保险规划-重阳节手抄报简单好看

导数四则运算法则
教案
的

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《导数的四则运算法则》教案
执教
课题
飞燕
导数的四则运算法则
学科
课型
高等数学
新授课
1、熟记基本初等函数的导数公式活运用
教学
3、培养学生观察、计算能力
目标
2、掌握导数的四则运算法则，并灵活运用
教学
1、熟记基本初等函数的导数公式
重点
2、灵活运用导数的四则运算法则求函数导数
教学
积和商求导法则区别和联系，灵活求解函数导数
难点
研究
提高学生观察和导数计算能力
点
教学
教学内容 师生活动
过程
一
1、回顾基本初等函数的导数公式并填写相关
提出问题，学生回
、 公式 顾

复学生板书，填写公

习 式
2、设计练习，巩固公式
引教师强调差别类比
⑴求下列函数的导数
入 记忆
12 -4
① y=5 ② ƒ(x)= x
③ y=x


x
④ g(x)= 2 ⑤

学生练习，巩固公

式
ƒ(x)=log
5
x ⑥ h(x)=sinx

⑵求曲线y=cosx在点A(π3, 12)处的切线
教师评讲，灵活运

用
方程



二

函数的和、差、积、商的求导法则
、

x
定理1：如果函数、都在处具有导
u(x)v(x)
讲

x
数， 那么它们的和、差、积、商都在处具
授

有导数，则有：

新

学生口述导数
[u(x)v(x)]
=
u(x)

v(x)
：
课
的四则运算法则
[u(x)v(x)]

=
u

(x)
v(x)
+
u(x)
v

(x)




u(x)

u

(x)v(x)u( x)v

(x)
[]
= （
v(x)
0）；


2
v(x)
v(x)


推论1：
(u vw)

u

v

w





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三
、
例
题
讲
解














四
、
反
馈
练
习








(uvw)

u

vwuv

wuvw


推论2：
[cu(x)]

=
c
u

(x)


例1 求y=(sinx)+x
2
的导数.

2
解 y′=(sinx) ′+（x）′=cosx+2x


例2 求y=xsinx的导数

解y=x′sinx+x(sinx) ′=sinx+xcosx

例3 求y=tanx的导数
教师例题板演
解
学生认真听讲

sinx（sinx）cosxsin（xcosx）


y（tanx）=（）=
2
cosxcosx

22
cosxsinx1

2
secx,

cos
2
xcos
2
x

即（tanx）′=sec
2
x

注: 用类似的方法可得 （cotx）′=-csc
2
x

(secx) ′=secxtanx (cscx) ′=-cscxcotx




练习一：

求下列函数的导数

42
（1）y=2x-x-x+3 （2）

x
y=2e （3）y=3cosx-4sin（4）


y=x
3
+log
2
x
（5）y=(x
3
-1)sinx （6）y=(x
3
-

1)sinx
讲练结合
练习二：

x
⑴已知函数ƒ(x)=10
+lgx,求ƒ’(1)的值


⑵已知函数y=xlnx①求函数的导数

②求函数在x=1处的切线方

程



1、基本初等函数的求导公式（熟记）

2、函数求导的四则运算法则（和差积商）
师生共同总结
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五
、
小
结
内
容


六课后作业
、
课本第51页练习1，2
布
置
作业

课后完成
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