北师大版四年级数学下册教学设计-探索与发现：三角形边的关系教案
阿芙-婚后生活
探索与发现:三角形边的关系。(教材第27、28页)
1. 结合具体情境和直
观操作活动,让学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,
并能运用三角形三边关系解决简单的实
际问题。
2.
培养学生的观察、分析、比较、操作能力,进一步发展空间观念,提高学生的探索能力。
3.
让学生经历数学学习的过程,感受数学
与实际的紧密联系,在学习中培养学生应用数学的意识以及团结协助的精神。
重点:探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
难点:利用三角形三边之间的关系解决实际问题。
多媒体课件、每个小组一袋木棒(里面有四组小棒)、学生自己准备10根小棒等。
1. 课件出示下面的图形。
1
教师:认真观察,你知道小明从家到学校一共有几条路吗?
学生:小明从家到学校一共有3条路。
教师:分别是哪3条?
学生1:小明家——电影院——学校。
学生2:小明家——学校。
学生3:小明家——邮局——学校。
教师:今天,小明起床晚了,眼看上学快迟到了,你们快帮小明选择一条能最快到达学校的
路?
学生:小明家——学校。
1.
教师:为什么小明走这条路最近?你是怎么知道的?
有的学生用生活经验解决,有的学生用尺子测量,有的……
教师:哪个小组的同学想把你的想法和大家分享?
学生1:从小明家到学校的路是直的,但是其他路是弯曲的,所以小明走直的路最近。
学生2:用尺子测量,发现小明家——学校是最近的。
教师:同学们你们在分别测量小明家到
学校的距离、小明家到电影院的距离以及电影院
到学校的距离,实际上,小明家、电影院和学校这三点构
成了一个什么图形?
学生:三角形。
2
教师:这三条
线段就是三角形的三条边,因此这个问题与三角形三边之间的关系有关。这
节课我们就来探讨三角形三边
之间的关系。
(板书课题:三角形边的关系)
【设计意图:联系生活情境来创设问题,让学
生体会到数学与生活的联系,数学就在我们
身边,运用数学知识能较好地解决生活实际问题,从而增加学
生学习的兴趣与动力】
2. 教师:下面让我们做个试验来探讨上面的问题。
把准备好的实验学具发到每小组,里面是12根小棒,其长度如下所示。
(1)3厘米、5厘米、6厘米 (2)3厘米、4厘米、6厘米
(3)3厘米、3厘米、6厘米 (4)3厘米、2厘米、6厘米
教师:以小组为单位用下
面的小棒摆三角形。在摆的过程中你发现了什么?小组里选代表
汇报操作结果,在汇报结果之前先说明是
用的哪几根小棒。
学生1:用的是3厘米、5厘米、6厘米的三根小棒,可以摆成三角形。
学生2:用的是3厘米、4厘米、6厘米的三根小棒,可以摆成三角形。
学生3:用的是3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒,不可以摆成三角形。
学生4:用的是3厘米、2厘米、6厘米的三根小棒,不可以摆成三角形。
教师:在摆小棒的过程中,你发现了什么?
学生1:第(1)组和第(2)组都能摆成三角形。
学生2:第(3)组和第(4)组都不能摆成三角形。
教师:你能尝试着用文字叙述什么情况下能摆成三角形,什么情况下不能摆成三角形吗?
学生1:只有三角形任意两边相加的和大于第三边时,才能摆成三角形。
学生2:三角形任意两边相加的和等于或者小于第三边时,不能摆成三角形。
教师:是不是所
有的三角形的边都有这种关系?请各小组拿出自己准备的任意三根小棒
摆三角形,最后请各小组汇报摆小
棒的发现。
3
学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。
【设计意图:动手操作、
自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式,我努力为学生
提供这样的机会,让学生在动手、动脑、
动口的活动中,在探索、发现、验证、归纳的过程中,
全方位体验知识的来龙去脉。这样学生对知识的掌
握就会从感性认识升华到理性认识,形成
牢固的知识网】
3.
教师出示教材第27页最下面的例题,让学生独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导。
【设计意图:让学生进一步验证构成三角形的三边之间的关系】
教师:大家知道小明上学为什么走“小明家——学校”这条路线最近吗?
师生共同归纳:因为
三角形任意两边的和大于第三边,所以小明上学走“小明家——学校”
这条路线最近。
【设计意图:前后响应,既巩固了刚才所学的内容,又解决了留给学生的悬念】
探索与发现:三角形边的关系
长3厘米、5厘米、6厘米的三根小棒,可以摆成三角形。
长3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒,不可以摆成三角形。
三角形任意两边的和大于第三边。
1.本节课通过动手操作,充分激发
了学生的学习兴趣,让学生逐步完成知识的学习建构,
真正成为学习的主人。整节课,学生学习热情高,
积极参与,课堂气氛浓厚。
2.本节课的教学活动主要是以学生动手操作、小组合作探究的形式进行的,这种形式很
4
符合学生的学习心理。
3.本节课,两次采用了小组合作学习,
第一次是在学生动手搭建三角形的活动时,第二次
是在验证猜想的活动时,小组活动让每一个学生都有机
会参与,充分享有发言权,并能及时发
现自己思维过程中的疑点,修正自己的不足,同时学会了合作,学
会从他人的智慧中获得启迪。
A 类
1.试一试。
实验
小棒长度
次数
①
②
③
1
4
5
6
2
4
5
10
3
5
6
10
4
4
6
10
2. 选择。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)下面的线段中,(
)组能围成一个三角形。
A. 1厘米、4厘米、7厘米 B. 2厘米、4厘米、2厘米
C. 2厘米、4厘米、3厘米 D. 2厘米、4厘米、6厘米
(2)如果三角形的两边长分别是4厘米和10厘米,那么第三边的长可能是( )。
A.
14厘米 B. 13厘米 C. 15厘米 D. 6厘米
3.
如果三角形的两条边的长度分别是7厘米和9厘米,那么三角形的第三条边的长度有可
能是多少厘米?
(考查知识点:三角形三边关系;能力要求:会利用三角形三边的关系解决实际问题)
B
类
等腰三角形的两边长是分别2厘米和6厘米,则第三边长是( )厘米,周长是(
)厘米。
(考查知识点:应用三角形三边关系解决问题;能力要求:能利用三角形三边关系解决实际<
br>问题)
5
课堂作业新设计
A类:
1.
实验
小棒长度
次数
①
②
③
1
4
5
6
2
4
5
10
3
5
6
10
4
4
6
10
✕
✕
2. (1)C (2)B 3.略
B类:
6 14
教材习题
第28页练一练
1. (1) (3)
2.
取出3根小棒可以是3厘米、3厘米、3厘米;3厘米、3厘米、4厘米;3厘米、4厘
米、6厘米。
3. (1)能,它是等边三角形。 (2)4根不能摆成三角形,5根、6根都能摆成三角形。
小棒根数
3
4
5
6
能摆成三角形吗
能
不能
能
能
是什么三角形
等边三角形
等腰三角形
等边三角形
4.
(答案不唯一)只要第三边长度大于3厘米且小于13厘米即可。
6