分数应用题的分类

别妄想泡我
571次浏览
2021年01月09日 09:30
最佳经验
本文由作者推荐

康乃馨花语代表什么-多看了一眼

2021年1月9日发(作者:计芬)



分数应用题的分类
根据分数应用题的特点,可以把分数应用题分成三大类:
一、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几、)
1
:求一个数是另一个数的几分之几



六年级<1>有男生30人,女生24人,女生是男生的几分之几?
方法是: 一个数 十另一个数
算式

30 - 24 =
这里“是”是关键词,也就是“是”字后面的是单位“ 1” 2:求一个数比另一个数多几分之
几(或百分之几、几倍)。
例:甲数是5,乙数是4,甲数比已数多几分之几》?
方法是:

甲数- 乙数

十乙数 这里的关键词是“比”,比字后边的是单位“ 1”。
算式

(5-4 )* 4 =
3:求一个数比另一个数少几分之几(或百分之几、几倍)
例:甲数是5,已数是4,已数比甲数少几分之几》?
方法是:

甲数- 乙数

十甲数=
这里的关键词是“比”,比字后边的是甲数

所以甲数是单位“ 1”。 算式

(5-
4 )- 5 =
此类题型特点:分率未知,求分率,用除法计算。

二:求一个数的几分之几(或百分之几、)是多少。
1、求一个数的几分之几(或百分之几、)是多少。
例、小明看一本60页的故事书,第一天看了这本书的 -,第一天看的多少页?
3
(这里“这本书”是单位“ 1”,是谁的
2

谁就是单位“ 1” .)
3 特点:单位“ 1”的量已知,用乘法计
算。 解题方法:单位“ 1”的量
x
所求数量的对应分率 =所求数量
2
算式: 60
X
=40 (页)
3
2、 求比一个数多几分之几的数是多少。
1
某校六年级有男生120人,女生比男生多-,女生有多少人?
5
特点:单位“ 1”的量已知,用乘法计算。“多”是加法
方法是

单位“1”的量
X
(1+几分之几)=(1+几分之几)对应量
1
算式:120
X
(1 + 丄)=
5
3、 求比一个数少几分之几的数是多少。
1
下载可编辑



例、某校六年级有女生120人,男生比女生少-,男生有多少人?
5
特点:单位“-”的量已知,用乘法计算。“少”是减法
方法是

单位“1”的量
X
(1 -几分之几)=(1-几分之几)对应量
1
算式:120
X
(1-
1
)=
5
三、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
1


已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
1
例、六年级<1>班有女生24人,相当于男生人数的」,男生有多少人?
5
(这里“相当于”是关键词,所以男生人数是单位“ 1” .)
特点:单位“ 1”的量未知,用除法计算。
解题方法:已知数量*已知数量的对应分率 =单位“ 1”的量
1
算式: 24 -丄=24
X
5=120 (人)
5
2、 已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数。
例、六年级<1>有男生30人,比女生多
1
,女生有多少人?
5
(这里“比”是关键词,所以女生人数是单位“ 1” .) 特点:单位“ 1”的量未
知,用除法计算,“多”是加法。 解题方法:已知数量*( 1+已知数量的对应分率)=单
位“1”的量
1
算式:30 *( 1+—)=
5
3、 已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数。
1
例、六年级<1>有女生24人,比男生人数少-,男生有多少人?
5
(这里“比”是关键词,所以男生人数是单位“ 1” .) 特点:单位“ 1”的量未
知,用除法计算,“少”是减法。
解题方法:已知数量*( 1-已知数量的对应分率)=单位“1”的量
1
算式: 24*( 1--)=
5
在小升初数学应用题中,可以分为方程的应用题、比的应用题、百分数的应用题、圆的应用题、分数的应 用题和其他应
用题。下面是奥数网小编为大家整理的分数应用题的归类和详细解析,大家在分数应用题感 觉还有所不够的话,可以参
考下

小升初分数应用题归类详解
(一)求一个数是另一个数的几分之几

百分之几

的应用题
下载可编辑



在分数、百分数三类基本应用题和较复杂的应用题中是以“求一个数是另一个数的几分之几 几)”应
(百分之
用题为基础的。这是因为这类应用题,在实际工作和生活中应用广泛,另一方面通过这类应用题的 学习,
搞清百分数的基本数量关系,也就有利于其他两类百分数应用题的理解。
“求一个数是另一个数的几分之几

百分之几)”应用题的结构特征是:已知一个数和另一个数,求一 个数是
另一个数的几分之几或百分之几。这里,“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量。因此,这 一类问题的实质是已
知比较量和标准量,求分率或百分率,也就是求它们的倍数关系。其解法是:分率
分率)=比较量*标准量
解这类问题,找准标准量和比较量是关键。分析方法一般是在弄清已知条件和问题的相依关系的基础
上,从问题入手,搞清谁与谁比, 以谁做标准,分清比较量与标准量

如果两个量中有一个是未知数, 那么,


首先应通过已知条件先求出这两个数,才能进行解答。要使比较量、标准量找得准确,还必须了解这类应 用题的关键句
式。按其形式来分,可以有以下三种:
1. 基本句式:
“甲是乙的几分之几

百分之几


甲是比较量,乙是标准量,几分之几

百分之几

”是分率

百分率

。即甲与乙比,甲是比较量,乙是 标准
量。句式为:“……是 ……的……”。类似的提法有:“……占……的……”、“……相当于……的……”、
“……完成了……的……”等。其规律一般是:用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的 两个量,前
面那个量是比较量,后面那个量是标准量。
2. 引伸句式:
“甲比乙 多

或少

几分之几

百分之几

”。这 种用“比……多

或少)……”的句式连接的两个量中的
比较量发生了变化。必须弄清这种句式的实际意义,即:“甲 -乙比乙多

或少几分之几

或(百分之几

”。
与“……比……

标准量

多……”类似,而涉及实际意义的有:“……比 ……增加、提高、超额、超过、 上
升……”等。与“……比……少…… ”相类似而涉及实际意义的有:“……比……减少、降低、下降、 缩小、慢、节
省、节约……”等。其规律一般是:“……比……多
量是标准量,而比较量则是两个相关联的量之差。

或少

……”的句式中,比字后面那个
3. 省略句式:
在分数、百分数应用题中,大部分叙述句中省略了某些成份,这一类应用题更多体现在问句中。在分
析问题时,必须把省略简化了的成份补述出来, 以便正确地确定比较量和标准量。一般来说, “……占……
的……”句中的“占”一类的关键词不写出来。如“完成了几分之几

百分之几

”“增产几分之几

百分之


” “降低……”等。以“价格降低了百分之几

”为例,原意是:“降低的部分占原价的百分之几”又 如“实
际超产百分之几”原 意则是:“实际产量比原计划超过百分之几。”标准量分别是原价格和原计划,
下载可编辑



而比较量则是降低和超过的部分。除此之外在审题时还应注意类似“增加到” “增加了”“减少到”“减 少了”等概
念的区别。
在解法方面,与基本应用题相应的较复杂应用题大致有:
1. 已知甲乙两数,求甲数比乙数多几分之几
甲数十乙数

百分之几

。这种类型题的解法是:
2. 已知甲乙两数,求乙数比甲数少几分之几

百分之几

。这种类型题的解法是:
(甲数- 乙数

十甲数
x
100%
如果按应用题涉及的实际意义来分类,常见的有:
A、求实际完成任务量的百分数。解法是:实际生产数十计划数
x
100%
B求超额完成量的百分数。解法是:

实际生产数-计划数)十计划数
x
100%

原价格-后来价格)十原价格100% C求降低价格的百分数。解法是:
D求增长率。解法是:

后来生产量- 原产量

十原产量100%
根据这一类应用题涉及的实际意义、范围及其解法可概括为四个部分。
1.
数,求它们之间的或它们各自与总量之间倍数关系的应用题
误差、复种指数等

,即:
基本型。已知两个具体

包括求发芽率、浓度、
(1)
乙数是甲数的几分之几

百分之几


已知甲数与乙数,求甲数是乙数的几分之几

百分之几


(2)
之几

,乙数占甲乙总数的几分之几

百分之



例1.三年级一班有42名同学。参加游泳比赛的有
已知甲数和乙数,求甲数占甲乙总数的几分之几

百分
18名。参加游泳比赛的占全班人数的几分之几

下载可编辑



分析:“求参加游泳比赛的人数占全班人数的几分之几”,是参加比赛的人数与全班人数比,应以全 班人数做标
准量。
解:18-42=1842=37答:参加游泳比赛的占全班人数的 37
例2.机修车间有男工 25人,女工20人,女工占车间总人数的百分之几



下载可编辑



分析

“求女工占车间总人数的几分之几”应以车间总人数为标准量。
解:总人数:25+20=45(人
)
20 -45~44.4%答:女工占车间总人数的 44.4%。
例3.玩具厂第一季度计划制造电动玩具 600件,实际多做了 48件。完成计划的百分之几

分析:“求完成计划百分之几”,要以计划数做标准量,实际数做比较量。
解法 1: (600+48) - 600=648- 600=108%
解法2:把计划数看做整体“ 1”,则实际比计划多做 48十600=8%共完成计划数的 8%+1=108%即:
8-600+1=8%+1=1083答 :完成计划的 108%
例4.试验组用500粒小麦种子做发芽试验,有 490粒种子发了芽。求发芽率。
分析,“率”就是比率,就是百分比。求发芽率就是求发芽数占种子总数的百分之几。以种子总数做
标准量。
解:发芽数十种子总数
X
100%即:490十500
X
100%=98%答:发芽率是 98%
同理:求出粉率。就是求出粉数占粮食总数的百分之几,以粮食总数为标准量。
求出油率。就是求出油数占原料总数的百分之几,以原料总数为标准量。
求出勤率。就是求出勤人数占总人数的百分之几,以总人数为标准量。
求成活率。就是求活了的数占总数的百分之几,以总数为标准量。
求合格率。就是求合格的数占产品总数的百分之几,以产品总数为标准量。
例5.把12.5千克食盐放入1000千克水中,溶成盐水。求盐水的浓度。
分析:把食盐放入水中后形成的食盐水,叫做溶液,食盐叫溶质。溶质与溶液的百分比,叫做浓度。
求浓度就是求溶质占溶液的百分之几,以溶液为标准量。根据题意溶液是食盐与水重量的和。
解:12.5 - (12.5+1000)
X
100%« 1.23% 答:盐水的浓度约是 1.23%。
例6.从甲城到乙城实际距离是 75.18千米,测得结果是 75.04千米。求误差对于测量值的百分比。
分析:误差:是实际长度和测量结果的差。“求误差对于测量值的百分比”,就是求误差与测量值的
百分比。以测量值为标准量。
下载可编辑

4



解:

75.18- 75.04) - 75.04

0.19%答:误差对于测量值的百分数约是
0.19%。
2. 引伸型。求一个数比另一个数多

或少)几分之几

百分之几

的应用题。这部分应用题是基本类型的 引
伸。一般有:
已知甲

大数

、乙

小数)两数,求甲数比(1)
乙数多几分之几
(2)
甲数少几分之几

百分之几)

已知甲

大数

、乙< br>(
小数)两数,求乙数比

百分之几)


百分 这类题的解法规律是先求出两个数的差,以差作为比较量。但不能误认为甲数比乙数多几分之几
之几

,乙数就比甲数少几分之几

百分之几

。比多时应以乙数

小数

作为标准量

比少时应以甲数< br>(
大数)
作为标准量。
例1.山岭村早稻去年平均公亩产 400千克,今年平均公亩产 600千克,今年公亩产比去年公亩产多百
分之几

去年公亩产比今年公亩产少百分之几

分析:第一问,今年公亩产比去年公亩产多百分之几”,是指今年公亩产比去年公亩产多生产的数 是去年公亩产
的百分之几。所以,要以去年公亩产量做标准量

整体“ 1”


第二问,“去年公亩产比今年少百分之几”,是指去年公亩产比今年公亩产少的数是今年公亩产的百 分之几。所
以,要以今年公亩产做标准量
解法1.
第一问:

600- 400) - 400=200- 400=50%
第二问:

600- 400) - 600=200- 600=33.3%
解法2.
第一问,也可以先求出今年公亩产是去年公亩产的百分之几,然后再求多百分之几。

整体“ 1”


(600 - 400) -1=150%-1= 50%
第二问,也可以先求出去年公亩产是今年公亩产的百分之几,然后再求少百分之几。
1-400-600~ 0.333=33.3%
答:今年公亩产量比去年多 50% 去年公亩产量比今年约少 33.3%。
下载可编辑



例2.某机械厂制造一种轴承,每套轴承成本由 2.3元降低到0.73元。降低了百分之几



下载可编辑



分析:“求降低了百分之几”,就是说现在比过去降低了百分之几。也就是降低了的钱数是原来的百 分之几。
(

意:是“降低到”“不是降低了”
)
。以原来成本为标准量。
解:(23 0.73) - 2.3=68.3% 答:约降低了 68.3%。
例3.某拖拉机厂,1985年原计划生产拖拉机 1200台,上半年生产了 675台,下半年比上半年增产 2 5,超过计
划百分之几

分析:“求超过原计划百分之几”。就是求超产的部分是原计划的百分之几,以原计划做标准量。
解:先求出全年实际产量:675+675
X
(1+25)=1620(台
)
再求比原计划多百分之几: (1620- 1200) - 1200=4201200=35%答:超过原计划 35%
3. 较复杂的求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的应用题。
这类应用题是简单
(
基本)应用题的组合或引伸,关键在于找准标准量,并揭示它的变化和其它隐蔽的 条件,化繁
为简。
例1.某班有学生50人,会游泳的有36人,占全班人数的百分之几
35会游泳,那么,男同学有百分之几会游泳

如果这个班有女同学 25人,其中

解:(1)36 - 50=72%
(2) “男同学中有百分之几会游泳”就是求男同学中会游泳的占男同学的百分之几。应以男同学总数作 为标准量。
其中会游泳人数作为比较量。 但这两个数都要通过已知条件算出来。 即:男生人数:50-25=25(人
)
,
男同学中会游泳的人数: 36-25
X
35=21(人
)
,男生有百分之几会游泳:21十25=84 %
答:会游泳的占全班人数的 72%男同学中有84%会游泳。
例2.某校去年有女生 200人,男生比女生多 80人。今年女生人数比去年增加
人,今年男生比去年减少百分之几
20%因此比男生多 30

解:去年女生200人,今年增加了 20%那么今年女生人数是去年的
(
1+20%)。要求今年男生人数比去 年减少了
百分之几,应以去年男生人数 (200+80)为标准量

以今年
(
女生人数-30)比去年减少的男生数为比 较量。即:200
X
(1+20%)=240(人
)
今年女生数。
[(200+80)-(240-30)] - (200+80)=(280 -210) - 280=70- 280=25%答:今年男生比去年减少了
680个。结果第一组超额本小组计划的
25%
例3.某工厂两个生产小组按计划每月共生产零件 20%第二组
比本组计划多生产零件 54个。这样,两个小组比原计划共多生产零件
分之几


118个。问第二组比本组计划超额百

下载可编辑



解:“求第二组比本组计划超额百分之几”实质上也属于求“甲
类型,标准量应是第二组计划生产的零件数。

大数)数比乙

小数)多百分之几”的
由题意知“两组共多生产零件 118个”。而其中又知“第二组多生产
零件数是118-54=64(个

,是第一组超额部分,相当于第一组计划的
4-20%=320个)。那么第二组计划生产零件数则是
54个”。所以,第一组多生产的
6 20%所以第一组计划生产零件数是
680-320=360(个

。 求出了标准量。再求54(个

占360(个)
的百分之几,就是求比计划超额的百分数。即: 54十360=15%
综合式:54- [680 -(118- 54) - 20%]=54- [680 -64-20%]=54- [680 - 320]=54 - 360=15%
答:第二组比本组计划超额 15%
4.
题。
较特殊的求一个数是另一个数的几分之几

百分之几
的应用
这类应用题一般数量关系抽象复杂,解法一般不符合基本题的关系式,要具体问题具体分析。
例1。某校五年级学生人数的 23等于四年级学生人数的 45,问五年级人数是四年级学生人数的几分
之几

四年级学生人数是五年级学生人数的几分之几

『出
五年级
四年级
I ■
五年錶学生数的春
_____________ ,
|1
H
I
:
四年皴学生数削
i

4-1-L
1 ------ *
解:

1)五年级学生人数的13=四年级学生人数的 45 * 2=45
X
12。所以,五年级学生人数是四年级
学生人数的:45
X
12
X
3=65 (2)同理,四年级学生人数是五年级学生人数的: 23 * 4 5=56答:



说明:一般来说,若甲数的 ab等于乙数的cd,则甲数就是乙数的 cd * ab。乙数就是甲数的 ab
* cd(a、b、c、d
z
0)。如果甲数是乙数的 mn,则乙数就是甲数的
上去不同,实际是一样的。一般的说,甲数的
nm。但如果求的是百分数,其形式看
a%等于乙数的b%则甲数就是乙数的 ba
X
100%乙数就是甲
数的ab
X
100%所以在运算时,只用百分数的分子进行运算就可以了。
例2.甲数比乙数少37.5%,乙数比甲数多百分之几

甲数比乙数多15%乙数比甲数少百分之几

解:第一问应以甲数为标准量,第二问也应以甲数为标准量。问题在于怎样表示甲、乙二量以及它们
的差量,必须正确理解题意。
下载可编辑



“甲数比乙数少37.5%”这句话是以乙为标准量,为了简便设乙为
所以第一问可以用

乙-甲

十甲=37.5 - (100 -37.5)=60%来表示得数。
100,则甲数应该是100-37.5=62.5
“甲比乙多15%这句话,如以乙为标准量时则甲 =乙+ 15(设乙为100),则乙比甲少15。所以第二问
可以用

甲-乙

十甲=15- (100+15)=13.04%来表示得数。
(1 -差量

x
100%当
这个求法,是省略了分母 100的简略写法。当甲是小数时,所求的百分比是差量十
甲是大数时,所求的百分比是差量十(1 +差量

x
100%
例3.有一瓶纯酒精,倒出 14后用水加满,再倒出15后,用水加满,最后倒出 16后用水加满,这
时瓶中含有的纯酒精比原来少了几分之几
解:以原来的纯酒精为整体 “1” ,则倒出14后瓶中剩下的纯酒精是原来的 1-14=34;再倒出15后,
瓶中剩下的纯酒精是原来的 34
X
(1 -15)=35;再倒出16后,瓶中剩下的纯酒精是原来的 35
X
(1-16)= 12;这
时瓶中含有的纯酒精比原来少了 1-12=12


综合算黑
答:(略

l
14天完成,由于改进了操作方法,提前 4天完成了任务,求每天 例4.某化肥厂生产一批化肥,计划用
工作效率提高了百分之几。
解:设工作任务为“1”,则原来每天完成任务的 114,后来每天完成全任务的 1(14-4),这个差额
占原来每天完成任务量的百分之几,就是提高的工作效率。即:
14-4


= 40%
答:

A
还可以用耗=40%来解,
1斗一斗
例6.某标准件厂制造一种螺丝,生产每个所需的时间由原来的
80个,现在每天能超产百分之几

解:这道题也可用比例解,工作时间一定,生产每个零件所用的时间与生产量成反比例。
设现在每天能生产 X个。
6分钟减少了 3.5分钟。过去每天生产
下载可编辑



6 : (6-3.5) =
X : 80
X = 192
现在每天能超产

192- 80) - 80=140%答:



例7。水结成冰时,冰的体积比水增加 111,当冰化成水时,水的体积比冰减少了几分之几

解:以水
1* 1211 = 的体积为标准。冰的体积是水的: 1 + 111=1211,反过来以冰的体积为标准,水的体积是冰的:
1112,所以当冰化成水时,水的体积比冰少了:
综合算式:1-1* (1+111)=112 答:



例8.甲、乙、丙三人储蓄。甲储的钱数是乙的
数是甲的几分之几

1-1112=112
116倍,丙储的钱数是甲的 25。那么乙和丙所储的钱
答:(略) 习题4
•I
1. 四年级二班有学生 50人。缺席5人,缺席的人数占全班总人数的几分之几
2. 某工厂有工人258人。星期五缺勤 8人。求缺勤率。
3. 群力玻璃厂计划本月制造热水瓶胆 4000个,实际造了 4500个,实际完成了原计划的百分之几
4. 某中学学生种柳树 330棵,杨树110棵,求两种树各占百分之几


5. 体育学校要招收120名新生,有320人报考,将有几分之几不能录取
6. 育英小学种向日葵,活了 250棵,死了 10棵,求成活率。
7. 把4克碘溶解在酒精中配成碘酒,如果配成的碘酒是 2千克,求这种碘酒的浓度。
8. 红光糖厂上月生产白糖 365吨,超额了 47吨,超额了百分之几

14吨,节约了百分之几

9. 某机械厂五月用钢材 68吨,比原计划节约了
10. 一种电视机的价格由 550元降到440元,这种电视机降价百分之几



下载可编辑



11. 某村前年小麦平均公亩产 360千克,去年平均公亩产增加
亩产的几分之几

30千克,前年平均公亩产是去年平均公
12. 某修路队,两周内修一条 80米长的公路,第二周修了 48米,第一周修了全长的百分之几
13. 第三生产小组上月原计划生产零件 400个,实际生产了 640个,增产了百分之几


14. 某服装厂一月份生产出口服装 700件,二月份生产同样的服装
之几?(天津和平区80年试题

15. 某牧民养羊450只,其中60%是山羊。现在又买回山羊
813件,二月份比一月份多生产百分
10只,现在山羊占百分之几

18,第二次运走总数的几分之 16. 一堆煤960吨,运了两次后,还剩 680吨。已知第一次运走总数的


17. 张师傅过去生产150个机器零件需用3小时,现在减少到2小时,每小时工作效率提高了百分之几

18. 大华机械厂食堂多次修改炉灶,用煤量由原来的平均每人每天
千克,减少了百分之几 ?(天津市红桥区入学试题

19. 某造纸厂去年每月生产纸张 3500令。今年的计划产量是
少百分之几

20. 红柳村前年收获棉花 750千克,去年收获棉花 900千克,去年比前年增产百分之几
21. 湘江玩具厂,原计划每月生产电动玩具
个月平均超额了百分之几

22. 某煤矿上半年完成全年任务的 66%下半年又比上半年增产 5%这样全年可以超产百分之几
378件,实际10个月的产量就超过全年计划的
50000令。去年的产量比今年的计划产量
1.5千克,减少到平均每人每天 0.6

5%实际每

23. 某市政工程队修一条 8500米长的公路,已修了 11天,平均每天修300米,其余的要在16天修完,
每天工作效率必须提高百分之几



客车速
24. 地球表面积的71%是海洋,剩下的是陆地。海洋面积比陆地面积多百分之几
25. 一列客车每小时行 40千米,一列货车每小时行
度比货车速度慢百分之几

50千米,货车速度比客车速度快百分之几
26. 振华工厂计划25天生产轴承1750套,实际4天就生产了 360套,照这样计算。到期可超产百分之 几


下载可编辑



27. 兴农农具厂,制造一批割稻机。如果每天生产
提前5天完成了生产任务。求生产效率提高了百分之几。
12台,需要15天完成。由于改进了生产工具,结果
28. 某化肥厂计划每月平均生产化肥 500吨,结果八月份前 7天生产化肥126吨。八月份生产的化肥超
过计划百分之几

29. 五年级学生参加印刷厂劳动,他们计划
劳动效率提高了百分之几

30. 某农具厂上半年生产农具 1367台,比计划多12又17台,超过计划百分之几

31. 某工厂工人中,青年工人占 34,其余是老年人,问老年人占青年工人的几分之几

※※32. 一农户 今年收
玉米数量的 56,正好是收小麦数量的 35,已知收小麦75000千克,收小麦的数量比玉米多百分之 几

33. 小王和小李共同制造一批零件。小王造了
分之几

34. 工地有24000块砖,第一周用去 13,第二周用去余下的 34,第二周比第一周多用百分之几
260个,比小李多制造112,两人各完成了这批零件的百
8小时装订10000本方格本,实际上每小时装订了 1450本。

44%这 35. 一般手工洗衣服的清洁率为 45% 一般洗衣机为56%改进后的洗衣机又比一般洗衣机高出
样的洗衣机的清洁率比手工洗衣的清洁率高出百分之几


36. 某厂有男职工176人,占全厂职工总数的 47。女职工相当于男职工的几分之几
37. 某工厂第一季度生产了 350件产品,其中合格的为90%第二季度生产了 450件产品,合格的为96%
问该厂第一、二两季产品中合格产品占百分之几 ?(无锡市竞赛题

38. 一个工程队铺设煤气管道,要挖长 400米,宽2米,深1.5米的沟,原计划15天完成,由于提高
了工作效率,实际每天比原计划多挖土 20方,实际用的天数只有原计划的几分之几

39. 高庄村用25天挖成一条水渠, 前10天用人工挖了全长的 211,余下的采用简易机械施工,平均每
天挖120米,求机械施工每天挖的是人工每天挖的百分之几

或几倍



天津市红桥区试题

40. 红叶制糖厂十二月份生产白糖 365吨,超额了 47吨,超额了百分之几

※※41.甲乙两只货船同时
从相距257.25海里的两个港口相向出发,经 7小时10分钟还差10海里没相遇。已知甲货船每小时航行 1
5.7海里,乙货船每小时航行比甲货轮快百分之几
42.

有三个数,
乙丙数的和的 13是甲数,甲数是 60,甲数是这三个数的平均数的百分之几



下载可编辑



43. 一辆汽车每小时行 40千米。一辆自行车每行
度的百分之几

1千米比汽车多用2.5分钟。自行车的速度是汽车速
44. 某养鸡厂,去年养鸡 528只,比前年多15,前年养鸡只数的38等于今年养鸡只数的
养鸡只数比前年提高了百分之几
14。今年

45. 市电机厂三月份生产电机 840台,比二月份多12%二月份产量的13等于4月份的15。四月份
比三月份增产百分之几

46. 一块麦田,原计划12天收割完,实际用的时间比原计划减少了
每天收割了多少公亩

工作效率提高了百分之几

12%现在又比五月份提高 10%现在比去年提高百分之几

40%计划每天收割60公亩,实际
47. 百花食品厂五月份的生产率比去年提高
48. 一台拖拉机12天耕完一块地,比原计划提前
49. 一艘客轮,从甲地到乙地用

3天。问与原计划比,工作效率提高了百分之几
4小时,返回时速度提高了百分之几
28%乙生产的比甲生产的少百分之几

5小时,返回时顺风只用
50. 甲乙二人共同生产机器零件。甲生产件数比乙生产的多
51. 某村的一个承包组承包了一部分耕地,其中播种两季的有
半,有100公亩只种了一季,求复种指数。
1000公亩,种三季的是种两季公亩数的
52. 有甲、乙、丙三个分数,他们的分母相同,这三个分数的和是
1份,乙占2份,丙占8份,甲是几分之几?(试题选

2110,这三个分数的分子是:甲占
53. 一昼夜已经过去了 34,余下的时间比过去的时间少几分之几

54. 某工厂的三个车间人数同样多。第一车间的女工人数和第二车间男工人数相等,第三车间的女工人
数占全部女工人数的 25,男工人数占三个车间总人数的几分之几

55. 甲、乙二人分别开垦两块大小相等的荒地。经过一段时间后,甲开垦的公亩数恰好是乙还没开垦公
亩数的57,乙开垦的公亩数恰好是甲乙还没开垦公亩数的
几分之几

(二)已知一个数,求它的几分之几

百分之几

是多少的应用题
1. 概念及其类型:
35,甲还没开垦的土地是乙还没开垦的土地的
这种类型的题目是已知标准数和分率

或百分率

求比较数。
下载可编辑



2. 解题关键及规律:
下载可编辑



解这类题目的关键是确定标准数。题目中标准数已知,求比较数,其公式为: 比较数=标准数
X
分率

或百分


例1.黄庄去年春季植树1200棵,其中柳树占25,柳树有多少棵

”这句话,确定总棵数为标准数

即单位1)已知总棵数是1200棵。柳树为比
较数
从上图可以看出:柳数棵数是植树总棵数

1200棵

的25


2
列式’ 1200X -=480(棵)
了 答:柳树有480棵。
想一想:如果把 25改写成40%应该怎样计算

例2.东风小学共有学生1520人,男生人数占全校人数的 58,女生有多少人

分析:通过“男生人数占全校人数的 58 ”这句话确定全校总人数为标准数

即单位“
为1520人,女生人数为比较数。
根据题意画出线段图如下:
I

120DUI

4-Z-1
从上图可以看出,女生人数是全校总人数 (1520人

的(1-58)
解法
1520
X
(1 -58)=1520
X
0.375=570(人)答:女生有 570 人。
下载可编辑



全校总人数 1



解法二:先求男生人数,再从全校总数里减去男生人数,就得女生人数。
下载可编辑



1520- 1520
X
58=1520 -950=570(人

答:女生有 570 人。
想一想:如果把 58改写为62.5%应怎样计算

例3.胜利糖厂去年计划生产白糖
分析:通过“实际比计划超过
为1440吨,去年实际产量为比较数。
根据题意画出线段图如下:
1440吨,实际比计划超产 20%去年实际生产白糖多少吨

20%这句话确定“去年计划产量”为标准数

即单位“ 1”

,计划产量
_______________________________ A- ______________________________




____ S ____ ____________
P

■■■
—:— 旦
2A
1SZ0JL

4-2-Z
从上图可以看出:去年实际产量相当于计划产量的

1+20%)


解法一:1440
X
(1+20%) =1440
X
1.2=1728(吨

答:去年实际生产白糖 1728吨。
解法二:先求出去年实际比计划多生产的吨数,再用与去年计划同样多的吨数与超产吨数相加。
列式:1440+1440X 20% =1440+288 =1728(吨

答:去年实际生产白糖 1728吨。
习题4・
2
1. 采煤队上月计划采煤 8000吨,上半月完成了计划的
2. 食堂五月份用煤3吨,六月份比五月份节约了
58,上半月采煤多少吨

14 ,节约了多少吨

3. 李庄有菜地8公亩,将其中的25种蔬菜,种蔬菜多少公亩

还剩多少公亩

4. 李庄有菜地8公亩,将其中的25公亩种蔬菜,还剩多少公亩

5. 一箱肥皂60条,34箱肥皂多少条

6. 一种大豆每千克含油 425千克,100千克大豆含油多少千克

7. 一条水渠长45千米,第一天挖了全长的 25,第一天挖了多少千米

还剩多少千米



下载可编辑



8. 一块长方形地,长 20米,宽是长的710。这块地的面积是多少平方米
9. 立新小学三月份用水 13.6吨,四月份比三月份节约了 18,四月份用水多少吨

10. 小华看了一本369页的书,已看了全书的 23,还有多少页没看

11. 王庄前年小麦公亩产 1000千克,去年比前年增产一成五。去年小麦公亩产多少千克
12. 生产一种机床,原来成本是 2400元,由于采用新技术,成本降低了
13. 建筑工地运来红砖共 150000块,青砖是红砖的 54,青砖运来多少块

14. 新村小学一月份用煤 1800千克,二月份用煤是一月份的
个月烧煤多少千克

合多少吨

15. 程庄前年植树50150棵,去年比前年多植树 20%今年计划比去年增加
16. 红星中学四月份办公费开支 360元,五月份比四月份节约了
月份办公费开支多少元

17. 某车间加工315个零件,第一天加工了总数的17,其余的要在五天内完成, 平均每天加工多少个

10%今年应植树多少棵

20%六
910,三月份烧的煤是二月份的 80%三

15%现在的成本是多少元

13,六月份又比五月份节约
18. 一堆黄沙2000吨,第一天运走 30%第二天运走14,剩下的第三天运,第三天运多少吨
19. 粮店运来200袋大米,卖出一部分,还剩 14,卖出多少袋


20. 少先队员采集标本 156件,其中50%!植物标本,13是昆虫标本,其余的是矿物标本,采集矿物 标本多少


21. 跃进村有土地220公亩,其中70%申粮食,25%种棉花,粮食和棉花共种多少公亩
22. 小名今天读书84页,昨天比今天多读 16,前天比今天少读 25%三天共读书多少页

23. 一辆汽车从甲地开往乙地,第一天走了
的的多114,全程多少千米

24. 赵庄有水田800公亩,平均公亩产 200千克,去年扩大水田面积
出米率是72%赵庄可收大米多少千克

25. 育新小学五年级有学生 120人,其中66人已达到国家体育锻炼标准,要使五年级“达标率”达到
0%还应有多少人达标


8
25%平均每公亩增产 10%如果
350千米,第二天走的比第一天多 20%没走的比两天共走


下载可编辑



26. 某车间要生产135000个零件,计划在今年第一季度完成,由于革新了技术,实际每天生产量比原 计划每天生
产量多 20%到几月几日就完成了任务

27. 某村共有耕地2700公亩,耕地总数的34种水稻,余下的23种蔬菜,其余的耕地全部种西瓜, 种西瓜多少
公亩

28. 有一桶油重80千克,第一次取出桶里的 14,第二次取出余下的 40%求桶里还剩多少千克油

29. 自行车厂今年计划出口任务为 9600辆,其中男车占总数的
车有多少辆

712,而女车有15%^合格。合格的女
30. 甲乙两人共存人民币 440元,甲存钱的12与与乙存钱的35相等,甲乙两人各存钱多少元
31. 小明和小刚共买了 10支铅笔,如果小明给小刚
笔支数的12。小明小刚原来各买了几只笔

1支,那么小明铅笔的支数的 13就是等于小刚铅

32. 从刖有位老人有11匹马,他想把12分给大儿子,14分给二儿子,16分给小儿子,应该怎样分 (三)已知
一个数的几分之几

百分之几

是多少,求这个数的应用题
1. 概念及其类型:
这种类型的题目是已知比较数和它对应的分率

或百分率

求标准数。
2. 解题关键及规律:
求标准数的公式为:
解这类题目,关键是确定标准数。题目中已知比较数,
标准数=比较数十对应分率

或百分率

例1.某校有少先队员 384人,占全校学生总数的 分
析:通过“

少先队员人数

占全校学生总数的
位“ 1”

求全校总人数。少先队员人数为比较数,是

45,全校共有学生多少人

45 ”这句话,确定“全校总人数”为标准数,



根据题意画出线段图如下:

下载可编辑




4-3-1

从上图可以看出:少先队员人数是 384人,占全校学生总人数的 45


解法一:解设全校总人数为 x人
X
X
45=384 x=480 答:全校有 480 人
解法二:384 - 45
想一想:如果把 45改写成80%应该怎样计算

例2.光明皮鞋厂四月份生产皮鞋 200双,比三月份增产111,三月份生产皮鞋多少双
分析:通过“

四月份

比三月份增产111 ”这句话,确定“三月份”生产的双数为标准数, 求
(即单位“ 1”
标准数。四月份生产的双数为比较数,是 1200双。
根据题意画出线段图如下:
三月盼, --------
- ------

W -----
-------
- 1
四月扮 --------------- - ——-


4-3-£
从上图可以看出:四月份生产皮鞋 1200双,占三月份生产皮鞋双数的

1+111)
解法一:设三月份生产皮鞋 X双
X
X
(1+111)=1200 x=1100 答:三月份产皮鞋 1100 双。
解法二:1200- (1 + 111)
例3.挖一条水渠,已挖了 23,还剩4千米。这条水渠全长多少千米



下载可编辑



分析:通过“已挖了 23 ”这句话,确定全长为标准数
(
即单位“ 1”
)
,求标准数。还剩的长度为比较 数,是
4千米。
根据题意画出如下线段图:
从上图可以看出:还剩 4千米,占这条水渠总长度的

(1-23)。
解法一:设全长为 X千米。
X
X
(1 -23)=4 x=12 答:
解法二:4 十(1 -23)
这条水渠全长12千米。

例4.王庄今年公亩产小麦
分析:通过“比去年增产
须先求出标准数,再求出它的
230千克,比去年增产 15%今年每公亩比去年增产多少千克
15%这句话,确定去年的小麦每公亩产量为标准数
15%是多少。
(
即单位“ 1”
)
,这道题
根据题意画线段图如下:
千克團
4-^-4
益讦克
从上图可以看出今年小麦每公亩产量是去年每公亩产量的
公亩产量,然后,再求标准数的 15%是多少。
(1+15%),是230千克。可以算出去年小麦每
解法一:230-(1+15%)
X
15%=23
O
1.15
X
0.15=30(千克
)
答:今年每公亩比去年增产 30千克。
解法二:先求出去年每公亩产小麦千克数,再用今年每公亩产量减去去年小麦每公亩产量,就得增产
千克数。
下载可编辑



230- 230-(1+15%)
例5.某村用拖拉机耕地

第一天耕了全部的14,第二天 耕了余下的37.这时,还剩120公亩,求耕地 总公亩数。
分析:本题以耕地总公亩数为标准数
耕地后

还余总公亩数的〖1-14-(1-
(
即单位1”
)
,第一天耕地后,还余总公亩数的 (1-14),第二天
14)
X
37〗即〖(1- 14)
X
(1 -37)〗也就是120公亩.
280公亩。 解法一:120十〖1-14-(1- 14)
X
37〗=120- 37=280(公亩
)
答:耕地总公亩数是
解法二:120十〖(1- 14)
X
(1 -37)〗
解法三:先以第一天耕地后余下的公亩数为标准数
(
即单位“ 1”。)由于第二天耕了余下的 37,余下
的为(1-37),即47也就是120公亩

可以根据余下的47是120公亩

先求出第一天耕地后余下的公亩数 是120+(1-
37)即210公亩.然后,再以耕地总公亩数为标准数
(
即单位“1”
)
,由于耕了总公亩数的14,
还余总公亩数的(1-14),也就是210公亩.由于总公亩数的34是210公亩,求总公亩数。
120+ (1 -37) + (1 -14)
习题4・
3
1. 黄庄村今年种玉米120公亩

相当于小麦公亩数的 57,种小麦多少公亩

2. 化肥厂今年上半年生产化肥 3600吨,完成了全年计划的 60%全年计划产量是多少吨

3. 油菜籽的出油率为 42%要榨菜籽油2100千克,需油菜籽多少千克
4. 红星纺织厂有女职工 525人,比男职工多 25%男职工有多少人


5. 某县扩建农具厂

投资42万元

比计划节省了 13

计划投资多少万元

6. 修一条水渠

第一个月修了全长的 13,第二个月修了 480米,还剩全长的415没修完

这条水渠全长
多少米

7. 立新村运来一批化肥,分给三个生产队,一队分到总数的
正好是1.2吨,这批化肥多少吨

8. 书店新到一批儿童读物,第一天售出这批读物的
多售出48本。这批儿童读物多少本
28%第二天售出这批读物的 32%第二天比第一天
25%二队分到总数的 38,其余分给三队


40%上中旬共生产机床 150台,这个厂 9. 机床厂八月上旬完成了月计划的 35%中旬完成了月计划的
八月份计划生产机床多少台



下载可编辑



10.
多少人

四年级一班男生人数是女生人数的 23,女生比男生多10人

男女生各
11. 一块布
,
第一次用去全长的 30%,第二次用去全长的 25,第一次用去的比第二次少
多少米

12. 红旗小学有男生 450人,女生占全校人数的
13. 仓库里有一批化肥,第一天用去全部的
15,还剩化肥多少吨

14. 一根水管

截去它的40%,还剩4.2米,如果截去它的57,就剩多少米

15. 某专业户,今年水稻平均每公亩产 150千克,每公亩比去年增产
55%女生有多少人

2米,这块布全长
20%第二天用去2.3吨,第三天用去2.5吨

还剩全部的4
20%每公亩比去年增产多少千克

16. 一根电线
,
第一次剪去全长的14,第二次比第一次多剪
17. 庆丰乡三个承包组挖一条水渠
240米。这条水渠全长多少米

1.5米,还剩4.5米,这根电线全长多少米


第一组挖了全长的 29,第二组比第一组多挖了 100米,第三组挖了
18. 一辆汽车从甲地开往乙地, 已经行了 45千米,正好是全程的60%这辆汽车到乙地还要行多少千米
20. 国营农场收割小麦,第一天收割了总公亩数的
少收割432公亩,这个农场共有小麦地多少公亩
36%第二天收割了余下的

37.5%,第二天比第一天

21. 一堆煤

上午运走它的27,下午运的比余下的13还多6吨.最后,剩下1 4吨没有运。这堆煤共有 多少吨

22. 筑路队修一条公路

第一季度修了全长的 47,第二季度又修了余下的
条公路全长多少米

23. 某电视机厂共有三个车间, 第一车间月产量的台数占全厂月产量台数的
车间月产量的113倍,已知第车间的月产量是 660台,求第二车间月产量是多少台。
24. 已知四年级一班人数比四年级二班多
两班人数就相等。这两班原来各有多少人
10%如果从四年级一班调出 2名同学给四年级二班,那么,
30%,第二车间的产量是第三
35,这时还剩36千米没修



34,参加跳绳的人数占全校的 9 25. 培红小学普及体育活动,其中参加拔河比赛的人数占全校人数的
25,两项都参加的是 88人,全校共有多少人 ?(每人至少参加一项活动

26. 有水泥2400吨,10天运走全部的40%照这样计算,把余下的水泥全运走还需要多少天



下载可编辑



27. 运输队要运一批货物

第一次运走全部货物的
这批货物还剩40吨.这批货物原来有多少吨

14,第二次运走货物比全部货物的 13少5吨,这时,
28. 百货商店运来一批电视机,第一天卖出
天比第二天多卖35台。这批电视机一共有多少台
75台,第二天卖出剩下的 511,其余的第三天卖完,第三

1米,结果还剩2.5米。这段 29. 有一段电线,第一次用去它的一半少
电线原来长多少米

1米,第二次用去剩下的一半多
30. 某工厂第一车间人数比第二车间人数的
第一车间的人数就是第二车间的
45少30人,如果从第二车间调 10人到第一车间,那么,
34。求原来每个车间的人数。
31. 某校有文体和科技两个课外小组,如果文体组减少
果从文体组里抽 2个人到科技组,那么科技组人数是文体组的
8人,那么,科技组的人数是文体组的
35。文体组和科技组原来各有多少人
23,如

32. 某百货商店六月上旬是中旬营业额的
下旬营业额是多少元

911,下旬营业额比上旬增加了 4680元,占全月营业额的36%
33. 甲乙两堆煤共 300吨,甲堆的25比乙堆的14多55吨,两堆煤各多少吨

34. 六年级一班原来报名参加数学小组的人数占全班人数的
参加的人数是没参加人数的 12。实际参加的是多少人

14,后来又有4名同学参加,这样实际上
35. 师徒二人共同生产一批零件。 师傅已完成总数的12少10个,徒弟已完成师傅生产数量的
时还剩下55个。师徒二人共生产多少个零件
12,这

40%已知桃比杏多 25,求桃和杏各有多少千克

36. 水果商店新进3000千克水果,其中桃和杏占
37. 有一堆煤,第一次用去 6吨,第二次用去余下的
煤原有多少吨

411,第三次用去这堆煤的一半,正好用完。这堆
38. 甲乙两车间共有104人,其中技术工人14人,已知甲车间技术工人数占全车间的
工人人数占全车间的18,求两个车间各有工人多少人
17,乙车间技术

16后,还比解放牌汽 39. 解放牌和黄河牌汽车各一辆,共载货物 10.7吨,黄河牌汽车上的货物卸去
车上拉的货物多1.4吨,黄河牌汽车原来载货多少吨

40. 甲仓库存粮比乙仓库多 18吨,如果从乙仓库取出 6吨放入甲仓库,则乙仓库的存粮吨数相当于甲
仓库的47,甲乙仓库原来各存粮多少吨



下载可编辑



41. 有一块菜地和一块麦地,菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是
三分之一放在一起是 12公亩。那么,菜地是多少公亩
13公亩,麦地的一半和菜地的

42. 从一块正方形木板锯下宽为 12米的一个木条后,剩下的面积是 6518平方米,锯下的木条面积是
多少平方米

43. 甲班原有图书的本数是乙班的 53倍,如果甲班给乙班 55本,则甲班图书本数是乙班的
原有图书多少本

34,甲班
44. 甲乙丙丁四人合买一台彩电,甲付的钱是其它人所付钱数的和的
和的13,丙付的钱是其他人所付钱的和的
12,乙付的钱是其他人所付钱的
14,丁付260元。这台彩电多少元

45. 一堆苹果,甲吃掉了所有苹果个数的 13还多2个,乙吃掉了所有苹果个数的 14还多1个,而丙
吃掉了甲乙二人吃剩下苹果个数的一半。最后剩下的苹果个数是最初苹果总数的 16。最初有多少个苹果

46. 某人骑自行车从甲地到乙地,如果每小时行
自行车发生故障,改成步行,速度减少了
16千米,就能按时到达。现在当行了全程的 1415后,
58,结果迟到半小时,甲乙两地相距多少千米

47. 一块种西红柿的地今年获得丰收。第一天收下全部的
剩下的全部收完,正好装了 6筐,这块地一共收了多少西红柿
38时,装了 3筐,还余12千克,第二天把

48. 一只篮中有若干李子,取它的一半又一枚给第一人,再取其余的一半又一枚给了第二人,又取最后 所余的一
半又三枚给第三人,那么篮内的李子就没有剩余。篮内原有李子多少枚

50%
这个班原
49.五年级甲班男生占全班人数的
有学生多少人

40%后来又增加10名男生,这时男生占全班人数的
50.甲乙二人以每小时 6千米的相同速度同时从两地相向而行。相遇后,甲的速度提高 小时到
达乙地,乙速度减少 16,乙要用几小时才能到达甲地
13, 用了 52

14,
也和第
51两根绳子一共长210米,如果第一根增加
根一样长。这两根绳子各长多少米
13,就与第二根一样长。如果第二根减少

(四)较复杂的分数、百分数应用题
分数、百分数应用题有一个显著的特点,就是每一个具体的实际数量对应着一个分率

几分之几或百分
之几

,同样,每一个分率也总有一个具体的实 际数量和它对应。乘法,先要抓准所求问题和已知条件中的 分率相对
应,然后再求分率所对应的具体数量

除法,要抓住已知条件中所给的具体数量和分率的对应,然
1”和对应分率这“两件 后求出单位“ 1”。简单地讲,解答较难的分数、百分数应用题,一定找准单位“
下载可编辑



常见的较难分数、百分数应用题解法有:
1. 转化法。
一道数学应用题如果用某种方法难以思考,或者计算比较繁琐,我们可根据知识间的内在联系,恰当
地转化题目中的数量关系,把一种问题转化成另一种问题,往往就能化难为易。
例1.某工人计划三天加工
加工了多少个零件

分析:这道题已知三天加工零件的总数,又已知第一天加工了总数的 13,第二天加工了余下的 38 ,
1200
X
13=400(个
)

800
X
38=300(个
)
。最后求
1200个零件,第一天加工了总数的 13,第二天加工了余下的 38,第三天
求第三天加工了多少个。如果按一般的解题方法是:先求出第一天加工了多少个,用
再求出还剩下多少个,用 1200-400=800(个
)
,然后求出第二天加工多少个,用
第三天加工了多少个,用 1200-400-300=500(个
)

解法一:1200- 1200
X
13 -(1200- 1200
X
13)38=500(个)
或 1200(1-13)- 1200
X
(1 -13)
X
38
原题可以这样转化: 把第二天加工余下的 38,转化为第二天加工总数的几分之几, 把总数看成单位1 ,
第一天加工总数的 13,还剩总数的23,即1-13=23;第二天加工余下的 38 ,即23的38。用23
X3
8=14,第二
天加工总数的 14


解法二:1200
X
〖1-13-(1-
例2.纺织厂一车间有男工
有多少人

分析:这道题已知一车间男工有 120人,男工人数是女工人数的 56,女工人数是这道题的解题关键。
1


X
38 〗=500(个
)
120人,男工占女工人数的 56,已知一车间人数占全厂人数的 25%这个厂
只要求出女工人数,就可以求出全厂有多少人了。
解法一:(120 - 56+120) - 25%=1056人 )
解法二:120-56
X
(1+56) - 25%=1056人 )
如果把女工人数为单位 1转化成以男工人数为单位
56,那么女工人数是男工人数的 65倍。
120人,女工人数是男工人数的 65倍,已知一车间人数占全厂人
1,这道题就简便多了。 因为男工人数是女工人数的
原题可改为:纺织厂一车间有男工
数的25%这个厂有多少人

解法三:120
X
(1+65) - 25%=1056人 )
下载可编辑



如果把女工人数为单位 1,转化成以一车间人数为单位
数的56,那么男工人数是一车间人数的
1。这道题就更简便了。因为男工人数是女工人
11份,
120人,
5份,女工是一车间人数的 6份,一车间男女工份数和为
611。原题可以转化为:纺织厂一车间有男工
25%这个厂有多少人

男工占一车间人数的 511,女工人占一车间人数的
男工占一车间人数的 511,已知一车间人数占全厂人数的
解法四:120-511 - 25%=1056人)答:这个厂有 1056人。
应用转化的方法,可以使较难的应用题简单化。计算时,只要转化的有道理,列式正确,计算准确就 行了。
习题4・
4
1. 李华看一本书,第一天看了全书的 25,第二天看了余下的 59,两天正好看了 121页,全书有多少


2. 修一条公路,第一周修了全长的
第一周修了多少米

3. 某校男生占全校人数的 47 ,女生比男生人数的
4..某厂一车间有女工 88人,女工占男工人数的
多少人

5. 某厂有500人,今年的出勤率为 98%出勤人数女工是男工人数的
13,第二天修了余下的
34,出勤的女工有多少人

37,还剩下多少米没修

45,三年级种
23多40人,这个学校有学生多少人
45,已知一车间人数占全厂人数的
14,第二周修的是第一周的 45,第一周比第二周多修了 45米,

29,这个厂有
6. 修一条长840米的水渠,第一天修了全长的
7. 解放桥小学三、四、五年级学生共种树
树棵数是四年级的 34,三个年级各种树少棵

8. 某工地运来一批砂子,九月上旬用去
少吨

576棵,四年级种树棵数是五年级种树棵数的
12吨,恰占这批砂子的 25%中旬用去余下的 59,还剩下多
9. 加工一批零件,第一天加工了 225个,恰好占总数的310,第二天加工的是第一天的
多少个

10. 畜牧场的山羊数是绵羊数的 45,又买来10只山羊,这时山羊只数是绵羊只数的
绵羊共多少只

11. 一辆汽车从甲地开往乙地,从甲地开出时,车上坐满了人,途中到达某站,有
有21人上车,这时车上有 6人没有座位,现在车上乘客有多少人
45,还剩下
56,现在山羊、
18的乘客下车,又



下载可编辑



12. 一条水渠已经修了 58,余下的比已修的少 78千米,已修了多少千米

13. 一桶油,用去910后,又装进10千克油,这时桶里的油正好是原来的


14. 一桶油,两次共取出910,第一次取出20千克,取出两次后还剩10千克,第二次取出多少千克油

15. 某小学女生人数占全校人数的 47,男生人数比女生人数的 23多40人,女生有多少人

16•快慢两车同时从甲、乙两地相向而行,在距中点
多少千米

17. 三个连续自然数,最小的数除最大的数,商是 87,中间的数是多少

60,求两数各是多少。
4千米处相遇,慢车速度是快车的 56,两地相距
20%现在桶里有油多少千
18. 把360分成两数,已知两数之差除它们的和,商是
19. 两数积为1988,有一数在50和100之间,问这两数是什么数

20. 某人有360元,其中五元张数是二元张数的
2. 逆推法。
在分数、百分数的二、三类应用题中有两个以上的单位“ 1”,虽然用分率的转化也能计算,但比较复 杂,如果
用逆推法解答,则比较简便

另外,有的题目用分率的转化很难计算,而必须用逆推法解答才能计 算。
例1.客车从甲地开往乙地, 第一小时行了全程的
的23,这时距乙地还有 21千米,甲乙两地相距多少千米
27,第二小时行了余下的 25,第三小时又行了余下
45,五元、二元各有多少张


2 分析:这道题如果用分率的转化进行计算,必须先把余下的分率求出来,再把第二小时行了余下的
5转化成第二小时行了全程的几分之几。最后求第三小时行了余下的
求出21千米所对应的分率。分步计算如下:
第二小时行了全程的几分之几:
第三小时行了全程的几分之几
23,转化成了全程的几分之几。才能

1- 27)
X
25=27

(1-27-2 7)
X
23=27
甲乙两地相距多少千米

21 - (1 -27-27-2

=147( 千米

如果用逆推法解答那就简便多了。因为三个小时各行了几分之几的表达的内容不一样,也就是各占谁 的单位1不
一样。实际上这道题有三个单位
出来,即:21 - (1 -23)=63(千米


1。(如图

,用逆推法可以先把前两个小时行完后剩下的路程求

下载可编辑



再把第一小时行完后剩下的路程求出来,即: 63+(1 -25)=105(千米)
最后求出全程是多少千米:105+ (1 -27)=147(千米

余下的叫” ---------------
j
「再余下的为r”
第一小时打金第二小时行第三小麻再
E1
科 程的£ 余下的疳 行余下的斗
7
丿
S14-V1

综合算
21 + (1 -2

+ (1 -25) + (1 -27)=147(千米
)
答:两地相距 147 千米
15多8千米,第二小时行了余下的 13少4千米, 例2.汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的
距乙地还有124千米,求甲乙两地相距多少千米

分析:汽车从甲地开往乙地, 第一小时行了全程的 15多8千米,第一小时行的路程是以全程为单位 1, 第二小
时行了余下的13少4千米,第二小时行的路程是以余下的路程为单位
13少4千米,就不能转化为行了全程的几分之几,

一个实际数量。这就是说:
“如果第一个已知条件给了一个分率

几分之几

和一个具体数量,第二个已知
条件又给了一个余下的分率,而是求单位 1,在这种情况下就不能用转化分率的方法计算,而用逆推法计算

比较好”

见图

1,这时第二小时行了余下的
是因为第一小时行的路程包括一个分率

几分之几


第一小时行完后还余下多少千米

(124-4) +(1-1

=180(千米

……

逆推

甲乙两地相距多少千米

(180+8) + (1 -15)=235(千米

答:甲乙两地相距 235千米。
【(124- 4) + (1 -13)+8 】+ (1 -15)=235(千米
)

全程为“
1
,!


1
千厳千米
4 _____ _____

综合列
第一次行的

余下硝
余下的賂程为
下载可编辑



逆推法是解答分数、百分数应用题的一种较好的方法,它不仅是发展思维提高智力的需要,而且是解 答此类应用
题不可少的一种办法。
习题4・
5
1. 加工一批零件,第一天加工了总数的
有多少个

2. 一堆煤240吨,第一天运走这堆煤的 14,第二天运走余下的 49,第二次运走多少吨

13,还多18个,还有多少个没加工

65%红墨水比蓝水少 2880瓶,两种墨水各多少
38,第二天加工了余下的 25,还有141个没加工,这批零件
3. 某工人计划加工180个零件,已经加工了总数的
4. 墨水厂生产一批蓝墨水和红墨水,蓝墨水占总数的


5. 食品店运来白糖240千克,比红塘多35,运来红塘、白糖共多少千克
6. 新华书店新到一批儿童读物,第一天售出这批读物的
一天多售出48本,第一天售出儿童读物多少本
7. 某工地运来一批砂子,九月上旬用去
少吨

8. 一批苹果共780千克,第一天卖出总数的
多少千克

9. 修一条公路,第一次修了全长的
米没修,这条公路长多少米
29,第二次修了余下的
60%第二天卖出的是第一天的

32%第二天比第 28%第二天售出这批读物的

12吨,恰占这批砂子的 25%中旬用去余下的 59,还剩下多
23,第二天比第一天少卖
37,第三次又修了余下的 34 ,还有200

13多13个,第三次拿出第二次余下 1 10. 一篮鸡蛋,第一次拿出了一半多半个,第二次拿出余下的
4多14个,篮中还有2个,篮中原有鸡蛋多少

11. 某粮站仓库里的大米售出 40%后,又运进200吨,这时的大米比原有的多
少吨

40吨,仓库里现有大米多
12. 东湖小学低年级有学生 120人,中年级比低年级学生人数少 16,高年级学生人数恰好占全校学生
人数的13,全校有学生多少人

13. 畜牧场去年养牛800头,去年养牛头数的 35等于今年养牛头数的14,今年比去年多养多少头

14. 小明看一本书,第一天看了全书的 15,第二天比第一天多看 14页,剩下的25页第三天看完。这 本书共有
多少页



下载可编辑



15. 一桶油,连桶共重 450千克,吃去油的34后,剩下的连桶共重 120千克,桶重多少千克

16. 一根电线截去15,再接上60米,结果比原来长 25,求电线原长多少米

17. 某粮库上午运走全部存粮的 13又2000袋,下午又运进粮食 6000袋,这时粮库中的存粮比原来少
16,原来粮库的存粮是多少袋

18. 有7个连续自然数,最大的数是最小数的 2倍,并且最大的数比最小的数多 6,求这7个数。
19. 一个五位数与9的和是没有重复数字的最小五位数,求原来五位数的个位数字。
20. 甲乙两人分别从相距 200公里的A、B两地相向而行,甲的速度是每小时行
每小时行7千米,一辆联络汽车与甲乙同时出发,以每小时
8千米,乙行的速度是
48千米的速度从 A地出发驶向B地,在路上碰
到乙后马上返回,碰到甲后又返回,如此往返。问甲乙两人相遇时联络汽车共行驶了多少公里
3. 假设法。

在解题时,先把某一条件,假设与其相似的条件,从而求出题目中的未知数,这样使数量关系呈明显 状态,使问
题简单化。
例1•一个筐里有桔子和苹果共 45千克,如果拿走桔子重量的 13,再加入5千克苹果,这时桔子和苹
果的重量相等,原有桔子和苹果各多少千克
分析:

(1) 因为拿走桔子重量的13,所以剩下的桔子重量是原来桔子重量的
的重量相等,也就是说,现在苹果的重量,相当于原来桔子重量的
(2) 假设不拿走桔子重量的
(1-1

,这个重量又和现在苹果
(1-13)
13,只增
(1-13), 加5千克苹果,那么现在的苹果就相当于原来桔子数的
由于增加5千克苹果,这时总数变成 45+5=50(千克)。
(3) 现在桔子和苹果的总数为 50千克,包括原来桔子和现在苹果的重量。根据题意设原来桔子重量为
“单位1”。
那么现在苹杲数相当于原来桔子重量的
(1-|) >
图:
下载可编辑



原有梏孑多少千克V
_____________ .■- __________
桔子
III
■ |i~
H
[ ------- r -----
f

| ________ I ________
拿走寺
原有苹果参如人
5
千克
歼克*?
E4-4-3
桔子原有多少千克:

45+5) - (1 -13+1)=30(千克

苹果原有多少千克

45-30=15(千克)答:原有桔子30千克
苹果15千克。
例2.某校六年级共有学生 90人,其中男生人数的47与女生人数的23共56人,男女生各有多少人?
分析:解法一:解答时,我们可以先假设男女生都有一个 23,男女生人数的23共是90
X
23=60(人

,
它比男生的47与女生人数的23共56人多了 4人,这是因为男生只占 47,比假设的23多占了 23-4 7=221,因
为男生多占了 221,所以多了 4人,这样就可以求出男生人数:
男:(90
X
23 -56) - (23 -47)=42(人


女:0-42=48(人)答:男生有42人,女生有48人。
解法二:还可以假设男女生人数都是一个 47。即求出女生人数:
(56- 90
X
1

十(23 -47)=48(人

男生有多少人

90-48=42(人

答:男生有 42人,女生有 48人。
习题4・
6
1. 甲乙两仓库共存大米 160吨,如果从甲仓库运走
食相等,甲乙两个仓库原来各存粮食多少吨
15,乙仓库运进20吨,这时甲乙两个仓库存的粮

2. 学校合唱团有男女生 75人,如果选出5名女生和男生的14站在前排,剩下的男女生人数正好相等,
合唱团原有男女生各多少人

15千克,放入第二箱,第二箱还比第一 3. 两箱苹果,第一箱重量是第二箱的 4倍,如果从第一箱取出
箱多9千克,两箱原来各有苹果多少千克

4. 某校有男生305人,占全校人数的59,男生比女生多多少人

5. 一辆汽车从甲地开往乙地,已行了全长的 25,正好是240千米,距乙地还有多少千米

6. 一根木料,用去全长的 60%正好是1.5米,用去的比剩下的多多少米



下载可编辑



7.
已知甲车间有
甲车间人数的27与乙车间人数的14相等,
154人,乙车间比甲车间多多少人
8. 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 60千米,行了 3小里后距中点还有15的路程,甲乙两地的路
程是多少千米

9. 育红小学买来两筐桔子共重 220千克,若取出甲筐的14和乙筐的15,共重50千克送给幼儿园的
小朋友,问甲乙两筐原有桔子各多少千克

10. 鸡兔同笼共有100个头,320个脚,鸡兔各有多少只

11. 某畜牧场共有牛羊 4500只,如果把牛卖出 25,羊卖出14 ,剩下的牛、羊只数相等,原来牛羊各 多少只

12. 某小学去年的无线电小组和航模小组共有学生 85人,今年参加无线电小组的学生人数减少 15,参
加科技小组的学生减少 10%今年两个组学生的人数相等,去年两个小组学生各有多少人

13. 两个书架共有140本,如果从甲书架上拿走 8本,乙书架上取走 16后,两个书架上的本相等,原 来两个书
架上各有书少本

14. 某运输队为百货公司运输 10000只茶杯,已知每运100只茶杯可得运费回1.5元,如果要损坏一只,
要赔偿成本费的0.2元,结果运输队共得运输费
15. 用12元钱买甲乙两种电影票共
票各买了多少张

16.30枚硬币由2分和5分组成,面值1.08元,两种硬币各有多少枚

17. 松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采
14个,这当中有几天是雨天

18. 小明计算20道竞赛题,做对一道题得
道题

19. 有一篮鸡蛋,两只两只地数,多一只,三只三只地数,多两只,四只四只地数,多三只,五只五只
地数,多四只,六只六只地数,多五只,这篮鸡蛋至少有多少只
20. 某商店有甲、乙两种奶糖,每两价格分别是
种是甲种糖2份,加乙种糖1份,第二种方式是甲种糖
克,哪类花钱多

多多少元

4. 图解法。
5分,做错一道扣3分,结果小明得了 60分,小明做对了几
20个,雨天每天只采12个,它共采了 112个松子,平均每天采
146.56元,损坏了多少只茶杯

8角,乙种票每张5角。两种 16张,找回1元钱,已知甲种票每张

0.33元和0.24元,把它们混合成两种方法出售,第一
1份加乙种糖2份,某顾客购得两类混合糖各 10千
下载可编辑



图解法是我们在解答分数、百分数应用题时常用到的一种解题方法,即在了解题目中的条件和所求的 问题以后,
用图表示出来,这样便于看清题目的数量关系,寻找解题方法。
例1.甲乙两个仓库各有一批大米,已知甲仓库的大米比乙仓库多
乙仓库的大米是甲仓库 47,甲仓库原有大米多少吨

18吨,若乙仓库给甲仓库 6吨,这时
分析:这道题求甲仓库原有多少吨,关键是求出现在甲仓库有大米多少吨,我们可以通过画图来解答。

乙仓库给甲仓库6吨,这时乙仓库的大米是甲仓库
甲6吨后,甲仓库本身又多出一个
47,说明甲现在的大米吨数是单位“ 1”,当乙给
18吨还多出两个6吨,实 6吨,这时甲仓库的大米比乙仓库除了多一个
际多了 18+6
X
2=30吨

乙仓库的大米是甲的 47,甲比乙多了 37,所以甲现在的大米是 30+ 37=70(吨

,甲
仓库原有大米多少吨,再用 70-6=64(吨

(18+6+6) + (1 -47)-6=70-6=64( 吨

答:甲仓库原有大米 64 吨。
例2. 一个直角梯形

上底的长是下底的47,如果上底增加7米,下底正加1米,梯形变成正方形, 原梯 形的面积
是多少平方米

分析:要求原梯形的面积,必须知道梯形的上底、下底和高,这样必须通过画图才能清楚地看出直角 梯形怎样演
变成正方形,这样才能求出梯形的上底、下底和高。



这道题已知上底是下底的 47.下底长是单位” 1” ,上底增加7米,下底增加1米,梯形变成正方形,说
明原梯形的下底比上底多 7-仁6(米

,下底比上底多1-47=37,这样就可以求出下底的长是
4
:(7- 1) + (1 -
下载可编辑



7)=14(米)。然后分别求上底和高。
下载可编辑



1) 下底长多少米?(7- 1)十

1-47)=14(米)
2) 上底长多少米

14
X
47=8(米

3) 高是多少米

14+1=15(米

原梯形面积是多少平方米

(14+8) 4)
X
15-2=22
X
15-2=165(平方米

答:原梯形面积是 165平方米。
4 4 4
综合式’

7-1)十(1—) X (14亍)X[(7-l)*Q-y) + l]*2
=6X Zx —X 巧十 2
3 7
=165(平方米

习题4・
7
1. 一辆汽车从甲地到乙地,用 5小时,返回时用4小时,返回时行车速度提高百分之几
2. 小华看一本240页的故事书

已知看的页数是没看的页数的
27,用去多少米

25%这堆化肥有多少吨

35,还有多少页没看


3. 一根电线长36米,用去的相当于剩下的
4. 一堆化肥运走的比没运走的多 2.8吨,没运的比运走的少
5. 两个仓库

甲仓库存粮比乙仓库存粮的 56多4吨

已知甲仓库存粮 99吨,两个仓库共存粮多少吨
6. 甲乙二人共储蓄200元

甲储蓄的钱数比乙少 23,乙储蓄多少元

7. 两桶油,如果从第一桶取出15千克倒入第二桶,这时第二桶的油正好是第一桶的
有油35千克

第一桶原有油多少千克

?
57.已知第二桶原
8. 甲、乙二人共有人民币若干元,其中甲占
乙各有人民币多少元

60%乙给甲12元后,则乙余下的钱占总数的 25%甲、
9. 从甲箱取出52千克苹果放入乙箱

则两箱各有苹果10千克,原来乙箱苹果是甲箱的百分之几
10. 两筐桔子,第一筐有70千克,从中取出22千克,又从第二筐中取出 37,剩下的桔子第一筐是第二
筐的2倍原来第二筐有桔子多少千克


下载可编辑



11. 甲乙两个车间,已知甲车间有职工 250人,如果从甲车间调出 30%勺职工调到乙车间

那么乙车间的
人数是甲车间剩下人数的 87倍,乙车间原有职工多少人



下载可编辑



12. 六年级一班比二班的人数多 10%如果一班调出2人给二班,这时两个班的人数相等,一班原有学
生多少人

13. 两袋米,第一袋比第二袋少 12千克,若从第一袋再取出
第二袋的49,两袋原来各有大米多少千克
4千克放入第二袋

这时第一袋的米正好是

4人,调整后,有5人从航模小组去 探14.某小学的课外小组,参加无线电小组的人数比航模小组的多
无线电小组,这时无电线小组人数比航模小组的人数多 23。两个小组原来各有多少人

15. 一块正方形铁皮,沿一边剪去底是 6分米的三角形后,剩下的铁片变成了梯形,已知梯形的上底是
下底长的14,求梯形的面积是多少平方分米

56,还剩下20个没 16. 加工一批零件,第一天加工总数的 40%还多24个,第二天加工的是第一天的
加工,这批零件有多少个

17. 用5千克盐配制含盐 20%勺盐水,需要加水多少千克
18.5个连续自然数,中间数比首尾数的和的

58少7,求这五个连续的自然数。
19. 一本书有500页,数字1在页码上出现多少次

20. 一个五位数与9的和是没有重复的最小五位数,求原来五位数的个位数字。
5. 其它。
工程应用题是分数应用题的一种,当工程应用题和分数应用题混合在一起时,应主要采用工程应用题 的特点即:
工作总量、工作效率和工作时间之间的关系来解答。
例1.加工一批零件,甲独干要 12小时,乙独干要15小时,甲乙合干 3小时后,还剩下132个零件没
有加工,如果甲单独加工这批零件每小时应加工多少个
分析:甲独干要12小时完成,甲的工作效率是

112,乙独干要15小时完成,乙的工作效率是 115 ,
甲乙合干3小时是求合干3小时完成这批零件的几分之几。 (112+115)
X
3=920 ,还剩下132个,找出1
32个对应的分率,即1-920=1120,最后 求出这批零件有多少个,才能求出甲单独干这批零件每小时应 加工多少个。
132
-L
1-(112+115)
X
3
1-
12=20(个
)
答:甲独干这些零件每小时应加工
例2.客车从甲地到乙地要 10小时,货车从乙地到甲地要
客车比货车多行驶 90千米,相遇时客车和货车各多少千米
20个。
15小时,两车同时从两地相对开出,相遇时



下载可编辑



分析:甲乙两地之间的距离是多少千米,是这道题的解题关键,可先把全程看成“
客车和火车相遇的时间求出来,即
1”,这样就可以把
1十(110+115)=6(小时

,说明客车和货车 6小时相遇,因为客车每小
115 , 6小时行了全程的615,那么
90千米就可以求出甲乙两地
时行了全程的110 , 6小时行了全程的610,货车每小时行了全程的
相遇时客车比货车多行了全程的 610-615,根据相遇时客车比比货车多行了
之间的距离是多少千米,即 90+ 15=450(千米

1) 客车和货车几小时可以相遇

1 + (110+115)=6(小时

2) 相遇时客车比货车多行了全程的几分之几

110
X6
-115
X
6=15
3) 甲乙两地之间的距离是多少千米

90 + 15=450(千米

4) 相遇时客车行了多少千米

450 + 10
X
6=270(千米

5) 相遇时货车行了多少千米

450 + 15
X
6=180(千米

答:相遇时客车行了 270千米。货车行了 180千米。
综合列式:
7 - [存台T吨
11
=270(千米

……客车

=9QX 5X —x 6
=180(千米)……货车
下载可编辑



习题4・
8
1. 一项工程,甲单独干一天完成全工程的


2. 一份稿件,甲独抄需 4小时,乙独抄需5小时,丙独抄需6小时,甲、乙、丙三人合抄,几小时可 以抄完

3. 加工一批零件,甲独干要10小时,乙独干要12小时,丙独干要15小时,如果甲乙二人合干 2小时,
余下的丙再干,还要多少小时完成
120,乙单独干一天完成全工程的 130,问甲乙合干几天完

4. 运一批化肥,甲单独运要 8小时,乙单独运要12小时,丙单独运要 6小时,现在甲、乙、丙三人先
运2小时,余下的甲再运,运完这批化肥甲共运了几小时

5 5. 一件工程,由甲队独做需要 10天,乙独做需要15天,现由二队合作,几天才能完成这件工程的
6?
6. 一个水池装有甲、乙、丙三个水管,单开甲管
单开丙管8小时可把空地注满,如果甲管先开
6小时可把空池注满,单开乙管 4小时可把空池注满,
2小时后,再把三管同时打开,还要用多少小时注满水池

7. 加工一批零件,甲单独加工要 8小时,乙单独加工要 10小时,甲乙合干 4小时正好加工了 207个,
这批零件有多少个

8. 小华看一本书,每天看了全书的 112,4天后还剩48页没看,平均每天看多少页

9. 一个水池装有甲乙两管,单开甲管
时开,几小时可注满水池

10. 师徒二人加工一批零件,师傅独做要
96个,这批零件有多少个

11. 小华和小明从甲乙两地相向走来,小华从甲地到乙要
小时比小明快2千米,相遇时各走了多少千米
4小时,小明从乙地到甲地要 6小时,小华每
20小时,徒弟独做需要 30小时,完成任务时师傅比徒弟多做
25小时可以注满水池,单开乙管 13小时可注满水池,两管同

12. 一份稿件,甲独打要 12小时,乙独打要6小时,甲乙合干2小时共打了 36页,完成任务时甲打了 多少


13. 客车从甲城到乙城需要 12小时,货车由乙城到甲城需要
时客车距乙城还有 188千米,两城相距多少千米


15小时,两车同时从两城相向开出,相遇

下载可编辑



14. 一辆快车和一辆慢车,同时从甲乙两城相对开出,经过
到达乙站,求慢车还要多少小时才能到达甲站
12小时相遇,相遇后,快车又行了 8小时

14放入第二筐,这时第二筐的苹果比第一筐多 15. 两筐苹果共重100千克,如果从第一筐拿出苹果的
29,第一筐原有苹果多少千克

24米,新长方形的宽是长 16. 一个长方形,长是宽的 32倍,如果长增加2米,这个长方形的周长是
的几分之几

17. 一次数学小测验只有两个题目,结果是:全班除了
8人错,已知全班有 40人,那么两个题都错的人数有几个
10人全对之外,第一题有 15人错,第二题有1

18. 五年级举行数学竞赛,其中得 90分以上的恰好占全年级总人数的 17,得80分以上的恰好占全年 级总人数
的15,得70分以上的恰好占全年级总人数的 13,这个年级一共有 200多人,70分以下的有多 少人

19. 某班学生体育达标人数是没达标人数的
3,求全班人数。
20. 排列数字1、2、2、3、3、使它变成1被一个数字隔开,2被两个数字隔开,3被3个数字隔开的 六位数。
6. 一题多解。
一题多解,就是对某一道应用题,在全面理解的基础上, 从数量的各方面去分析他们之间的关系,根
14,如果又有2名达标,这时达标人数是没达标人数的 1
据不同的思路,采用不同的方法去解答,这样可有利于扩大同学们的思维,增强分析、推理的能力,从而 进一步激发
同学们的学习兴趣。
例1.客车和货车同时从甲乙两地相向而行,在距中点
求甲乙两地相距多少千米

解法一:从货车速度是客车的 45这一条件可以知道客车的速度快,而且客车已过了中点,并比中点
45,可以得出货车的路程也是客车所行路程的 45(时间相同

6千米处相遇,已已知货车速度是客车的 45,
处多了 6千米,根据货车速度是客车的

下载可编辑



把客车所行的路程看做“ 1”,这时客车所行的路程包含一个

)
,列式:(6
X
2) - (1 -45)=60(千米
)
……客车所行的路程。
60
X
(1+45)=108(千米
)
……全程
综合式:(6
X
2) - (1 -45)
X(
1+45)=108(千米)
答:甲、乙两地相距 108千米。
解法二:因为相遇时,货车所行路程是客车所行路程的
45,与两个6千米,
(
中点左右各有6千
45,也可以车行了全程的59。
列式为:(6
X
2) - (59 -49)=108(千米
)
答:甲、乙两地相距 108千米。
解法三:把全程看成单位“ 1”,客车行了全程的 59,货车行了全程的49,根据距中点6千米处相
108千米。 遇,可列式为:6-(12 -49)=108(千米
)
答:甲、乙两地相距
同理:6-(59 -12)=108(千米
)

解法四:把全工程看成单位“ 1”,客车行驶了全程的 59,货车行了全程的 49,这时也可把全程的 单位
“ 1”,看成全程一共平均分成了
份对应的是两个 6千米。
)
如图:
9份。
(
客车行了 5份,货车行了 4份,客车比货车多行了 1份,这1
-t-tL

乍 乙
I H

4-4-T
(6
X
2)
X
(5+4)=12
X
9=108(千米
)
答:甲、乙两地相距
此题还有几种不同的解法,你能讲出每种式子的道理吗
解法五:6-[ 1-(1+45) -12 】
108千米。

解法六:【6
X
2-(1 -45)-6 】
X2
解法七:[6
X
2-(1 -45)
X
45+6】
X2
解法八:6-[ (1- 45) -2】
X
(1+45)
此题还有几种不同的解法,你能列出算式吗



下载可编辑



习题4・
9
1. 床单厂有女工360人,比男工多18 ,比男工多多少人

60%实际需要多少天

60%下半年计划完成的和上半年同样
2. 某厂计划8天生产零件1000个,实际每天比原计划每天多生产
3. 前进鞋厂今年计划生产童鞋 .4万双,结果上半年完成计划的
多,今年实际可超过计划多少双

4. 一个正方形的面积是 12平方厘米,求阴影部分面积是多少平方厘米

5. 一项工程,甲乙两队合做 15天完成,如果甲队做 5天,乙队做3天,完成全工程的
单独干全工程各用多少天

下载可编辑

?(见下图

730。甲乙两队

文件共享-会说话的狗


空的多音字组词-捐款感谢信


网件jnr3210-中学生英语日记


二进制转换十进制-关于中秋的诗句


清明古诗朗诵-尼亚加拉大瀑布


全国交通安全日-鲁人有好钓者


打胎的危害-钢铁厂实习报告


最酷的游戏名字-4年级作文