最新人教版小学数学五年级下册课堂同步练习试题全册
绝世美人儿
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2021年01月21日 10:21
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我爱这蓝色的海洋简谱-
1.1
根据平面图形摆几何体
1.
如图，
再添一个同样大小的小正方体，
小明就把图
1
中小丽搭
的积木变成了图
2
中六种不同的形状。
(1)
从左面看，小明搭的积木中
( )
号和
( )
号的形状和小丽搭
的是相同的
;
(2)
从正面看，
小明搭的积木中，
形状相同的是
( )
号和
( )
号，
或者是
( )
号和
( )
号。
2.
一个用小正方体搭成的几何体，
下面是从它的两个不同 方向看
到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆
( )
块，最多能摆
( )
块，共有
( )
种摆法。
3.
一堆同样大 小的正方体拼搭图形，
从不同方向看到的图形分别
如图，那么至少有
( )
块同样的正方体。
A.5 B.6 C.7 D.8
答案提示
1.
(1)
①
⑤
(2 )
①
⑤
④
⑥
2. 8 10 9
3. A
1.2
练习一
1.
由< br>10
个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说
法中正确的是
( )
。
A.
从正面看到的平面图形面积大
B.
从左面看到的平面图形面积大
C.
从上面看到的平面图形面积大
D.
从三个方向看到的平面图形面积一样大
2
．
一个立体图形，
从上面看是
，
从左面看是
。
摆一个这样的立体图形，最少需要（
）个小正方体，最多需要
（
）个小正方体。
3
．下面是用小正方体搭建的一些几何体。
①
②
③
④
⑤
⑥
(1)(
)
从正面看是
。
(2)
从上面看是
的是
(
)
。
(3)
从左面看是
的是
(
)
。
(4)
如果从上面看的图形和②一样，用
5
个小正方体摆一摆，有
(
)
种不同的摆法。
答案提示
1.D
2.5 8
3. (1)
②④⑥；
(2)
③
(3)
①③⑤
（
4
）
3
2.1
认识因数和倍数
1.
下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16
和
24
和
2472
和
820
和
5
2
．下面的说法对吗？说出理由。
（
1
）
48
是
6
的倍数。
（< br>2
）在
13
÷
4=3
……
1
中，
1 3
是
4
的倍数。
（
3
）因为
3
×
6=18
，所以
18
是倍数，
3
和
6
是 因数。
3.
说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20
÷
4
＝
5 6
×
3
＝
18
答案提示
1.24
是
2472
的因数，
2472
是
24
的倍数；
5
是
820
的因数，
820
是
5
的倍数。
2.
（
1
）√
（
2
）×
（
3
）×
3. 4
和
5
是< br>20
的因数，
20
是
4
和
5
的倍数。
6
和
3
是
18
的因数，
18
是
6
和
3
的倍数。
2.2
找一个数的因数、倍数
1
．在
4
、
9
、
36
这三个数中：（
）是（
）和（
）
的倍数，（
）和（
）是（
）的因数；
36
的因数
一共有（
）个，它的倍数有（
）个。
2
．圈出
5
的倍数：
15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88
60
在以上圈出的数中，
奇数有
（
）
，
偶数有
（
）
。
3.
下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3,7,21,4,5,20
答案提示
1.36 4 9
，
4 9 36
；
9
，无数。
2. 15 35 45
；
40 100 60
。
3.
3
和
7
是
21
的因数，
21
是
3
和
7
的倍数。
4
和
5
是
2 0
的因数，
20
是
4
和
5
的倍数。
2.3
练习二
一、填空。
1
、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（
）。
2
、一个自然数比
20
小，它既是
2
的倍数，又有因数
7< br>，这
个自然数是（）。
3
、
我是
54
的因 数，
又是
9
的倍数，
同时我的因数有
2
和
3
。
我是（
）。
4
、
我是
50以内
7
的倍数，
我的其中一个因数是
4
。
我是
（
）
。
二、判断题。
1
、
任何自然数，
它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )
2
、
一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )
3
、个位上是
0
的数都是
2
和
5
的倍 数。
( )
4
、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是
无限的。
( )
5
、
5
是因数，
10
是倍数。
( )
6
、
36
的全部因数是
2
、
3
、
4
、
6
、
9
、
12
和
18< br>，共有
7
个。
（
）
三、选择题。
1
、
15
的最大因数是（），最小倍数是（）。
①
1
②
3
③
5
④
15
2
、在
14
＝
2
×
7< br>中，
2
和
7
都是
14
的（
）。
①素数
②因数
③质因数
3
、一个数，它既是
12
的倍数，又是
12
的因数，这个数是
（
）。
①
6
②
12
③
24
④
144
4
、一筐苹果，
2
个一拿，
3
个一拿，
4
个一拿 ，
5
个一拿都
正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（
）。
①
120
个
②
90
个
③
60
个
④
30
个
四、应用题。
1
、一个小于
30
的自然数，既是
8
的倍数，又是
12
的倍数，
这个数是多少
?
2
、
幼儿园里有一些小朋友，
王老师拿了
32颗糖平均分给他
们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
3
、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，
他买了
3
本日记本，
售货员阿姨说应付
134
元，
小红认为不对。
你能解释这是为什么吗？
答案提示
一、
1.0 2.14 3.18
或
54 4.28
二、
1.
√
2.
×
3.
√
4.
√
5.
×
6.
×
三、
1.
④
④
2.
②
3.
②
4.
③
四、
1.24
2.
可能是
2,4,8,16,32
3.1+3+4=8
因为
8
不是
3
的倍数，所以不对。
2
．
4 2
、
5
的倍数的特征
一、填空
。
1.
在
15
、
48
、
63
、
4
、
310
中，（
）是
2
的倍数，
（
）是
5
的倍数。
2.
从
1
到
20
中，奇数有（
），
偶数有（
）。
二、判断
。
1
．自然数中，不是奇数，就是偶数。
（
）
2
．个位上是
0
的自然数（
0
除外） ，既能被
2
整除，又能
被
5
整除。
（
）
3
．两个奇数的和还是奇数。
（
）
4
．由
7
、
3、
2
组成的三位数都是
3
的倍数。
（
）
三、选择
。
1
．
一个两 位数是
5
的倍数，
这个两位数最大可能是
（
）
。
A
．
90 B
．
99 C
．
95 D
．
100
2
．既是2
的倍数、又是
5
的倍数的最小三位数是（
）。
A
．
120 B
．
100 C
．
105 D
．
110
3
．如果
a
表示奇数，那么偶数表示为（
）。
A
．
a+2 B
．
a
－
1 C
．
a
－
2 D
．
a+1
或
a
－
1
答案提示
一、
1. 48 ,4 ,310;15,310
2.
1< br>、
3
、
5
、
7
、
9
、
、< br>11
、
13
、
15
、
17
、
19
2
、
4
、
6
、
8
、10
、
12
、
14
、
16
、
18、
20
二、
1.
√
2.
√
.3.
×
4.
√
三、
1.C 2. B 3.D
2.5 3
的倍数的特征
1.
请在下面各数中圈出
3
的倍数。
28
、
45、
78
、
19
、
54
、
87
、
95
、
46 24
、
88
、
52
、
105
、
78
2.
在每个数的□里填上一个数字，使这个数是
3
的倍数。
(1)3
□，□里可以填
(
)
。
(2)62
□，□里可以填
(
)
。
(3)48
□，□里可以填
(
)
。
3.
在
2
□
4
中填入一个数字，
使它是
3
的倍数，
□
里可以
填
(
)
。
在
3
的倍数中，最大的两位数是
(
)
，
最小的三位数是
(
)
。
答案提示
1.
45
、
78
、
54
、
87
24
、
105
、
78
2.(1)0
、
3
、
6
、
9 (2)1
、
4
、
7
(3)0
、
3
、
6
、
9
3.
. 0
、
3
、
6
或
9
；
99 102
2.6
练习三
1.
摆一摆。
有三张数字卡片
0
、
4
和
5< br>，请你排成符合下面要求的三位数，
你能想出几种排法？
(1)
是
3
的倍数。
(
)
(2)
同时是
2
和
3
的倍数。
(
)
(3)
同时是
3
和
5
的倍数。
(
)
(4)
同时是
2
、
3
和
5
的倍数。
(
)
2.
一个小于
30
的非零自然数，既是
8
的倍数，又是
12
的倍
数，这个数是多少？
3.
按要求写数。
（
1
）写出是
3
的倍数的最大两位偶数是
(
)
。
（
2
）写出既是
3
的倍数、又是< br>5
的倍数的最大三位偶数是
(
)
。
4.
一筐橘子，
2
个
2
个地数、
3
个< br>3
个地数或
5
个
5
个地数都
正好数完，这筐橘子至少 有多少个？
5.
一个三位数
27(
)
，
（
1
）当括号里填
(
)
时，此数是
2
的倍数。
（
2
）当括号里填
(
)
时，此数是
5
的倍数。
答案提示
1.(1)405
、
450
、
504
、
540
(2)540
、
504
、
450
(3)450
、
405
、
540
(4)540
、
450
2. 24
3. (1)96 (2)990
4. 30
个
5. (1)0
、
2
、
4
、
6
、
8 (2)0
、
5
2.7
质数和合数
1.
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
2.
在
50
以内的自然数中，最大的质数是（
），最小的合
数是（
）。
3.
既是质数又是奇数的最小的一位数是（
）。
在
20
以内的质数中，（
）加上
2
还是质数。
答案提示
1.
质数：
17 29 37
合数：
22 35 87 93 96
2.47 , 4
3.3 3,5,11,17
2.8
奇数和偶数的运算性质
1.
1
，
5
，
7
，
9
，
11
都是
(
)
数，这几个数中每两个数的和
都是
(
)
数，所以奇数加奇数的和是
(
)
数。
2
．奇数除以
2
余数是
(
)
，偶数除以
2
没有
(
)
，奇数
加偶数的和是
(
)
数。
3
．
8
，
10
，
12
，14
都是
(
)
数，这几个数中每两个数的和都
是
(
)
数，所以偶数加偶数的和是
(
)
数。
答案提示
1.
奇，偶，偶
2.
1
，余数
，奇
3.
偶
，偶
，偶
2.9
练习四
1.
填空题。
1.28
的约数有
( )
，这些数中，质数有
( )
，
合数有
( )
，奇数有
( )
，偶数有
( )
。
2.
把下面各数分别填在指定的圈里。
9
、
23
、
31
、
39
、
41
、
5 1
、
69
、
79
、
81
、
89
、
91
、
97
质数
合数
zhishu
质数
合数
3.
在自然数中，
( )
既不是质数也不是合数，
在偶数中，
( )
是质数。
4.
在自然数中，
既是奇数又是质数的最小的数是
( )
，
( )
既是一位
数奇数又是合数，
( )
既是偶数又是质数，
( )
既不是质数又不是
合数。
5.10
～
20
之间的质数有
( )
，其中
( )
个位上的数字与十位上
的数字交换位置后，仍是一个质数。
6.
一个合数至少有
( )
个约数。
答案提示
1.
1,2,4,7,14,28
；
2,7
；
4,14,28
；
1,7
；
2,4,14,28
2.
质数：
23,31,41,79
，
89,97
合数：
9
，
39,51,69,81,91
3.
1,2
4.
3, 9, 2, 1
5.
11,13,17,19
；
11,13,17
6.
3
3.1
认识长方体
1.
长方体有
(
)
个面，
一般都是
(
)
形，
也可能有相对的两个面
是
(
)
形，相对的两个面的面积
(
)
；有
(
)
条棱，相对的
(
)
条棱的长度相等；有
(
)
个顶点。
2.
两个面相交的
(
)
叫做棱。三条棱相交的
(
)
叫做顶点。
相交于一点的三条棱分别叫做长方体的
(
)
、
(
)
、
(
)
。
3.
用一根
48
厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的
长是
5< br>厘米、宽是
4
厘米，它的高应是多少厘米？
答案提示
1.
(1)6
长方
正方
相等
12
4
8
2.
线段
点
长
宽
高
3.48
÷4
－
5
－
4
＝
3(
厘米
)
3.2
认识正方体
1.
正方体有
(
)
个面，
每个面都是
(
)
形，
它们的面积都
(
)
，
有
(
)
条棱，长度都
(
)
，有
(
)
个顶点。
2.
两个面相交的
(
)
叫做棱。三条棱相交的
(
)
叫做顶点。
正方体是长、
宽、
高都相等的
(
)
，
它是一种特殊的
(
)
。
3.
用一根
72
厘米长的铁丝焊成一个正方 体框架，这个正方体框架的
棱长应是多少厘米？
答案提示
1.
6
正方
相等
12
相等
8
2.
线段
点
立体图形
长方体
3.72
÷
12=6 (
厘米
)
3.3
练习五
1.
填表。
长
宽
高
棱长
和
2.
判一判。
(1)
有
6
个面，且
6
个 面都是长方形，它一定是长方体。
(
)
(2)
在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。
(
)
(3)
长方体有
6
个面，
12< br>条棱和
8
个顶点。
(
)
(4)
长方体相对面的大小、形状都相等。
(
)
3.
一个长方体，它的长、宽、高分别是
9
厘米、
3
厘米和
2.5
厘
米。
它上面的面长
(
)
厘米，
宽
(
)
厘米，
左边的面长
(
)
厘米，宽
(
)
厘米，相交于一个顶点的三条棱长之和是
(
)
厘米。
答案提示
1.
长：
10cm 15dm 8cm
宽：
5cm 8dm 8cm
高：
6cm 20dm 8cm
棱长和：
84cm 172dm 96cm
2.(1)
√
(2)
×
(3)
√
(4)
√
3.9,3,3,2.5,14.5
3.4
长方体、正方体的展开图
1.
图中长方体左右两面是正方形。
它的底面周长是
（
）
厘米，
上面的面积是（
）
平方厘米，左侧的正方形面积是
（
）平方厘米，后面的面积是（
）平方厘米
2.
下
图
是
(
)
方
体
的
展
开
图
，
长
是
(
)cm
，
宽
是
(
)cm
，高是
(
)cm
。
3.
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？
答案提示
1.
底面周长
:(5+8)
×
2=26
（厘米）
上面面积：
5
×
8=40
（平方厘米）
左面面积：
5
×
5=25
（平方厘米）
后面面积：
5
×
8=40
（平方厘米）
2.
长
21 14 5
3.
能
不能
能
不能
3.5
长方体、正方体表面积的计算
1.
一个长方体的棱长和是
72< br>厘米，它的长是
9
厘米，宽
6
厘米，
它的表面积是多少平方厘 米？
2.
一种长方体铁皮烟囱，底面是边长
3
分米的正方形，高是
4
米，
这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？
3.
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板
?
答案提示
1.
72
÷
4-9-6=3
（厘米）
（
9
×
6+9
×
3+3
×
6）
×
2=198(
平方厘米
)
2.
3
×
4
×
4=48
（平方米）
3.
（
0.7
×
0.5+0.5
×
0. 4+0.4
×
0.7
）
×
2=1.66(
平方米
)
3.6
练习六
1.
亮亮家 要给一个长
0.75m
、宽
0.5m
、高
1.6m
的简易衣 柜换布
罩
(
没有底面
)
。至少需要用布多少平方米
?
2.
一个正方体墨水盒，棱长是
6.5cm
。制作这个 墨水盒至少需
要多少平方厘米的硬纸板？
3.
一个正方体礼品 盒，
棱长是
1.2dm
。
如果实际用纸是表面积的
1.5
倍 ，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸
?
4.
一个玻璃鱼缸的 形状是正方体，棱长是
3dm
。制作这个鱼
缸时至少需要玻璃多少平方分米
?
(
鱼缸的上面没有盖。
)
5.
计算各长方体中正面的面积。
答案提示
1. 0.75
×
0.5
＋0.5
×
1.6
×
2
＋
0.75
×
1 .6
×
2
＝
0.375
＋
1.6
＋
2.4
＝
4.375(m
2
)
答
:
至少需要用布
4.375m
2
2. 6.5
×
6.5
×
6
＝
42.25
×
6
＝
253.5
（
cm
2
）
答：制作这个墨水盒至少需要
253.5cm
2
的硬纸板。
3. 1.2
×
1.2
×
6
＝
8.64(dm2
)
8.64
×
1.5
＝
12.96(dm
2
)
答< br>:
包装这个礼品盒至少用
12.96dm
2
的包装纸。
4. 3
×
3
×
5
＝
45(dm
2
)
答
:
制作这个鱼缸时至少需要玻璃
45dm
2
。
5.4
×
2=8(cm
2
) 3
×
3=9(cm
2
) 2
×
2.5=5(cm
2
)
3.7
体积和体积单位
1.
( )
叫做物体的体积。常用的体积单位有
( )
、
( )
和
( )
。
2.
棱长是
1
米的正方体，它的底面积是
( )
，体积是
( )
。
棱长是
1
分米的正方体，它的底面积是
( )
，体积是
( )
。
棱长是
1
厘米的正方体，它的底面积是
( )
，体积是
( )
。
3.
一个花圃的面积约是
10( );
一瓶药水重
60( );
一
个
仓
库
的
体
积
是
125(
);
一
间
教
室
的
面
积
约
是
48( );
一
堆
沙
的
体
积
是
1.98(
);
一
瓶
墨
水
体
积
是
约
60( );
微波炉的体积约是
45( )
。
答案提示
1.
物体所占空间的大小
,
立方米、立方分米、立方厘米
2.1
平方米，
1
立方米
，
1
平方分米 ，
1
立方分米，
1
平方厘米，
1
立方厘米
3.
平方米，
克，立方米，平方米，立方米，立方厘米，立方分
米
3.8
长方体、正方体体积公式的推导
1.
一个长方体，长
8
厘米，宽
6
厘米，高
4
厘米。它的体积是多
少？
2.
一个正方体纸箱，棱长是
5
分米，它的体积是多少立方分
米？
3.
一块长方体的砖，长
24
厘 米，宽
12
厘米，厚
6
厘米。
12
块这样的砖的体积是多少立方厘米？
答案提示
1. 8
×
6
×
4=192(
立方厘米
)
答
:
它的体积是
192
立方厘米。
2. 5
×
5
×
5=125
（立方分米）
答：它的体积是
125
立方分米。
3.24
×
1 2
×
6
×
12=20736(
立方厘米
)
答：
12
块这样的砖的体积是
20736
立方厘米。
3.9
长方体、正方体体积公式的应用
1.
有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）
6
4
2.
一个正方体纸箱，棱长是
8
分米，它的体积是多少立方分
米？
3.
一个长方体的纸箱，长
14
厘米，宽
11
厘米，高
8
厘米 。这
个纸箱的体积是多少立方厘米？
答案提示
1. 6
×
4
×
4=96(
立方分米
)
答
:
它的体积是
96
立方分米。
2. 8
×
8
×
8=512
（立方分米）
答：它的体积是
512
立方分米。
3.14
×
11
×
8= 1232(
立方厘米
)
答：这个纸箱的体积是
1232
立方厘米。
3.10
练习七
1.
一个正方体，棱长是
10
厘米，它的体积是多少立方厘
米？
2.
一个游泳池长
50米，宽
30
米。如果每小时放入
200
立方米水，
那么几小时能 使水达到
2.4
米深？
3.
一个长方体玻 璃缸，从里面量长
40
厘米，宽
25
厘米，缸内水深
12
厘 米。
把一块石头浸入水中后，
水面升到
16
厘米，
求石块的体积。< br>
答案提示
1.10
×
10
×
10=1000
（立方厘米）
答：它的体积是
1000
立方厘米。
2.50
×
30
×
2.4
÷
200=18
（时）
答：
18
小时能使水达到
2.4
米深。
3.40
×
25
×（
16-12
）
=4000
（立方厘米）
答：石块的体积是
4000
立方厘米。
3.11
体积单位间的进率
1.
计算长度用（
）单位，计算面积用（
）单位，计算体积
用（
）单位。
2.
单位换算。
4
平方米＝（
）平方分米
1.5
平方分米＝（
）平方厘米
36
平方米＝（
）平方分米
15
平方分米＝（
）平方厘米
3200
平方分米＝（
）平方米
3
立方米＝（
）立方分米
15
立方分米＝（
）立方厘米
0.4
平方米＝（
）平方厘米
0.8
立方米＝（
）立方分米
3.4
平方分米＝（
）平方厘米
4300
立方厘米＝（
）立方分米
0.08
立方米＝（
）立方厘米
3
立方米
500
立方分米＝（
）立方米
7.85
立方分米＝（
）立方分米（
）立方厘米。
3.
棱长
1
分米的正方体，也可以把它看成是棱长
10
厘米的正方体，
它 的体积是（
）立方厘米。所以
1
立方分米＝
( )
立方
厘米。
答案提示
1.
长度
，面积，体积
2.400
，
1500
，
3600
，
1500
，
32
，
3000
，
15000
，
4000
，
800
，340
，
4.3
，
80000
，
3.5
，7
，
850
3.1000
，
1000
3.12
解决问题
1.
家具厂订购
500
根方木，每根方木横截面 面积是
25
平方分米，长
是
3.8
米，这些木料的体积是多少立方米 ？
2.
一个长方体茶叶筒，底面是正方形，正方形 的边长是
7
厘米，高
11
厘米。做这种茶叶筒要用铁皮多少平方厘米？
3.
一个长方体玻璃钢，从里面量长
40
厘米，宽
25
厘米，高
18
厘米，
水深
12< br>厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到
16
厘米，求石块
的体积。
答案提示
1.500
ⅹ
0.25
ⅹ
3 .8=475
（立方米）
2.7
ⅹ
4
ⅹ
11+7
×
7
×
2=406
（平方厘米）
3.40
ⅹ
25
ⅹ（
16-12
）
=4000
（立方厘米）
3.13
练习八
1
．一个长方体的长是8.5
厘米
,
宽是
4.5
厘米
,
高是
7
厘米
,
它的所
有棱长的和是多少厘米
?
2
．
一个正方体的棱长的总和是
60
厘米,
它的表面积是多少平方厘
米
?
3
．
胜利路小学要挖一个长方体沙坑
,
长
4.5
米
,
宽
2.4
米
,
深
0.5
米
.
（
1
）这个沙坑占地多少平方米
?
（
2
）这个沙坑能装沙土多少立方米
?
4.
一个长方体鱼缸
,
从里面量长
60
厘米
,< br>宽
30
厘米
,
高
40
厘米
,
缸内水面距缸口
5
厘米
.
鱼缸内共装水多少毫升
?
5.
一个长方体游泳池
,
长
60
米
,
宽
25
米
,
深
2.5
米。
（< br>1
）用水泥抹游泳池的四壁和底面
,
抹水泥的面积是多少平方米
?
（
2
）如果灌的水深
2
米
,1
立方米的水重
1
吨
,
游泳池的水重多少吨
?
6
．
一个正方体的棱长是1.5
分米
,
它的棱长的总和是多少分米
?
它
的底面积 是多少平方分米
?
答案提示
1.
（
8.5+4.5+7
）×
4=80
（厘米）
2.
正方体的棱长为
60
÷
12=5
（厘米）
,
5
×
5
×
6=150
（平方厘米）
3. 4.5
×
2.4=10.8
（平方米）
4.5
×
2.4
×
0.5=5.4
（立方米）
4. 60
×
30
×（
40-5
）
==63000
（立方厘米）
=63000
（毫升）
5. 60
×
25+60
×
2.5
×
2+25
×
2.5
×2=1925
（平方米）
60
×
25
×
2=3000
（立方米）
3000
×
1=3000
（吨）
6. 1.5
×
12=18
（分米）
,
1.5
×
1.5=2.25
（平方分米）
3.14
容积和容积单位
1.
一个铁皮无盖正方体水箱，棱长
2
米
8
分米，做这个水箱至少要
用铁皮多少？如果
1
立方米水 重
1
吨，
这个水箱可装水多少吨？
（厚度忽略不计）
2.
一个长方体油箱，从里面量，底面周长是
12
分米 的正方形，高
5
分米，这个油箱的容积是多少？
3.
挖一个长方体游泳池，长
30
米，宽
20
米 ，深
2
米，这个游泳池
最多能盛水多少立方米？占地多少？
答案提示
1. 2
米
8
分米
=2.8
米
2.8
×
2.8
×
5=39.2
（平方米）
2.8
×
2.8
×
5
×
1=39.2
（吨）
2. 12
÷
4=3
（分米）
3
×
3
×
5=45
（立方分米）
3.30
×
20
×
2=1200
（立方米）
30
×
20=600
（平方米）
3.15
不规则物体体积的计算
1.
一个长方体容器
,
底面长
2
分米
,
宽
1.5
分米
,
放入一个土豆后
,
水面升高了
0.2
分米
,
这个土豆的体积是多少
?
2.
把一个铁球 沉没在长
1.5
分米、
宽
1.2
分米的长方体容器里
, < br>水面
由
4.5
分米上升到
6
分米。你能求出这个铁球的体积是 多少吗
?
3.
一个长方体形 状的缸，从里面量长
40
厘米，宽
2.5
分米，缸内水
深
1 2
厘米。
把一块铁块放进缸里，
水面升到
14
厘米，
求铁块 的体积。
答案提示
1.
2
×
1.5
×
0.2=0.6
（立方分米）
2. 1.5
×
1.2
×
(6-4.5)=2.7(
立方分米
)
3.2.5
分米
=25
厘米
40
×
25
×（
14-12
）
=2000
（立方厘米）
3.16
练习九
1.
小刚家有一个正方 体的鱼缸，从里面量棱长是
12
厘米，取出
两条同样大的金鱼后水面下降
0. 4
厘米，一条金鱼的体积是多
少立方厘米？
2.
一个蓄 水池，长是
10
米，宽是
4
米，深是
2
米。蓄水池占地面< br>积有多大？在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，
抹水泥的面积有
多大？蓄水池最多能蓄水 多少立方米？
3.
把
84
升水倒入一个长
7
分米、宽
4
分米、高
5
分米的长方体
水池内,
池内水深多少分米？
4.
一个长方 体鱼缸，长是
80
㎝，宽是
50
㎝，蓄水深
20
㎝。现将< br>一个小假山完全放入水中，此时水面上升了
2
㎝。求这个小假
山的体积？
5.
一种汽车的油箱是 一个长方体，长
0.8m
，宽
0.5m
，高
0.3m
。这个油箱最多能装进汽油多少升？如果这辆汽车每行驶
100
千
米耗油
7 .5 L
，这箱汽油最多能行多少千米？
6.
一个长方体玻璃容器，底面是边长
2dm
的正方形，向容器中 倒
进
5 L
的水，再把一个小西瓜放进水中，完全浸没，这时水面
高度是20
㎝。这个小西瓜的体积是多少？
答案提示
1.
12x12x0.4
÷
2=28.8 (
立方厘米
)
2. 10
×
4=40
（平方米）
10
×
4+
（
10
×
2+4
×
2
）×
2=96
（平方米）
10
×
4
×
2=80
（立方米）
3. 84
升
=84
立方分米
84
÷（
7
×
4
）
=3
（分米）
4. 80
×
50
×
2=8000
（
cm
3
）
5. 0.8
×
0.5
×
0.3=0.12 (
立方米
)=120
立方分米
=120
升
120
÷
7.5
×
100=1600
（千米）
6. 5
升
=5
立方分米
5
÷（
2×
2
）
=1.25
（
dm
）
20cm=2dm
2
×
2
×
(2-1.25)=3(dm
3
)
3.17
整理和复习
1.
一块水泥砖长
8
厘米
,
宽
6
厘米
,
厚
4
厘米< br>,
它的体积是多少立
方厘米
?
2.
要制作
140
个棱长
5
厘米的正方体木块
,
至少需 要木料多少立
方分米
?
3.
某纸盒厂生产 一种正方体纸板箱
,
棱长
40
厘米
,
它的体积是多
少立方厘米
?
合多少立方分米
?
4
．一个长方体
,
长
4
米
,
宽
3
米
,
高
2.4
米
,
它的占地面积最大是 多
少平方米
?
表面积是多少平方米
?
体积是多少立方米
?
5
．有一块棱长是
80
厘米的正方体的铁块
,
现在要把它溶铸成
一个横截面积是
20
平方厘米的长方体
,
这个长方体的长是多少
厘米
?
6.
一块正方体的石头
,
棱长是
5
分米
,
每立方米的石头大约重
2.7
千克
,
这块石头重有多少千克
?
7.
学校要砌一道长
20
米、
宽
2.4
分米、
高
2
米的墙
,
每立方米需要
砖
525
块
,
学校需要买多少块砖
?
答案提示
1.
8
×
6
×
4=192
（立方厘米）
2. 5
×
5
×
5
×
140=17500
（立方厘米）< br>
17500
立方厘米
=17.5
立方分米
3. 40
×
40
×
40=64000
（立方厘米）
64000
立方厘米
=64
立方分米
4.4
×
3=12
（平方米）
（
4
×< br>3+4
×
2.4+3
×
2.4
）×
2=57.6（平方米）
4
×
3
×
2.4=28.8
（立方米）
5. 80
×
80
×
80
÷
20=25600（厘米）
6. 5
×
5
×
5=125
（立方 分米）
=0.125
立方米
0.125
×
2.7=0.3375
（千克）
7. 2.4
分米
=0.24
米
20
×
0.24
×
2=9.6
（立方米）
9.6
×
525=5040
（块）
3.18
练习十
1.
6.7m
3
=(
)dm
3
=(
)cm
3
2L=(
)mL
3
450mL=(
)L
0.82L=(
)mL=(
)dm
3
2.
判断。
（
1
）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。
（
）
（
2
）
容积的计算方法与体积的计算方法是完全相 同的，
但要从里
面量出长、宽、高。
（
）
（
3
）一个量杯最多能装水
100mL
，我们 就说量杯的容积是
100mL
。
（
）
< br>（
4
）一个纸盒体积是
60
立方厘米
,
它的容积也是
60
立方厘米。
（
）
3.
一个长方体的饼干盒，长
10 cm
、宽
6 cm
、高
12 cm
。如果围着
它贴一圈商标纸
(
上下面不 贴
)
，这张商标纸的面积至少需要多
少平方厘米？
4.
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长
3 dm
，制作这个鱼缸 时至
少需要玻璃多少平方分米？
(
鱼缸的上面没有盖
)
5.
一个长方体油箱的容积是
21L,
从里面量长
40cm
，宽
21cm
。这个
油箱高多少厘米？
答案提示
1.
6700,6700000,2000,0.45,820,0.82
2.(1)
√
(2)
√
(3)
√
(4)
×
3. 10
×
12
×
2+6
×
12
×
2=240+1 44=384 (cm
2
)
4. 3
×
3
×
5=9
×
5=45 (dm
2
)
5. 21L=21d m
3
=21000cm
3
21000
÷
(40
×
21)=25(cm)
3.19
探索表面涂色的正方体的有关规律
1.
填一填。
1
4
9
16
（
）
2.
找规律填一填。
1
8
27
（
）
3.
有一个棱长
4
分米的正 方体，它的六个面都涂有红色，把它切
成棱长
1
分米的小正方体。一面涂红色的有多少 个？
4.
有一个棱长
12
分米的正方体，< br>它的六个面都涂有红色，
把它切
成棱长
1
分米的小正方体。
（
1
）
3
面涂红色的小正方体的个数是（
）
。
（
2
）
2
面涂红色的小正方体的个数是（
）
。
（
3
）
1
面涂红色的小正方体的个数是（
）
。
（
4
）没有涂红色的小正方体的个数是（
）
。
答案提示
1. 25
2. 64
3.
在每个面的中间位置处，每面有
4
个，共有
6
×
4=24
（个）
。
4.
（
1
）
8
个（
2
）
120
个（
3
）
600
个（
4
）
1000
个
4.1
分数的产生
1.
一盒巧克力有
25
块，把这盒巧克力，平均分给
5
位同学，每 块
巧克力是这盒巧克力的（
），每人分得（
）块，每
人分得这盒巧克力的（
）。
2.
把
6
个苹果平均分给
2
个小朋友
,
每人分得几个< br>?
3.
把
1
块饼平均分成
4
份
,
每份是它的几分之几
?
答案提示
1.
,5,
2.
分得
3
个
3.
4.2
分数的意义
1．小明看一本书要
8
天看完，小强看同样的一本书需要
10
天看完，二人都看了
4
天，小明剩下全书的（
），小强剩下全书的（
）。
2
．五年级一班女生人数是男生人数的
，（
）的人数表示单
位“
1
”的量。实际就是把（
）的人数平均分成（
）份，女生人
数相当于其中的（
）。
答案提示
1.,
2.
男生人数，男生，
3
，
1
份
4.3
练习十一
1
．老师给同学们买了
5
米红绸带，平均分给< br>6
个人演节目，每人能
分几米
?
2 .
一个
3
平方米的花坛，
种
4
种花，
每种花平均占 地多少平方米？
3.
一项工程
15
天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？
答案提示
1.
5
÷
6=
（米）
2.
3
÷
4=
(
平方米
)
3.1
÷
15=
4.4
分数与除法的关系
1
．根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（
），分数
值相当于除法中的（
）。
①被除数
②除数
③商
2
．
5
个小朋友在一起做手工，需要把一段
2
米长的毛线平均分成
5< br>段，每一段长多少米？每一段是全长的几分之几？
3 .
阿姨要把
6
盒点心平均分给幼儿园小班的
21
个小朋友，
平均每
个小朋友可以得到多少盒点心？
答案提示
1.
①
③
2. 2
÷
5=
（米）
3.
6
÷
21=
（盒）
4.5
求一个数是另一个数的几分之几
1
．
1
千克葡萄干平均装 在
2
个袋子中，每袋葡萄干占全部葡萄干的
几分之几？
2.
一根
5
米长的绳子，平均分成
8
段，每段占全长的几分 之几？
每段长多少米？
3.
红花有
5
朵，黄花有
6
朵，红花的数量是黄花的几分之几？
答案提示
1.
1
÷
2=
2. 1
÷
8=
,5
÷
8=
(
米
)
3.
5
÷
6=
4.6
练习十二
1
．张大爷把一块
3
公顷的土地平均分成
5
份，分别种
5
种不同的农
作物，每一种农作物的面积是多少公顷？
2.
八戒把一个西瓜平均分成
8
块，他吃了其中的
3
块，八戒吃了
这个 西瓜的几分之几？
3.
把一块月饼平均分成
6
份，明明吃了其中的
1
块，聪聪吃了其
中的
3
块，他们一共吃了这 个月饼的几分之几？
4.
小明把一根绳子对折
3
次，这时每段绳子占这根绳子的几分之
几？
5.
某年八月份有
19天是晴天，晴天天数占
8
月份总天数的几分
之几？
答案提示
1.
3
÷
5=
（公顷）
2. 3
÷
8=
3.
1+3=4
（块）
4
÷
6=
4.
1
÷
8=
5. 19
÷
31=
4.7
真分数、假分数的意义和特征
1
．分子（
）分母的分数叫真分数。真分数（
）
1
。
2.
分子是
4
的假分数有（
）个。
3.
合唱队里有
12
个男生和
11
个女生，男生人数是女生人数 的几
分之几？女生人数是男生人数的几分之几？
4 .
有一块棉布长
3
米，正好可以做
4
件同样大小的儿童睡衣。每件儿童睡衣用布多少米？
答案提示
1.
小于，小于
2.4
3.
12
÷
11=
,11
÷
12=
4.3
÷
4=
（米）
4.8
假分数化成整数或带分数的方法
1.
动物园有
9
头大象，
4
只金丝猴金丝猴的数量是大象的几
分之几？大象的数量是金丝猴的几倍？
(
用带分数表示
)
2.
把
，
化为带分数。
3.
把
化整数。
答案提示
1. 4
÷
9=
,9
÷
4=
=
2
2.
=
7
÷
5=1
=
12
÷
5=2
3.4
4.9
练习十三
1.
把
4
块蛋 糕平均分给
3
个小朋友，每个小朋友分多少块？
(
用带分数表示
)
2.
明
明感冒了，医生开了
20
片 药，每天早、中、晚各一次，
一次
2
片，如果按时吃，能吃几天？
3.
把
，
，
化成带分数。
答案提示
1.
4
÷
3=
=
1
（块）
2.
20
÷
6=
=
3
（天）
3.
=
7
，
=
2
，
=1
4.10
分数的基本性质
1
．一个分数 ，分母比分子大
15
，它与
相等。这个分数是多少？
2.
在下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变呢？
（
1
）把
的分母乘
4
，分子（
），分数大小不变。
（
2
）把
的分子除以
4
，分子（
），分数大小不变。
（
3
）
分子扩大
2
倍，分母（
），分数大小不变。
（
4
）
大小不变。
分母缩小为原来的
，分子（
），分数
3.
把
和
分别化成分母是
8
而大小不变的分数，分子应怎样变
化？变化 的依据是什么？
答：
的分子应该扩大（
）倍，
的分子应该缩小到原来
的
（
），依据是分数的（
）：分数的（
）和（
）同
时乘或除以（
）的数（
）除外，分数的（
）不变。
答案提示
1. 15
÷（
8-3
）
=3
=
=
2.
（
1
）
也乘
4
（
2
）也除以
4
（
3
）也扩大
2
倍
（
4
）也缩小为原来的
3.4
，
，
基本性质
分子
分母
相同
0
大小
4.11
练习十四
1
．
25
秒
=( )
分
60
克
=( )
千克
5000
平方米
=( )
公顷
3
吨
500
千克
=( )
吨
2.
一个分数约分后，分数的大小
( )
。
3.
一个最简真分数，分子和分母的积是
8
，这个分数是
( )
。
4.
在
0.61
、
0.603
、< br>0.625
、
0.663
、
和
0.6250
这些数中 ，
最大的是
( );
最小的是
( );( )
和
( )
相等。
5.
一个最简真分数的分子与分母的和是
8
，这个最简分数可能是
( )
，也可能是
( )
。
6.
一个分数的 分子和分母的和是
72
，约分后的最简分数是
来的分数是
( )
。
答案提示
，原
1.
2.
不变
3.
,
,
,
4.
0.663
，
0.603
，
0.625
，
0.6250
5.
6.
4.12
最大公因数及其求法
1
．
18< br>和
24
各有哪些因数？它们的公因数是哪几个？最大公因数是
多少？
2.
有两根铁丝，一根长
63
分米，一根长
105
分米，如果把它们剪
成长度相等的小段而没有剩余，每小段最长多少分米？
3.
三根钢管，一根长
24
米，一根长
18
米，一根长
36
米，要把它
们截成同样长的小段，每段最长多少米？
答案提示
1.18
的因数有
1,2,3,6,9 ,18
。
24
的因数有
1,2,3,4,6,8,12,24
。
18
和
24
的公因数有
1,2,3,6
。最大公 因数是
6
。
2.21
分米
3.
求
24,18,36
的公因数。答案是
6
米。
4.13
公因数和最大公因数的应用
1
．有一堆西瓜与一堆木 瓜，分别为
24
个与
36
个，将其各分成若干
小堆，
各小堆 的个数要相等，
则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多
少小堆？木瓜分成多少小堆？
2.
甲、乙两队学生，甲队有
121
人，乙队有
143< br>人，各分成若干组，
各组人数要相等，
则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙
队可分成多少组？
3.
今有梨
3 20
个、糖果
240
个、饼干
200
个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖
果？有多少个饼干？
答案提示
1. 24
和
36
的最大公因数是
12
，每堆最多
12
个。
西瓜：
24
÷
12=2
（堆）
木瓜：
36
÷
12=3
（堆）
2. 121和
143
的最大公因数是
11
，每组最多有
11
人。< br>
甲队：
121
÷
11=11
（组）
乙队：
143
÷
11=13
（组）
3. 320
、
240
和
200
的最大公因数是
40
，最多分成
40
包。
梨：
320
÷
40=8
（个）
糖果：
240
÷
40=6
（个）
饼干：
200
÷
40=5
（个）
4.14
练习十五
1
．
一块长方形铁皮，长
96
厘米，宽
80
厘米，要把它剪成同样大小
的正方形且没有剩余，这种正方 形的边长最长是多少？被剪成多少
块？
2.
用
96
朵红花和
72
朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都
相等，每个 花束里的白花的朵数也都相等。每个花束里最少有几朵
花？
3.
把
320
千克苹果和
240
千克梨分装在若干个筐里， 每筐里只有
一种水果，使得每筐的苹果和梨的质量分别相等。问：最少要多
少筐？
4.
求出下面每组数的最大公因数。
3
和
7 9
和
6 11
和
20 6
和
24 63
和
9
答案提示
1.
96
和
80
的最大公因数是
16
，所以正方形的边长最长是
16
厘米。
96
÷
16=6
（块）
80
÷
16=5
（块）
6
×
5=30
（块）
2.
96
和
72
的最大公因数是
24
，所以可以做成
24
束花。
红花：
96
÷
24=4
（朵）
白花：
72
÷
24=3
（朵）
4+3=7
（朵）
3.320
和
240
的最大公因数是< br>80
，所以每筐装
80
千克时，需要的筐
最少，最少为（
32 0+240
）÷
80=7
（筐）
。
4.1 ,3
，
1
，
6
，
9
4.15
约分
1
．
把下面各分数约分。
=
=
=
=
2.< br>一个分数的分子和分母的差是
21
，约分后是
数是多少？
。
原来这个分
3.
把
20
克盐放入< br>100
克水中。盐占水的几分之几？盐占盐水的几分
之几？
答案提示
1.
2.
3.20
÷
100=
，
20
÷
120=
4.16
练习十六
1
．
养兔场有
60
只黑兔，
52
只白兔，白兔是黑兔的几分之几？