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直角三角形的边角关系（讲义）
 课前预习
1. 根据两个特殊的直角三角形的相关知识填空：
A
30°
A
c
30°
b
C
a
3
B
C
1
2
B

abab

_______，

_______，

_______，

_______．
ccba
A
A
b
45°
c
45°
1
2
a
B
CB

1
abab

_______，

_______，

_______，

_______．
ccba


2. 我们一般将特殊角度（30°，45°，60°）放到__________中处
C理，同时不能破坏特殊角．
如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AB=
31
，则△ABC
的面积为___________．
C
A
B








1

3. 小明在操场上放风筝，已知风筝线长为250 m，拉直的线与
地面所成的锐角为α，小明从点A移动到 点A
3
的过程中，风
筝也从点B移动到点B
3
，小明研究了α的大小 与其所在的直
角三角形两直角边比值的关系特征，根据小明提供的数据填空．
B
B< br>1
B
2
B
3
A
3
A
2
A< br>1
A
O

BO

________；
AO
BO
在点A
1
时，α=∠B
1
A
1
O，B
1
O=200，A
1
O=150，
1

_____ ；
A
1
O
在点A时，α=∠BAO，BO=240，AO=70，
在点A
2
时，α=∠B
2
A
2
O，B
2
O =150，A
2
O=200，
在点A
3
时，α=∠B
3A
3
O，B
3
O=70，A
3
O=240，
小 明发现，在α逐渐减小的过程中，
B
2
O

____；
A
2
O
B
3
O

_____；
A
3
O
BO
的值逐渐_______，
AO
BO
进一步探索发现，在α逐渐减小的过程中，的值逐渐____，
BA
AO
的值 逐渐__________．
BA










2