论文答辩自述-看错了

三角形三边不等关系的证明
1．如图，点
P
是
△ ABC
内任意一点，求证：
PAPBPC
111
ABBCAC．
222




2．四边形ABCD是任意四边形 ，AC与BD交点O．求证：
1
ACBD(ABBCCDDA)
．
2
证明：在
△OAB
中有
OAOBAB

在
△OAD
中有_________________，
在
△ODC
中有_________________，
在△ 中有_________________，
OAOBOAODODOCOCOBABBCCDDA

即：_________________，
1
即：
ACBD(ABBCCDDA)

2


3．如图，在
△ABC
中，点
D
在
AB
上，点
O
在
CD
上，求证：
ABACOBOC
．

4．如图，
O
是
△ABC
内的一点，连结
OB
，
OC
，求证：
A BACOBOC
．



1
5．
AM是
△ABC
的中线，求证：
AM(ABAC)
．
2







6．已知：< br>ABAC
，
AD
为
BAC
的角平分线，
M
为
AD
上任一点，求证：
BMCMABAC
．



7．如图，在
△ABC
的边上取两点
D
、
E，且
BDCE
，求证：
ABACADAE
．

8．如图所示，已知
O
是
△ ABC
内的一点，是说明
OAOBOC
与
ABBCCA
之间 的大
小关系．


9．如图，在
△ABC
中，
A BACBC
，
O
为
ABC
内任一点，连接
AO
并延长，交
BC
于
K
．
（1）求证：
AKBCABAC
；
1
（2）求证：
(ABACBC)OAOBOCABACBC
?

2




10．如图，
D
，
E
是
△ ABC
内两点，求证：
ABACBDDECE
．

11． 在
△ABC
中，
D
、
E
、
F
分别为边BC
、
CA
、
AB
边上的点，求证：
2(ADBE CF)3(ABBCCA)
．

12 ．如图所示，在
△ABC
中，
ABAC
，
ADBC
，垂 足为
D
，
P
为
AD
上任意一点，
求证：
P BPCABAC
．



13．观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论．
（1）如图①，在
△AB C
中，
P
为边
BC
上一点，则
BPPC

ABAC
（填“

”、
“

”或“

”
)

（2）将（1）中点
P
移到
△ABC
内，得图②，试观察比较
△BPC
的周长与
△ABC
的周长
的大小，并说明理由．
（3）将（2）中点
P
变为 两个点
P
1
、
P
2
得图③，试观察比较四边形
BP P
12
C
的周长与
△ABC
的周长的大小，并说明理由．