四年级下册《三角形三边的关系》教学设计
常务-斩木为兵揭竿为旗
《三角形三边的关系》
人教版教材四年级下册82页
执教教师：新疆省库尔勒市第二小学郭新英
一、教材分析：
“三角形三边的关系”
是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中
的第二课时。本课是在学生初步了解了三角形的定义
，特性的基础上，进一步深
化理解三角形组成，加深对三角形的认识，同时也为今后学习三角形与四边形
以
及其它多边形的联系与区别打下基础、而三角形三边的关系定理“三角形任意两
边之和大于第
三边”不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了
判断三条线段能否组成三角形的标准，
熟练灵活运用三角形两边之和大于第三
边，是数学严谨性的一个体现，同时也是有助于提高学生全面思考
问题的能力，
为今后中学学习勾股定理等内容打下基础。从教材编写来看，教材重视创设情境，
让学生动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识。
二、学情分析：
《三角形三边的关系》
是实验教材新增加的内容。在学习本节课之前，学生
在生活中已经积累了很多关于三角形三边的关系的感
性经验，学生已经学习了
角，初步认识了三角形，知道了三角形有3条边，3个顶点，3个角以及三角形
的稳定性等知识，这些经验构成了学生学习的认知基础。学习过程中，学生在抽
象概括三角形三
边的关系时，可能在数学语言上表达，不够严密，教师要给学生
更多的探讨空间和交流的机会，促进数学
模型思维建立和思维的发展。三角形是
最简单的平面几何图形，也是最基本的多边形。经过课前与学生的
交谈发现，学
生都知道了三角形是由三条线段围成的封闭图形，但却不清楚并不是任意的3
条线
段都能围成三角形。本节课的教学设计就是围绕学生这样的认知特点展开
的。教学开始，先通过复习三角
形的概念引发学生的思维；通过展示主题图，帮
助小明解决问题，运用生活情境引发数学问题，激发学生
学习兴趣；再通过动手
操作，用任意的三根小棒摆三角形（可能有的学生摆不成）从而使学生产生强烈<
br>的认知冲突。这样的设计，能更好的激发学生强烈的探究欲望。再通过猜想，验
证，归纳出“三边
的关系”。最后让学生用发现的规律解释身边的一些生活现象，
解决生活中的一些简单问题。
三、教学目标
知识技能：
1）通过画一画，围一围，比一比，算一算等数学活动，经
历猜
测，探究，发现，验证等过程，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边；并
会判断指定
长度的三条线段能否围成三角形。
情感态度
与价值观：在学习过程中，沟通知识与生活之间的
关系，激发学生
兴趣；学会运用三角形边的关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的的能力；
并提高观察，思考，抽象概括能力和动手操作的能力
过程与方法
：经历用小棒摆三角形来探
究三角形三边关系的过程，。在活动
中锻炼自主探究，合作交流的能力；体验实验发现，总结归纳的学习
方法。
四、教学准备：多媒体课件，小棒，尺子。记录单，课前四人小组分工
五、教学过程：
一)、复习巩固：1）什么样的图形叫做三角形？三角形有哪
些部分？（组织
学生议一议，指名回答）
2）用多媒体出示主题图；问）小明家到学校有几条路可走？
走哪一条路到学校比较近？
教师用多媒体课件将几个地点和路线抽象成两个三角形，想一想：为什么走
中间的路最近呢？今天我们要通过自己动手，自己来探索其中的奥秘
【设计意图】：在复习三
角形概念这一旧知的基础上，引发学生的思维；同
时通过从生活中抽象出数学问题，激发学生求知欲。
二）、发现问题，探究新知：
动手操作实验：
教师问）：〈1〉如果任意给你们三
根小棒，把它当做三条线段，一定能首尾
相连地围成三角形吗？
〈2〉出示长度分别为：3厘
米，4厘米，5厘米，6厘米和10厘米的5根小
棒。在四人小组内探究任意取3根小棒，看是否能围成
三角形 ，并填写记录单
（预设：（4,6，10）（4,5,10）（3,5,10）（3，6,1
0）（3,4,10）不能围成三
角形）
【设计意图：】顺应学生的兴趣，将学习空间交给学
生，由学生自主探究。
为学生创造小组活动的时间和空间
〈3〉汇报实验结果：学生汇报时教师适时记录下不能围成三角形的几组小
棒
（4,6，10）（4,5,10）（3,5,10）（3，6,10）（3,4,10）
教师用多媒体演示围三角形，学生观察演示过程
〈4〉教师问：这几组小棒怎样才能围成三角
形呢？（
预设a.延长两个短边
的长度。b.缩短长边的长度
5〉观察对比，能围成三角形的三条线段™之间有什么关系？（小组讨论）
全班交流，归纳总
结，适时演示课件：三角形任意两边的和大于第三边。（两
条短边大于第三边）
【设计意图：
】先引导学生探究不能围成三角形的几种情况，得到结论;不
是任意三条线段都能围成三角形。再探究能
围成三角形的三边关系，并进行归
纳总结，层次分明，不但培养学生认知策略，而且还培养学生的归纳总
结的能
力
〈6〉验证探究结果：a.画一画：任意画一个三角形
b.量一量：每边长度（结果保留一位小数）
c.算一算：任意两边的和是否大于第三边
〈7〉独立完成，同桌交流，全班交流 汇报，验证它们的关系。
【设计意图：】学生经历猜
测实验初步得出结论，再引导学生进行验证，让
学生经历一个完整的科学的猜测—实验—验证的探究过程
。
〈8〉知识应用：.出示一组判断题，独立判断，全班交流
【设计意图：】对三边关系的简单应用。
三）、解决问题：
在我们生活中也经常用到今天所学的知识:
a..小明去上学为什么走中间的路最近？能用今天的知识说一说吗？
b.(课件)姚明一步能走3米吗？为什么？
c.（课件）利用画面，帮助阿凡提解决做三脚架的困难。
四）总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图：】将学生所学的知识与生活实际
相结合，让学生感受数学与生
活的密切联系，同时教育学生要互帮互助，培养良好的学习品质。
六、板书设计
三角形三边的关系
能围成三角形小棒的长度
不能围成三角形小棒的长度
（厘米） （厘米）
3,4,5 3,4,10
3,4,6
3,5,10
3,5,6 3,6,10
4,5,6 4,5,10
5,6,10 4.6.10
结论：任意两边的和大于第三边
设计理念与思路：
确立以学生的自主探
索为主线的教学设计。学生对“三角形任意两边之和大
于第三边”规律的认识还只停留在生活经验的基础
上，从实际抽象成图形，还有
一定的难度。我在教学中留给学生足够的时间和空间，让他们经历摆一摆，
比一
比，画一画灯活动，使他们在“做中学”激发他们主动探索，发现规律，应用规
律，培养学
生自主总结得出结论。
探究的问题在生活中，在行动中自然形成。
在导入新课时，通过复习
三角形的概念，试图解决小明上学的问题，使学生
感受到数学源于生活，从而引出数学问题，体验数学知
识的魅力，激发学习新课
的求知欲。
让学生经历猜测—实验—验证的探究过程。
通
过教学引导学生发现规律，掌握技能固为重要，但引导学生掌握科学的探
究方法，形成科学的探究精神更
为重要。教学设计在学生经过猜测，实验初步得
出结论之后，再引导学生“你们的结论是不是对任何三角
形都适用？”请学生自
己动手在纸上画一个三角形进行验证，让学生经历了一个完整的科学的猜测—实<
br>验—验证的探究过程。
练习题的设计更具生活化。
数学教学生活化是新课标重要的理
念之一，数学教学必须与实际生活紧密结
合。为此，我设计了两个应用练习：一是教材的主题图，小明从
家到学校哪条路
最近？为什么？主要让学生应用“三角形的三边关系”来解释常见的生活例子—
小明上学走中间那条路最近。体现数学与生活的密切联系。二是”三角形的三边
关系的”简单应用，借助
学生对姚明的喜爱，帮助阿凡提解决问题，让学生体会
学习数学的乐趣和价值。