sacked-德芙广告语

06特殊直角三角形的三边关系
第1关
1．如图，若∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝2m，则AB＝（ ）

A．2m
1. 选：B
解：∵∠B＝30°，∠C＝90°，AC＝20m

∴AB＝4m，故选：B．
2．在△ABC中，已知∠A＝∠B＝45°，BC＝
A．1 B．
，则边AB的长为（ ）
C．2
B．4m C．2m

2. 选：C
解：∵∠A＝∠B＝45°，
∴AC＝BC＝
∴AB＝
第2关
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AC＝
A．1
选：A
解：∵∠C＝90°，∠B＝60°，
∴∠A＝90°﹣∠B＝90°﹣60°＝30°，
∴AB＝2BC，
根据勾股定理，AB
2
＝AC
2
+BC
2
，
即（2BC）
2
＝
2
，∠C＝90°，
＝2．故选：C．
，则BC的长为（ ）
D．2 B． C．
+BC
2
，

解得BC＝1．故选：A．

4．等腰直角三角形斜边为10，则它的直角边为（ ）
A．
选：A
解：设等腰直角三角形的直角边为x，根据题意得：
x
2
+x
2
＝10
2
，
x
2
＝50，
解得：x＝5
即直角边为5
第3关
5．如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD＝17，BE＝5，那
么AC的长为（ ）
或x＝﹣5（不合题意，舍去），
B． C． D．
．故选：A．

A．12
5. 选：D
解：∵△BCE等腰直角三角形，BE＝5，
∴BC＝5，
∵CD＝17，
∴DB＝CD﹣BE＝17﹣5＝12，
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AB＝BD＝12，
在Rt△ABC中，
∵AB＝12，BC＝5，
∴AC＝
第4关
＝＝13．故选：D．
B．7 C．5 D．13

6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，取斜边的中点，向斜边作垂 线，画出
一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
（ ）

A． B．（）
7
C．
6.选：D
解：由题意知，三角形每个锐角等于45°，
画到第7个三角形时，其斜边与△ABC的BC边重叠．
∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，
∴AB＝．
第七个三角形的斜边长为：＝，
再依次运用勾股定理可求得第7个三角形的斜边长是 ．
故此时这个三角形的斜边长为 ．
故选：D．

D．