小数加减法巧算与乘除巧算
玛丽莲梦兔
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2021年01月17日 08:33
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小数加减法巧算
指点迷津
加减、
法的巧算主 要根据加法、
减法的运算定律和运算性质，
或改变它的运
算顺序，
或凑整从而 变成一个易于算出结果的算式，
也就是通过对算式适当变形
从而使计算简便。
经典例题
1
0
.
9
+
9
.9
+
99
.
9
+
999
.
9
【思路导航】
这四个加数分别接近
1
、
10
、< br>100
、
1000
。在计算这类题目时，常
使用凑数法。例如将
0
.
9
转化为
1
，这是小学数学计算中常用的一种技巧。
（
1
）
0
.
9
+
9
.
9
+
99
.
9
+
999
.
9
（
2
）
0
.
9
+
9
.
9
+
99
.
9
+
999
.
9
< br>=
1
+
10
+
100
+
1000
－
0
.
1
×
4
=
0
.< br>9
-
0
.
3
+
10
+
100
+
1000
=
1111
-
0
.
4
=
0
.
6
+
10
+
100
+
10 00
=
1110
.
6
=
1110
.
6
举一反三
1
1
、
0
.
8
+
9
.
8
+
99.
8
+
999
.
8
2
、
19
.
8
+
29
.
7
+39
.
6
+
49
.
5
经典例题
2
3
.
8
+< br>4
.
3
+
6
.
2
+
5
.< br>7
【思路导航】
加法中的简算主要是考虑如何凑整，
经观 察
3
.
8
与
6
.
2
可凑成
10< br>，
4
.
3
与
5
.
7
可凑成
10
，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。
3
.
8+
4
.
3
+
6
.
2
+
5.
7
=
（
3
.
8
+
6.
2
）
+
（
4
.
3
+
5.
7
）
=
10
+
10
=
20
举一反三
2
1
、
9< br>.
8
+
13
.
7
+
10
.
2
2
、
3
.
5
+< br>13
.
9
+
2
.
5
+
6
.
1
经典例题
3
48< br>.
9
+
48
.
7
+
48
.
3
+
48
.
4
+
48
.
8
【思路导航】
认真观察每个加数，发现它们都和整数
49
接近，所 以选
49
为基
准数。
48
.
9
+
48
.
7
+
48
.
3
+
48
.
4
+
48
.
8
=
49
×
5
-
0
.
1
-
0
.
3
-
0
.
7
-
0
.
6
-
0
.
2
=
245
-
1
.
9
=
243
.
1
想一想：如果选
48
为基准数，可以怎样计算？
举一反三
3
1
、
26
.
2
+< br>26
.
6
+
27
.
1
+
26
.
8
+
26
.
4
2
、5
.
1
+
5
.
2
+
5
.3
+
5
.
4
+
5
.
5
经典例题
4
50
-
3
.
9
-
6
.
1
【思路导航】
从
50
中连续减去
3
.
9
和
6
.
1
两个数，
可以先将
3
.
9
和
6
.
1
进行合
并，用
50
减去这两个 数的和。一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数
的和。
50
-
3
.
9
-
6
.
1
=
50
-
（
3
.
9
+
6
.
1
）
=
50
-
10
=
40
举一反三
4
1
、
45
.
73
-
2
.
98
-
3
.
02
2
、
56
.
7
-
3
.
2
-
2
.
7
-
4
.
1
经典例题
5
63
.
2
-
13
.
8
-
23
.
2
【思路导航】
（
1
）观察被减数与第二个减数的小数部分相同，交换两个减数的
位置，先算
63
.
2
-
23
.
2
比较简便。
63
.
2
-
13
.
8
-
23
.
2
=
63
.
2
-
23
.
2
-
13
.
8
=
40
-
13
.
8
=
26
.
2
（
2
）因两个减数的小数部分可以凑整，所以也可减去两个减数的和。
63
.
2
-
13
.
8
-
23
.
2
=
63
.
2
-
（
13.
8
+
23
.
2
）
=
63
.
2
-
37
=
26
.
2
举一反三
5
1< br>、
120
.
8
-
56
.
9
-
20
.
8
2
、
47
.
6
-
21
.
8
-
19
.
6< br>
经典例题
6
38
.64
-
5
.
27
-
8
.
64
-
4
.
73
【思路导航】
仔细观察可以发现被 减数
38
.
64
与减数
8
.
64
的尾数相 同，
而减数
5
.
27
与
4
.
73
可凑整。
38
.
64
-
5
.
27
-
8
.
64
-
4
.
73
=< br>（
38
.
64
-
8
.
64
）
-
（
5
.
27
+
4
.
73
）< br>
=
30
-
10
=
20
举一反三
6
1
、
11
.
27
-
0
.
15
-
0
.
85
-
1
.
27
2
、
4
.
51
-0
.
7
-
1
.
51
-
0
.< br>3
经典例题
7
65.
4
-
4
.
29
+
24
.
6
-
5
.
71
【思路导航】
这是一道加 减法混合运算题，属于同一级运算，任意两个数都可
以随意交换位置。
但两数交换位置的同时，
必须与它们前面的符号一起移动，
也
就是带着符号“搬家”
。通过观察发现< br>65
.
4
与
24
.
6
相加得整数。
“
-
4
.
29
-
5
.
7
”
这一部分可以运用减法的运算性质，减去两个数的和。
65
.
4
-
4
.
29
+
24
.
6
-
5.
71
=
（
65
.
4
+
24
.
6
）
-
（
4
.
29
+5
.
71
）
=
90
-
10
=
80
举一反三
7
1
、
18
.
6
-
9
.
3
+
1
.
4
-
1
.
7
2
、
132
.
8
+
62
.
5
-
31
.
8
+
37
.
5
经典例题
8
28
.
6
+
87
.
9
-
67
.
9
【思路导航】
在计算没有括号的加减法混合运算题时，有时可以根据题目的特
点，采用添括号的方法使计算简 便。方法：括号前面是加号，添上括号不变号；
括号前面是减号，添上括号要变号。
28
.
6
+
87
.
9
-
67
.< br>9
=
28
.
6
+
（
87
.
9
-
67
.
9
）
=
28
.
6
+
20
=
48
.
6
想一想：
81
.
2
-
59
.
3
+
19
.
3
该怎样简 便计算呢？
举一反三
8
1
、
36
.< br>8
+
185
.
9
-
85
.
9
2
、
63
.
2
-
38
.
5
+
28
.
5
拓展应用
1
、
0
.
9
+
9.
8
+
99
.
6
+
999
.
7
2
.
、
0
.
8
+
8
.
7
+
1
.
3
+
9
.
2
3
、
8
.
9
+
9
.
4
+
9
.
2
+
9
.
5
+
9
.
3
+
8
.
8
+
8
.
7
5
、
75
.
4
-
36
.
8
-
25
.
4
7
、
12
.
37
+
9
.
08
+
7
.
63
-< br>1
.
08
4
、
9
-
4
.
27
-
2
.73
6
、
86
.
43
-
11
.
26
-
25
.
74
-
10
.
43
8
、
58
.
2
+
39
.
3< br>-
29
.
3
第二讲
积商变化规律
指点迷津
积、商的变化规律见下表（
m
≠
0
）
因数（
a
）
因数（
b
）
积（
c
）
×
÷
不变
×
÷
经典例题
1
被除数
（
a
）
齿数（
b
）
商（
c
）
×
÷
不变
÷
×
÷
m
×
÷
m
m
不变
×
m
÷
不变
×
÷
×
m
m
m
不变
×
÷
m
÷
×
m
×
÷
m
×
÷
不变
m
m