鸡兔同笼,共8头,兔脚比鸡脚多14,问鸡兔各多少？(用算术方法解答)
玛丽莲梦兔
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2021年01月20日 22:27
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鸡兔同笼，共
8
头，兔脚比鸡脚多
14
，问鸡兔各多少？（用
算术方法解答）
解：
（
1
）
假设
8
头全是兔，
则鸡是
0
，
所以兔脚为
32
，
鸡脚为
0
，
所以兔脚比鸡脚多
32
。
所以
8
头全为兔时，所多的脚为：
8
×
4
－
0
×
2
＝
32
（只）
（兔比鸡多的脚）
（
2
）这与多
14
相差甚大。所以兔的数量应减少。
（
3
）当兔减少
1
，则兔脚的总数减少
4
，即为< br>28
，这时比鸡
脚多多少呢？多
28
吗？错！因为兔减少
1< br>，则鸡增加
1
，鸡
脚增加
2
，所以兔脚在原来
32< br>的基础上减少
4
变为
28
的情
况下，比鸡脚多（
28
－
2
）
26
只。也就是说：兔减少
1
只，
所多的脚数会减少
6
只。
当兔减少
1
时，所多的脚为：
（
32
－
4
）
－
1
×
2
＝
26
（只）
（这 是兔减少
1
只时比鸡多的脚）
也就是说：与原来所多的
32
相比，兔减少
1
只，所多的脚
则减少了
6
只。
（
4
）同理，当兔减少
2
只变为
6
只时，兔比鸡多的脚数为
（
24
－
4
）
20
。
20
比32
少了
12
，
也就是说：
每减少
1
只兔，< br>所多的脚会减少
6
。而减少
2
只兔，则所多的脚减少了
12< br>，
即减少了
2
个
6
。
当兔减少
2
时，所多的脚为：