新北师大版数学四年级下册《探索与发现：三角形边的关系》精品公开课教案
激扬青春梦-国庆节快乐
4 探索与发现：三角形边的关系
教学内容
三角形边的关系。(教材第27页)
教学目标
1．让学生探索并发现三角形任意两
边之和大于第三边，并能运
用三角形三边关系解决简单的实际问题。
2．培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间
观念，提高学生的探索能力。
重点难点
重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
难点：利用三角形三边之间的关系解决实际问题。
教学过程
一、情景引入
1．课件出示下面的图形。
(1)小明从家到学校一共有几条路？
明确：小明从家到学校一共有3条路：
①小明家——电影院——学校。
②小明家——学校。
③小明家——邮局——学校。
(2)哪一条路能最快到达学校？
1
明确：第②条。
追问：为什么小明走这条路最近？
明确：①从小明家到学校的路是直的，其他路是弯曲的，所以小
明走直的路最近。
②用尺子测量，发现第②条路是最近的。
(3)小明家、电影院和学校这三点构成了一个什么图形？
明确：三角形。
引入课
题：这三条线段就是三角形的三条边，因此这个问题与三
角形三边之间的关系有关。这节课我们就来探讨
三角形三边之间的关
系。
二、学习新课
1．动手操作探究。
(1)课件出示教材第27页：用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？
哪组摆不成？
①3厘米、5厘米、6厘米
②3厘米、4厘米、6厘米
③3厘米、3厘米、6厘米
④3厘米、2厘米、6厘米
(2)在摆小棒的过程中，你发现了什么？
明确：第①组和第②组都能摆成三角形，第③组和第④组都不能
摆成三角形。
引导学生总结：①只有三角形任意两边相加的和大于第三边时，
才能摆成三角形。
②三角形任意两边相加的和等于或者小于第三边时，不能摆成三
角形。
2
2．计算验证。
发现：任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长时，可以摆
成一个三角形。
结论：三角形任意两边之和大于第三边。
三、巩固反馈
完成教材第28页“练一练”第1～3题。
第1题：(1)√ (3)√
第2题：3厘米、3厘米、3厘米；3厘米、3厘米、4厘米；3
厘米、4厘米、6厘米。
第3题：
小棒根数
能摆成三角形
吗
3
能
4 5 6
能 不能 能
是什么三角形 等边三角形
四、课堂小结
等腰三角形 等边三角形
1．三角形的三条边之间有什么关系？
2．如何判断三条线段能否围成三角形？
板书设计
探索与发现：三角形边的关系
三角形任意两边的和大于第三边。
教学反思
3
1．本节课通过动手操作，充分激发了学生的学习兴趣，让学生
逐步完成知识的学习建构，真正成为学
习的主人。本节课的教学活动
主要是以学生动手操作、小组合作探究的形式进行的，这种形式很符
合学生的学习心理。
2．本节课两次采用了小组合作学习，第一次是在学生动手搭建
三角形
的活动时，第二次是在验证猜想的活动时，小组活动让每一个
学生都有机会参与，充分享有发言权，并能
及时发现自己思维过程中
的疑点，修正自己的不足，同时学会了从他人的智慧中获得启迪。
备课资料参考
相关知识阅读
杨辉三角
杨辉三角，也叫贾宪三角，在中国
南宋数学家杨辉1261年所著
的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡(1623～1662
)在
1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的
发现比杨辉要迟39
3年，比贾宪迟600年。
杨辉，字谦光，南宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解
九
章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法
本源”图，并说明此表引
自11世纪中叶(约公元1050年)贾宪的《释
锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”。故此，杨辉三
角又被称为“贾
宪三角”。
意大利人称之为“塔塔利亚三角形”以纪念在16世纪发现一元
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三次方程解的塔塔利亚。
在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了“帕
斯卡三角”。
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