三毛语录-我最好的老师ppt

等差数列复习课
(一) 三维目标
1． 知识与技能：复习等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及相关性质.
2． 过程与方法：师生共同回忆复习，通过相关例题与练习加深学生的理解.
3． 情感与价值：培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识.
(二) 教学重、难点
重点：等差数列相关性质的理解。
难点：等差数列相关性质的应用。
(三) 教学方法
师生共同探讨复习本课时的主要知识点，再通过例题、习题加深学生的应用意识，本节课采< br>用多媒体辅助教学。
(四) 课时安排
1课时
(五) 教具准备
多媒体课件
(六) 教学过程
Ⅰ知识回顾
1、等差数列定义
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这
个数列就叫做等差 数列。
2、等差数列的通项公式
如果等差数列

a
n

首项是
a
1
，公差是d，则等差数列的通项公式是
a
na
1
(n1)d
。
注意：等差数列的通项公式整理后为
a
n
nd(a
1
d)
，是关于n的一次函数。
3、等差中项
如果a,A,b成等差数列，那么A叫着a与b的等差中项。
即：
A
ab
，或
2Aab
。
2
4、等差数列的前n项和公式
等差数列

a
n

首项是
a
1
，公差是d，则
S
n

注意 ：
1) 该公式整理后为
s
n

n(a
1
a< br>n
)
n(n1)
d
。 =
na
1

2
2
d
2
d
n(a
1
)n
，是关于 n的二次函数，且常数项为0。
22
2) 等差数列的前n项和公式推导过程中利用了“倒序相加求和法”。
5、等差数列的判断方法
a) 定义法：
对于数列

a
n

，若
a
n1
a
n
d
（常数），则数列

a
n

是等差数列。
b) 等差中项法：
对于数列

a
n

，若
2a
n1
a
n
a
n2
，则数列

a
n

是等差数列。

6、等差数列的性质
1．等差数列任意两项间的关系：如果
a
n
是等差数列的第n项，
a
m
是等差数列的第m项，
公差为d，则有
a
n
a
m
(nm)d
。
2．对于等差数列

a
n

，若
nmpq
则，
a
n
a
m
a
p
a
q
。
3．若数列

a
n

是等差数列，
S
n
是其前n项的和，
kN
，那么
S
k
，
S
2k
S
k
，
*
S
3k
S
2k
成公差为
n
2
d
的等差数列。
II例题解析
例1：等差数列

a
n

中，若
a
2
= 10，
a
6
= 26 ，求
a
14

解：略
练习1：等差数列

an

中，已知
a
1
=
1
，
a
2
+
a
5
=4
3
a
n
= 33，则n是（ ）
A.48 B.49 C.50 D.51
例2：在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数？求它们的和。
解：略
练习2：等差数列

a
n

中,
a
1< br>a
2
a
3
24
，
a
18
 a
19
a
20
78
，则此数列前20项的和等
于（ ）
A.160 B.180 C.200 D.220
例3：已知数列

a
n

的前n项和
s
n
n
2
3
，求 an
解：略
练习3：设 等差数列

a
n

的前n项和公式是
s
n
(5n
2
3n)
，求它的通项公式__________
例4：已知等差数列

a
n

, 若
a
2
+
a
3
+
a
10
+
a
11
=36 ，求
a
5
+
a
8

解：略
练习4：已知等差数列

a
n

中,
a
2
+
a
8
=8,则该数列前9项和等于 （ ）
A.18 B.27 C.36 D.4 5
例5：已知数列

a
n

是等差数列,
b
n
= 3
a
n
+ 4，证明数列

b
n

是等差数列。
证明：略
2
练习5：已知数列

a
n

的通项公式
an
pn3n

(pR)

当p满足什么条件时，数列

a
n

是等差数列。

III课堂练习
见课件
IV课时小结
本节课主要复习了 等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式，以及一些相关
的性质。掌握等差数列通项公式和 前n项和公式；利用性质：掌握等差数列的重要性质；掌
握一些比较有效的技巧。
V布置作业
课外补充
VI板书设计