1直角三角形三边的关系
女孩子好名字-借我一生
第13章《全等三角形》单元测试（1）
一．
填空题（每空2分，共44分）
1、 判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以
简写成
_______；_______；_______；_______；_________。
2、 如图1，已知AC=BD，
12
，那么△ABC≌
，其判定根据是__
3、 如图2，
ABC
中，
ADBC
于D
，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，
还需加条件___ ___。
4、
如图3，已知AC=BD，
AD
，请你添一个直接条件，
，
使△AFC≌△DEB。
D
C
AB
C
A
E
D
1
A
2
B
B
D
C
F
图1
图2 图3
5．如图4，AD=AC，BD=BC，则图中共有
对全等三角形．
6．已知：如图5，△ABC≌△ADE，则，AB=
，∠E=
∠ ．
若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=
°．
7．如图6，∠A=∠D，AB=CD，则△ ≌△
根据
是 ．
8．如图6，△ABC≌△DBC，若BC=6cm，AC=5cm，AB=4cm，则CD=
．
9．如图7，已知：在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AA
S”证明
△ABC≌△ABD，则需要添加条
件 或
； 若利用“HL”证
明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ，
或
．
10．如图8，在ΔAOC与ΔBOC中，若AO=OB，∠AOC=∠BOC，加上条
件
，则有ΔAOC≌ΔBOC。
1
二、单项选择题（每题3分，共18分）
11．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 （ ）
（A）∠A=∠D， ∠C=∠F， AC=DF（B）AB=DE， BC=EF， ∠A=∠D
（C）∠A=∠D，∠B=∠E， ∠C=∠F（D）△ABC的周长等于△DEF的周长
12、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）
（A）一锐角和斜边对应相等 （B）两条直角边对应相等
（C）斜边和一直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等
13、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ）
A．三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形
C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形
D、三边对应相等的两个三角形
14、如图9,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,
现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.
那么最省事的办法是带________去配. ( ).
A.①
B.② C.③ D.①和②
15、如图10，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件
不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
（A） ∠M=∠N （B） AB=CD
（C） AM=CN （D） AM∥CN
16、如图11，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，
那么补充下列一个条件后，仍无法判断
△ABE≌△ACD的是（ ）
（A） AD=AE （B）∠AEB=∠ADC
（C） BE=CD
（D）AB=AC
三、证明题（每题10分，共70分）
17、已知，如图12，点O是AB的中点，∠1=∠2，∠C=∠D，
求证：
△AOC≌△BOD；
A
E
C
B
D
A
C
B
D
M
N
①
②
(图9)
③
2
18、已知，如图13，CE=CB，∠1=∠2，AC=DC，
求证：△ABC≌△DEC；
19、已知：如图12，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，
A
求证： △ABC≌△DEF
20、已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，
求证：△ABC≌△DEF；
21、已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
求证：① △BEC≌△DAE
② DF⊥BC
<
br>22、如图，AB=DF，AB∥DF，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AC与DE平行<
br>A
C E
D
B
F
A
C
B
F
D
E
E C
B
F
3
吗？请说明你的理由。
23、已知：如图，BD=CD，BF⊥AC ，CE⊥AB．
求证：DE=DF
四、探究题（18分）
24、已知如图(1)，△
ABC
中，∠
B
AC
＝90°，
AB
＝
AC
，
AE
是过
A
的一条直线，
且
B
、
C
在
AE
的异侧，<
br>BD
⊥
AE
于
D
，
CE
⊥
AE于
E
，求证：(1)
BD
＝
DE
＋
CE
；(2)
若直线
AE
绕
A
点旋转到(2)位置时(
BD<
br>＜
CE
)，其余条件不变，问
BD
与
DE
、
CE
的关系如何?请予证明．(3)若直线
AE
绕A点旋转到图(3)位置时，(BD
＞
CE
)，
其余条件不变，问
BD
与
DE
、
CE
的关系如何?请直接写出结果，不须证明．(4)
归纳(1)、(2)
、(3)，请用简捷语言表述
BD
、
DE
、
CE
的关系．
A
F
C
E
D
B
4