初一数学7.1.1三角形的边教案
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初一数学7.1.1三角形的边教案
教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认
识三角形的边、内角、顶点，能
用符号语言表示三角形.
2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.
难点:
1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
教学过程
一、看一看
1.图形见章前图.
教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可,可以把
古埃及的
金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现
代的
飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P62的图,到微小的分子结构,处处都有三
角形的身影.结合以上
的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源
于实际生活之中.
学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.
初一数学7.1.1三角形的边教案
2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.
A
B
A
B
D
E
(1)
C
B
(2)
C
A
(3)
E
C
A
D
(4)
B
D
C
A
(5)
B
(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图
(1)
三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)
(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?
(3)描述三角形的特点:
板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.
教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.
学生回答:
a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.
初一数学7.1.1三角形的边教案
二、读一读
指导学生阅读课本P63,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
三角
形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻
两边所组成的角叫做三角形
的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形
ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三
边,AB可用边AB的所对的角C的小
写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.
三、做一做
画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几
种
路线可以选择?各条路线的长一样吗?
同学们在画图计算的过程中,展示议
论,并指定回答以上问题:
(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.
a.从B→C
b.从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.
四、议一议
1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.
初一数学7.1.1三角形的边教案
五、想一想
三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?
(1)三角形按边分类如下:
(2)三角形按角
分类如下:
不等三角形
直角三
角形
三角形
底和腰不等的等腰三角形 三角形
锐角三角形
等腰三角形 等边三角形 斜三角
形 钝角三角形
六、练一练
有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?
分析:(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边
的不等关系
,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.
(2)要让学生明确两条木棒长为
3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三
角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之
间,由于它的第三根木棒长只有
2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.
错导:△3cm+6cm>2cm △用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.
错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于
第三边
,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后
看小于最大量的
两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.
七、忆一忆：今天我们学了哪些内容:
1.三角形的有关概念(边、角、顶点) 2.会用符号表示一个三角形.
3.通过实践了
解三角形的三边不等关系.
八、作业 课本P65练习1、2