梅尔贝里-三年级数学手抄报

《三角形三边的关系》教学设计

－何双双(长春镇三小)
（一）教学内容
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）四年级下册第82页。
（二）教学目标
1．知识与技能：理解掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，初步培养学 生
实践操作、抽象概括等自主探究数学规律的能力，培养学生勤于思考、乐于探索
的良好学习习 惯以及有序、周密思考问题的思维品质。
2．方法与过程：引导学生通过活动、分析、比较、归纳等数 学活动，亲历
探索发现三角形三边关系的过程；引导学生运用三角形三边的关系解释、判断生
活 中一些与之相关的数学现象、数学问题，提高学生运用数学知识解决生活中简
单的实际问题的能力。 < br>3．情感态度与价值观：让学生在经历“活动—探究—发现—运用”的过程中，
体验数学与生活密 切联系，体验探索发现数学奥秘的成功愉悦，感悟数学的魅力，
激发学生学习数学的兴趣。
（三）学情与教材简析：
学情简析：
首先，四年级学生处于形象思维与抽象思维的 过渡期，自主探究与解决问题
的能力还有待进一步完善，因此，在引导学生自主探索三角形三边的关系之 前，
我先引导学生自主发现“三根小棒不能围成三角形的原因”，为学生自主探索发现
“三角形 三边的关系”铺上“垫脚石”。
其次，本节课属于第二学段学习内容，在学生学习“三角形三边关系” 之前，
学生在生活中已经积累了许多平面图形的知识，同时也积淀了一定的关于三角形

< br>三边关系的感性认识和生活经验，这些知识和经验构成了本节课学生学习活动的
认知基础。
教学重点：
1. 理解并掌握三角形三边的关系；
2．以探索“三角形三边的关系 ”为载体，引导学生在动手操作、交流互动的
过程中不断积累提升数学活动的基本经验，初步培养学生动 手操作、抽象概括等
数学探究活动的能力。
教学难点：
三角形三边关系的分析、探究过程。
教学关键：引导学生通过活动，自主探索、感悟三角形三边的关系。
（四）设计理念： 1．注重创设有效的问题情境，把静态的知识转化为动态的探究性问题，激
发学生的探究欲望和学习 兴趣。
2．关注动态生成，拓展探索空间，让课堂成为学生“做数学”的平台，促进
有效生成。 3．关注学生全面发展，重视引导学生经历探究过程，让学生在“做数学”中
获得知识与能力的和谐 共赢，同步发展，实现意义建构。
（五）教学过程：
一、导入
1．复习——铺垫
a) 师：生活中，哪里见过三角形？
b) 师：说一说什么是三角形？
（由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形）。
师：判断下面图形是否是三角形。

2．试一试
师：用三根小棒代替三条线段，能围成三角形吗？
生：学生上台展示
二、活动·感悟
 设疑问：两根小棒能否围成三角形？怎么办？
【设计意图：激发学生的兴趣，促使学生动脑思考】
 活动过程
1、操作要求：
①分组：以5人为一小组，组长负责指导记录；
②按活动程序拿出操作材料（小棒、剪刀、活动结果记录单）；
③用剪刀剪断其中一根对应的小棒，动手围一围，看看是否能围成一个三角形；
④组长把结果填写在活动结果记录单中。
【学生分组活动，师巡视指导，适时捕捉学生活动过程中生成的有效资源。】

2、反馈——交流
师：请各小组汇报、展示活动结果。
① 两根小棒一样长：剪断其中一根小棒，____(能不能)围成三角形。
②两根小棒不一样长：
1) 剪断较短的小棒，____(能不能)围成三角形。
2) 剪断较长的小棒， ____(能不能)围成三角形。
【设计意图：学生已经初步了解三条线段能否围成三角形与三条线段 的长度有关，为了
让学生获得更充分的感性认识，为此老师让学生自己动手剪断一根小棒，让学生过度到
能否围成三角形关键是用三角形的“两边之和”与第三边进行比较，再动手能围三角形,
体验剪 断不同小棒就出现不同结果，从而为后面的探究活动提供充分的感性材料。】
 探索——分析——建构
探索：根据活动结果，你能提出什么问题？
（什么情况下能围成三角形？三角形三边到底有什么关系？）
分析：
1、 第一类情况：

师：为什么没有围成？
生：上台展示并解释
师：学生观看PPT动态演示过程
结论：三角形两边的和等于第三边不能围成三角形。
2、 第二类情况：
师：为什么没有围成？
生：上台展示并解释
师：学生观看PPT动态演示过程
结论：三角形两边的和小于第三边不能围成三角形
3、 第三类情况：
师：围成了三角形
结论：三角形的两边之和大于第三边能围成三角形
师：大家对这个结论有异议吗？
生：没有
师：提示剪断较长小棒的位置(靠近小棒的端点)，再围一围。
生：修改结论——最短两边的和大于第三边才能围成三角形。
师：学生观看PPT动态演示过程
结论：任意两边的和大于第三边能围成三角形

构建：三角形三边的关系
三角形任意两边的和大于第三边

【设计意图 ：第一、二种情况结果唯一，第三种情况剪断位置不同，结果就不同；
整个过程循序渐进；通过一、二两 种情况可知“两边之和等于第三边、两边之和小于第
三边都不能围成三角形”，这样学生自然判断“两边 之和大于第三边能围成三角形”；但是
少部分学生发现第三种情况中存在围不成的情况，这样学生对“任 意”的理解也就水到渠
成了。】

三、运用·深化
师：刚 才同学们通过自己的探索，发现了“三角形任意两边的和一定大于第三边”
这一数学规律，表现得非常棒 。
1、慧眼识星：现在你能运用这个结论来判断给出的三条边能围成一个三角形吗？
(1)3cm，4 cm，5 cm (
√
)
(2)3cm，3 cm，3 cm (
√
)
(3)2cm，2 cm，6 cm (×)
(4)3cm，3cm，5 cm (
√
)
2、真真假假：喜羊羊想 在屋前建一个三角形花坛，他设计了一个图案，现在想请
你们猜一猜哪个是真的，哪个是假的？(填写在 括号里)


【设计意图：在学生对“三角形任意两边的和大于第三边”有了较深 刻理解的基础上，
进一步引导学生优化判断方法，既有利于学生深化对新知的理解，完善认知结构，同时
在数学活动中有效地渗透“优化”思想，有利于培养学生追求“最优化”的解决问题的方法、
策 略的意识和思维品质。】
3、学以致用：观察下面的图片，小明上学有几条路线?哪条最近？为什么？








【设计意图： 引导学生运用数学知识解释生活中简单的数学现象，旨在让学生体验
数学与生活的紧密联系，培养学生用 数学的眼光去观察、分析和解决生活中一些简单的

数学问题，培养学生的问题意识和应用 意识。】
四、回顾·反思
师：通过这节课的学习你有什么收获？你感触最深的是哪部分？
（1）三角形三边的关系
（2）三角形三边关系的应用
（3）生活在处处有数学，学习数学有意义，探索数学更有趣。
五、思维拓展
三角形两边之差与第三边的关系怎样呢？
【设计意图：启发学生运用数学思维去探索发现，维持学生探索的兴趣】







附：板书设计：
1两根小棒一样长：剪断其中一根小棒，__不能__(能不能)围成三角形。
两边之和等于第三边不能围成三角形
2、两根小棒不一样长：
1) 剪断较短的小棒，____不能___(能不能)围成三角形。
两边之和小于第三边不能围成三角形
2) 剪断较长的小棒， ___能？_(能不能)围成三角形。
三角形最短（任意）两边之和大于第三边能围成三角形
标题：三角形三边的关系
结论：三角形任意两边之和大于第三边。