2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题(五年级)
绝世美人儿
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2021年01月21日 15:38
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校园火灾-
2016
年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（五年级）
1< br>、计算：
2015
＋
201.5
＋
20.15
＋985
＋
98.5
＋
9.85
的值。
2
、
201.5
×
2016.2016
－
201.6
×
2015.2015
。
..
3
、
(0.45
＋
0.2)
÷
1.2
×
11
。
第
1
页
4
、计算：
0.875
×
0.8
＋
0.75
×
0.4
＋
0.5
×
0.2
。
5
、 定义
A
＆
B
＝
A
×
A
÷
B,求
3
＆（
2
＆
1
）的值。
6
、定义新运算○
＋
，它的运算规则是：
a
＋
○
b< br>＝
a
×
b
＋
2a,
求
2.5
＋○
9.6
。
第
2
页
7
、规定：a
△
b
＝
(b
－
0.2a)
（
a－
0.2b
）
,a
□
b
＝
ab
－a
＋
b,
求
5
△（
4
□
3
） 的值。
8
、在下面的每个方框中填入符号“＋”
，
“－”
，“×”
，
“÷”中的一个，且每个符号恰用
一次，使计算结果最小。
300
□
9
□
7
□
5
□
3
9
、
a
，
b
，
c
都是质数，若
a
＋
b
＝
13
，
b
＋
c
＝
28
，求
a
，
b
，
c
的乘积。
第
3
页
10
、若两个自然数的乘积是
75
，且这两个自然数的差小于
15
，求这两个数和的个位数
字。
1 1
、
A
、
B
都是自然数，
A
＞
B
，且
A
×
B
＝
2016
，求
A
－
B
的最大值。
12
、有
6
个连续的奇数，其中最大的奇数 是最小的奇数的
3
倍，求这
6
个奇数的和。
第
4
页
13
、有一个两位数，在它的两个数字中间添加
2
个
0< br>，所得到的数是原来数的
56
倍，求
原来的两位数。
14
、有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和原来的四位数相加
得
2036 .16
，求这个四位数。
15
、已知两个自然数的乘积是
2016
， 这两个数的最小公倍数是
168
，求这两个数的最大
公约数。
第
5
页
16
、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是< br>4
和
80
，求这两个数。
17
、
2016
的约数中，偶数有多少个？
18
、有
6
个数排成一列，从第
2
个数起每个数都是前一个数的
2
倍，且
6
个数的和是
78.75
，求第
2
个数。
第
6
页
19
、从左到右排列的
31
个数 ，到第
16
个数为止，后面一个数比前面相邻的数大
3
；从
第
16
个数开始，
到第
31
个数为止，
后面的数比前面的数小
4
，
若
31
个数的和是
2012
。
求
1 6
个数。
20
、已知
a
，
b
，
c是
3
个质数，若
a
×
(b
＋
c)
＝
105
，求
a
，
b
，
c
三个数中最大的一 个
数。
21
、
p
，
q
均为质数，且
3p
＋
5q
＝
31,
求
p
q
的最大值。< br>（注：
a
n
表示
n
个
a
相乘）
第
7
页
22
、有一列小数
2.41, 41.3, 3.51, 51.4, 4.61
…，从第二个数开始，每个数都是它前
一个数 的小数部分和整数部分互换后加
0.1
所得，当某一个数的数字中首次出现
0
时，
不再继续，求这个列数的和。
23
、按顺序排列一串数，从第
3
个数起，每一个数都等于其前面两个数的和。如果这串
数的第
2
个数为
20 .16
，第
10
个数
201.6
，求前面
8
个数的 和。
24
、对于大于
0
的自然数
n
，定义：
n! ＝
1
×
2
×
3
×…×
n
，如
2016!
＝
1
×
2
×
3
×…×
2016
，求
1!
＋
2!
＋
3!
＋
4!
＋ …＋
2015!
＋
2016!
的个位数字。
第
8
页
25
、
888888
÷
999
的余数是多少？
26
、一个自然数
b
乘以
3
后，乘积的最后三位数是
103
，求
b
的最小值。
27
、求能被
3,5,7
整除的最小的四位数。
第
9
页
28
、有一个自然数除
4余
2
，除
6
余
4
，除
9
余
7
，求这个数最小是多少？
29
、若被
28
整除的最小三位 数是
a
，最大的三位数是
b
，求
a
＋
b
。
30
、在
1
～
50
的自然数中所有不能被
3
整除的数的和是多少？
第
10
页
31
、在
1
～
100
的自然数中，不是
3
或
7
的倍数的数有多少个？
32
、一个三位数自然数
abc
减去它的各 位数之和，得到□
58
，期中□代表某一个数
字，求
a
的值。
33
、每台学习机的价格是
a
元（
a
是整数，且
a
≤
800
）
。若
24
个小朋友买了同一款学
习机共花了< br>A387B
元，求
a
。
第
11
页
34
、用
300
元买单价分别是
8
元，
12
元的两种商品，若 钱恰好用完，则最多可以买多
少件商品。
35
、有
7
个自然数 ，它们的平均数介于
17.5
和
17.7
之间，求这
7
个数 的和。
36
、有
7
个排成一列的数，它们的平均数是
19
，前
3
个数的平均数是
15
，后
5
个数的平均数是
23
。求第
3
个数。
第
12
页
37
、用数字
1,2,3
可以组成多个三位数（数字不能重复）
，求 所组成所有三位数的平均
数。
38
、
15
个小于
10
的数的平均数是
8.4
，去掉最大的数后，平均数是
8.3
，求这< br>15
个数
中的最大数。
39
、有
3
张上面分 别写有
2,3,5
的卡片，随意从中取出至少
1
张组成一个数。问：组
成的数中，共有多少个质数？
第
13
页
40
、王老师安排甲、乙 、丙、丁四人组队参加团体知识竞赛，此次竞赛共有
A
、
B
、
C、
D
四题，每人只能答一题，如果
A
题只有甲和乙会做，丁不会做
B
题，那么有多少种不
同的安排方法。
41
、一个小数的整数部分是两个相邻 的不为零的数字
m
和
n
，且
m
＞
n
，小数 部分是由
两个大于
m
的不同数字构成的，则满足条件的小数有多少个？
42
、数一数，图
1
中有多少个三角形？
图
1
第
14
页
43
、在图
2
适当的位置补充一个小正方形，使得到的图形可以折成一个正方体，有 几
种方法？
图
2
44
、如图
3
、正方形
ABCD< br>的边长为
2
，
M
，
E
，
N
，
F
分别为
DA
，
AB
，
BC
，
CD的中点。求
图中所有三角形面积的和。
45
、两个相同的直角三角形如图
4
重叠在一起，求阴 影部分的面积。
第
15
页
46
、求图
5
中甲和乙两部分的面积差。
47
、如图
6
，长方形
ABCD
的长是
12cm
，直角△
AED
的直角边
ED的长是
8cm
。若△
ABF
的面积比△
FEC
的面积大
12cm
2
，求长方形的宽。
48
、如图
7
，长方形面积是
72
平 方厘米，
A
是长的三等分点，
B
是宽的中点，求阴影部
分的面积。< br>
第
16
页
49
、如图
8
，在平行四边形
ABCD
中，点
M< br>在对角线
AC
上，
BM
延长线交
AD
于点
F
。若
△
ABM
的面积是
3cm
2
，△
BC M
的面积是
5cm
2
。求△
BCF
的面积。
50
、如图
9
，在梯 形
ABCD
中，上底
BC=3
，下底
AD=9
，梯形的高是
4
，点
N
在
AB
上，
若△
NBC
的面积是四边形
ANCM
面积的一半且与△
MCD
的面积相等，求
D M
。
51
、如图< br>10
，把小正方形
ABCD
放在大正方形
EFGH
的上面，已 知小正方形的面积为
4
平方厘米，大正方形的面积是
36
平方厘米，求梯形< br>ABGH
的面积
.
第
17
页