，依次是5列一串红、
3列黄菊花、5列一串红、3列黄菊花……
师：根据你发现的规律，你能知道什么呢？
（2） 小组交流讨论寻找解决方法。
生：先看列数，因为是5列一串红和3列黄菊花重复排列的，
所以可以每8列看成1组，看看100列共有多少组，就能先
求出一串红的列数。
生列式：100÷8=12（组）…… 4（列）
师：这个算式代表什么含义呢？
生：说明这100列共分成了12组，还余4列。而每一组有
5列一串红，所以12组共有60列一串红。再加上余下的4
列也是一串红，一共有64列一串红。
师：分析的很棒，也很清晰。下面有多少盆大家会求了吗？
生：会了，每一列都是100盆，64列就是64个100盆。
（3）学生独立完成解答
（4）学生同桌之间互相讲解并且评价
提示：在题干上涂色，然后给出示意图（5列一串红、3列
黄菊花、5列一串红、3列黄菊花……）
下一步：前8列下面画大括号，标注：每8列为1组。
答案：100÷8=12（组）……4（列）
一串红共有：5×12+4=64（列）
100×64=6400（盆）
答：一共有6400盆一串红。
（四）教学例4
例4：多多看完了花海，回家后开始做作业。由于脑海里还
一直想着之前看到的那一片美丽的花海，不小心把一道除法
生列关系式
算式中的除数6 看成了9，结果算得的结果是商22 余2。那
找出突破口
么正确的结果应该是多少呢？
1、生读题，思考
师：此题看着有点乱，谁能帮我们分析一下。
生：多多把除数6看成了9，导致算出的结果是
22余2。
正确的算式应该是一个数除以6，看错后的算式是一个数除
以9等于22余2。
师：说得真好，真像一个小老师了。
师板书：√□÷6=△……○
× □÷9=22……2
师：你的意思是这样的吗？
生：是的，要是知道□是多少就好算了。
师：大家能算出□是多少吗？
（3）学生独立完成例4的列式解答。
（4）请2名学生说说自己的列式过程
，并说明解决的思路。
根据除法各部分关系，用错误的除数乘错误的商加上错误的
余数，就能得
到正确的被除数。
师：你们的思路非常清晰，说明大家都在认真听讲与思
考。
提示：在题干下面画横线，然后出示：
错误的算式：被除数÷9=22……2
下一步：正确的算式：被除数÷6=？
答案：
被除数是：22×9+2=200
正确的算式是：200÷6=33…… 2
答：正确的商是33，余数是2。
小结
：对于一些关系较复杂的题目，我们可以是先列出算式，
然后从算式中寻找突破口，这样就能给我们解题
带来方便。
像此题，我们是利用“将错就错”的方法，找到突破口。
三、教师小结
刚才同学们表现的都很好，特别是某某、某某同学。好，让
我们下节课继续努力！
第二课时
教学过程：
教学路径 学生活动 方案说明
一、过渡语
答。
师：有信心用刚才学到的知识解决一些问题吗？
师：在第1节课上，你有什么收获呢？教师指明学生回
二、探究新知、呈现问题
（一）教学例5
例5：一道除法算式中，被除数、除数、商与余数的和是95，
已知除数是8，商是9，那么余数是几？
（1）学生读题，找出关键信息
师：在除
法算式中，被除数、除数、商三者只要知道其中两
个，我们就可以计算出第三个是多少。请问同学们，这
三者
之间的关系是什么？
生：被除数÷除数=商
被除数=除数×商
（2）分析题意
师：这里多了一个余数，那你能用算式表示出题目中的条件
吗？
被除数+8+9+余数=95
被除数=8×9+余数
师：观察上面两个算式你有什么发现？
生：我可以把上面算式变成这样：
被除数+余数=78
被除数=72 +余数
师：这样一变，被除数和余数之间的关系就更明显了，这样
的关系你熟悉吗？以前有没有见过？
生：可以用等量代换的方法解答，把“被除数=72+余数”代
入到第一个式子中，就变成72+余数+余数=78，从而可以得
到余数=3。
师：说的对，余数知道了，被除数是不是也很容易就知道了。
学生自己完成解答。
提示：在题干下面画横线，然后出示：
被除数+8+9+余数=95
被除数=8×9+余数
下一步：被除数+余数=78
被除数=72+余数
下一步：闪一闪“被除数”然后替换。
下一步：箭头出示：余数=3
答案：被除数与余数之和：95-8-9=78
而被除数=72+余数
余数：（78-72）÷2=3
答：余数是3。
（3）检验
师：我们可以一起检验这个结果。
师：他计算的真准确啊，把掌声送给他吧。
三、巩固应用、拓展练习
除法世界充满
奇思妙想，经过上面的学习，相信你已经
收获了不少，就让我们一起去接受挑战吧！
1．
在□里填上合适的数，使竖式成立。
1．让学生独立思考，并尝试找到突破口，然后试算。
2．汇报、验算、评析
3．师总结。
师巡视，发现
典型错误，并
进行相应的
讲解。
答案：分步出示：
2．某煤矿厂有734 吨煤，一辆卡车每次运5
吨煤，问：至
少运多少次才能运完所有的煤？
1．指名学生读题
2．分组讨论：本题与例2有什么异同？
3．学生汇报：如果除不尽，余下的不足5吨的要再运一次。
所以总次数要加1。
4．尝试解答
5．验证、总结。
3．乐乐在做长龙风筝，他在龙头的后面加了51 节龙身和1
节龙尾，龙头后面3
节龙身是绿色的，之后3 节是红色的，
再往后又是3 节绿色，3
节红色……一直排到龙尾。那么龙
尾巴是什么颜色的？
1．学生读题：分析长龙风筝的龙头后面的排列规律。
2．让学生尝试解答
3．相互交流自己的解题思路
提示：给出示意图。
下一步：在前6节下面画一个大括号，标注：1组。
4．小红同学做除法题时，错把除数8 看成了6，结果商92
余
2。正确的算式应该是多少？
1．生读题，分析
2．相互讨论交流，寻找解决问题的方法。
提示：在题干下面画横线，然后出示：
错误的算式：□÷6=92…… 2
正确的算式：□÷8=？
5．在一道除法算式中，被除数÷除数=3……3，除数÷商
=2……2，被除数是几？
教师引导分析：要求被除数，我们要知道什么？
从题中我们已经知道了什么？
生：商是3，余数是3,。
师：那么除数怎么求呢？
小组内相互交流，找出解决方法。
提示：从原题中复制下来：
被除数÷除数=3……3，
除数÷商=2……2
下一步：将3闪一闪，然后飞下来，替换第二个式子中的
“商”；
下一步：第2个算式后面，箭头出示：除数=8
下一步：将8替换第一个式子中的“除数”
下一步：第1个算式后面，箭头出示：被除数=27
课堂总结
1.被除数÷除数=商……余数
被除数=除数×商+余数
2.解决除法算式谜，要
根据列竖式计算除法的方法，从已
知数入手去分析、尝试、计算，从而找到答案。
3.（1）
在解决装油、用车、需要箱子等问题时，如果除不
尽，要根据具体情况分析，无论余数是几，所需的数量
都需
要商再加1；
（2）在解决用布做衣服、用纽扣订衬衫等问题时，如果除
不尽，无论余数是几，都应舍去。
4.解决把除数看错的问题（如例4、拓展4）时，应先“
将
错就错”，求出被除数，然后再利用准确的数进行计算。
四、全课总结，互动评价
通过今天的学习，同学们都有哪些方面的收获？
说说你自己在课上的表现是怎样的？
本讲教材答案
例1： 90÷6=15
例2：106套
例3：6400盆
例4：正确的200÷6=33……2
例5：
95-8-9=78
8×9=72
余数是：（78-72）÷2=3
拓展问题
1.
2. 734÷5=146（次）……4（吨）
146+1=147（次）
3．3+3=6（节） 51+1=52（节）
52÷6=8（组）……4（节） 红色
4．6×92+2=554 554÷8=69……2
5．3×2+2=8 8×3+3=27